Giáo án tự chon kỳ II toán 8

Giáo án tự chọn toán 8 giúp HS củng cố, hệ thống hoá, khắc sâu kiến thức, kỹ năng; nâng cao kiến thức, kỹ năng môn toán và hoạt động giáo dục nhằm thực hiện mục tiêu giáo dục, góp phần hướng nghiệp cho học sinh THCS.

TIẾT 20

LUYỆN TẬP DIỆN TÍCH HèNH CHỮ NHẬT DIỆN TÍCH

TAM GIÁC I/ Mục tiêu

HS cần nắm vững công thức tính diện tích hình chữ nhật, tamgiác

HS hiểu rằng để chứng minh các công thức đó cần vận dụng cáctính chất của diện tích đa giác

HS vận dụng đợc các công thức đã học và các tính chất của diệntích trong giải

II/ Tiến trình dạy – học

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

GV : Hóy nờu cụng thức tỡnh diện

GV: Hóy nhận xột bài trờn bảng

GV Yờu cầu học sinh làm bài tập 2

- Yêu cầu HS lên bảng vẽ

hình

? Để tính diện tích tam

giác BEC ta làm thế nào?

*HS: dựa và tính chất diện

GV uốn nắn hướng dẫn học sinh

trỡnh bày bài tõp

GV hóy nhận xột bài làm trờn bảng

BEC BDE CDE

Học thuộc cụng thức và ỏp dụng cụng thức tớnh diện tớch tam giỏc

Làm bài 3: Cho tam giác cân có đờng cao ứng với cạnh đáy bằng 15cm, đờng cao ứng với cạnh bên bằng 20 Tính các cạnh của tam giác đó

2 Kĩ năng: Rèn kĩ năng vận dụng tính chất diện tích của đa

giác để tính diện tích của các hình còn lại

- HS biết tính diện tích các hình cơ bản, biết tìm diện tích lớn nhất của một hình

3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận , tỉ mỉ , trung thực trong tính toán II- TIếN TRìNH DạY HọC:

Gọi P là trung điểm của cạnh

BC, điểm Q đối xứng với P qua

- Trong tam giác BAC ta có: BP =

PC và IP//AC => IB = IA (3)

Từ (1) => Tứ giỏc AIPC là hỡnh thang

Từ (2) và (3) => APBQ là hìnhbình hành

- Kết hợp AP = BP => APBQ làhình thoi

* Tính diện tích:

IP = 5/2 cm (t/c đờng TB)

 SAPBQ = 4 SIPB = 15cm2.

III Củng cố – HDVN

- Xem và làm lại các bài tập đã chữa

- BTVN: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 16cm, O là giao điểm của AC và BD Gọi M, N, P, Q lần lợt là trung điểm của OA, OB,

OC, OD

a) Tứ giác MNPQ là hìnhgì? Tại sao?

b) Tính diện tích phần hình vuông ABCD nằm ngoài tứ giác

MNPQ

 A(x) = 0 hoÆc B(x) = 0 hoÆc

3 2 5

GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi

Bµi tập 3 Gi¶i c¸c pt sau

3x + m = x - 1

Bµi tập 3 Gi¶i c¸c pt sau

a/ x = 1b/ x = -1c/ x = 0 hoÆc x = -1

d/ x = 1e/ x = -4 hoÆc x = 3f/ x = 5/2 hoÆc x = -2/3

Tiết 23

Định lí ta - Lét và hệ quả của định lý talét trong tam

giác I.MụC TIÊU:

1 Kiến thc: - Nắm đợc định lí thuận, định lí đảo của định

Hãy nêu :Định lí thuận, định lí

đảo và hệ quả của định lí

Ta-Lét

HS trả lời như SGK

sao cho CE = 9cm Gäi I lµ giao

®iÓm cña DE vµ trung tuyÕn

AM Chøng minh r»ng:

a) DE // BC

b) I lµ trung ®iÓm cña DE

Bµi tËp nâng cao

Cho h×nh thang ABCD (AB //

Bµi tËp nâng cao

CD) O là giao điểm của AC và

ADC  OE CD AO AC (1)Vì a// CD (gt), áp dụng hệ quảcủa định lí Ta lét trong BDC 

CDBC (2)Vì a // AB, áp dụng định lí Talét trong  ABC  AO ACBC BF (3) Từ(1), (2) và (3)

 OE CDOF CD  OE = OFb)Vì a // AB (gt) áp dụng hệ quảcủa định lí Ta lét trong ABC

 OF CO

AB  AC mà OE = OF (cmtrên)

OE AB CO AC (4) Từ (1) và (4) ta có:

1 Kiến thc: Củng cố các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu.

2 Kĩ năng : Rèn kĩ năng giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu.

3.Thái độ: Yêu thích môn học, có thái độ học tập nghiêm túc tự

giác

II- TIếN TRìNH DạY HọC:

Hoạt động 1: Lý thuyết

Nêu các bớc giải phơng trình chứa

Cách giải phơng trỡnh chứa

ẩn ở mẫu Bớc 1:Tim điều kiện xác định

của PT

Bớc 2:Qui đồng mẫu hai vế và

khử mẫu

Bớc 3 : Giải PT vừa nhận đợc Bớc 4 : Chọn nghiệm

b) 1)x = 0 (không thỏa mãn điều

kiện) 2)x + 1 = 0  x = -1 (thỏamãn)

Vậy tập hợp nghiệm của phơngtrình là S = { - 1}

3x  17x 24 0 

� 2

3x  9x  8x 24 0 

�

3 (x x  3) 8(x  3) 0

� (x 3)(3x  8) 0

III Củng cố & hớng dẫn về nhà.

- Tiết học hôm nay các em luyện đợc những kiến thức gì ?

- BTVN : 38 ; 42(SBT - 12/13)

- Yêu thích môn học, có thái độ học tập nghiêm túc tự giác.

III Tiến trình dạy hoc.

Hoạt động 1: Lý thuyết

tính chất đờng phân giác tam

Hoạt động 2: Bài tập

Bài tập :

Cho tam giác cân ABC (AB =

AC), đờng phân giác góc B cắt

AC tại D và cho biết AB = AC =

15 cm, BC = 10 cm

a) Tính AD, DC

b) Đờng vuông góc với BD cắt tia

AC kéo dài tại E Tính EC

Bài tập :

a) ABC có BD là phân giác góc

B nên theo tính chất đờngphân giác của tam giác của tamgiác : DA BA 15 3

15  5 15.3

- BTVN: Cho tam giỏc ABC , đường trung tuyến AM Tpg của gúc AMB cắt AB ở E , tpg của gúc AMC cắt AC ở F Biết ME = MF C/minh rằng : ABC là tam giỏc cõn.

Tiết 26

Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh(Dạng CĐ)

I Mục tiờu:

- Giỳp HS nắm được cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh

- Rốn kỹ năng chọn ẩn và đặt điều kiện chọn ẩn, kỹ năng giải phương trỡnh, kỹnăng trỡnh bày bài lụgic

- Yờu thớch mụn học, cú thỏi độ học tập nghiờm tỳc tự giỏc

II- TIếN TRìNH DạY HọC:

- Biểu diễn cỏc đại lượng chưa biết theo

ẩn và cỏc đại lượng đó biết

- Lập phương trỡnh biểu thị mối quan hệgiữa cỏc đại lượng

*Bước 2 Giải phương trỡnh

*Bước 3 Trả lời: kiểm tra xem trong cỏcnghiệm của phương trỡnh, nghiệm nàothỏa món điều kiện của ẩn, nghiệm nàokhụng rồi kết luận

Hoạt động 2: Bài tập

Bài tập 1 :

Trên quãng đờng AB dài 30 km

Một xe máy đi từ A đến C với

Thời gian người đú đi quóng đường AC

Bài tập 2 :

Hai ngời đi xe đạp cùng 1 lúc,

ngợc chiều nhau từ 2 địa điểm

A và b cách nhau 42 km và gặp

nhau sau 2h tính vận tốc của

mỗi ngời, biết rằng ngời đi từ A

mỗi giờ đi nhanh hơn ngời đi từ

Giải phương trỡnh:

x = 20 Thỏa món điều kiện

Trả lời Vậy quóng đường AC dài 20

Tiết 27

Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh

I Mục tiờu:

- Giỳp HS nắm được cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh

- Rốn kỹ năng chọn ẩn và đặt điều kiện chọn ẩn, kỹ năng giải phương trỡnh, kỹnăng trỡnh bày bài lụgic

- Yờu thớch mụn học, cú thỏi độ học tập nghiờm tỳc tự giỏc

II- TIếN TRìNH DạY HọC:

- Biểu diễn cỏc đại lượng chưa biết theo

ẩn và cỏc đại lượng đó biết

- Lập phương trỡnh biểu thị mối quan hệgiữa cỏc đại lượng

*Bước 2 Giải phương trỡnh

*Bước 3 Trả lời: kiểm tra xem trong cỏcnghiệm của phương trỡnh, nghiệm nàothỏa món điều kiện của ẩn, nghiệm nàokhụng rồi kết luận

Hoạt động 2: Bài tập

Bài 1:Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi

ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Khi

thực hiện, mỗi ngày tổ đó sản xuất được

57 sản phẩm Do đú tổ đó hoàn thành kế

hoạch trước 1 ngày và cũn vượt mức 13

sản phẩm Hỏi theo kế hoạch, tổ phải sản

xuất bao nhiờu sản phẩm

Số sản phẩm thực hiện được 57(x-1)sản phẩm

Yêu cầu học sinh làm bài tập2.

