giao an toan 9 theo chuan KTKN

GV: Đưa hình 43, 44, gọi HS xác định tứ giác nội tiếp đường tròn HS: Quan sát hình vẽ, trả lời Hoạt động 2: Tìm hiểu và chứng minh định lí GV: Hãy tính tổng số đo hai góc đối diện của mộ[r]

CHƯƠNG III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

§1.GÓC Ở TÂM -SỐ ĐO CUNG

Ngày soạn: 31/12/2014

Ngày dạy: 6/1/2015

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- HS hiểu khái niệm góc ở tâm, số đo của một cung

+ Hiểu định nghĩa số đo của cung nhỏ, cung lớn, cung nửa đường tròn

+ Biết kí hiệu cung AB là AB, số đo cung AB là sđ AB

+ Hiểu thế nào là hai cung bằng nhau, cung lớn hơn (hay nhỏ hơn) trong hai cung, kí hiệu

+ Biết nếu hai cung nhỏ trong một đường tròn mà bằng nhau thì hai góc ở tâm tương ứng bằng nhau và ngược lại

+Hiểu về định lí (cộng hai cung)

2 Kĩ năng:

- Biết cách đo góc ở tâm hoặc tính góc ở tâm để tìm số đo của hai cung tương ứng, nhất là tìm số đo của cung nhỏ

- Biết so sánh 2 cung trên 1 đường tròn bằng cách so sánh số đo (độ) của chúng

- Biết chuyển số đo cung (cung nhỏ) sang số đo của góc ở tâm và ngược lại

- Nhận biết được hai cung bằng nhau hoặc hai góc ở tâm bằng nhau

3 Thái độ:

HS tự giác tích cực chủ động trong học tập

4 Phát triển các năng lực: Tự học, giải quyết vấn đề, suy luận sáng tạo, tính toán, hợptác, phát triển ngôn ngữ

II Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc, máy tính

HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc

iii

Các hoạt động dạy-học:

1 Ổn định lớp:

2 Các hoạt động trên lớp

* Giới thiệu chương : GV giới thiệu các nội dung chính của chương III

Hoạt động 1: Tìm hiểu đ/n góc ở tâm

GV: Đọc sgk, cho biết góc ở tâm là gì?

GV: Giới thiệu cung bị chắn, yêu cầu

GV: Giới thiệu kí hiệu số đo cung

GV:Từ kết quả trên hãy nêu cách tìm số

đo cung nhỏ AB

HS: Ta tìm số đo của góc ở tâm chắn

cung đó

GV: Đưa bài tập

+ Cho góc ở tâm AOB bằng 1000 tìm số

đo của AmB,AnB 

+ Cho sđAmB=450, số đo của góc ở tâm

chắn cung AmB, số đo cung AnB

GV: Chốt và giới thiệu số đo của cung

không, cung cả đường tròn

Hoạt động 3: Tìm hiểu cách so sánh hai

cung

GV: Nêu cách so sánh 2 cung trong một

đường tròn hay trong hai đường tròn

Cung AB kí hiệu AB+Với   1800 thì mỗi cung là một nửađường tròn

+ Cung nằm bên trong góc gọi là cung

3 So sánh hai cung(sgk-68)

Hai cung AB và CD bằng nhau kí hiệu

AB=CDCung EF nhỏ hơn cung GH kí hiệu

EF<GH

Hoạt động 4.Khi nào thì

sđAB=sđAC+sđCB

GV: Gọi HS đọc định lí

HS: Đọc

GV: Cho HS thảo luận 3’ làm ?3

HS: Thảo luận trình bày lời giải

GV: Gọi HS nhận xét, bổ sung

4 Khi nào thì sđAB=sđAC+sđCB? Định lí : C là một điểm thuộc cung AB thì sđAB=sđ AC+sđCB

C

B O

- Nghiên cứu bài “Liên hệ giữa cung v à dây

IV Rút kinh nghiệm

II Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Thước thẳng ,compa, máy tính

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

Gọi HS chữa bài 7/69

* Đặt vấn đề: Ở tiết học trước các em đã so sánh 2 cung thông qua việc so sánh số đo

của chúng Tiết hôm nay tìm hiểu một cách khác để so sánh 2 cung

Hoạt động 2 : Bài mới

GV: Vẽ hình và giới thiệu cụm từ “cung

căng dây”và “dây căng cung”

B C A

O nằm giữa hai dây

O nằm ngoài hai dây

IV Rút kinh nghiệm

Tiết 39 LUYỆN TẬP

Ngày soạn: 6/1/2015

Ngày dạy: 13/1/2015

I Mục tiêu:

1 Kiến thức

- HS được củng cố các dịnh nghĩa: Góc ở tâm, số đo cung

- HS biết so sánh 2 cung và vận dụng được định lí về cộng 2 cung để giải bài tập

II Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ ghi đề bài tập

HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc và làm bài tập về nhà

iii Tiến trình dạy học

1 Ổn định lớp:

2 Các hoạt động dạy học

Hoạt động 1: Luyện tập

GV treo bảng phụ ghi nội dung bài 4/69,

yêu cầu HS nêu cách làm

HS: Quan sát hình, nêu cách giải

GV: Treo bảng phụ ghi đề bài tập 6 gtr

AOB BOC COA   =1200

?Cung tạo bởi 2 trong 3 điểm A, B, C là

những cung nào

HS: AB, BC, CA

ABC, BCA, CAB

?Hãy nêu cách tính số đo của các cung

Tiết 40 LUYỆN TẬP

GV: Đưa bài 11, gọi HS vẽ hình

HS: Đọc bài toán rồi vẽ hình

GV: Sửa chữa cho hoàn chỉnh, gọi HS nêu



BC BDb)

∆CDE vuông tại E, BE là đường trung

tuyến

BE=BD



Bài 11/72

a)Xét ∆ABC và ∆ABD

Có AC= AD

AB cạnh chung

ABCABDSuy ra ∆ABC=∆ABDSuy ra BC=BD BC BDb)

∆CDE vuông tại E, BE là đường trung tuyến

GV: Chốt, gọi HS trình bày

HS: Trình bày lời giải

GV: Đưa bài 12, gọi HS vẽ hình

HS: Đọc bài toán rồi vẽ hình

GV: Sửa chữa cho hoàn chỉnh, gọi HS giải

Vậy OH >OK b) OH >OK  BD>BC BD BC

Hoạt động 2 Hướng dẫn học ở nhà :

- Học thuộc bài ,Xem kĩ các bài tập đã giải

- Làm bài 13,14,sgk

- Nghiên cứu bài “góc nội tiếp”

IV Rút kinh nghiệm

O K

H

D

C B

A

HS vẽ, nhận biết được các góc nội tiếp trên 1 đường tròn ,chứng minh được định lí về

số đo góc nội tiếp và các hệ quả của định lí

HS vận dụng định lý và các hệ quả của định lí vào giải 1 số bài tập liên quan

3 Thái độ:

HS tự giác tích cực chủ động trong học tập

4 Phát triển các năng lực: Tự học, giải quyết vấn đề, suy luận sáng tạo, tính toán, hợptác, phát triển ngôn ngữ

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ vẽ các hình 16,17,18 Máy chiếu HS: Ôn lại tính chất góc ngoài của tam giác, đọc trước bài học, thước thẳng, compa, thước đo góc

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1 Ổn định lớp:

2 Các hoạt động dạy học

Hoạt động 1: Kiểmtra bài cũ

Cho biết sđBAC = 280 0(hình vẽ) sđBnC=?, BOC=?

Hãy đo góc BAC và so sánh với số đo cung BnC

Hoạt động 2: Bài mới

Hoạt động 2.1: Tìm hiểu góc nội tiếp

GV: Hãy nêu đặc điểm về đỉnh, về cạnh

GV: Góc BAC là góc nội tiếp Vậy thế

nào là góc nội tiếp?

