giáo án tự chọn kỳ II toán 7

Giáo án tự chọn toán 7 giúp HS củng cố, hệ thống hoá, khắc sâu kiến thức, kỹ năng; nâng cao kiến thức, kỹ năng môn toán và hoạt động giáo dục nhằm thực hiện mục tiêu giáo dục, góp phần hướng nghiệp cho học sinh THCS.

Trang 1

Tiết 19: Luyện tập về ba trờng hợp bằng nhau của

hai tam giác A- Mục tiêu: Giúp HS nắm đợc phơng pháp chung để chứng

minh ba điểm thẳng hàng, qua đó ôn tập các kiến thức về Tiên

Bài 1:Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O

của mỗi đoạn Lấy các điểm E trên đoạn thẳng AD, F trên đoạn

thẳng BC sao cho AE = BF Chứng minh rằng ba điểm E, O, F

thẳng hàng

HD: AOD = BOC (cgc) =>A = B

AOE = BOF (cgc) => AOE = BOF

Ta lại có AOE + EOB = 180 0 (kề bù)

nên BOF + EOB = 180 0

 Hai tia OE và OF đối nhau,

 Ba điểm E, O, F thẳng hàng.

Bài 2: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AC, E là trung

điểm của AB Trên tia đối của tia DB lấy điểm N sao cho DN =

DB Trên tia đối của tia AC lấy điểm M sao cho EM = EC Chứng minh rằng A là trung điểm của MN

=> A là trung điểm của MN

HDVN: Xem lại các bài tập đã chữa

Rút kinh nghiệm:

E

D M

Trang 2

CÁC BÀI TOÁN VỀ THỐNG KÊ

A Mục tiêu:

- Hệ thống lại cho học sinh trình tự phát triển và kĩ năng cần thiết trong chương

- Ôn lại kiến thức và kĩ năng cơ bản của chương như: dấu hiệu, tần số

- Luyện tập một số dạng toán cơ bản của chương

- Học sinh đọc nội dung bài toán

a) Để có bảng này người điều tra phải

làm những việc gì?

b) Dấu hiệu ở đây là gì? Nêu các giá trị

khác nhau của dấu hiệu, tìm tần số của

- Tần số là số lần xuất hiện của các giá trị

đó trong dãy giá trị của dấu hiệu

II Ôn tập bài tập Bài tập 1 - SBT

Số lượng học sinh nữ của từng lớp trong một trường THCS được ghi lại trong bảng dưới đây:

Trang 3

- Học sinh đọc nội dung bài toán

- Yêu cầu học sinh theo nhóm

- Giáo viên thu bài của các nhóm đưa

Bài tập 2 - SBTa) Bạn Hương phải thu thập số liệu thống

kê và lập bảng

b) Có: 30 bạn tham gia trả lời

c) Dấu hiệu: mầu mà bạn yêu thích nhất.d) Có 9 mầu được nêu ra

e) Đỏ có 6 bạn thích

Trắng có 4 bạn thíchvàng có 5 bạn thích

Trang 4

LUYỆN TẬP TAM GIÁC CÂN

A Mục tiêu:

- Củng cố các khái niệm tam giác cân, tam giác đều, tính chất của các hình đó

- Các trường hợp bằng nhau của tam giác

- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, kĩ năng trình bày

- Rèn luyện ý thức tự giác, tính tích cực

B Chuẩn bị:

- Học sinh: thước thẳng, compa, thước đo góc

- Giáo viên: thước thẳng, phấn màu, bảng phụ nội dung:

- GV ghi tóm tắt ĐN, T/C của tam giác

cân, tam giác đều lên bảng để hs theo

dõi

Hoạt động 2 : Vận dụng :

- Giáo viên đưa bảng phụ có bốn cặp tam

giác vuông bằng nhau

- Yêu cầu học sinh kí hiệu các yếu tố

bằng nhau để hai tam giác bằng nhau

theo trường hợp c–g–c; g–c–g; cạnh

huyền – góc nhọn, cạnh huyền, cạnh góc

vuông

- Yêu cầu học sinh đọc đề bài

- Trường hợp 1: mái làm bằng tôn

? Nêu cách tính góc B?

