Bài giảng bài phép chia số phức giải tích 12 (2)

PHÉP CHIA SỐ PHỨC BÀI GIẢNG TOÁN 12... 5 Khi vận dụng chỉ cần nhớ tổng của hai số phức liên hợp bằng 2 lần phần thực, tích bằng tổng bỡnh phương phần thực và phần ảo... Phép chia hai s

BÀI 3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC

BÀI GIẢNG TOÁN 12

KIỂM TRA BÀI CŨ

Hs: Tính: 1/ (a + bi) + (a – bi) = ?

2/ (a + bi).(a – bi) = ?

1/ (a + bi) + (a – bi) = 2a 2/ (a + bi).(a – bi) = a2 – (bi)2 = a2 + b2

Kết quả:

BÀI 3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC

Tiết 71

1 Tổng và tích của hai số phức liên hợp









z Cho 2 3 T i nh ; 1

?

/

13 9

4 3

2 )

3 2

)(

3 2

(

4 )

3 2

( )

3 2

(

2

2    

























i i

z z

i i

z z

Tổng quát: Cho số phức z = a + bi ta có



 z z





z z.

(a bi)(a bi) 

) (

) (a  bi  a bi  2a

2 2

2 2

2

)

Kết quả: z  2 3i

Câu 2: Tính (4 - 3i)(4 + 3i) = ?

a 16 b 5 c 25 d.8

PHIẾU TRẮC NGHIỆM

KHOANH TRÒN ĐÁP ÁN ĐÚNG TRONG CÁC CÂU

SAU:

CÂU 1: TÍNH (3 + 2I) + (3 - 2I)

A 3 B 6 C 9 D 5

Khi vận dụng chỉ cần nhớ tổng của hai

số phức liên hợp bằng 2 lần phần thực, tích bằng tổng bỡnh phương phần thực

và phần ảo

BÀI 3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC

Tiết 71

1 Tổng và tích của hai số phức liên hợp

bi a

di

c z







Số phức z được goi là thương trong phép chia

c + di cho a + bi ( a + bi khác 0)

a) Khái niệm

2 Phép chia hai số phức

(c +di) : (a + bi) = z hay









bi a

di

c

z

b) Quy tắc thực hành:

) )(

(

) )(

(

bi a

bi a

bi a

di

c









i b a

bc ad

b a

bd

ac

. 2 2

2











( a + bi khác 0)







bi a

di

c z

b) Quy tắc thực hành:

) )(

(

) )(

(

bi a

bi a

bi a

di

c









i b a

bc ad

b a

bd

ac

2 2

2











Ví dụ 2: Thực hiện phép chia 3 + 2i cho 2 + 3i

Giải

Ví dụ 1: Thực hiện phép

chia 4 + 2i cho 1 + i

Giải







i

i

1

2 4

) 1

)(

1 (

) 1

)(

2 4

(

i i

i

i









2 2

2

1

2 2

4 4

i

i i

i











i

i







2

2 6

i i

i i

i

i i

i i

i i

13

5 13

12 13

5 12

3 2

6 4

9 6

) 3 2

)(

3 2

(

) 3 2

)(

2 3

( 3

2

2 3

2 2

2

































Khi gặp dạng toán chia hai số phức mà số chia có dạng (a – bi) ; - bi ; bi

em làm như thế nào ?







bi a

di

c z

b) Quy tắc thực hành:

) )(

(

) )(

(

bi a

bi a

bi a

di

c









i b a

bc ad

b a

bd

ac

2 2

2











? 2 : Thực hiện phép chia

? 3

2

1

) 





i

i

5

3

6 )  

i

i b

i i

i i

i i

i

i

13

5 13

1 9

4

5 1

) 3 2 )(

3 2 (

) 3 2 )(

1 ( 3

2

1





























i i

i i

i i i

i

5

6 5

3 5

6 3

5

)

3 6 ( 5

3 6



















Nhóm 1 : Thực hiện phép tính :

TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG NHÓM

Nhóm 2 : Giải phương

i

2

3 

Nhóm 1 : Thực hiện phép tính :

Nhóm 2 : Giải phương trỡnh:

1

2 3

2 3

2 3 )

2 3 (

3 7 )

5 4 ( )

2 3 (































z

i

i z

i z

i

i i

z i

Vậy pt có nghiệm : z = 1

i i

i i

i i

i i

13

7 13

4 4

9

7 4

) 2 3 )(

2 3 (

) 2 3 )(

2 ( 2

3 2

























Qua hoạt động nhóm

em rút ra nhận xét gì ?

Biết thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số phức trong một biểu thức chứa các số phức

- GHI NHỚ CÁC CÔNG THỨC TÍNH TỔNG VÀ TÍCH CỦA HAI SỐ PHỨC LIÊN HỢP

- BIẾT CÁCH CHIA SỐ PHỨC

- XEM LẠI CÁC BÀI TẬP ĐÃ LÀM GIẢI CÁC BÀI CÕN LẠI

SGK TR 138

z

1

i

3

2 

Tỡm nghịch đảo của số phức z, biết

a) z = 1 + 2i

b) z =

HD bài tập 2 tr 138:

Qua bài học hôm nay

em cần nắm vững các kiến thức cơ bản nào ?

1

i

3

2 

Tính nghịch đảo của số phức z, biết a) z = 1 + 2i

b) z =

HD bài tập 2 tr 138:

Gợi ý:

)

3 2

)(

3 2

(

3 2

3 2

1









i i

b

) 2 1 )(

2 1

(

2 1

2 1

1









i i

a

Kính chúc các thầy cô giáo cùng các em học sinh mạnh khoẻ