+ Đỉnh của góc nằm trên đường tròn

+ Hai cạnh chứa hai dây cung của

đường tròn

Hoạt động 2.2: Tìm hiểu và chứng

minh định lí

GV: Bằng đo đạc ta thấy số đo góc nội

tiếp bằng 1/2 số đo cung bị chắn

GV: Kết quả trên chính là nội dung định

lí

GV: Gọi HS đọc định lí tr 73 sgk và ghi

gt, kl

HS: Đọc, ghi GT,KL

GV: Chốt và giới thiệu 3 trường hợp

a) Tâm đường tròn nằm trên 1 cạnh của

góc

b) Tâm đường tròn nằm bên trong góc

c) Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc

Yêu cầu HS nêu hướng chứng minh

2) Tâm O nằm bên trong góc

A O C B

HS: Tính góc nội tiếp khi biết số đo

cung bị chắn và ngược lại

Hoạt động 2.3: Tìm hiểu hệ quả

c) Góc nội tiếp( nhỏ hơn hoặc bằng

900)có số đo…… số đo của góc ở

GV: Chiếu kết quả bài tập và khẳng

định các tính chất trên là nội dung hệ

Tiết 42 LUYỆN TẬP

2 Kỹ năng: Học sinh vận dụng được định lí và hệ quả vào giải bài tập.

3 Thái độ: Học sinh nghiêm túc, tích cực chủ động trong học tập

4 Phát triển các năng lực: Tự học, giải quyết vấn đề, suy luận sáng tạo, tính toán, hợptác, phát triển ngôn ngữ

II

CHUẨN BỊ CỦA GV - HS

GV: Compa, thước thẳng, bảng phụ (máy tính)

HS: Com pa, thước thẳng

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1 Ổn định tổ chức :

2 Các hoạt động dạy học

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

HS: Phát biểu định lí và hệ quả của góc nội tiếp?

Làm bài 16/75

Hoạt động 2: Luyện tập

GV: Đưa nội dung bài 19/75, gọi HS

đọc đề, vẽ hình

HS: Đọc, tìm hiểu bài toán, vẽ hình

GV: Gọi HS nêu cách chứng minh

O

B A

H S

GV: Đưa nội dung bài 26/76, gọi HS

đọc đề, vẽ hình

HS: Đọc, tìm hiểu bài toán, vẽ hình

GV: Gọi HS nêu cách chứng minh

GT MA MB    MN//BC

MN cắt AC tại S

KL SM=SC, SN=SA

Ta lại có : NC=MB (Do MN//BC)Và: MA=MB (gt)

Do đó : NC= MA SMC=SCMTam giác MSC cân tại S

Vậy SM=SCChứng minh tương tự có SN=SA

Hoạt động 3: Củng cố

Hãy nêu các kiến thức cần nhớ về góc nội tiếp

Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà

-Làm bài tập 20, 21, 22

- Nghiên cứu bài “GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG ”

IV RÚT KINH NGHIỆM

S NM

C B

A

O

Tiết 43 §4 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

2 Kĩ năng: HS biết phân chia các trường hợp để tiến hành chứng minh định lí và áp

dụng được định lí vào giải 1 số bài tập liên quan

3 Thái độ: HS nghiêm túc, tự giác tích cực, chủ động trong học tập.

4 Phát triển các năng lực: Tự học, giải quyết vấn đề, suy luận sáng tạo, tính toán, hợptác, phát triển ngôn ngữ

II Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Bảng phụ (máy tính), compa, thước thẳng, thước đo góc

HS: Thước thẳng, thước đo góc, đọc trước bài

III Tiến trình dạy học:

1 Ổn định lớp:

2. Các hoạt động dạy học

Hoạt động 1: Tìm hiểu góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung

GV: Vẽ hình và giới thiệu về tia tiếp

- Một cạnh là một tia tiếp tuyến còn

cạnh kia chứa dây cung

GV: Chốt và giới thiệu góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung, cung bị chắn

GV: Trên hình còn góc nào là góc tạo

bởi tia tiếp tuyến và dây cung? Góc đó

chắn cung nào?

HS: Góc BAy chắn cung lớn AB

GV: Đưa ?1, gọi HS trả lời

HS: Quan sát hình, trả lời

Hình 23,24,25 không thoả mãn đặc điểm

I Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến

và dây cung:(sgk)

BAx là góc tạo bởi tia tia tiếp tuyến vàdây cung A(O), Ax là tia tiếp tuyến,

AB chứa dây AB

HS: Vẽ hình, đo đạc rồi báo cáo.

GV: Nhận xét gì về quan hệ của góc tạo

bởi tia tiếp tuyến và dây cung với số đo

1) Tâm O nằm trên 1 cạnh của góc :

2) Tâm O nằm bên ngoài góc

3) Tâm O nằm bêntrong góc

B

A

H x

O

B A

3 Thái độ: HS nghiêm túc, tự giác tích cực chủ động trong học tập.

4 Phát triển các năng lực: Tự học, giải quyết vấn đề, suy luận sáng tạo, tính toán, hợptác, phát triển ngôn ngữ

II Chuẩn bị của GV và HS:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

GV: Đưa hình vẽ bài 28, gọi HS trình bày lời giải Nêu rõ kiến thức áp dụng

Hoạt động 2: Luyện tập

GV: Đưa bài tập 31, gọi HS vẽ hình

GV: Gọi HS trình bày lời giải

Xét 2 tam giác MTA và MBT ta có :