GV:Dựa vào định lí về tổng 3 góc của

một tam giác

- Giáo viên: lưu ý thêm điều kiện B C$ �

- Gọi 1 học sinh lên bảng sửa phần a

- Một học sinh tương tự làm phần b

- Giáo viên đánh giá

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 2

Do ABC cân ở A  B C $ � Mặt khác A B C 180� $ �   0

B 40Bài tập 2

Trang 5

- Y/C học sinh vẽ hình ghi GT, KL

? Để chứng minh ABD ACE�  � ta phải

 IBC cân tại I

4 Củng cố:

- Các phương pháp chứng minh tam giác cân, chứng minh tam giác vuông cân, chứng minh tam giác đều

5 Hướng dẫn học ở nhà :

- Học bài theo vở ghi - SGK

- Làm bài tập phần tam giác cân - SBT

- Học thuộc các định nghĩa, tính chất SGK có liên quan đến tam giác cân

tam giác vuông ,tam giác đều, các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Trang 6

CÁC BÀI TOÁN VỀ THỐNG KÊ ( tiếp)

A Mục tiêu:

- Hệ thống lại cho học sinh trình tự phát triển và kĩ năng cần thiết trong chương

- Ôn lại kiến thức và kĩ năng cơ bản của chương như: dấu hiệu, tần số, bảng tần số,cách tính số trung bình cộng, mốt, biểu đồ

- Luyện tập một số dạng toán cơ bản của chương

II Ôn tập bài tập Bài tập 1

Chiềucao x n x.n105

120121-131132-142143-153

110-105115126137148155

173545111

105805441061651628

X =132,68

Trang 7

3 1

3 0

2 8

2 0

2 5

1 8

1 7

phụ

- Giáo viên đưa nội dung bài tập 2 lên

155Bài tập2a) Bảng tần số

x 17 18 20 28 30 31 32 25

n 1 3 1 2 1 2 1 1 N=12b) Biểu đồ đoạn thẳng

4 Củng cố:

- Giáo viên đưa bài tập lên bảng phụ bài tập sau:

Điểm thi học kì môn toán của lớp 7A được ghi trong bảng sau:

42758

74798

76485

681099

82877

56795

83395 a) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu ?

b) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng của dấu hiệu

c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Tìm mốt của dấu hiệu

Trang 8

I

H K

A

LUYỆN TẬP CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG

A Mục tiêu:

- Củng cố khái niệm tam giác vuông tính chất của hình đó

- Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

B Chuẩn bị:

vuông, tam giác đều lên bảng để hs

theo dõi

Hoạt động 2 : Vận dụng :

- Yêu cầu học sinh làm bài tập

- Học sinh đọc kĩ đầu bài

Trang 9

AHB = AKC

? Em hãy nêu hướng cm AI là tia phân

giác của góc A

- y/c học sinh đúng tại chỗ trình bày

AI là tia phân giác

- Cho 1 học sinh lên bảng làm

 AHB = AKC (cạnh huyền-góc nhọn)

 AH = AKb)

- Các phương pháp chứng minh tam giác vuông cân

- Làm bài tập phần tam giác vuông - SBT

Trang 10

K H

- Củng cố khái niệm tam giác vuông , tam giác đều, tính chất của hình đó

B Chuẩn bị:

vuông, tam giác đều lên bảng để hs

Trang 11

�  � ABD ACE

- Gọi 1 học sinh lên trình bày trên

bảng

- Gọi học sinh lên bảng làm bài

 ADB = ACE (c.g.c)

 HDB = KEC (cạnh huyền-góc nhọn)

 BH = CKb) Xét HAB và KAC

- Các phương pháp chứng minh tam giác cân, chứng minh tam giác vuông cân,

chứng minh tam giác đều

- Làm bài tập phần tam giác vuông - SBT

Trang 12

- Học sinh đứng tại chỗ đọc đầu bài.

? Muốn tính được giá trị của biểu thức tại

Trang 13

- Giáo viên yêu cầu học sinh tự làm bài.

