Chuong II 3 Rut gon phan thuc

Nhận xét: Muốn rút gọn một phân thức đại số ta có thể: + Phân tích tử và mẫu thành nhân tử nếu cần để tìm nhân tử chung.. + Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung..[r]

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM

GV: Quách Mạnh Tuấn

Cho phân thức

a/ Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu.

b/ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

y x

x

2

3

10 4

Giải : a/ Nhân tử chung là:

2 5

x y



3 2

4

10

x

x y 

2 2

2 2

2 5

x x

x y

b/

Cho phân thức

x x

x

50 25

10

5

2





a/ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung của chúng b/ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

Giải:

2

5 10

25 50

x







1

5x



a/Ta có: 5x+10 =



 x

x 50

25 2

25x(x+2) = 5(x+2)

b/

=> Nhân tử chung là: 5(x+2)5x. 5(x+2)

5( 2)

5 5( 2)

x

x x





2x2

Để rút gọn phân thức :

+ Tìm nhân tử chung của tử và mẫu

+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

3 2

4x 10x y Để rút gọn phân thức :2

5x + 10 25x + 50x

Nhận xét: Nhận xét: Muốn rút gọn một phân thức đại số ta có thể:

+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung.

+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.

+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

Ví dụ 1: Rút gọn phân thức x3 4x2 2 4x

x 4

 



Gi¶i

2

x 4x 4x

x 4

 





   

2

x x 4x 4

x 2 x 2

 



 

   

2

x x 2

x 2 x 2





 

x x 2

x 2





Phân tích tử và mẫu thành nhân tử, tìm nhân tử chung. Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

?3 Rút gọn phân thức. 2 3 2

5 5

1

2

x x

x

x







Giải

2 3

2

5 5

1

2

x x

x

x







2

1

x 

2

5 x x  1

 x  1 

2

5x

Ví dụ 2 Rút gọn phân thức

 1 

1





x x

1 1

x

x x



1





Gi¶i

 

1

1

x

x x





1 x 



x

1





Cách 1:

-x(1-x )

1

x





 1 

1





x x

x

Cách 2:

Chú ý: Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận

A= -(-A) , A-B = - ( B-A) ).

Rút gọn phân thức 



3( x y )

y x

3(x - y)

y - x

 3.( x y )

 ( x y  )

3

C1:

C2: 3(x - y)

y - x

 3 ( y x  )

 ( y x )  1 3  3

Khoanh tròn vào đáp án em cho là đúng

1) 3 2 

5

-14x y

21xy

3

2

-7xy 3x

.

2

-2y 3x

.

3

C

2 3

-2x 3y

D

2)







2

( 2) (2 x)

x x

x

x

1 C.

x2

1 B.

x + 2

1

x





 2

3 9

x

x



1

3

A

x





1 B.

3

1 C.

3

1 D.

3 x

3)



3 2

-12x y

6x

-xy 2

.

2y

.

3y

.

D

4)

V×

1

1 )

1 )(

1 (

1 1

1

2

















x x

x

x x

x

Rút gọn Phân thức

Rút gọn Phân thức

 Làm bài tập 9, 10, 11(trang 40 sgk)

Hướng dẫn : bài 10 trang 40 SGK

Đố em rút gọn được phân thức

Tử thức phân tích thành: