Kĩ năng • Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép quay • Hai phép quay khác nhau khi nào • Biết đợc mối quan hệ của phép quay và các phép biến hình khác • Xác định đợc phép quay
Trang 1Ngày soạn: 20/09/2009 Ngày dạy:22/09/2009
I Mục tiêu
1 Kiến thức
Học sinh nắm đợc
• Khái niệm phép quay
• Các tính chất của phép quay
2 Kĩ năng
• Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép quay
• Hai phép quay khác nhau khi nào
• Biết đợc mối quan hệ của phép quay và các phép biến hình khác
• Xác định đợc phép quay khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm
3 Thái độ
• Liên hệ đợc với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép quay
• Có nhiều sáng tạo trong hình học
• Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập
II Chuẩn bị của GV và học sinh
1 Chuẩn bị của GV
• Hình vẽ 1.26 đến 1.38
• Thớc kẻ, phấn màu
• Chuẩn bị sẵn một vài hình ảnh thực tế trong trờng là liên quan đến phép quay
2 Chuẩn bị của học sinh
• Đọc bài trớc ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép quay đã biết
III Tiến trình dạy học
B Tiến trình bài học
HĐ 1: Kiểm tra bài cũ (7’)
1 Câu hỏi: Hãy nêu các tính chất chung của các phép đối xứng tâm, phép tịnh tiến,
phép đối xứng trục
2 Đáp án: Tính chất 1: Phép tịnh tiến, bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm
bất kì.
Hoạt đông của giáo viên tg Hoạt đông của học sinh
Tính chất 2: Phép tịnh tiến,
biến đờng thẳng thành đờng
thẳng, biến đoạn thẳng thành
đoạn thẳng bằng nó, biến tam
giác thành tam giác bằng nó,
biến đờng tròn thành đờng tròn
có cùng bán kính.* HĐ 2: Định
nghĩa phép quay.
GV: Nhận xét gì sau khi quan sát
các hình vẽ?
GV: Từ đó hãy nêu định nghĩa
phép quay?
7p
’
I Định nghĩa
Cho điểm O và góc lợng giác α Phép biến hình biến O thành chính nó , biến mỗi
điểm M khác O thành điểm M’ sao cho OM’ = OM và góc lợng giác (OM; OM’) bằng α gọi là phép quay tâm O, góc α.
Trang 2HS: Định nghĩa phép quay.
GV: Phép quay hoàn toàn xác
định đợc khi nào?
HS: Đợc xác định nếu ta biết
tâm quay và góc quay của
phép quay đó
* HĐ 3 : Xác định góc của phép
quay
GV: Nêu kí hiệu phép quay
tâm O góc quay α.
GV: Quan sát hình xác định
phép quay? Tâm quay? Góc
quay của phép quay đó?
HS: Phép quay tâm O Góc
quay - π/2.
GV: Xác định phép quay tâm
O với góc quay thích hợp để
- Biến điểm A thành điểm B;
- Biến điểm C thành điểm D.
HS: Phép quay tâm O, góc
quay 45 0 biến điểm A thành
điểm B;
Phép quay tâm O, góc quay
60 0 biến điểm C thành điểm D.
* HĐ 4: Xác định chiều của
phép quay
5’
8’
Điểm O gọi là tâm quay còn α là góc quay của phép quay đó.
Kí hiệu : Q(O;α).
Ví dụ 1: Trên hình vẽ có các điểm A’,B’,O
t-ơng ứng là ảnh của các điểm A,B,O qua phép quay tâm O, góc quay - π/2.
Bài 1. Trong hình vẽ, tìm góc quay thích hợp
để phép quay tâm O.
- Biến điểm A thành điểm B;
- Biến điểm C thành điểm D.
Nhận xét
A
O
B
A’
α
M’’
”M
M
Trang 3GV: Phép quay xác định khi
nào?
HS: Phép quay xác định khi có
tâm quay, góc quay.
GV: Điều kiện trên đã là điều
kiện đủ cha?
GV: Đa ra khái niệm chiều
quay?
GV: Chiều quay dơng ?
