Giao an tự chọn kỳ I toan 8

Giáo án tự chọn toán 8 giúp HS củng cố, hệ thống hoá, khắc sâu kiến thức, kỹ năng; nâng cao kiến thức, kỹ năng môn toán và hoạt động giáo dục nhằm thực hiện mục tiêu giáo dục, góp phần hướng nghiệp cho học sinh THCS.

Trang 1

Tiết 1 Luyện tập Các hằng đẳng thức đáng nhớ

I Mục tiêu:

- Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ

- Luyện các bài tập vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ

II Chuẩn bị của gv và hs:

GV: Giáo án, bảng phụ, sách tham khảo

HS: ôn lại các kiến thức cũ, dụng cụ học tập

1 2

A: (2xy - 3)2 = 4x2y2 - 12xy

= 9

1 3

1 4

1x2 + x+

Hs cả lớp làm bài tập vào vởnháp

2hs lên bảng trình bàycách làm

Hs nhận xét kết quả làmbài của bạn , sửa chữa saisót nếu có

KQ: x2 - 10x - 21

Trang 2

GV gọi hs lên bảng trình bày lời

C1: Biến đổi vế trái đểbằng vế phải hoặc ngợc lại C2: chứng minh hiệu vế tráitrừ đi vế phải bằng 0

HS lên bảng trình bày cáchlàm bài tập số 3

HS cả lớp làm bài tập số 4

2 hs lên bảng trình bày lờigiải

Biểu thức trong bài 4 códạng hằng đẳng thứcnào?: A = ?, B = ?

V- h ớng dẫn về nhà

Về nhà xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập sau: Tìm xbiết:

(x + 1)(x2 - x + 1) - x(x - 3)(x + 3) = - 27

Trang 3

Tiết 2 Luyện tập Các hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

I Mục tiêu:

III ph ơng pháp:

Gợi mở ,vấn đáp, hoạt động nhóm

IV tiến trình dạy học:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

a) x3 + 6x2 + 12x + 8

b)

6 4 2

2

3 8

1

y xy y

Hs cả lớp làm bài tập vào vởnháp

4hs lên bảng trình bày cáchlàm

Trang 4

KQ: a) x2 - 2; b); 128

Hs cả lớp làm bài tập số 3

HS; để chứng minh đẳngthức ta có thể làm theo cáccách sau:

C1 Biến đổi vế trái đểbằng vế phải hoặc ngợc lại.C2 chứng minh hiệu vế tráitrừ đi vế phải bằng 0

HS lên bảng trình bày cáchlàm bài tập số 3

Về nhà xem lại các bài tập đã giải

*********************************************

Trang 5

Tiết 3 Luyện tập Các hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

I Mục tiêu:

Trang 6

Hs nhận xét kết quả bàilàm của bạn

KQ a ; áp dụng hằng đẳngthức

A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB +

B2)

Ta có 95 = 19 (x + y)

x + y = 95 : 19 = 5b)A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB+ B2)

A3 + B3 = (A + B)[(A + B)2 3ab]

-a3 + b3 = (-3)[(- 3)2 - 3.2]

= - 9

Hs cả lớp làm bài tập số 21hs lên bảng làm bài Biểu thức trong bài 5 códạng hằng đẳng thức nào?: A = ?, B = ?

I mục tiêu: Luyện tập các kiến thức cơ bản về hình thang,

hình thang cân, hình thang vuông áp dụng giải các bài tập

Trang 7

HS: ôn lại các kiến thức cũ, dụng cụ học tập.