Số ngày làm

Năng suất

Bài tập 2

Gọi x là số tấm thảm len mà

xí nghiệp phải dệt theo hợp

đồng ĐK : x là số nguyên dơng Theo hợp đồng, năng suất dệtcủa xí nghiệp là x : 20(tấm/ngày)

Thực tế, số tấm thảm mà xínghiệp dệt đợc là x + 24 (tấm) Năng suất dệt thực tế của xínghiệp là

Tiết 28

CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC (1)

I Mục tiêu

- Kiến thức: Học sinh nắm đợc định nghĩa, tính chất, định lí

về hai tam giác đồng dạng

Nắm đợc trờng hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác

- Kỹ năng: Biết vận dụng vào làm một số bài tập

- T duy, thái độ: Giáo dục cho HS tính óc quan sát, cách suy luận

- Biểu diễn cỏc đại lượng chưa biết theo

ẩn và cỏc đại lượng đó biết

- Lập phương trỡnh biểu thị mối quan hệgiữa cỏc đại lượng

*Bước 2 Giải phương trỡnh

*Bước 3 Trả lời: kiểm tra xem trong cỏcnghiệm của phương trỡnh, nghiệm nàothỏa món điều kiện của ẩn, nghiệm nàokhụng rồi kết luận

Hoạt động 2: Bài tập

Bài tập 1: Cho tam giác

ABC có

AB = 3cm, BC = 5cm, CA =

7cm Tam giác A’B’C’ đồng

dạng với tam giác ABC có

cạnh nhỏ nhất là 4,5cm

Tính các cạnh còn lại của

tam giác A’B’C’

Bài tập 2: Cho tam giác

ABC có

AB = 3cm, AC = 5cm, BC =

7cm Tam giác A’B’C’ đồng

dạng với tam giác ABC và có

vì AB là cạnh nhỏ nhất của ABC

 AB là cạnh nhỏ nhất của ABC AB = 4,5 cm

Tiết 29

CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC (2)

I Mục tiêu

- Kiến thức: Học sinh nắm đợc định nghĩa, tính chất, định lí

về hai tam giác đồng dạng

Nắm đợc trờng hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác

- Kỹ năng: Biết vận dụng vào làm một số bài tập

- T duy, thái độ: Giáo dục cho HS tính óc quan sát, cách suy luận

nếu tam giác A’B’C’ đồng

dạng với tam giác ABC theo tỉ

B C

k 1

- Kỹ năng: Biết vận dụng vào làm một số bài tập

- T duy, thái độ: Giáo dục cho HS tính óc quan sát, cách suy luận

= 1 325 468

2 = 195 (cm2)SAEB + SBCD = 1

Tiết 31

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUễNG

I Mục tiêu

- Kiến thức: Học sinh nắm đợc dấu hiệu nhận biết hai tam giác

vuông đồng dạng, Nắm đợc tỉ số đờng cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng

-Kỹ năng: Biết vận dụng vào làm một số bài tập

- T duy, thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận khi vẽ hình

chính xác, biết suy luận để chứng minh bài tập

II- TIếN TRìNH DạY HọC:

Hoạt động 1: Lý thuyết

- Nờu cỏc trường hợp đồng dạng của hai

tam giỏc vuụng?

- Tỉ số đờng cao, tỉ số diện

tích của hai tam giác đồng

dạng

HS trả lời cõu hỏi như SGK

* Các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

- Tam giác vuông này có một gócnhọn bằng góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì chúng đồng dạng với nhau

- Tam giác vuông này có hai cạnhgóc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì chúng đồng dạng với nhau

- Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh

góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó

- Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình ph-

ơng tỉ số đồng dạng

Hoạt động 2: Bài tập

Bài 52 tr 85 SGK.

GV : Để tính đợc HC ta cần

biết đoạn nào ?