Bchung; ATM=B (cùng chắn AT)

- Nghiên cứu bài “Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn”

IV RÚT KINH NGHIỆM

o

t M

N

C B

A

T

M

1 Kiến thức: HS nhận biết được gĩc cĩ đỉnh ở bên trong hay bên ngồi đường trịn

- HS nắm được định lí về số đo của gĩc đỉnh ở bên trong hay bên ngồi đường trịn

2 Kĩ năng: HS vận dụng được các kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan

3 Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động trong học tập.

4 Phát triển các năng lực: Tự học, giải quyết vấn đề, suy luận sáng tạo, tính tốn, hợptác, phát triển ngơn ngữ

II Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Com pa, thước thẳng, máy tính

HS: Com pa, thước thẳng và ơn tập định lí về số đo của gĩc nội tiếp, gĩc ngồi của tam giác

ABD  Điền vào chổ trong

các câu sau:

1) sđBnC 

2) sđAmD=

3) BEC 

4) BFC 

Hoạt đ ộng 2 : Bài mới

Hoạt đ ộng 2.1: Gãc cã đỉnh có ở bên

trong đường tròn :

GV: Đưa hình vẽ, giới thiệu góc có đỉnh

nằm ở bên trong đường tròn, các cung bị

GV: Số đo của góc có đỉnh nằm trong

đường tròn và số đo của cung bị chắn

quan hệ như thế nào?

bên trong đường tròn không

(gv đưa hình vẽ và kết quả lên máy

GV: Giới thiệu góc có đỉnh nằm bên

ngoài đường tròn và các cung bị chắn

GV: Số đo của góc có đỉnh nằm ngoài

đường tròn và số đo của cung bị chắn

quan hệ như thế nào?

HS: Nêu

GV: gọi HS đọc định lí

HS: Đọc vài lần

GV: Gọi HS chứng minh định lí

(Tương tự như chứng minh định lí góc

có đỉnh ở bên trong đường tròn)

KL BFD=

1

2(sđAmC+sđBnD)Chứng minh

Nối AD ta có BFD là góc ngoài của tamgiác ADF tại đỉnh F

Nối AD

Ta có : DAB là góc ngoài của ∆EAB

Có DAB=DEA+EBA

DEA=DAB-EBA=

DnB s AmC 2



b).Một cạnh

F O

D

C B

A

E O

B

F O

D

C A

làm và nhận xét.

GV: Chốt kiến thức

Nối AC

Ta có : DAC

Là góc ngoài của ∆EAC

 DAC=AEC+ACE

 AEC=DAC-ACE=

DC s AC 2



c)Hai cạnh đều là tiếp tuyến :

Nối AC

Ta có : xAClà góc ngoài của ∆EAC

 AEC=xAC -ACE

=

AmC s AnC 2

n

m

C A

Tiết 46 LUYỆN TẬP

HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động trong học tập

4 Phát triển các năng lực: Tự học, giải quyết vấn đề, suy luận sáng tạo, tính toán, hợptác, phát triển ngôn ngữ

II Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Compa, thước thẳng

HS: làm các bài tập về nhà tiết trước

III Tiến trình dạy học:

1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số :

2 Các hoạt động dạy học

Hoạt động 1: Kiểmtra bài cũ

Câu hỏi: Chữa bài 43

(GV: chiếu hình vẽ bài 43/83)

Hoạt động 2: Luyện tập

GV: Đưa nội dung bài 38/82, gọi HS

D C

B A

2 1

1

1

C = s CD = 30

tiếp tuyến và dõy cung)

2AB

(1)

+) Gọi giao điểm của AP và QR là E  AER

là góc có đỉnh bên trong đờng tròn

Ta có :

 s AR + s QC + s CP  AER =

360 90 4

VậyAER= 900

hayAP  QR tại E b) Ta có: CIP là góc có đỉnh bên trong đờngtròn 

 s AR + s CP CIP

2

(4) Lại có PCI là góc nội tiếp chắn cung RBP

- Nghiờn cứu bài “cung chứa gúc”

IV RÚT KINH NGHIỆM

1.Kiến thức : Học sinh biết cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận đảo của

quỹ tích để giải toán

2 Kĩ năng: Học sinh biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng

,biết dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài tập dựng hình, biết trình bày bài giải một bài toán quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo và kết luận

