Mệnh đề nào dưới đây đúng.. Mệnh đề nào dưới.[r]
Trang 1BÀI 3 LOGARIT Bảng tóm tắt công thức Mũ-loarrit thường gặp
a0 1,a0
a 1 a
a
a
1
a
a
a
a b a
a b ab
b b
b
a b loga b
log 1 0, 0a a1
loga a 1, 0 a 1
loga a 1 , 0 a 1
loga b .loga b a b, , 0,a1
loga b loga b
loga bloga cloga bc
b
c
log log log
a
b
b
a
1 log
log
Dạng 1 Tính giá trị biểu thức chứa logarit 1.( Đề BGD ) Cho ,a b là các số thực dương thỏa mãn a , 1 a b
và loga b 3 Tính P loga b
b a
A P 5 3 3 B P 1 3 C P 1 3 D P 5 3 3
2.( Đề BGD ) Cholog3a và 2 2
1 log
2
b
.Tính
4
3 2
I
D
5 4
I
3.( Đề BGD ) Cho a là số thực dương khác 2 Tính
2
2
log 4
a
a
I
A
1 2
I
1 2
I
D I 2
4.( Đề BGD ) Cho loga b và log2 a c Tính 3 P logabc2 3
Trang 2
A P 108 B P 13 C P 31 D P 30
5 ( Đề BGD ) Cho , x y là các số thực lớn hơn 1 thoả mãn
12
M
A
1
2
M
1 3
M
1 4
M
6.( Đề BGD ) Cho a là số thực dương khác 1 Tính I loga a.
A
1
2
I
7.( Đề BGD ) Cho loga x3,logb x với ,4 a b là các số thực lớn hơn
1 Tính P logab x.
A
7
12
P
B
1 12
P
12 7
P
8.( Sgd&Đt Bắc Ninh - 2018 ) Đặt a log 35 Tính theo a giá trị
của biểu thức log 1125.9
3 log 1125 1
2a
3 log 1125 2
a
2 log 1125 2
3a
3 log 1125 1
a
9.( Thpt Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2018 ) Tính giá trị của
biểu thức K loga a a với 0a ta được kết quả là1
A
4
3
K
3 2
K
3 4
K
3 4
K
Với các số thực ,a b bất kì, rút gọn biểu thức0
2
2
ta được
2
log 2
.B P log2 ab2.C
2
2
log a
P
b
.D 2 2
2 log a
P
b
11 ( Thpt Thái Phiên - Hải Phòng - Lần 1 - 2018 ) Cho a là số
thực dương bất kì, giá trị nào dưới đây có cùng giá trị với
3
log2 ?a
A alog23 B 2loga3 C log2 3loga D 6loga
log 2sin log cos
Trang 313 ( Toán Học Tuổi Trẻ Số 6 ) Cho a , b, c là các số thực dương
thỏa mãn alog 5 2 , 4 blog 6 4 16, clog 3 7 49 Tính giá trị
2
7
log 5 log 6 3
T a b c
A T 126 B T 5 2 3.C T 88. D T 3 2 3.
là số hạng thứ nhất và thứ năm của một cấp số cộng có công
sai d Giá trị của 0 log2
b a d
thực dương bất kì, a và 1
3
log log 3
a a
a
b
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A
3 3
27 log a
M
b
B M 3log3a
b
3 1 log a
M
b
3 3
2 log a
M
b
1
n Một học sinh đã tính giá trị của biểu thức
loga loga loga loga n
P
như sau:
Bước 1: log log 2 log 3 log n
Bước 2: log 2 3 n
b
Bước 3: log 1 2 3 n
b
Bước 4: P n n 1 log b a
Hỏi bạn học sinh đó đã giải sai từ bước nào ?
khác 1 Biểu thức
log 2018 log 2018 log 2018 loga a a a2018
bằng:
C 2018.log 2018a D 2019.log 2018a
loga loga a logb
b
a b
Trang 4A P 2 B P 3. C P 2. D P 1
2018!
A
A
1
2017
A
B A 2018 C
1 2018
A
D A 2017
1 2 log 2 3 log 2 2018 log 2
dưới đây
A 1008 2018 B 2 2 2 2
1009 2019 C 2 2
1009.2018 D 2019 2
dương thỏa mãn a2b2 7ab Tính : 7
log
3
a b
I
1log log
2
1
2
2
1
Dạng 2 Các mệnh đề liên quan đến logarit
22.( Đề BGD ) Cho các số thực dương ,a b với a Khẳng định nào1 sau đây là khẳng định đúng ?
1
B loga2ab 2 2loga b
1
1 1
đây đúng
A ln ab lnaln b B ln ab ln ln a b
C
ln
ln
đây đúng?
A
3
2
log a 1 3log a log b
b
3
3
a
b
C
3
2
log a 1 3log a log b
b
3
3
b
dưới đây đúng?
2
1
log
a
a
Trang 5C
2
1
log 2a
a
D log2a log 2.a
log x5log a3log b Mệnh đề nào dưới đây đúng?
27 ( Đề BGD ) Với các số thực dương x , y tùy ý, đặt log x3 ,
3
log y Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A
3
27
2
x y
3
27
log
2
x y
C
3
27
2
x y
3
27
log
2
x y
28 ( Đề BGD ) Với mọi số thực dương a và b thỏa mãn a2b2 8ab
, mệnh đề nào dưới đây đúng?
2
2
C log 11 log log
2
D loga b 1 logalogb
đây đúng với mọi số dương x , y
A
log log
log
a a
a
x x
y y B loga loga
C
logloglog
aaa
x xy
y
D
logloglog
aaa
x xy y
2
loga loga
P b b Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A P 9loga b B P 27loga bC P 15loga b D P 6loga b
đúng?
