•Tích của 2 số phức liên hợp bằng bình phương mô đun của số phức đó... GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG §3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC 2... GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG §3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC 2.. i Chú ý:Để tín
Trang 1§3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC ( TIẾT 62)
GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho số phức z = a+bi
Xác định: z ?
?
z
CHỌN CÂU TRẢ LỜI ĐÚNG
2 2
a bi
a bi
z
z
sai sai
Đúng sai
2 2
a bi
2 2
a bi
Trang 3KIỂM TRA BÀI CŨ
CÂU HỎI
TR Ả LỜI
Cho 2 số phức :
;
z a bi z c di
1 2
1 2
?
?
z z
z z
Xác định:
z z a c b d i
1 2 ( ) ( )
z z ac bd ad bc i
GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG
Trang 4§3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC
Tiết:62
?
c di
a bi
Trang 5V Í DỤ 1
CHỌN CÂU TRẢ LỜI ĐÚNG
GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG
4 13
4
4 9i
z
z
z z
sai
Đúng
sai
sai
4
4 9i
4 5
Cho số phức : z =2+3i
?
z z
z z
Trang 6§3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC
1.
Tổng
Và
Tích
Của
Hai
Số
Phức
Liên
Hợp
2
2 2
2
z z a
z z a b z
Cho số phức: z=a+bi
Phát biểu tổng và tích của 2
số phức liên hợp
?
+Kết luận: vậy tổng và tích của 2
số phức liện hợp là một số thực
+Kết luận sau đây đúng hay sai? Chứng
minh:
?
•Tổng của 2 số phức liên hợp bằng 2 lần phần thực của số phức đó
•Tích của 2 số phức liên hợp bằng bình phương mô đun của số phức đó
Trang 7
GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG
§3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC
2
Phép
Chia
2 số
phức
Phép chia số phức c+di cho số phức a+bi khác 0 là tìm số phức z sao cho c+di=(a+bi)z.số phức z gọi là thương của 2 số phức trên hay:
c di z
a bi
Trang 8§3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC
2
Phép
Chia
2 số
phức
Theo định nghĩa số phức z thoả mãn đẳng thức nào
?
Ví dụ 2:
1
i z
i
Theo định nghĩa ta có
(1 ) 4 2
z i i
(1 )(1 ) (4 2 )(1 )
2 6 2z i
= 3z i
1
i
i i
Số phức liên hợp của 1+i là số nào ?
?
Nhân chúng với 2 vế của đẳng thức trên ta được đẳng thức nào?
?
Thực hiện (1-i).(1+i) và (4+2i).(1-i) ta được đẳng thức
nào?
?
Trang 9GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG
§3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC
2
Phép
Chia
2 số
phức
Tổng quát
2 2 2 2 .
i
Chú ý:Để tính
c di
a bi
Ta nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của a+bi rồi thực hiện các phép
tính ở tử và mẫu số
Trang 10§3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC
2
Phép
Chia
2 số
phức
Nhân cả tử
và mẫu cho
số phức liên hợp của 2-3i
ta được ?
?
Ví dụ3:
1
2 3
i i
(1 )(2 3 ) (2 3 )(2 3 )
1 5 13
i
13 13 i
Vậy:
Tính số phức
i
i i
các phép toán ở tử và mẫu ta
được?
?
Trang 11GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG
§3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC
Bài
Tập
2
SGK
1 2
z i
1 2 (1 2 )(1 2 )
i
i
i
11 11
b z i
Nghịch đảo của số phức
z =1+2i xác định bằng biểu thức nào?
Ta thực hiện như phép chia
2 số phức z=1
và z=1+2i
Tìm nghịch đảo của số phức z
a z i
Trang 12§3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC
Bài
Tập
3
SGK
Thực hiện các phép tính:
a) 2i(3+i)(2+4i) HĐ1:(3+i)(2+4i) = 2+14i
HĐ2: 2i(2+14i) = -28+4i
= 2i(2+14i)
= -28+4i Vậy 2i(3+i)(2+4i) = -28+4i
Trong tập số thực phép nhân có các tính
chất nào?
Trong tập số phức cũng có các tính chất
đó
Trang 13GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG
§3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC
Bài
Tập
3
SGK
Thực hiện các phép tính:
(1 ) (2 ) )
2
b
i
2 (1 ) i
(1 ) (2 ) i i
(1 ) (2 )
2
i
HĐ1: Tính
HĐ3: Tính HĐ4: Thực hiện phép chia
2 ( 8 ) 2
i i
i
i
i
Trang 14§3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC
Bài
Tập
4
SGK
Giải phương trình
Giải phương trình là ta tìm số phức z thoả mãn phương trình
suy ra thế nào?
?
(7+3i)-(4+5i)
z =
3-2i
phép toán ở vế phải ta được nghiệm của phương trình
3-2i
1 3-2i
z
Vậy z =1
Trang 15GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG
§3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC
Bài
Tập
4
SGK
Giải phương trình
b) (1+3i)z-(2+5i)=(2+i)z
(1+3i)-(2-i) z (2 5 ) i
(-1+2i) z (2 5 ) i
2 5 -1+2i
i
5 5 i
5 5
Ta biến đổi tương tự câu a
Trang 16§3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC
CỦNG CỐ BÀI HỌC
+ Để thực hiện phép chia số phức ta nhân cả tử
và mẫu với biểu thức liên hợp của số phức ở
mẫu rồi thực hiện các phép tính ở tử và mẫu số
+ Các phép toán của số phức cũng có các tính chất các phép toán của số thực
+ Giải phương trình trong tập số phức tức là ta tim số phức thoả mãn phương trình