ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KÌ II BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH TOÁN 10 ĐỀ BÀI TRẮC NGHIỆM Câu 1... Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x2−mx+4m= vô nghiệm.
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KÌ II
BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
TOÁN 10
ĐỀ BÀI
TRẮC NGHIỆM
Câu 1 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x − 2 4 0
A.S = − −( ; 2) ( 2;+) B S = −( 2; 2)
C S = − −( ; 2 2;+) D S = −( ; 0) ( 4;+)
Câu 2 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x2−4x+ 4 0
A.S = \ 2 B.S = C.S =(2;+) D.S = \ −2
Câu 3 Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
3 2 5
f x = x + x− là tam thức bậc hai B. f x( )=2x−4 là tam thức bậc hai
3 2 1
1
f x =x −x + là tam thức bậc hai
Câu 4 Cho ( ) 2
f x =ax +bx+c, (a 0) và =b2−4ac Cho biết dấu của khi f x( ) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x
Trang 2Câu 5 Cho hàm số ( ) 2
y= f x =ax +bx+c có đồ thị như hình vẽ Đặt =b2−4ac, tìm dấu của a và
A.a , 0 0 B.a , 0 0 C.a , 0 = 0 D.a , , 0 = 0
Câu 6 Tìm giá trị của tham số m để phương trình 2 ( ) 2
2 4 0
Câu 7 Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x2−mx+4m= vô nghiệm 0
Câu 8 Tìm tất cả các giá trị của a để a2 a
A.a hoặc 0 a 1 B.0 a 1 C.a 1 D.a
Câu 9 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình − + − vô nghiệm x2 x m 0
4
m B.m C. 1
4
m D. 1
4
m
Câu 10 Giá trị x thỏa mãn bất phương trình − + là 2x 6 0
A.x = 2 B.x = 3 C.x = 4 D.x = 5
Câu 11 Điều kiện xác định của bất phương trình 21
2
x +
A.x 2 B.x 2 C.x 2 D.x 0
Câu 12 Tập nghiệm của bất phương trình 2x −10 là 0
A.x 5 B.x = 5 C.x 5 D.x 8
Câu 13 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 4− +x 16 ? 0
A.S =4;+ ) B.S =(4;+ ) C.S = −( ; 4 D.S = − −( ; 4
Câu 14 Nhị thức f x( )=2x−6 dương trong
A.(3; + ) B.(−;3) C.3; + ) D.(−;3
Câu 15 Tập nghiệm của bất phương trình (x−1)(x+ 3) 0
Câu 16 Tập nghiệm của bất phương trình 4 0
3 6
x x
−
Câu 17 Tập nghiệm của bất phương trình 1 1
3
x x
−
− là
y
4
4 1
( )
y= f x
Trang 3A.(3; + ) B C (−;3) ( 3;+ D ) (−;3)
Câu 18 Bất phương trình nào sau đây là bậc nhất một ẩn
A.3x −1 2x B 2 3 x
x− C 2x+ y 1 D 2x − = 1 0
Câu 19 Tìm điều kiện của bất phương trình 2 3 1
2 3
x
x x
− + +
2
x − B 3
2
x C 2
3
x − D 2
3
x
Câu 20 Tìm điều kiện của bất phương trình 2 3 2
6 3
x
x x
−
−
A.x 2 B x 2 C x 2 D x 2
Câu 21 Tập nghiệm của bất phương trình 2 3− x + x 6
Câu 22 Giá trị x = − là nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây? 2
3 4 6
x x
−
+ −
B
2 5 3
4 1 0
x x x
−
−
C.
2 4 3
1 2 5
x x
−
+
D
2 3 3 5
2 3 1
x x x
− −
−
Câu 23 Cho f x( )=2x− , khẳng định nào sau đây là đúng? 4
A. f x ( ) 0 x (2;+ ) B f x ( ) 0 − − x ( ; 2)
C f x ( ) 0 − + x ( 2; ) D f x =( ) 0 = − x 2
Câu 24 Tập nghiệm của bất phương trình 2 3 4 1
5
x
x− − x−
11
S =
+
B
8
; 11
−
C
4
; 11
S=
+
D
2
; 11
−
Câu 25 Tập nghiệm của bất phương trình (2x−3 5)( −x) 0
A. 3;5
2
; 5;
2
− +
C 5;3
2
−
D 3 ( )
; 5;
2
− +
Câu 26 Tập nghiệm của bất phương trình 4 2 0
6 2
x x
−
−
A S =2;3) B S = 2;3 C (−; 2) ( 3;+ D ) (−; 2(3;+ )
Câu 27 Tìm m để f x( ) (= m−2)x+2m− là nhị thức bậc nhất 1
A.m 2 B
2 1 2
m m
C m 2 D m 2
Trang 4Câu 28 Tập nghiệm của bất phương trình 2x − 1 1
2
S
=
C S = −( ;1 D S = −( ;1 + 1; )
Câu 29 Tập nghiệm của bất phương trình 3x + 1 2
; 1 ;
3
S= − − +
3
S = −
1
; 3
S= +
Câu 30 Tập nghiệm của bất phương trình x2+ − 2 x 1
A S = B ; 1
2
S = − −
2
+
TỰ LUẬN
Bài 1 Giải các bất phương trình sau:
1)
2
3 4
x x
x x
−
3 47 4 47
3 1 2 1
− −
− −
3 4
3 2
0
x x x
x x
3 2 5 6 0
x x x x
− + − − +
5)
2 2
x x x x
x x x
1 2 2 3
1 1 1
x
x x x x
+ + + − + +
Bài 2 Giải hệ bất phương trình sau:
1)
2 3
1 1
2 2 4
0 1
x x
x x x
+
−
+ −
−
2
12 0
2 1 0
x x x
− −
−
3)
2 2
x x
x x
2 2
1
x x x
+
5)
2 2
1
x x
x x
2 2 2
0 3
x x x
x x
−
+ −
Bài 3: Giải các phương trình và bất phương trình sau:
5) 2x+ −5 7 4x 6)
2 2
4 1 2
x x
x x
− + +
Trang 5Bài 4: Giải các phương trình và bất phương trình sau :
3x −9x+ = −1 x 2 2) 2
12 7
x − −x −x
21 4− x−x +x 3 4)
2
3
x
x
5) − −x2 8x−12 +x 4 6) 2 x 4x 3 2
x
− + −
Bài 5: Bài toán có tham số
1) Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn dương:
a) x2−4x+ −m 5
b) 2 ( )
x − m+ x+ m+
m− x − m+ x+ m−
1) Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn âm:
m− x + m+ x+ m−
b) ( ) 2
m+ x + x−
x m x m
2) Tìm các giá trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau đây có nghiệm với mọi giá trị
của x :
4 5 2 1 2 0
m + m− x − m− x+
c)
2 2
8 20
0
2 1 9 4
x x
mx m x m
− + + + + +
d)
2 2
3 5 4
0
4 1 2 1
x x
m x m x m
− +
− + + + −
3) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình:
b) ( ) 2
4) Tìm các giá trị của m sao cho phương trình 4 ( ) 2 2 ( )
x + − m x +m − =
a) Vô nghiệm b) Có hai nghiệm phân biệt c) Có 4 nghiệm phân biệt
5) Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình
2
10 16 0
3 1
x x
mx m
+ +
+