Hoạt động của thầy

Hoạt động 1: ôn tập lý thuyết

Hoạt động 2: bài tập áp dụng

Bài tập 1: Xem hình vẽ , hãy giải thích vì sao các tứ giác đã cho là hình thang

Gv tứ giác ABCD là hình thang nếu nó thoả mãn điều kiện gì ?Trên hình vẽ hai góc A và D có số đo nh

Gv gọi hs giải thích hình b

Bài tập số 2> Cho hình thang ABCD ( AB//CD) tính các góc của hình thang ABCD biết :

;

Gv cho hs làm bài tập số 2: Biết AB // CD thì

kết hợp với giả thiết của bài toán để tính các góc A, B, C , D của hình thang

Gv gọi hs lên bảng trình bày lời giải

Gv gọi Hs nhận xét kết quả của bạn

Bài tập số 3: Cho hình thang cân ABCD (AB //CD và AB < CD) các đờng thẳng AD và BC cắt nhau tại I.

a) chứng minh tam giác IAB là tam giác cân

b) Chứng minh IBD = IAC

c) Gọi K là giao điểm của AC và BD

chứng minh KAD = KBC

Gv cho hs cả lớp vẽ hình vào vở, một hs lên bảng vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận

*Để c/m tam giác IAB là tam giác cân ta phải c/m nh thế nào ?

Gv gọi hs lên bảng trình bày c/m

Trang 8

1 C

B A

1

2 D

Gv chốt lại cách c/m tam giác cân

*Để c/m IBD = IAC.ta c/m chúng bằng nhau theo trờng hợp nào ? và nêu cách c/m?

Bài tập số 4: Tứ giác ABCD có AB = BC và AC là tia phân giác của góc A Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang

Để c/m tứ giác ABCD là hình thang ta cần c/m điều gì?

để c/m AB // CD ta cần c/m hai góc nào bằng nhau

? Nêu cách c/m góc A1 bằng góc C1

để c/m góc A1 bằng góc C1 ta c/m hai góc này cùng bằng góc C2

Gv gọi hs trình bghbdày c/m

Về nhà xem lại các bài tập đã giải trên lớp và làm các bài tập sau:

1 Cho hình thang ABCD có góc A và góc D bằng 900, AB =

11cm AD = 12cm, BC = 13cm tính độ dài AC

2 Hình thang ABCD (AB // CD) có E là trung điểm của BC góc

AED bằng 900 chứng minh rằng DE là tia phân giác của góc D

3) Một hình thang cân có đáy lớn dài 2,7cm, cạnh bên dài 1cm,

góc tạo bởi đáy lớn và cạnh bên có số đo bằng 600 Tính độ dài

của đáy nhỏ

****************************************************

Trang 9

Tiết 5 Luyện tập Đờng trung bình của tam giác của hình thang

I Mục tiêu ;

- Hs hiểu kỹ hơn về định nghĩa đờng trung bình của tam

giác của hình thang và các định lý về đờng trung bình của

tam giác, của hình thang áp dụng các tính chất về đờng

trung bình để giải các bài tập có liên quan

III ph ơng pháp

IV tiến trình dạy học :

Hoạt động 1: ôn tập lý thuyết

Gv cho hs nhắc lại các kiến thức

về đờng trung bình của tam

giác và của hình thang

Bài tập số 2: Cho hình thang

ABCD (AB // CD) M, N là trung

điểm của AD và BC cho biết CD

= 4cm, MN = 3cm Tính độ dài

Hs ghi đề bài và vẽ hình vào vở

Hs vẽ hình vào vở ;

để tính MN trớc hết ta tính độ dài AC

áp dụng định lý Pi Ta Go ta có

AC2 = BC2- AB2 thay có :

AC2 = 132 - 122= 169 - 144 = 25

Trang 10

Cho tam gi¸c ABC Trªn c¹nh AB

lÊy hai ®iÓm M, N sao cho AM =

Trang 11

NF = 2

1

(ME + BC)

BC = 2NF - ME = 2.10 - 5 = 15(cm)

Về nhà học thuộc lý thuyết về đờng trung bình của tam giác

và của hình thang, xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập

I Mục tiêu:

Giúp học sinh Luyện tập thành thạo các bài tập phân tích đathức thành nhân tử bằng các phơng pháp đã học nh đặt nhân

tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm nhiều hạng tử, tách mộthạng tử thành nhiều hạng tử hoặc thêm bớt cùng một hạng tử

Trang 12

- đặt nhân tử chung,

- Dùng hằng đẳng thức,

- Nhóm nhiều hạng tử,

- Tách một hạng tử thànhnhiều hạng tử hoặc thêm bớtcùng một hạng tử

A) 2x(x - y) + 4(x - y)

= (x - y)(2x + 4) = 2(x - y)(x +2)

B) 15x(x - 2) + 9y(2 - x)

= 15x(x - 2) - 9y(x - 2) = (x - 2)(15x - 9y) = 3(x - 2)(5x - 3y)

C) = (a + b - 1)2.D) = (x - 2)2(x + 2)2E) = (x + y)(x + y - 2)

= (6,5 + 3,5)(6,5 - 37,5) =

Trang 13

nhân tử sau đó thay giá trị của

biến vào trong biểu thức để tính

nhanh giá trị các biểu thức

= - 310b) = 9600

Trang 14

Tiết 7 Luyện tập Phân tích đa thức thành nhân tử

I Mục tiêu:

Giúp học sinh Luyện tập thành thạo các bài tập phân tích đathức thành nhân tử bằng các phơng pháp đã học nh đặt nhân

tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm nhiều hạng tử, tách mộthạng tử thành nhiều hạng tử hoặc thêm bớt cùng một hạng tử

- đặt nhân tử chung,

- Dùng hằng đẳng thức,

- Nhóm nhiều hạng tử,

- Tách một hạng tử thànhnhiều hạng tử hoặc thêm bớtcùng một hạng tử

tích hai nhân tử bằng 0 khi nào?

(A.B = 0 khi nào?)

Bài 1)để tìm giá trị của x trớchết ta cần phải phân tích đathức vế trái thành nhân tử

2 0

1 2

0 2

x

x x

x

Trang 15

Hs lªn b¶ng ph©n tÝch ®athøc thµnh nh©n tö

Ta cã (4n + 3)2 - 25 = (4n +3)2 - 52

= (4n + 3 - 5)(4n + 3 + 5)

= (4n 2)(4n + 8) = 2(2n 1)4(n +2)

-= 8(2n - 1)(n + 2)  8

VËy (4n + 3)2 - 25 chia hÕtcho 8

Trang 16

Tiết 8

luyện tập về ĐỐI XỨNG TRỤC hình bình hành

I)Mục tiêu : ôn tập cho hs định nghĩa tính chất và dấu hiệu

nhận biết hình bình hành, đối xứng trục

II)Các hoạt động dạy học trên lớp :

Hoạt động 2 : bài tập áp dụng

Bài tập số 1: Cho tam giác ABC có

M là một điểm của cạnh BC Từ M

kẻ đờng thẳng song song với AB và

AC, các đờng này cắt cạnh AC tại E

và cắt cạnh AB tại F tứ giác AEMF

là hình gì?vì sao

Gv cho hs cả lớp vẽ hình

Tứ giác AEMF là hình gì ? vì sao ?

( các cạnh đối của tứ giác này có vị

trí tơng đối nh thế nào?)

Bài tập số 2 : Trên đờng chéo NQ

của hình bình hành ANCQ lấy hai

Hs cả lớp vẽ hình và làm bài tập Các cạnh đối của tứ giác FAEMsong song với nhau ( ME // FA, AE// MF)

Nên tứ giác FAEM là hình bìnhhành

Trang 17

điểm B, D sao cho BN = DQ .

Chứng minh rằng tứ giác ABCD là

Cho tam giác ABC có góc B bằng 1v

BH là đờng cao thuộc cạnh huyền.

Gọi M là trung điểm của HC và G

là trực tâm của tam giác ABM Từ A

kẻ đờng thẳng Ax song song với

BC, trên đờng thẳng đó lấy một

điểm P sao cho AP = 1/2BC và

nằm ở nửa mặt phẳng đối của

nửa mặt phẳng chứa điểm B và

bờ là đờng thẳng AC Chứng minh

a.Tứ giác AGMP là hình bình hành

Hs trình bày c/m

ADQ = CBN ( c.g.c) ⇒ AD =BC

ABN = CDQ( c.g.c) ⇒ AB= DC

⇒

tứ giác ABCD là hình bìnhhành

HS c/m tứ giác AGMP là hìnhbình hành ta c/m theo dấu hiệuhai cạnh đối song song và bằngnhau(AP // GM, AP = GM)

để c/m PM ⊥BM ta c/m PM // AG(câu a) mà AG ⊥BM vì G làtrực tâm của tam giác ABM

Bài tập về nhà :

Cho tam giác ABC N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các

cạnh AB, BC, CA và I, J, K lần lợt là trung điểm của các đoạn

thẳng NP, BP, NC Chứng minh tứ giác IJKQ là hình bình hành

Trang 18

**********************************************

Trang 19

Tiết 9

Luyện tập Phép chia đa thức

I:Mục tiêu : Luyện tập phép chia đơn thức cho đơn thức, đa

thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức

đa thức cho đa thức

Hoạt động 2 : Bài tập áp dụng

x3 + x2 - x + m chia hết cho đa

Hs vận dụng các quy tắc chia

đơn thức cho đơn thức, đathức cho đơn thức và chia đathức cho đa thức để làm cácbài tập

Hs lên bảng trình bày lời giảicác bài

Kết quả :e.x + 3; g 4x2 - 2x + 1h.thơng là x + 3 d 2

i x - 1; k x2 + 1

hs Câu e,g,i có thể sử dụnghằng đẳng thức để tính kếtquả đợc nhanh chóng

hs làm bài tập số 2

kq : - 15

hs làm bài tập số 3thức hiên phép chia đa thức

để tìm đa thức d bậc 0

Cho đa thức d bằng 0 để tìm

m

Trang 21

Tiết 10

Luyện tập về ĐỐI XỨNG TÂM hình chữ nhật

i) Mục tiêu :

Củng cố kiến thức về hình chữ nhật, luyện các bài tập chứng

minh tứ giác là hình chữ nhật và áp dụng tính chất của hình

chữ nhật để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc

Hoạt động 2 : bài tập áp dụng Bài tập số 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A,

trung tuyến AM và đờng cao

AH, trên tia AM lấy điểm D sao

Chứng minh tứ giác ABDC, AFHE là

hình chữ nhật theo dấu hiệu nào?

Chứng minh FE vuông góc với AM

Hs tứ giác ABDC là hình chữnhật theo dấu hiệu hình bìnhhành có 1 góc vuông

Tứ giác FAEH là hình chữ nhậttheo dấu hiệu tứ giác có 3 gócvuông

Hs c/m EF vuông góc với AM

Trang 22

tâm của tam giác CBN.

B, Gọi K là giao điểm của BM

và CN, gọi E là chân đờng

vuông góc hạ từ I đến BM.

Chứng minh tứ giác EINK là

hình chữ nhật.

Chứng minh M là trực tâm của tam

giác BNC ta chứng minh nh thế nào

C/m tứ giác EINK là hình chữ nhật

theo dấu hiệu nào?

Gv cho hs trình bày cm

Bài tập số 3:

Cho tam giác nhọn ABC có hai

đờng cao là BD và CE Gọi M là

trung điểm của BC

a, chứng minh MED là tam giác

đờng trung bình của tam giácHDC nên MN // DC mà DC ⊥BCnên MN ⊥BC vậy M là trực tâmcủa tamgiác BNC

c/m Tứ giác EINK là hình chữnhật theo dấu hiệu hình bìnhhành có 1 góc vuông

Hs để c/m tam giác MED là tamgiác cân ta c/m EM = MD = 1/2BD

để c/m IE = DK ta c/m IH = HK

và HE = HD ( H là trung điểmcủa ED)

hs lên bảng trình bày c/m

Trang 23

V-H ớng dẫn về nhà

Xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập sau:

Cho tam giác ABC nhọn, trực tâm là điểm H và giao điểm của các đờng trung trực là điểm O Gọi P, Q, N theo thứ tự là trung

điểm của các đoạn thẳng AB, AH, AC

A, Chứng minh tứ giác OPQN là hình bình hành

Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác OPQN là hình chữ nhật

Trang 24

Tiết 11

Ôn tập về hình thoi và hình vuông

Củng cố kiến thức về hình chữ nhật, luyện các bài tập chứng

minh tứ giác là hình chữ nhật và áp dụng tính chất của hình

chữ nhật để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc

Cho tam giác ABC cân tại A Gọi

D, E, F lần lợt là trung điểm của

AB, AC, BC Chứng minh rằng tứ

giác ADFE là hình thoi

Để chứng minh tứ giác ADFE là

hình thoi ta c/m nh thế nào?

Gv gọi hs lên bảng trình bày c/m

Bài tập số 2:

Cho hình vuông ABCD tâm O

Gọi I là điểm bất kỳ trên đoạn

AD (1)Mặt khác AE = AC/2 và AB = ACnên AD = AE (2) từ 1 và 2 suy ra

tứ giác ADFE là hình thoi

Trang 25

AD chứng minh tứ giác AEIF là

Cho hình vuông ABCD, Trên tia

đối của tia CB có một điểm M

và trên tia đối của tia DC có

một điểm N sao cho DN = BM.

kẻ qua M đờng thẳng song

song với AN và kẻ qua N đờng

thẳng song song với AM Hai

đ-ờng thẳng này cắt nhau tại P.

Chứng minh tứ giác AMPN là

B, Tứ giác AEIF có góc A = góc E

= góc F = 900 và AI là phân gíccủa góc EAF nên tứ giác AEIF làhình vuông

AM // NP và AN // MP nên AMPN

là hình bình hành

AND = ABM (c.g.c)⇒AN =

AM và góc AND = góc AMB,Góc MAB = góc NAD mà góc MAB + góc MAD = 900nên góc MAD + góc DAN = 900vậy tứ giác AMPN là hìnhvuông,

Về nhà xem lại các bài tập đã giải và ôn tập chơng I

Trang 26

Tiết 12

Ôn tập DẤU HIỆU NHẬN BIẾT CÁC TỨ GIÁC ĐẶC BIỆT

Củng cố kiến thức về hình chữ nhật, hình bình hành,hình thoi ,hình vuông , luyện các bài tập chứng minh tứ giác là hình chữ nhật và áp dụng tính chất của hình chữ nhật để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau

Trang 27

Gọi O là giao điểm của BD và AC

ta có P là trọng tâm của tam giácABD nên AP = 2/3AO suy ra AP =1/3 AC

Q là trọng tâm của tam giác BCDnên CQ = 1/3 AC vậy CQ = QP =AP

Trang 28

theo dấu hiệu nào?

để MPNQ là hình thoi thì cần

thêm điều kiện gì từ đó suy ra

điều kiện của hình bình hành

ABCD

để MPNQ là hình thoi thì cần

thêm điều kiện gì?

MPNQ là hình bình hành (MNcắt PQ tại trung điểm của mỗi

đờng )

để MPNQ là hình chữ nhật thì

PQ = MN mà MN = AB và PQ =1/3 AC nên hình bình bànhABCD cần có AB = 1/3 AC thì tứgiác MPNQ là hình chữ nhật

để MPNQ là hình thoi thì MN ⊥

PQ suy ra AB ⊥ AC thì MPNQ làhình thoi

Vậy MPNQ là hình vuông khi AB

⊥

AC và AB = 1/3 AC

ôn tập các kiến thức về tứ giác xem lại các bài tập đã giải

Học kỹ các định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết các loại

tứ giác đã học

****************************************

Tiêu đề	Luyện Tập Các Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Giáo Án

Định dạng
Số trang	42
Dung lượng	484,61 KB