Chiều quay âm?
GV: Cho hai bánh xe nh hình
vẽ
Khi bánh xe A quay theo chiều
dơng thì bánh xe B quay theo
chiều nào?
HS: Khi bánh xe A quay theo
chiều dơng thì bánh xe B quay
theo chiều âm.
GV: Nhận xét gì về phép quay
với góc quay α = 2kπ và góc
quay α = (2k+1)π?
HS: Phép quay khi α = 2kπ là
phép đồng nhất
Khi α = (2k+1)π là phép đối
xứng tâm O.
GV: Hãy xác định góc quay
của kim giờ và kim phút trong
phép quay đó?
Kim giờ quay một góc: - 45 0
Kim phút quay một góc là:
- 3.360 0 = - 1080 0
7’
1 Chiều dơng của phép quay là chiều ngợc với chiều quay của kim đồng hồ
Chiều quay dơng
Chiều quay âm
Bài tập
Trong hình sau khi bánh xe A quay theo chiều dơng thì bánh xe B quay theo chiều nào?
2 Với k là số nguyên tố ta luôn có Phép quay Q(O;2kπ) là phép đồng nhất.
Phép quay Q(O;(2k+1)π) là phép đối xứng tâm O.
Bài tập 3 Trên một chiếc đồng hồ từ lúc 12 giờ đến 15 giờ kim giờ và kim phút đã quay một góc bao nhiêu độ ?
α
M
M ’
M
α
M ’
Trang 4* HĐ 5: Xác định ảnh của một
tam giác qua một phép quay.
GV: Quan sát hình vẽ của một
chiếc vô lăng ô tô Nhận xét gì
về khoảng cách hai điểm A, B
khi có phép quay xuất hiện.
HS: Khoảng cách A và B
không đổi.
GV: Vậy có kết quả nào?
HS: Phép quay bảo toàn
khoảng cách hai điểm bất kì.
GV: Đa hình minh hoạ.
GV: Hãy so sánh với phép đối
xứng tâm, phép tịnh tiến, phép
đối xứng trục.
GV: Hãy nhắc lại tính chất
phép đối xứng tâm, phép tịnh
tiến, phép đối xứng trục.
GV: Theo tính chất đó phép
quay có những tính chất nào?
Xác định kết quả phép quay
với đờng thẳng, đoạn thẳng,
tam giác, đờng tròn?
HS: Phép quay biến đờng
thẳng thành đờng thẳng, biến
đoạn thẳng thành đoạn thẳng
bằng nó, biến tam giác thành
tam giác bằng nó, biến đờng
tròn thành đờng tròn có cùng
bán kính.
GV: Đa hình minh hoạ.
7’
7’
II Tính chất
Tính chất 1
Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai
điểm bất kì.
Tính chất 2
Phép quay biến đờng thẳng thành đờng thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng
nó, biến đờng tròn thành đờng tròn có cùng bán kính.
A
O
B’
B
A’
Trang 5GV: Nhận xét gì về góc giữa
đ-ờng thẳng d và ảnh d’ sau
phép quay góc quay α.
3’
Nhận xét
Phép quay góc α: 0 < α < π; biến đờng thẳng
d thành đờng thẳng d’ sao cho góc giữa d và d’ bằng α
(nếu 0 < α ≤ π/2), hoặc bằng π - α (nếu π/2 <
α ≤ π).
c Củng cố (1’)
ôn tập các kiến thức.
