Giao An Tu Chon Nang cao Toan L10 (2010 - 2011)

Gọi Học sinh lên bảng làm bài tậpSửa chữa những thiếu sót cho học sinh Theo định nghĩa của tổng hai vec tơ và theo tính chất giao hoán của tổng ,từ urA AB CD ta suy ra AB BC CD BC BC CD=

Trang 1

Gọi Học sinh lên bảng làm bài tập

Sửa chữa những thiếu sót cho học sinh

Theo định nghĩa của tổng hai vec tơ và theo tính chất giao hoán của tổng ,từ urA

AB CD ta suy ra AB BC CD BC BC CD= + = + = +

uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur

Từ đó theo qui tắc ba điểm , ta có uuur uuurAC BD=

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Định Hớng học sinhlàm bài tập a)PQ NP MNuuur uuur uuuur uuuur uuur uuur uuur uuur uuuur+ + =MN NP PQ MP PQ MQ+ + = + =

( dấu “ = ” thứ nhất do tính giao hoán , Hai dấu “ = ” tiếp theo do qui tắc ba điểm )

Trang 2

b)

NP MN+ =MN NP MP MQ QP QP MQ+ = = + = +

uuur uuuur uuuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuuur

( dấu “ = ” thứ nhấtvà th t do tính giao hoán , Hai dấu “ = ” tiếp theo do qui tắc ba điểm ) c) Chính là bài toán 1 với các kí hiệu khác

Hoạt động 4

Bài 12 ( sgk 14 ) –

Học sinh lên làm bài tập

Nhận xét và sử chữa thiếu sót cho học sinh

a) Các điểm M,N, P đều nằm trên đờng tròn , sao cho CM , AN , BP là những đờng kính của đờng tròn

Trang 3

Định Hớng học sinhlàm bài tập

Trang 4

Gọi I là trung điểm của AD , tức là IA DIuur uuur+

Ta có :

AB CD= ⇔IA AB CD DI+ = + ⇔IB CI=

uuur uuur uur uuur uuur uuur uur uur

Vậy I cũng là trung điểm của BC

Lấy một điểm O nào đó , ta ptích mỗi véc tơ thành hiệu hai véc tơ có điểm đầu là O ,

ta đợc :

;

Từ đó ta suy ra ngay điều pcm

Trang 5

Bài tập 5( SBTNC-6)

Định Hớng học sinh làm bài tập

Từ điểm O bất kì , ta vẽ OA auuur r= , uuur rAB b= , vì

ar

và br

không cùng phơng nên ba điểm O , A, B không thẳng hàng Khi đó trong tam giác OAB ta có :

OA AB OB OA AB− < < +

Hay là ar − < + < +br a br r ar br

Trang 6

Theo qui tắc hình bình hành , vec tơ

OMuuuur uuur uuur=OA OB+ nằm trên đờng chéo của hình bình hành có hai cạnh là OA và OB ỵây

OM nằm trên đờng phân giác của góc AOB khi và chỉ khi hình bình hành đố là hình thoi, tức là OA = OB Ta có

ON OA OB BAuuur uuur uuur uuur= − = nên ONuuur

nằm trên đờng phân giác ngoài của góc AOB khi và chỉ khi

ON ⊥OM hay BA ⊥OM , tức là OAMB là hình thoi , hay OA = OB

Trang 7

+G/v yêu cầu học sinh nêu hớng giải bài

toán?

a) Tập xác định của hàm số là R b) Tập xác định của hàm số là

R \ { }1; 2 Gợi ý : Điều kiện là

x2 – 3x + 2≠0c) Tập xác định của hàm số là

[1; 2) (∪ 2; +∞) Gợi ý Điều kiện là

x – 1 ≥ 0 , tức là x ≥ 1 và x ≠0d) Tập xác định của hàm số là (− +∞ 1; )

Gợi ý Điều kiện là x + 2≠ 0 và x + 1 > 0 Tức là x > -1

Bài tập 2(SGKNC-45)

Trang 8

Tập xác định của hàm số là {2000; ;2005}

kí hiệu hàm số là f(x) , ta có : f(2000) = 3,48 ; f ( 2001) = 3,72 ; f (2002) =3,24 ; …; f(2005 ) = 5,20

Bài tập 5(SGKNC-45)

Nêu khái niệm hàm số chẵn hàm số lẻ ?