GV yêu cầu HS trình bày

HM.AH 2,5.6

 13.6 4.6     2

19,5 12 7,5 (cm ) 2.2 2

- Kiến thức: Biết vận dụng 2 quy tắc biến đổi bất phương trình tương đương để:

+ Giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn

+ Giải được bất phương trình đưa được về dạng: ax + b > 0 ; hoặc ax + b < 0 ;

ax + b � 0 ; ax + b � 0

- Kỹ năng: Vận dụng linh hoạt 2 qui tắc để giải bất phương trình bậc nhất 1 ẩn, và

bất phương trình đưa được về dạng : ax + b > 0 ; hoặc ax + b < 0 ; ax + b � 0 ; ax +

b � 0

+ Biết trình bày lời giải gọn gàng, chính xác

+ Biết cách biểu diễn nhanh tập nghiệm

- Thái độ: Tư duy lôgíc - Phương pháp trình bày

II- TIÕN TR×NH D¹Y HäC:

Bài 2

a) x >3b) x  1c) x < -12d) x  -24e) x > 3/8

- Kiến thức: Biết vận dụng 2 quy tắc biến đổi bất phương trình tương đương để:

+ Giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn

+ Giải được bất phương trình đưa được về dạng: ax + b > 0 ; hoặc ax + b < 0 ;

ax + b � 0 ; ax + b � 0

- Kỹ năng: Vận dụng linh hoạt 2 qui tắc để giải bất phương trình bậc nhất 1 ẩn, và

bất phương trình đưa được về dạng : ax + b > 0 ; hoặc ax + b < 0 ; ax + b � 0 ; ax +

b � 0

+ Biết trình bày lời giải gọn gàng, chính xác

+ Biết cách biểu diễn nhanh tập nghiệm

- Thái độ: Tư duy lôgíc - Phương pháp trình bày

II- TIÕN TR×NH D¹Y HäC:

Hoạt động 2: Bài tập

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

Bài 1 Tỡm x sao cho

a) Giỏ trị của biểu thức 2x – 5

khụng õm ?

b) Giỏ trị của biểu thức (-3x) khụng

lớn hơn giỏ trị của a biểu thức

1 Kiến thức: - Củng cố, khắc sõu định nghĩa giỏ trị tuyệt đối của một số

2 Kĩ năng : - Biết bỏ dấu giỏ trị tuyệt đối ở biểu thức dạng |ax| và dạng |x + a|.

- Biết giải một số phương trỡnh dạng |ax| = cx + d và dạng |x + a| = cx +

d

3 Thỏi độ: Học tập nghiờm tỳc, tớch cực, tự giỏc.

II- TIếN TRìNH DạY HọC:

Hoạt động 1: Lý thuyết

Nhắc lại về giỏ trị tuyệt đối HS trả lời cõu hỏi như SGK

Gớa trị tuyệt đối của số a kớ hiệu là a

được định nghĩa như sau:

a = a nếu a ≥ 0

Hoạt động 2: Bài tập Bài 1 Bỏ dấu giỏ trị tuyệt đối và rỳt

Vậy B = 4x + 5 + 2x = 6x +5

Bài 2:

a) x =6 hoặc x = -2 b) x =-2 hoặc x = 8 c) x =9 hoặc x = 1

3

Nõng cao:

Đặt t = x – 1, thỡ phương trỡnh đó cho trở thành t2   m 1 t (*)

a) Với m = 0 ta cú

3 5 0

ương trỡnh (*) cú 4 nghiệm phõn biệt khi

và chỉ khi mỗi phương trỡnh t 2 – t + m –

1 = 0 và t 2 + t + m – 1 = 0 cú hai nghiệm khụng õm phõn biệt Nhưng phương trỡnh t 2 + t + m – 1 = 0 khụng thể cú hai nghiệm khụng õm (vỡ S= – 1<0).

Vậy phương trỡnh đó cho khụng thể cú 4 nghiệm phõn biệt.

III Hớng dẫn về nhà

- Ôn lại lý thuyết

- Xem lại các dạng bài tập đã làm

Tuần 35

Giải bài toán bằng cách lập phương trình

I Mục tiêu:

- Giúp HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

- Rèn kỹ năng chọn ẩn và đặt điều kiện chọn ẩn, kỹ năng giải phương trình, kỹnăng trình bày bài lôgic

- Yêu thích môn học, có thái độ học tập nghiêm túc tự giác

II- TIÕN TR×NH D¹Y HäC:

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo

ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệgiữa các đại lượng

*Bước 2 Giải phương trình

*Bước 3 Trả lời: kiểm tra xem trong các

thỏa món điều kiện của ẩn, nghiệm nàokhụng rồi kết luận.