3 Thái độ: HS nghiêm túc, tự giác tích, cực chủ động trong học tập.

4 Phát triển các năng lực: Tự học, giải quyết vấn đề, suy luận sáng tạo, tính toán, hợptác, phát triển ngôn ngữ

II Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bìa cứng, kéo, đinh, bảng phụ (máy tính)HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bìa cứng, kéo, đinh

III Tiến trình dạy học:

1 Ổn định lớp:

2 Các hoạt động dạy học

Hoạt động 1:Tìm hiểu bài toán quỹ

tích

GV: Treo bảng phụ ghi đề bài toán

HS: Tìm hiểu nội dung bài toán

GV: Đưa ?1, yêu cầu HS hoạt động

nhóm làm bài

HS: Thảo luận trình bày lời giải

I Bài toán quỹ tích “cung chứa góc” :

1) Bài toán: Cho đoạn thẳng AB và góc

 (00    900) Tìm quỹ tích các điểm

M thoả mãn AMB = 

*Kết luận :Với đoạn thẳng AB và góc

 (00<<1800) cho trước thì quỹ tích

GV: Chốt về tập hợp các điểm nhìn

đoạn thẳng cố định với một góc bằng

900

GV: Đưa nội dung ?2, yêu cầu HS thực

hành và dự đoán về quỹ đạo chuyển

II Cách giải bài toán quỹ tích(sgk-86)

Hoạt động 3: Củng cố

Câu hỏi 1: Cho tam giác ABC có Â=600 và cạnh BC cố định Khi điểm A thay đổi thì quỹ tích các điểm A là

A đường tròn B một cung C hai cung D kết quả khác

Câu hỏi 2: (bài 45/86)

Tiết 48 LUYỆN TẬP

2 Kĩ năng: Vẽ hình, suy luận, chứng minh

3 Thái độ: HS nghiêm túc, tự giác tích cực chủ động trong học tập.

4 Phát triển các năng lực: Tự học, giải quyết vấn đề, suy luận sáng tạo, tính toán, hợptác, phát triển ngôn ngữ

II Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Com pa, thước thẳng

HS: làm các bài tập về nhà tiết trước

III Tiến trình dạy học:

1 Ổn định lớp:

2 Các hoạt động dạy học

Hoạt động 1: Luyện tập

GV: Đưa nội dung bài tập, gọi HS vẽ

O I H C'

B'

C B

A

GV: Theo kết quả phần a, khi điểm

M thay đổi trên đường tròn đường

kính AB thì điểm I thay đổi như thế

 AIB 26034/: Vậy AIBkhông đổi

b)Phần thuận :

Ta có : AIB=26034/: và AB cố định Vậi I thuộc cung chứa góc 26034/ dựng trên đoạn AB, nhưng tiếp tuyến A’A’’ với đường tròn tại A là vị trí giới hạn của AM vậy I thuộc 2 cung A’mB và A’’M’B

* Phần Đảo :Lấy I/  A''m'B  , AI’ cắt đường tròn đường kính AB tại M’

Ta có BM/I’ vuông tại M/ Nên tg I/=

M'B M'I' =tg26034/: =1/2

Do đó IBC +ICB = ( ˆB+ Cˆ) : 2 = 600

Ta có BIC = 1800 – (IBC +ICB) = 1200 (2)

BOC = 2 BAC = 1200 (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra H, I, O cùng thuộc cung chứa góc 1200 dựng trên đoạn BC hay

5 điểm B, H, I, O, C cùng thuộc một đường tròn

Hoạt động 2: Củng cố

- Nêu một số cách chứng minh nhiều điểm cùng thuộc một đường tròn

Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà

- Làm các bài tập 48; 49/87

- Nghiên cứu bài tứ giác nội tiếp

IV Rút kinh nghiệm

-HS nắm được khái niệm tứ giác nội tiếp

-HS nắm được các điều kiện cần và đủ để một tứ giác nội tiếp

2 Kĩ năng:

HS vận dụng được các kiến thức trên vào giải một số bài tập liên quan

3 Thái độ:

HS nghiêm túc, tự giác tích, cực chủ động trong học tập

4 Phát triển các năng lực: Tự học, giải quyết vấn đề, suy luận sáng tạo, tính toán, hợptác, phát triển ngôn ngữ

II Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc, eke