ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KÌ I LỚP 11

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THCS & THPT Nguyễn Tất Thành Chương trình Đại số và Giải tích: Giới hạn chương trình đến hết bài Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp, Chương II, Sách giao khoa Đại số và Giải

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP

THCS & THPT Nguyễn Tất Thành Chương trình Đại số và Giải tích:

Giới hạn chương trình đến hết bài Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp, Chương II, Sách giao khoa Đại số và Giải tích lớp 11 ban cơ bản Trong Chương I, học sinh cần nắm vững những kiến thức liên quan đến hàm

số lượng giác: tập xác định, tính chẵn lẻ, sự tuần hoàn, sự biến thiên, đồ thị; học sinh cần biết các giải một số phương trình lượng giác cơ bản, phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hà lượng giác, phương trình bậc nhất đối với sin và cô sin, phương trình đẳng cấp bậc 2 đối vớ sin và cô sin, phương trình lượng giác dạng tích, phương trình lượng giác có điều kiện Trong Chương II, học sinh cần nắ vững hai quy tắc đếm, nắm vững khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và áp dụng số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp trong giải toán

Chương trình Hình học:

Giới hạn chương trình đến hết bài Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng, Chươnh II, Sách giáo khoa Hình học lớp 11 ban cơ bản Trong Chương I, học sinh cần nắm vững những kiến thức liên quan đến phép tịnh tiến, phép đối xưng trục, phép quay, phép đối xứng tâm, phép dời hình, phép vị tự, phép đồng dạng, vận dụng phép biến hình trong giải toán Trong Chương II, học sinh cần nắm vững cách xác định một đường thẳng và một mặt phẳng trong không gian, cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, cách tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng cách tìm thiết diện tọa bởi mặt phẳng với hình chóp

Học sinh có thể tham khảo một số câu hỏi lí thuyết và một số bài tập sau đây

PHẦN I CÂU HỎI NGẮN

Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) ysinx b) ycosx c) ysinx 3 cosx

Câu 2: Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để mỗi phương trình sau có nghiệm

a) sin xm b) cos xm c) tan xm

d) co t xm e) 3sinx4cosxm

Câu 3: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau

a) ysinx, b) ycosx, c) ytanx, d) ycotx

Câu 4: Xác định chu kì của các hàm số tuần hoàn

a) ysinx b) ycosx c) ytanx d) ycotx

Câu 5: Phát biểu quy tắc công và quy tắc nhân

Câu 6: Cho n là số nguyên dương Viết công thức tính

a) Số các hoán vị của n phân tử

b) Số các chỉnh hợp chập k của tập hợp n phần tử

c) Số các tổ hợp chập k của tập hợp n phần tử

Câu 7: Viết biểu thức tọa độ của các phép biến hình: a) Phép tịnh tiến b) Phép đối xứng qua trục Ox

Câu 8: Phát biểu các tính chất của phép dời hình

Câu 9: Phát biểu các tính chất của phép đồng dạng tỉ số k

Câu 10: Phát biểu ba cách xác định một mặt phẳng trong không gian

II CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 11: Tập nghiệm của phương trình sin 4x0 là

A k2 | k  B k |k 

C |

2

k k



Câu 12: Tập nghiệm của phương trình cot 2x0 là

 

 

4 k 2 k

 

 

Câu 13: Tập nghiệm của phương trình sin 0

cos -1

x

x  là

A. k |k  B. 

C. k2 | k  D  k2 | k 

Câu 14: Tập xác đinh của hàm số ytanx là

A 1;1 B \k|k 

 

Câu 15: Hình vẽ bên biểu diễn đồ thị của hà số nào trong các hàm số sau đây?