A log 3 a 3loga B
3
C loga3 3loga D log 3 1log
3
32 ( Đề BGD ) Với a là số thực dương tùy ý, ln 5 a ln 3 a bằng:
A
ln 5
ln 3
a
a B ln 2a C ln53 D ln5ln3
33 (Đề BGD ) Với a là số thực dương tùy ý, ln 7 a ln 3 a bằng
Trang 6A
ln 7
ln 3
a
a B ln7ln3 C ln73 D ln 4a
3 log
a
bằng:
A 1 log a 3 B 3 log a 3 C 3
1
log a D 1 log a 3
35 ( Đề BGD ) Với a là số thực dương tùy ý, log 3a3 bằng:
A 3log a 3 B 3 log a 3 C 1 log a 3 D 1 log a 3
,
a b tùy ý và
6 3
log 5log
log 2
1 log 2
a
b
khẳng định đúng?
A a b log 26 B a36b C 2a3b 0 D a b log 36
m, n là các số nguyên thỏa mãn log 5 1360 m.log 2360 n.log 3360 Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A 3m2n B 0 m2n2 25.C .mn 4 D m n 5
38 ( Thpt Phú Lương - Thái Nguyên - 2018 ) Với các số thực
dương ,a b bất kỳ Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A
3
2
log a 1 3log a log b
b
3
2 log a 1 3log a log b b
C
3
3
b
3
3
b
thỏa mãn 9a2b210ab thì đẳng thức đúng là
A 2log 3 a b logalogb B
log 3 log log
a b a b
a b
Dạng 3 Biểu diễn logarit này theo logarit khác
40 ( Đề BGD ) Đặtalog 3,2 blog 3.5 Hãy biểu diễnlog 45 theo 6 a và
b.
2
ab
B
2 6
log 45 a ab
ab
2
ab b
2 6
log 45 a ab
ab b
Trang 741 ( Thpt Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2018) Đặt ln2 a ,
5
log 4 b Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A
2
b
b
C ln100 ab a
b
b
2
log 3
a và b log 35 Hãy biểu diễn log 45 theo 6 a và b.
2
ab b
2 6
log 45 a ab
ab
2
ab
2 6
log 45 a ab
ab b
5
log 3 b Tính log 15 theo 24 a và b.
A
3
ab
B
1
ab
C
3
ab
a ab
44 ( Thpt Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai - 2018 ) Đặt
2
log 5 a , log 2 b3 Tính log 20 theo 15 a và b ta được
2 log 20
1
b a ab
1 log 20
1
b ab ab
2 log 20
1
b ab ab
log 20
1
b ab
6
loga loga
log 3, log 5, log 7
a b c Biểu thức biểu diễn log 1050 theo60
, ,
a bc là.
log 1050
1 2
a b
log 1050
2
a b
log 1050
1 2
a b
1 2 log 1050
2
a b c
a b
; log5 n Khi đó log 45 tính theo 9 m, n là:
A 1
2
n
m
m
2
n m
2
n m
Trang 848 ( Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2018 ) Đặt a log 612 , b log 712 . Hãy biểu diễn log 7 theo 2 a và b
b
b a
a
a
b
49 ( Ptnk Cơ Sở 2 - Tphcm - Lần 1 - 2018) Cho log 2 a5 ,
5
log 3 b Khi đó giá trị của 5
4 2 log
15 là
A
2
a b
2
C
2
a b
2
, 30
1 log 150
xab ya zb mab na pb q
x y z m n p q , , , , , ,
Thì x y z m n p q bằng:
log 2a, log 5 Tính b I log 53 theo , a b
a
1
b I
a
1
b I
a
1
b I
a
thực , ,a m n thỏa mãn log 3 a m,log 4a Giá trị của biểu thứcn
9
log
bằng:
A
3
2
53 ( Thpt Cầu Giấy - HKI - 2018) Cho log 27 a12 thì log 16 tính6
theo a là
3
4 3
a
a
3 3
a a
4 3 3
a a
3 3
a a
54 ( Thcs&Thpt Nguyễn Khuyến - Bình Dương - 2018) Cho
log 3, log 7
a b Hãy biểu diễn log 42 theo 18 a và b.
1 log 42
2
a b a
1 log 42
2
ab a
C log 4218
1 2
a b a
1 log 42
1 2
a b a
Trang 955 ( Toán Học Và Tuổi Trẻ Số 1 - 2018) Gọi ,x y là các số thực
dương thỏa mãn điều kiện log9xlog6ylog4x y và
2
y
, với a , b là hai số nguyên dương Tính a b
A a b 6 B a b 11 C a b 4 D a b 8
ba số nguyên dương ( ; ; )a b c
thỏa mãn
log1 log(1 3) log(1 3 5) log(1 3 5 19) 2log5040
log2 log3
log 60a; log 15 Tính b log 12 theo ,2 a b.
A
2
ab a
b
b
C
2
ab a b
2
ab a b
log 3a;log 5b;log 2 tính theo ; ;c a b c giá trị của log 63.140
ac
ac
ac
ac
BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.C 3.B 4.B 5.D 6.D 7.D 8.A 9.C 10.B 11.C 12.B 13.C 14.B 15.A 16.D 17.A 18.D 19.B 20.B 21.C 22.D 23.A 24.A 25.C 26.D 27.D 28.C 29.D 30.D 31.C 32.C 33.C 34.A 35.C 36.B 37.D 38.B 39.D 40.C 41.D 42.A 43.A 44.C 45.B 46.B 47.D 48.B 49.A 50.C 51.D 52.A 53.C 54.D 55.A
56.A 57.C 58.D