PHEP CHIA SO PHUC

Câu 1 : tích hai số phức liên hợp 1-Tổng, hai lần phần + Tổng của một số phức với số phức liên hợp của nó thực của số phức đó.. mô đun của số phức đó.[r]

KIỂM TRA BÀI CŨ

HS1 Cho số phức z   2 3 i Tính z z  và z z

Các phép toán cộng, trừ, nhân hai số phức

( ) - ( ) ( - ) ( - )

a bi c di a c b d i

(a + bi)(c + di) = (ac - bd) + (ad+ bc)i

(2+3 ) (2 - 3 ) 4

2

2 2 (2 3 ).(2 - 3 ) 2 3 13

HS2 Cho số phức z a bi   Tính z z  và z z

z z    a bi     a bi    2 a

z z   a bi a bi       a2  b2  z 2

13

?

z

(4 2 )(1  i  i ) (3 2 )(2 3 )  i  i

VẾ PHẢI LỚP VẾ TRÁI LỚP

TÍNH

1-Tổng và tích của hai số phức liên hợp

* Công thức : Cho số phức z a bi   Ta có :

2

z z   a

2

2 2 .

z z  a  b  z

TIẾT 113 PHÉP CHIA SỐ PHỨC

* Kết luận :

+ Tổng của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần thực của số phức đó

+ Tích của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng bình phương

mô đun của số phức đó.

+ Tổng và tích của hai số phức liên hợp là một số thực.

(3 2 ) (3 2 )  i   i 

 3 2  i   3 2  i  

2 2

3  2  13

2- Phép chia hai số phức

XĐ P thực, ảo của z

XĐ P thực của z

1-Tổng, tích hai số phức liên hợp

2

z z   a z z  a2  b2

TIẾT 113 PHÉP CHIA SỐ PHỨC

2- Phép chia hai số phức

Chia số phức c+di cho số phức a+bi khác 0 là tìm số phức z sao cho c+di=(a+bi)z Số phức z được gọi là thương trong phép chia c+di cho a+bi và kí hiệu là

c di z

a bi







* Định nghĩa:

TIẾT 113 PHÉP CHIA SỐ PHỨC

* Định nghĩa

1-Tổng, tích hai số phức liên hợp

2

z z   a z z  a2  b2

2- Phép chia hai số phức

2 2 2 2

c di ac bd ad bc

i

a bi a b a b

* Ví dụ 1 Tính 4 2

1

i i





1.4 ( 1)( 2) 1.( 2) ( 1).4

3 i

 

a = 1 b = -1 c = 4 d = -2

TIẾT 113 PHÉP CHIA SỐ PHỨC

* Định nghĩa

2 2 2 2

ac bd ad bc

i

a b a b

* Thực hành

c di

a bi





* Ví dụ 1 Tính

4 2 1

i i





(4 2 )(1 ) (1 )(1 )

i i

i i



2

1 ( 1)

i i i



 

6 2

3 2

i

i



4 2

3 1

i

i i



 



Vậy

c di a bi

a bi a bi



1-Tổng, tích hai số phức liên hợp

2

z z   a z z  a2  b2

2- Phép chia hai số phức

2 2 2 2

c di ac bd ad bc

i

a bi a b a b

TIẾT 113 PHÉP CHIA SỐ PHỨC

* Định nghĩa

* Thực hành

2 2 2 2

ac bd ad bc

i

a b a b

c di

a bi





c di a bi

a bi a bi



1-Tổng, tích hai số phức liên hợp

2

z z   a z z  a2  b2

2- Phép chia hai số phức

2 2 2 2

c di ac bd ad bc

i

a bi a b a b

* Ví dụ 2

3 2

2 3

i i





(3 2 )(2 3 ) (2 3 )(2 3 )

i i

i i



2

2 2

i i i





i

i



12 5

13 13 i

3 2

2 3

i i





Vậy

TIẾT 113 PHÉP CHIA SỐ PHỨC

* Định nghĩa

* Thực hành

2 2 2 2

ac bd ad bc

i

a b a b

c di

a bi





c di a bi

a bi a bi



1-Tổng, tích hai số phức liên hợp

2

z z   a z z  a2  b2

2- Phép chia hai số phức

2 2 2 2

c di ac bd ad bc

i

a bi a b a b

* Ví dụ 3 Không áp dụng định nghĩa số phức liên hợp, hãy tìm biết

z

2 3

2 2 2 3 13

LG: Ta có

13(2 3 )

2 3 13

i

13 13(2 3 )

2 3 (2 3 )(2 3 )

i z



Cùng KQ khi tính bằng ĐN, phép trừ số phức

z

Điền từ vào chỗ trống ? KIẾN THỨC CẦN NHỚ

bình phương

mô đun của số phức đó

hai lần phần thực của số phức đó

một số thực.

Câu 1 :

Câu 2 :

ta nhân cả tử và mẫu với số phức liên hợp của a + bi.

1-Tổng, tích hai số phức liên hợp

2- Phép chia hai số phức

+ Tổng của một số phức với số phức liên hợp của nó

bằng

+ Tích của một số phức với số phức liên hợp của nó

bằng

+ Tổng và tích của hai số phức liên hợp là

Cách tìm thương với a+bi ≠ 0 là





c di

a bi

1- Tổng, tích của hai số phức liên hợp

2

z z   a  R

2 2 .

z z  a  b  R

2- Phép chia hai số phức

2 2 2 2

ac bd ad bc

i

a b a b

c di c di a bi

a bi a bi a bi



KIẾN THỨC CẦN NHỚ

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

* Học thuộc : Cách tính tổng, tích hai số phức liên hợp, Cách chia 2 số phức

• Làm bài tập 1-4 SGK trang 138

• Xem bài 4 phương trình bậc 2 với hệ số thực

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

2 3 11

i



Bài 2: Tìm nghịch đảo của số phức z biết:

1 ) 2 3

2 3

i



 

2 8 2

i





 

 1   2 2 3

)

2

b

i



 

Bài 3: Thực hiện các phép tính sau:

Bài 4: Giải các phương trình :

 

4 3

z