- Gọi 1 học sinh lên bảng làm bài

- GV cho hs dưới lớp nhận xét, bổ sung

- Giáo viên yêu cầu học sinh tìm hiểu bài

và hoạt động theo nhóm

- Các nhóm làm bài vào giấy

- Đại diện nhóm lên trình bày

- Yêu cầu học sinh đọc đề bài

? Để tính tích các đơn thức ta làm như thế

nào

- HS:

+ Nhân các hệ số với nhau

+ Nhân phần biến với nhau

? Thế nào là bậc của đơn thức

- Cho học sinh nhắc lại:

+Thế nào là biểu thức đại số, 2 đơn thức đồng dạng, qui tắc cộng trừ đơn thức đồng dạng, cộng, trừ đa thức

- Xem lại các bài tập đã chữa

Trang 14

QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN

A Mục tiêu:

- Củng cố các định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

- Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đó để so sánh các đoạn thẳng, các góc trong tamgiác

- Rèn kĩ năng vẽ hình đúng theo yêu cầu của bài toán, biết ghi GT, KL, bước đầubiết phân tích để tìm hướng chứng minh, trình bày bài, suy luận có căn cứ

- Rèn luyện kĩ năng vẽ thành thạo theo yêu cầu của bài toán, tập phân tích đểchứng minh bài toán, biết chỉ ra các căn cứ của các bước chứng minh

- Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn

Phát biểu định lí về quan hệ giữa các

yếu tố trong tam giác?

Vẽ hình viết dưới dạng giả thiết kết

? Ghi GT, KL của bài toán

- 1 học sinh lên trình bày

D

Trang 15

? Tương tự em hãy so sánh AD với

* So sánh AD và BD

bù)Xét ADB có DBA 90�  0 �DAB 90�  0

 AD > BD (2) (quan hệ giữa cạnh vàgóc đối diện trong tam giác)

Từ 1, 2  AD > BD > CDVậy Hùng đi xa nhất, Thắng đi gần nhất.Bài 2(Bài 6 SBT /24):

C D

A

H B

Kẻ DH BC ((HBC)Xét ABD vuông tại A và ADH vuông tại H có:

AD: cạnh chung (ch)

� ABD=HBD� (BD: phân giác B�) (gn)

- Học thuộc các định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên

và hình chiếu, chứng minh được các định lí đó

Trang 16

QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.

- GV: Các dạng bài tập cơ bản trong phần này

- HS: Ôn lại các kiến thức đã học Làm các bài tập trong SGK và SBT

C Tiến trình tổ chức các hoạt động :

1 Ổn định tổ chức :

2 Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong giờ)

3 Bài mới:

Hoạt động của thầy - trò Ghi bảng

- Yêu cầu HS nhắc lại các định lí,

tính chất đã học

? Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có

thoả mãn bất đẳng thức tam giác

hay không, ta làm như nào?

- HS: Khi xét độ dài ba đoạn thẳng

có thoả mãn bất đẳng thức tam giác

hay không, ta chỉ cần so sánh độ dài

đoạn lứn nhất với tổng độ dài hai

đoạn còn lại

Bài tập 1: Tính chu vi của tam giác

MNP biết hai cạnh của tam giác là

độ dài của hai cạnh còn lại

Cho tam giác ABC ta có:

Trang 17

- Gv :Vậy ta có hai cạnh là 3,9cm

và 7,9cm thì cạnh cón lại là 1 trong

hai cạnh này

- Gv :Nếu cạnh còn lại là 3,9cm

được không vì sao?

- Gv :Vậy cạnh cón lại phài là bao

nhiêu ?

- Gv : Gọi hs lên bảng tính chu vi

của tam giác

- GVcho bài tập2: Cho tam giác

đường xiên và hình chiếu của

đường xiên để chức minh cho bài

Bài tập 3: Cho hai điểm A, B ở về

hai phía của đường thẳng d, một

điểm M thuộc d Hãy so sánh MA +

MB với AB Khi nào thì tổng MA +

MB là bé nhất

- GV gợi ý: Xét hai trường hợp

+ Khi A, M, B thẳng hàng

+ Khi A, M, B không thẳng hàng

Vậy cạnh còn lại phải là x = 10cm

Do đó chu vi của tam giác là:

Từ (1) và (2) suy ra:

AB + AC > BH + HC = BDVậy AB + AC > BC

Từ giả thiết BC là cạnh lớn nhất của tamgiác ABC, ta có BC � AB,

Vì A và B ở về hai phía của đường thẳng dnên đoạn thẳng AB cắt d tại một điểm , gọi

giao điểm đó là C

Với điểm M thuộc d thì M � C hoặc M �C

Trang 18

(Vì C nằm giữa A và B)+ Khi M �C thì ta có tam giác MAB Theo bất đẳng thức tam giác:

MA + MB > ABVậy với hai điểm A,B nằm về hai phía của đường thẳng d và một điểm M bất kỳ thuộc đường thẳng d

Ta luôn có: MA + MB �AB Khi M �C thì tổng MA + MB là bé nhất

- Xem lại các KT và các bài tập đã chữa

- Tiếp tục làm các bài tập có liên quan trong SGK và SBT

Trang 19

Tiết 28.

LUYỆN TẬP CỘNG, TRỪ ĐA THỨC

A Mục tiêu:

- Học sinh được củng cố kiến thức về cộng, trừ đa thức

- Học sinh được rèn kĩ năng tính tổng, hiệu các đa thức, tính giá trị đa của thức

2 Kiểm tra bài cũ :

Gọi 2 hs lên bảng làm bài

Giáo viên bổ sung tính N- M

Cả lớp làm bài vào vở

- 3 học sinh lên bảng làm bài

- Lớp nhận xét bài làm của 3 bạn trên

Trang 20

(bổ sung nếu thiếu, sai)

- Giáo viên chốt lại: Trong quá trình

cộng trừ 2 đa thức ban đầu nên để 2 đa

thức trong ngoặc để tránh nhầm dấu

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 2

? Để tính giá trị của mỗi đa thức ta làm

- Cho hs cả lớp làm bài vào vở

- GV lưu ý khi tính luỹ thừa với cơ số âm

=x +2xy+yThay x = 5 và y = 4 vào đa thức ta có:

x +2xy+y =5 +2.5.4+4 = 25 + 40 + 64 = 129b) xy- x y +x y - x y +x y3 3 5 5 7 7 9 9

+ Tính giá trị của một biểu thức đại số, tìm tích các đơn thức, tính tổng hiệu các

đơn thức đồng dạng, tìm bậc của đơn thức

- Xem lại các bài tập đã chữa

Trang 21

2 Kiểm tra bài cũ :

Hoạt động 1: Lý thuyêt

(Giáo viên treo bảng phụ lên bảng và

gọi học sinh trả lời)

Trang 22

Bµi 1: a T¹i x = 5; y = - 3 gi¸

= 25 + 27 = 52VËy chän D

c 5,7x2y - 3,1xy + 8y3 + 2,3x2y

- 6,9xy - 8y3 = 8x2y - 10xyBµi 4: Cho ®a thøc

A + B + C = x2 - 3xy - y2 + 2x 3y + 1- 2x2 + xy + 2y3 - 3 - 5x+ y

= 2x2 - 6xy + 8y2 - 9x + 3y +3: cã bËc hai

A - B + C = x2 - 3xy - y2 + 2x 3y + 1 + 2x2 - xy - 2y2 + 5x -2y + 3 + 3x2 - 4xy + 7y2 - 6x +4y + 5 = 6x2 - 8xy + 4y2 + x -

-y + 9: cã bËc hai

Trang 23

A - B - C = - 10y2 + 13x 9y 1: cã bËc hai

Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, com pa

Học sinh: Thước thẳng, thước đo góc, com pa, bút chì

C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1 Ổn định tổ chức :

Trang 24

Hoạt động của thầy - trũ Ghi bảng

Bài 1: Gọi AM là trung tuyến

của tam giác ABC, A/M/ là đờng

trung tuyến của tam giác

Bài 2: Cho tam giác ABC (A =

900) trung tuyến AM, tia đối

của tia MA lấy điểm D sao cho

(Có AM là trung tuyến của BC

và A/M/ là trung tuyến của B/C/)

