Lê Thị Tâm - THPT Lang Chanh 1 PHÉP CHIA SỐ PHỨC KiÓm tra bµi cò z z+ Cho số phức 2 3z i= + Tính và .z z z z+ = .z z = ( ) ( ) 2 2 2 3 2 3 2 3 13i i+ − = + = z a. b. Hd: a. b. z ( ) ( ) 2 3 2 3 4i i+ + − = = 2- 3i Lê Thị Tâm - THPT Lang Chanh 2 Tổng quát Cho số phức z a bi= + z z+ Tính và .z z z z+ = ( ) ( ) 2a bi a bi a+ + − = .z z = ( ) ( ) 2 2 2 a bi a bi a b z+ − = + = Nhận xét: Tổng và tích hai số phức liên hợp là một số thực 2z z a R+ = ∈ 2 2 .z z a b R= + ∈ 1-Tổng và tích của hai số phức liên hợp Lê Thị Tâm - THPT Lang Chanh 3 c di z a bi + = + Chia số phức c+di cho số phức a+bi khác 0,là tìm số phức z sao cho c+di=(a+bi)z thì z được gọi là thương của phép chia số phức c+di cho a+bi và kí hiệu : Tính z c di z a bi + = ⇔ + ( ) ( ) ( ) ( ) z z a bi a bi c di a bi⇔ + − = + − ( ) ( ) ( ) 2 2 z a b ac bd ad bc i⇔ + = + + − 2 2 2 2 ac bd ad bc z i a b a b + − ⇒ = + + + ( ) z a bi c bi+ = + ⇔ 2-Phép chia hai số phức : PHÉP CHIA SỐ PHỨC Lê Thị Tâm - THPT Lang Chanh 4 2 2 2 2 c di ac bd ad bc i a bi a b a b + + − = + + + + Vậy: Ví dụ 1 Chú ý: Để tính thương ta nhân cả tử và mẫu với số phức liên hợp của a + bi bia dic + + i i Z + + = 1 53 )1)(1( )1)(53( ii ii −+ −+ = 2 28 i+ = i+= 4 vÝ dô 2: i Z 32 1 + = )32)(32( 32 ii i −+ − = 13 32 i− = i 13 3 13 2 −= Lê Thị Tâm - THPT Lang Chanh 5 Củng cố: Thực hiện phép tính : 1 2 3 i i + − 6 3 ; 5 i i + 1 2 3 i i + − (1 )(2 3 ) (2 3 )(2 3 ) i i i i + + = = − + 1 5 13 13 i − + HD: 6 3 5 i i + = 6 3 5 i i + = 2 (6 3 )( ) 5 i i i + − = − 3 6 5 5 i− Dặn dò: Nắm vững qui tắc phép chia số phức Giải bài tập 1,2,3,4 trang 138-SGK GT 12 Giải bài tập 4(17-18-19-21) trang 180-BTGT 12 Lê Thị Tâm - THPT Lang Chanh 6 2 ) 3 2 i a i + = − 2 6 2 2 3 7 7 i + − + 5 ) 2 3 i c i = − 5 2 ) i d i − = Bài 1 Thực hiện các phép chia sau: 4 7 13 13 i+ 1 2 ) 2 3 i b i + = + (2 )(3 2 ) 13 i i+ + = (1 2)(2 3) 7 i i+ − = 15 10 13 13 i− + 5 (2 3 ) 13 i i+ = 2 5i− − ( ) ( ) 5 2 ( )i i i i − − = − ( ) 5 2 ( )i i− − = Lê Thị Tâm - THPT Lang Chanh 7 1 ) 1 2 1 2 a z i i = + ⇒ = + 2 3 11 i+ = 1 i− = 1 ) 5 3 5 3 d z i i = + ⇒ = + 1 2 5 i− = Bài 2: Tìm nghịch đảo của số phức z,biết: 1 2 5 5 i− 1 ) 2 3 2 3 b z i i = − ⇒ = − 2 3 11 11 i+ 1 )c z i i = ⇒ = i− 5 3 28 28 i− 5 3 28 i− = Lê Thị Tâm - THPT Lang Chanh 8 8 9 5 5 i= − Bài 4 Giải các phương trình : 3 2 1 3 2 i z i − ⇒ = = − 2 5 1 2 i z i + ⇒ = − + ( ) ) 2 3 5 2 4 3 z c i i i + − = − − 3 4 3 z i i ⇔ = + − ( ) ( ) 4 3 3z i i⇔ = − + = 15 5i− Dặn dò: Giải bài tập 4(17-18-19-21) trang 180-BTGT 12 ( ) ) 3 2 (4 5 ) 7 3a i z i i− + + = + ( ) ( ) ) 1 3 (2 5 ) 2b i z i i i+ − + = + . = + Chia số phức c+di cho số phức a+bi khác 0,là tìm số phức z sao cho c+di=(a+bi)z thì z được gọi là thương của phép chia số phức c+di cho a+bi và kí hiệu. ad bc z i a b a b + − ⇒ = + + + ( ) z a bi c bi+ = + ⇔ 2 -Phép chia hai số phức : PHÉP CHIA SỐ PHỨC Lê Thị Tâm - THPT Lang Chanh 4 2 2 2 2 c di ac bd ad