Hoạt động 2: Bài tập

Bài 1 Tớnh tuổi của An và mẹ An biết

rằng cỏch đõy 3 năm tuổi của mẹ An gấp

4 lần tuổi An và sau đõy hai năm tuổi

của mẹ An gấp 3 lần tuổi An.

- Yờu cầu HS đọc đề? Và túm tắt bài

toỏn?

- Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn?

Gọi tuổi của An hiện nay là x (tuổi) điều

kiện x > 0

Biểu diễn cỏc đại lượng chưa biết theo

ẩn và cỏc đại lượng đó biết?

Lập phương trỡnh của bài toỏn?

Giải phương trỡnh và trả lời bài toỏn?

- Cho HS khỏc nhận xột

Bài 2 Điểm kiểm tra toỏn của một lớp 8

cú 40hs được cho trong bảng sau:

Bài 1

HS lần lượt làm theo yờu cầu của giỏo viờn

và 1 HS lờn làm như sau:

* Gọi tuổi của An hiện nay là x (tuổi) điềukiện x > 0

Tuổi của An cỏch đõy 3 năm là :

x - 3 (tuổi)Tuổi của An sau đõy hai năm là x + 2(tuổi)

Tuổi của mẹ An hiện nay là 4x - 9 (tuổi)Tuổi của mẹ An cỏch đõy 3 năm là

4 (x + 3) (tuổi)Tuổi của mẹ An sau đõy hai năm là:

3 (x + 2) (tuổi)

* Vỡ hiệu số giữa tuổi mẹ An và tuổi Ankhụng thay đổi qua cỏc năm Ta cú phươngtrỡnh:

4(x - 3) - (x - 3) = 3 (x+2) - (x+2)4x 12 x 3 3x 6 x 24x x 3x x 6 2 12 3

* x = 13 thoản món điều kiện đặt ra

Vậy tuổi của An hiện nay là 13 (tuổi)Tuổi của mạ An hiện nay là:

4.13 - 9 = 43 (tuổi)

Bài 2

Biết điểm trung bỡnh của lớp là 5,0 Hóy

điền số thớch hợp vào hai ụ cũn trống

(được đỏnh dấu *).

Điểm số

Bài 3 Hóy điền số hoặc biểu thức thớch

hợp vào chỗ trống (….) trong bài toỏn

sau:

Bài toỏn: Mẹ Loan gửi tiết kiệm x nghỡn

đồng với lói suất 6 thỏng là 3,6% (nghĩa

là tiền lói ở 6 thỏng này được tớnh gộp

vào vốn cho 6 thỏng tiếp theo) Khi đú:

a) Số tiền lói sau 6 thỏng đầu là: ….

b) Số tiền (cả gốc lẫn lói) cú được sau 6

thỏng đầu là …

c) Số tiền lói sau 12 thỏng đầu là ….

d) Số tiền (cả gốc lẫn lói) cú được sau

12 thỏng đầu là …

- Cho HS hoạt động theo nhúm và gọi

đại diện cỏc nhúm lờn làm bài

- Hoàn thành BT trờn?

- Cho HS nhận xột bài của nhau

Gọi số bài kiểm tra đạt điểm 5 là x (x �N*)

Số lần bài kiểm tra đạt điểm 10 là:

16 - x Theo bài ra ta cú phương trỡnh:

1.2 2.2 3.3 4.6 5.x 6.5 7.3

408.2 9.1 10 16 x

5,040

x = 15 thỏa món điều kiện đặt ra

Vậy số bài kiểm tra đạt điểm 5 là 15 sốbài kiểm tra đạt điểm 10 là

b) Số tiền (cả gốc lẫn lói) cú được sau 6thỏng đầu là x + 36 x

III Củng cố & hớng dẫn về nhà.

- Tiết học hôm nay các em luyện đợc những kiến thức gì ?

- BTVN : 43 ;44 ;45(SBT/14)

TIẾT 36

CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC

I Mục tiêu

- Kiến thức: Ôn tập lại các trờng hợp đồng dạng của tam giác và áp

dụng tỉ số diện tích của tam giác đồng dạng vào giải bài tập

- Kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình,biết vận dụng những kiến thức lý

thuyết vào giải bài tập

- T duy, thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận khi vẽ hình,

tính toán và chứng minh tam giác đồng dạng

II- TIếN TRìNH DạY HọC:

Bài 1: Cho ABC vuông cân tại

A Gọi O là trung điểm của

BC Lấy điểm D đối xứng với

A qua O Lấy điểm E thuộc

AO sao cho OE = của AO Kẻ

EP ┴ AC và EQ ┴ AB

Bài 1: