Chương II. §3. Rút gọn phân thức

Chương II. §3. Rút gọn phân thức tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh...

KiÓm tra bµi cò

C©u hái:

- Nêu tính chất cơ bản của phân thức đại số?

- Áp dụng giải thích tại sao hai phân thức sau bằng nhau?

2

x

Ta có:

2

x

x − = x

Đáp án:

Rót gän ph©n thøc

lµ g×?

3 2

4 10

x

x y

a)Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu? b)Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

?1 Cho phân thức:

1 Ví dụ:

Đáp án:

2

3

4x =

2

2x

?1

a)Nhân tử chung của tử và mẫu là:

b)Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung ta được:

2

2x

.5 y

.2x

Tử :

Mẫu

3 2

4 10

x

x y = 2 22

2

x x

2 5

x y

=

2 5

x y

2

2x

2

2x

1 Ví dụ:

*Cỏch biến đổi như vậy ta gọi là:

rỳt gọn phõn thức

* Rút gọn phân thức là biến đổi phân thức đó thành một phân thức bằng nó và

đơn giản hơn.

1 Vớ dụ:

?2 Cho phân thức:

x x

x

50 25

10

5

2 + +

Cả lớp chúng ta thực hiện

a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung của cả

tử và mẫu?

b)Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

1 Ví dụ:

x x

x

50 25

10

5

2 +

+ 5( 2)

25 ( 2)

x

x x

+ +

=

=

Bước 1 : Phân tích tử và mẫu của phân thức thành nhân tử:

.5(x+2)

5x

1 5x

=

.5(x+2)

1

Bước 2: Chia tử và mẫu cho nhân tử chung.

Vậy muốn rút gọn một phân thức ta cần thực hiện mấy bước?

1 Ví dụ:

Nhận xét:

Muốn rút gọn một phân thức ta có thể:

-Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần)

để tìm nhân tử chung.

-Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.



1 Vớ dụ:

*) Quy tắc:

Muốn rỳt gọn một phõn thức đại số ta làm như sau:

-Phõn tớch tử và mẫu thành nhõn tử(nếu cần) rồi tỡm nhõn tử

chung.

-Chia cả tử và mẫu cho nhõn tử chung vừa tỡm được.

2 Quy tắc:

?3 Rút gọn phân thức sau: 3 2

2

5 5

1

2

x x

x

x

+

+ +

1 Ví dụ:

2 Quy tắc:

2 1 ( 1) ( 1)

5 5 5 ( 1) 5

x x x x x

+ + = + = + + +

*) Quy tắc:

Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:

-Phân tích tử và mẫu thành nhân tử(nếu cần) rồi tìm nhân tử

chung.

-Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung vừa tìm được.

Giải

Ta có:

M×nh lµm thÕ nµo nhØ ???

1 Ví dụ:

2 Quy tắc:

?4 Rút gọn phân thức:

x y

y

x

−

− ) (

3 ( x y − )

y x − ( ) ( )

3( ) 3 3

3 1

x y

x y

y x x y

− = − =

−

Lời giải: Ta có

Chú ý: Có khi phải đổi dấu ở tử hoặc mẫu để xuất hiện

nhân tử chung của tử và mẫu

Lưu ý tính chất: A = -(-A)

Bài 1:Thảo luận nhóm

(3phút)

3

6 8

x A

y

2 3

3 4

x B

3 4

x C

y

Kết quả rút gọn phân thức

là:

2 2 5

6 8

x y xy

Ba kết quả trên có đúng không? Em chọn

đáp án nào?

L ưu ý: Ta cần rút gọn tới khi tử và mẫu không còn nhân tử chung.

1 Vớ dụ:

2 Quy tắc:

Bài 2: Khi rút gọn phân thức, một bạn học sinh thực hiện như sau:

xy

x

+ 3

+ 1

1 6

x +

=

Theo em bạn làm đúng hay sai?

3

+ = + = +

Lời giải đúng là:

Bài 3: Rút gọn phân thức sau:

(Thảo luận nhóm 5 phút)

2

)

1

a

x

+ +

3

36( 2)

)

32 16

x b

x

−

−

1 Ví dụ:

2 Quy tắc:

2 1

x x

x x

+

+

36( 2) 36( 2) 9( 2)

32 16 16( 2) 4

Qua bài học cần nắm vững:

1 Cách rút gọn phân thức.

2 Chú ý: Có khi phải đổi dấu ở tử hoặc mẫu để xuất hiện nhân

tử chung của tử và mẫu {Lưu ý tính chất: A = -(-A)}

3 Khi rút gọn phân thức, cần rút gọn đến khi tử và mẫu không còn nhân tử chung.

1 Ví dụ:

2 Quy tắc:

• Hướng dẫn về nhà:

• - Nên nhận xét trước khi rút gọn

• - Xem lại các bài tập đã chữa

• - Làm các bài tập sau:

+ Rút gọn phân thức:

+ Làm các bài tập: 7,8,9,11 (sgk- Tr39+40)

2

1

x

−

2 Quy tắc:

1 Ví dụ: