On tap dai so 9 Bai 4 Lien he giua phep chia va khai phuong

Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức.. Chứng minh bất đẳng thức a.[r]

Bài 4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I KIẾN THỨC CƠ BẢN:

1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

B  B (với A.B0, B0)

2 Trục căn thức ở mẫu:

1)

B

2)

2

C

A B

A B  



(với A0, A B 2)

3)

C

A B

A B  



(với A0, B0, A B )

II BÀI TẬP:

Bài 1 Áp dụng quy tắc khai phương một tích , hãy tính

a)

9

25

9 1

7 2 81

Bài 2 Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai, hãy tính

a)

2300

12,5

192

6 150

Bài 3 Thực hiện phép tính

a) 7 48 3 27 2 12 : 3  

b) 12 50 8 200 72 450 : 10  

c)

8 2 15

10 6



7 4 3 19 8 3

4 3



Bài 3 Rút gọn các biểu thức sau

a)

3 63

7

y

3

5

48 3

x

x (với x > 0)

c)

2 45

20

mn

m (với m > 0 và n > 0) d)

4 6

6 6

16 128

a b

a b (với a< 0 và b0)

Bài 4 Rút gọn các biểu thức sau

a)

2 4

x x

y y (vớix0, y0) b)

4 2 2

2 4

x y

y (vớiy 0)

c)

2 6

25

5 xy x

y (vớix0, y0) d)

3 3

4 8

16

0, 2x y

x y (vớix0,y0)

Bài 5 Chứng minh các đẳng thức sau

a)

a

b)

:

c) x x y y  x y2 xy



d) x2 x 2 1.  x 2 1 :   x 3  x 3

(với x2,x3)

Bài 7 Rút gọn các biểu thức sau

a)

2

2 4

3

ab

27 3 48

a 

với a > 3

c)

2

2

9 12a 4a

b

với a 1,5 và b 0 d)

ab

a b

a b



 với a < b < 0

Bài 8 Giải các phương trình sau:

c)

1 2 1

x

x





1 2 1

x x







(Lưu ý: ĐK rất quan trọng)

Bài 9 Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức

2 1

x A x





 nhận giá trị nguyên Bài 10 Cho hai số a và b không âm Chứng minh

2

a b

ab





( Bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm)

Bài 11 Chứng minh bất đẳng thức

a)

2

y x

y  x  (với x > 0, y > 0)

b)

2

2

3 2 2

a

a







c)

(với a>0, b>0)

=============== Hết ===============