d Hớng dẫn học sinh làm bài tập về nhà (4p’)
Bài 1: Dựa vào định nghĩa phép quay
a Qua A kẻ At // DB Trên At lấy C' sao cho ADBC' là hình bình hành C' là điểm cần tìm
b Đáp số: BA
Bài 2: Dựa vào hình có tâm đối xứng
Đáp số: (0;-2), d': x- y- 2 = 0
Ngày soạn 27/09/09 Ngày dạy: 29/09/09
Tiết6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
1 Mục tiêu
a Kiến thức
Học sinh nắm đợc
• Khái niệm về phép dời hình
• Các tính chất của phép dời hình
b Kĩ năng
• Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép dời hình
• Hai phép dời hình khác nhau khi nào
d’
I H’
O
α
H d
α
Trang 6• Biết đợc mối quan hệ của phép dời hình và phép biến hình khác
• Xác định đợc phép dời hình khi biết ảnh va tạo ảnh của một điểm
c T duy
• Liên hệ đợc với nhiều vấn đề có trong thực tế với dời hình
• Có nhiều sáng tạo trong hình học
• Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập
2 Chuẩn bị của GV và học sinh
a Chuẩn bị của GV
• Hình vẽ 39 đến 1.49
• Thớc kẻ, phấn màu
• Chuẩn bị sẵn một vài hình ảnh thực tế trong trờng là có liên quan đến phép dời hình
b Chuẩn bị của học sinh
• Đọc bài trớc ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép dời hình
3 Tiến trình bài học
a.Kiểm tra bài cũ: (5)
? Hãy nhắc lại các khái niệm về:
- Phép đồng nhất, phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm và phép quay
- Hãy nêu tính chất chung của các phép biến hình này
? Cho đoạn thẳng AB và điểm O Lấy đối xứng AB qua O đợc A'B' Tịnh tiến A'B' theo vectơ vr đợc A"B" Hãy so sánh AB, A"B" và A'B'
b bài mới
hoạt động 1
15 1 Khái niệm về phép dời hình
? Những phép biến hình nào bảo toàn
khoảng cách đã học
? Hợp của một phép đối xứng tâm và
phép tịnh tiến có bảo toàn khoảng cách
không
Nhận xét:
? Tìm ảnh của A, B, O qua phép quay
tâm O một góc 0
90
? Tìm ảnh của B, C, O qua phép đối
xứng trục BD
? Hãy kết luận
? Phép biến hình nào từ tam giác ABC
đợc tam giác A'C'B
? Phép biến hình nào từ tam giác A'C'B
đợc tam giác DFE
Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì
- Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay là những phép dời hình
- Phép biến hình thực hiện liên tiếp hai phép dời hình là một phép dời hình
( ;90 0 ) ( ) , ( ;90 0 ) ( )
( ;90 0 ) ( )
O
ĐBD(B) = B, ĐBD(C) = A
ĐBD(O) = O
Trang 7Hoạt động 2
10 2 Tính chất
Ôn lại một số tính chất của các phép
biến hình
? So sánh AB và A'B'; BC và B'C'; AC
và A'C'
? So sánh A'B' + B'C' và A'C'
? So sánh AM và A'M'; BM và B'M';
AB và A'B'
? Chứng minh M' là trung điểm A'B'
Nêu chú ý
? Phép quay tâm O một góc 60 0 biến
tam giác AOB thành tam giác nào
? Tìm ảnh của tam giác AEI qua phép
đối xứng trục EF
? Tìm ảnh của tam giác BEI qua phép
đối xứng tâm I
? Tìm ảnh của tam giác DFI qua phép
tịnh tiến theo vectơ DFuuur
Phép biến hình
- Biến ba điểm thẳng hàng thành ba
điểm thẳng hàng và bảo toàn thức tự giữa các điểm đó
- Biến đờng thẳng thành đờng thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó
- Biến tam giác thành tam giác bằng
nó, biến góc thành góc bằng nó
- Biến đờng tròn thành đờng tròn có cùng bán kính
' '; ' '; ' '
Do AC = AB + BC nên A'C'=A'B'+B'C'
' ' ' ' '; ' '
Ta có A'B'=A'M'+M'B' nên M nằm giữa A' và B' Mặt khác A'M'=M'B' do đó M'
là trung điểm A'B'
Một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' thì cũng biến trực tâm, trọng tâm, tâm đờng tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác A'B'C'
Là tam giác BEI Tam giác DFI Tam giác FCH
Hoạt động 3
T
G
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh
15 3 Khái niệm hai hình bằng nhau
Nêu định nghĩa Định nghĩa
Hai hình bằng nhau nếu có một phép biến hình này thành hình kia
