Muïc tieâu - HS nắm vững nội dung định lí về tính chất đường phân giác - Vận dụng định lí giải được bài tập trong SGKtính độ dài các đoạn thẳng và chứng minh hình hoïc II.. Chuaån bò GV:[r]
Trang 1TUẦN 20 Ngày soạn: 10/12/04 Tiết: 39
§3 LUYỆN TẬP
I Mục tiêu
- HS nắm vững nội dung định lí về tính chất đường phân giác
- Vận dụng định lí giải được bài tập trong SGK(tính độ dài các đoạn thẳng và chứng minh hình học)
II Chuẩn bị
GV: Chuẩn bị bảng phụ vẽ chính xác hình bài 15(SGK)
HS: Chuẩn bị thước có chia khoảng và làm bài tập ở nhà
III Tiến trình tiết dạy
1/Ổn định lớp và kiểm tra sỉ số
2/ Kiểm tra bài cũ
H: Phát biểu định lí tính chất đường phân giác trong tam giác?
Làm bài tập 18(SGK)
3/Bài mới
GV: Treo bảng hình bài 15
A
l
D H
H: Để tính x, y ở bài tập này cần làm
như thế nào?
HS: áp dụng tính chất đường phân giác
trong tam giác
GV: gọi 1HS lên bảng thực hiện
HS: Nhận xét
A
H: Tính diện tích tam giác ABD, ADC?
Bài 15(SGK)
a, Vì AD là tia phân giác trong của góc
A của ABC nên ta có:
=> => x =
AB BD
AC DC 4,5 3,5
7, 2 x
7, 2.3,5
5,6
b, Vì PQ là tia phân giác trong của góc
P của tam giác MPN nên:
=> =>
MP MQ
8,7
x x
6,2x = 8,7.12,5 – 8,7x
x = 8,7.12,5 7,3
14,9
Bài 16(SGK) Gọi S ,S’ lần lượt là diện tích của tam giác ABD, ACD
Ta có: S = h.BD; S’ = h.DC1
2
1 2
Trang 2HS: S = h.BD; S’ = h.DC1
2
1 2
GV(Gợi ý)lập tỉ số diện tích S và S’
theo BD,DC và áp dụng tính chất
đường phân giác trong tam giác
GV: gọi 1HS lên bảng
HS: Nhận xét
H: Để chứng minh DE BC ta cần A
chứng minh điều gì?
HS: DA EA
DB EC
H: MD, ME lần lượt là tia phân giác
của góc AMB, AMC ta suy ra được
điều gì?
HS:
Kết hợp BM = MC ta có được hệ thức
trên
HS: 1HS lên bảng trình bày
GV: Hướng dẫn HS chứng minh cụ thể
GV: Lưu ý cho HS một số phương pháp
Với h là đường cao hạ từ A xuống BC
Vì AD là tia phân giác trong của góc A của tam giác ABC nên ta có:
BD AB m
DC AC n
Suy ra:
'
S BD m
S CD n
Bài 17(SGK)
A
Giải
Vì MD, NE lần lượt là tia phân giác của góc AMB và AMC nên ta có:
DA MA
DB MB EA MA
EC MC
Mà MB = MC(gt) Nên: MA MA
MB MC
Suy ra: DA EA
DB EC
Aùp dụng định lí Ta-lét đảo suy ra
DE BCA
Bài 20(SGK)
Xét hai tam giác ADB, BDC
Vì EF DC nên:A
EO AO
DC AC OF BO
DC BD
Mặt khác: AB CD nên:A
=>
OA OB
OC OD OA OB
OC OAOB OD
Hay: OA OB(3)
AC OD
Trang 3chứng minh hai đường thẳng song song
+Sử dụng các góc bằng nhau ở vị trí so
le(đồng vị)
+ Tính chất đường trung bình trong tam
giác
+ Định lí đảo của định lí Ta-lét
Từ (1), (2), (3) suy ra: EO OF
DC DC
Vậy: EO = OF
4/ Củng cố
- Định lí tính chất đường phân giác trong tam giác
- Các bài tập vận dụng tính chất đường phân giác trong tam giác tìm độ dài đoạn thẳng, chứng minh hai đường thẳng song song
5/ Dặn dò: Học bài, làm bài; 18; 19; 20; 21; 22; 23(SBT)