A. y2sin 2x B y 2sin 2x

C y2sinx D. y 2sinx

Câu 16: Phương trình 3sinx4cosxm có nghiệm khi và chỉ

A. m ( 5;5) B m  7;7

C m ( 7;7) D m  5;5

Câu 17: Trong một hộp có 3 bi xanh, 4 bi đỏ, 5 bi vàng Cần chọn ra 1 bi từ hộp này Số cách chọn là

Câu 18: Bạn Bình có 5 quần âu, 6 áo sơ mo và 3 cà vạt Số cách chọn một bộ ba gồm 1 quần âu, 1 áo

sơ mi và 1 cà vạt là

Câu 19: Số cách xếp 10 học sinh thành một hàng dọc là

Câu 20: Tổ 1 của lớp 12A có 10 học sinh gồm 4 nam và 6 nữ Cần chọn ra hai bạn trong 10 bạn để phân công trực nhật, số cách chọn là

Câu 21: Cho n điểm phân biệt Xét tất cả các vectơ khác vectơ – không, có điểm đầu và điểm cuối là các điểm đã cho Số vectơ thỏa mãn là

A. n B n1 C ( 1)

2

n n

D n n( 1)

Câu 22: Cho đa giác lồi n đỉnh (n3) Số đường chéo của đa giác là

A. 2

n

C B 2

n

n

n

A n

Câu 23: Một lớp học có 35 học sinh Số cách thành lập một ban các sự lớp gồm 3 người (lớp trường, lớp phó học tập, lớp phó văn nghệ thể thao) là

A 35!

3! B 3! C

3 35

3 35

3!

A

Câu 24: Cho m và n là hai số nguyên dương lớn hơn 1 Giả sử a và b là hai đường thẳng song

song Trên đường thẳng a, cho m điểm phân biệt Trên đường thẳng b, cho n điểm phân biệt Số

tứ giác có 4 đỉnh thuộc tập hợp các điểm đã cho là

A 2 2

m n

C C B. 2 2

m n

2 2

2

m n

C C

2C C m n

Câu 25: Ảnh của điểm M( 2;5) qua phép tịnh tiến theo véc tơ (1; 3)u  có tọa độ là:

A. ( 3;8) B. ( 1; 2) C. ( 1;8) D. ( 3; 2)

Câu 26: Ảnh của điểm N(4; 6) qua phép đối xứng trục Ox có tọa độ là:

A (4;6) B ( 4; 6)  C ( 4;6) D (4; 6)

Câu 27: Ảnh của điểm P(1; 1) qua phép quay tâm O góc 90o có tọa độ là:

A (1; 1) B. (1;1) C ( 1; 1)  D ( 1;1)

Câu 28: Ảnh của điểm Q( 2;3) qua phép đối xứng tâm O có tọa độ là:

A. ( 2;3) B. (2;3) C (2; 3) D ( 2; 3) 

Câu 29: Cho tam giác ABC trọng tâm G Ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm G tỉ số 1

2

 là:

A. Trung điểm của đoạn thẳng GA B. Trung điểm của đoạn thẳng AB

C. Trung điểm của đoạn thẳng BC D. Trung điểm của đoạn thẳng CA

Câu 30: Cho hai đường thẳng a b, chéo nhau hai điểm phân biệt A A, ' thuộc a; hai điểm phân biệt

, '

B B thuộc b Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hai đường thẳng AB và A B' ' có thể là hai đường thẳng song song

B. Hai đường thẳng AB và A B' ' có thể là hai đường thẳng cắt nhau

C. Hai đường thẳng AB và A B' ' có thể là hai đường thẳng trùng nhau

D. Hai đường thẳng AB và A B' ' có thể là hai đường thẳng chéo nhau

Câu 31: Cho hình chóp S ABCDE Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. SE và AB cắt nhau

B. Đường thẳng SB nằm trong mặt mặt phẳng SED

C. (SAE) và (SBC) có một điểm chung duy nhất

D SD và BC chéo nhau

Câu 32: Cho hình tứ diện ABCD Phát biểu nào sau đây đúng?

A. AC và BD cắt nhau

B AC và BD không có điểm chung

C. Tồn tại một mặt phẳng chứa AD và BC

D AB và CD song song với nhau

Câu 33: Trong các hình sau, hình nào là hình chóp?

A. Hình 1, 2 và 4 B. Hình 2 và 4

C. Hình 2 và 3 D. Hình 1, 2, 3 và 4

Câu 34: Cho hình chóp .S ABCD Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là

A. Đường thẳng đi qua S và giao điểm của hai đường thẳng AB CD,

B. Đường thẳng đi qua S và giao điểm của hai đường thẳng AD BC,

C. Đường thẳng đi qua S và giao điểm của hai đường thẳng AC BC,

D. Đường thẳng đi qua S và giao điểm của hai đường thẳng AC BD,

Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành M N, lần lượt là trung điểm của AB

và AD Gọi I là giao điểm của đường thẳng MN và mặt phẳng (SBC) Tỉ số BI

BC bằng

A. 2 B 1

2 C. 3 D.

1

3

PHẦN III TỰ LUẬN

Câu 36: Giải các phương trình sau :

a) sin 2 cos



     

2

2sinx  1 cos3x0

c) 2 cos2 3sin2 2

2

x

x  d) 2(sin4xcos4x) sin 2 x0

e) sin2x5sin cosx x6cos2 x0 2 2

) 3sin 4sin cos 5cos 6

f x x x x

Câu 37: Giải các phương trình a) sinxsin 2xsin 3x0 b) cos2xcos 22 xcos 32 xcos 42 x

Câu 38: Từ tập hợp B0;1; 2;3; 4;5, lập được bao nhiêu số chia hết cho 5 gồm bốn chữ số khác nhau?

Câu 39: Trong một hộp có 4 bi xanh, 6 bi đỏ, 8 bi vàng CÓ bao nhiêu cách chọn ra 4 bi sao cho trong các bì được chọn có đủ 3 màu khác nhau?

Câu 40: Cho hai đường thẳng a b, song song, trên a có 12 điểm, trên b có 16 điểm CÓ bao nhiêu

tam giác mà đỉnh là điểm đã cho?

Câu 41: Một bộ đề thi gồm 10 câu khó, 12 câu dễ, 14 câu trung bình Có bao nhiêu cách chọn đề thi sao cho mỗi đề thi gồm 8 câu trong đó có đúng 2 câu khó, có ít nhất 2 câu trung bình và ít nhất hai câu dễ?

Câu 42: Tìm số nguyên n thỏa mãn: a) 1

4 3 7( 3)

C  C   n b) 1 2 3 7

2

n n n

n

C C C 

Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy không phải là hình thang Gọi M N P, , lần lượt là các điểm thuộc các cạnh SA SB SC M N P, , ( , , không trùng với các đỉnh của hình chóp, các tỉ số

, ,

SM SN SP

SA SB SC phân biệt)

Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M N P, , lần lượt là trung điểm của SC AB BC, ,

Câu 45: (Đại học khối D năm 2011) Giải phương trình sin 2 2 cos sin 1 0

x



Câu 46: (Đại học khối A năm 2010) Giải phương trình

1 sin cos 2 sin

1 4

cos

x x



  

Câu 47: (Đại học khối A năm 2006) Giải phương trình

6 6

2(sin cos ) sin cos

0

2 2sin

x

Câu 48: Một người rút ra 6 quân bài từ bộ bài tú lơ khơ gồm 52 quân bài Có bao nhiêu cách rút được 6 quân bài trong đó có 1 tứ quý và 2 quân bài còn lại thuộc hai tứ quý khác nhau?

Câu 49: Từ tập hợp 1; 2;3; 4;5;6;7;8 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 12 chữ số sao cho số 1 có mặt 2 lần, số 2 có mặt 4 lần, các chữ số khác có mặt đúng 1 lần

Câu 50: Cho tam giác ABC có các góc thỏa mãn cos 2 cos 2 cos 2 3

2

A B C Tính ba góc của tam giác ABC

Hết – Đề cương Toán 11 – GKI năm học 2019 – 2020

ĐÁP ÁN THAM KHẢO TRẮC NGHIỆM