AM = A/M/ (gt)

A/B/M/ (c.c.c)Suy ra B = B/

Vì có AB = A/B/; BC = B/C/ (gt)

B = B/ (c/m trên)Suy ra: A/B/C/

c

Trang 25

A

C

Bài 3: Cho tam giác ABC có AB

< AC; BM và CN là hai đờng

trung tuyến của tam giác ABC

Bài 3:

Gọi G là giao điểm của BM vàCN

Xét có BM và CN là hai đờng trung tuyến cắt nhau tại G

Do đó: G là trong tâm củatam giác ABC

Suy ra Gb = BM; GC = CN

Vẽ đờng trung tuyến AI của

Ta có: A; G; I thẳng hàngXét và có:

AI cạnh chung, BI = IC

AB < AC (gt) AIB < AICXét và có

GI cạnh chung; BI = ICAIC > AIB GC > GB CN > BM

3/ Hướng dẫn về nhà:

 Nắm vững định lý về t/của trung tuyến của tam giỏc

Tiết 31 + 32.

LT VỀ ĐA THỨC MỘT BIẾN, CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

A Mục tiờu:

-Học sinh được rốn kỹ năng về cộng trừ đa thức nhiều biến, đa thức một biến

- Rốn kỹ năng chứng minh một số là nghiệm hay khụng là nghiệm của đa thức mộtbiến

Trang 26

B Chuẩn bị:

- GV: Chuẩn bị nội dung bài dạy

- HS: Học bài, làm các bài thầy cho về nhà

Yêu cầu cả lớp cùng nghiên cứu nội

dung bài toán.Cho hai đa thức:

II/ Vận dụng:

Bài 1:

? Muốn cộng hai đa thức trên thì em

làm thế nào

Yêu cầu cả lớp cùng giải sau đó gọi

một học sinh lên bảng trình bầy lời giải

HS: Sắp xếp đa thức theo chiều luỹ thừa giảm của biến rồi cộng theo cột dọc a) f(x) 6x 17x 5x 15x 11x 2  5  4  3  2   g(x) x  5  5x 4  6x 3  x 2  5x 6 f(x)+g(x) =7x5-22x4+ 11x3+ 16x2- 16x +8

- Tương tự như câu a hãy làm phép trừ

hai phân thức

- Yêu cầu cả lớp cùng giải sau đó gọi

- Hãy nhận xét bài làm của bạn rồi bổ

sung lời giải cho hoàn chỉnh

- HS: Thực hiện theo cột dọc giống như

cộng hai đa thức một biến

Cho các đa thức:

Bài 2:

a) Ta có:

f(x) = x3 +4x2- 5x - 3 g(x) = 2x3 + x2 + x + 2 h(x) = x3 - 3x2- 2x + 1 f(x)+g(x)+h(x) = 4x3+2x2+ 6x

Trang 27

-Yêu cầu cả lớp cùng giải sau đó gọi

b) Ta có:

f(x) = x3 + 4x2- 5x - 3 g(x) =2x3 + x2 + x+ 2 h(x) = x3 - 3x2- 2x+ 1 f(x)-g(x)+h(x) = - 8x- 4

- Hãy nhận xét bài làm của bạn rồi bổ

sung lời giải cho hoàn chỉnh

c)+Ta có: g(-1) =2(-1)3 +(-1)2 +(-1)+2 g(-1) =-2+1-1+2= 0

Do đó x=-1 là nghiệm của đa thức g(x)+ f(x) = (-1)3 +4(-1)2 -5(-1)-3

hoặc nhỏ hơn 0 với mọi x

Bài 3:

a) f(x)=2x6+3x4 +x2+1b) Vì x6�0;x4�0;x2�0 với mọi x, do đó:f(x)=2x6+3x4 +x2+1> 0 với mọi x

Vậy đa thức f(x) không có nghiệm

4 Củng cố:

- Khắc sâu kiến thức về cộng trừ đa thức và tìm nghiệm của đa thức

- Chốt lại cách chứng tỏ đa thức không có nghiệm

- Học bài, nắm vững nội dung bài học

Định dạng
Số trang	35
Dung lượng	369,62 KB