Các bớc giải bài toán

Học sinh làm bài tập

GV nhận xét bổ xung

a) Hàm số chẵn b) Hàm số lẻ c) Hàm số lẻ Gợi ý Do a = −a nên

đợc đồ thị của hàm số y = 0,5x – 1 c) Khi tịnh tiến (d ) sang phảI 2 đơn vị , ta

đợc đồ thị của hàm số y = 0,5(x – 2)d) Khi tịnh tiến (d ) sang tráI 6 đơn vị , ta

đợc đồ thị của hàm số y = 0,5(x + 6 ) Nhận xét : Hai đờng thảng nêu trong a ) vàd) trùng nhau ; hai đờng thẳng nêu tronh b) và c) trung nhau

4 Củng cố:

Vận dụng cach xác định sự biến thiên , tính chẵn lẻ của hàm số cách tìm TXĐ và vẽ

đồ thị hàm số bậc nhất ,bậc hai vào việc giải bài tập

5, Hd+ bài tập về nhà:

Bài tập về nhà : Hoàn thiện các bài tập trong SGK NC - 45

Trang 9

d) Phơng trình vô nghiệm

Bài tập 2(SBTNC- 58)

Trang 10

toán?

a) Điều kiện xác định của pt là 0 ≤x ≤4 Thử trực tiếp các giá trị của x thuộc tập

{0;1; 2;3; 4} vào pt , ta thấy pt có các nghiệm

x = 0 , x = 4 và x = 2 b) Điều kiện xác định của pt là -2 ≤x≤2 Thử trực tiếp các giá trị của x thuộc tập

{− − 2; 1;0;1; 2} vào pt , ta thấy pt có một

nghiệm x = 0

Bài tập 7(SBTNC- 59)

+G/v yêu cầu học sinh nêu hớng giải bài toán?

a) x =- 1 và x = - 2 b) x = 1

c) Vô nghiệm d) x = 2

Bài tập 8(SBTNC- 59)

Các bớc giải bài toán

Điều kiện của pt là - x2 – ( y +1)2 ≥0 hay

x2 +( y + 1 )2 ≤ 0 Điều kiện này tơng

đ-ơng với x = ( y + 1 ) = 0 , tức là ( x ; y ) = ( 0 ; -1 )

4 Củng cố:

Trang 11

Bài tập về nhà : Hoàn thiện các bài tập trong SGK NC - 58

+phơng pháp giải bài toán

+thay toạ độ A và B vào p/trình

Trang 12

Bài tập 28(SGKNC-59)

toán?

+thay toạ độ các điểm vào p/trình

y=ax 2 +bx +c

Đỏp số : ?

a) Kí hiệu hàm số là f(x) = ax 2 +c , ta có f(2) = 3 Hàm số này có giá trị nhỏ nhất bằng c khi a >

0 Do đó , ta có a > 0 , f(2) = 4a +c = 3 và c= -1 Từ

đó a = 1 và ta có hàm số y = x 2 – 1 b) Kí hiệu nh trên , ta có : đỉnh pa rabol cắt trục hoành tại ( - 2 ; 0 ) nên f(-2) = 0 , hay 4a +c = 0 Từ đó ,

3 4

a= − và hàm số là

2

3 3 4

y= − x +

Bài tập 29 (SGKNC-59)

toán?

+thay toạ độ các điểm vào p/trình

m= − + =

Ngoài ra , ta có f(-1) = 4 nên a( - 1 – m ) 2 = 4 kéo theo a = 1 Vậy f(x) = ( x – 1)2

Bài tập 30 (SGKNC-59))

toán?

Tịnh tiến đồ thị theo véc tơ có đặc điểm gì ?

a) y = x2 – 8x + 12 = ( x – 4)2 – 4 ; Đồ thị của hàm số này có đợc từ pa rabol y =

x2 tịnh tiến sang phảI 4 đơn vị , rồi xuống dới 4 đơn vị

b) y = -3x2 – 12x + 9 = -3(x2 + 4x – 3 ) =- 3( x + 2 ) 2 +21 ;

Trang 13

Đồ thị của hàm số này có đợc từ pa rabol y

= -3x2 bằng cách tịnh tiến sang tráI hai đơn

vị rồi lên trên 21 đơn vị

4 Củng cố:

Gọi P là trung điểm của AA’ thì OP⊥AA'nêntheo công thức hình chiếu ta có:

=

uuur uuuur uuur uuur

2MA MO 2MA MP. Nhng vì P là trung điểm của AA’ nên 2uuur uuurMP MA MA= .uuuur'Vậy :

Trang 14

Lấy các điểm A1 , B1 , C1 sao cho :

Khi đó cả 3 vec tơ trên đều có độ dài bằng

1 , mà góc giữa hai vec tơ bất kì trong chúng

đều bằng 1200 nên M là tâm của tam giác

'

' 1

uuuur uuuur uuuur uuuur

' 1

Theo giả thiết auur2 =A A2 3và uura3 =A A1 3

Ngoài ra rễ thấy cos(uur uuuura A A2, 1 3) = cos(uur uuuuura A A3, 2 3)

Suy ra (uur uur uur uuuura1+ +a2 a A A3). 1 2 = 0 Do đó

Trang 15

Nhận xét và sử chữa thiếu sót cho học sinh véc tơ a1+ +a2 a3vuông góc với đờng thẳng

a a a vuông góc với đờng thẳng

A2 A3 Vậy auur uur uur1+ +a2 a3=0r

+G/v yêu cầu học sinh nêu hớng giải

Trang 16

a) Gọi I là trung điểm của MN thì I cũng là trung điểm của AB , do đó :

r r uuur uuur uuur r r r r

Trang 17

Nhận xét và sử chữa thiếu sót cho học sinh Vậy N là trung điểm của IC

+) G/v yêu cầu học sinh xác định yêu cầu

bàI toán?

a) Điều kiện :x≠ 1đa pt về dạng

ax = 3 + a (1)– Nếu a = 0 thì (1 ) vô nghiệm nên pt đã chovô nghiệm

Trang 18

+) Biến đổi PT

+) Biện luận theo m ?

Gọi học sinh lên chữa bài tập

- Nếu a = 3 thì (2) có dạng 0x = 5 nên pt vô nghiệm

- Nếu a≠ 3thì (1) 4 7

3

a x a

2

a≠ , pt có nghiệm 4 7

3

a x a

−

=

−

c) Với a = 0 , pt co nghiệm Với a≠ 0 , pt có nghiệm 6

2

a x a

−

=

Bài tập 3.28(SBTNC-62)

+ Y/c học sinh nêu hớng giải bài tập ?

1 ) 1 7

= 0 hoặc x = 1

d) Điều kiện :x≠ ± 1,x≠ 4,x≠ Ta có :( ) (2 )2

Trang 19

4 1 ) 2;

+) Biện luận theo m ?

a) Với m≠ 0 pt có hai nghiệm 4; 2

Vận dụng kiến thức và điều kiệncủa phơng trình ,hệ phơg trình , các phép biến đổi

t-ơng đt-ơng và phép biến đổi hệ quả vào giải bài tập ,tìm tập nghiệm

Câu hỏi: Nêu phơng pháp giải hệ p/trình 240 – 2p ( mét ) và 3p – 240 ( mét ) với

Trang 20

bậc nhất hai ẩn?

điều kiện 80< p < 120 Gợi ý : Gọi hai kích thớc ( tính bằng mét ) của hình chữ nhật là x và y ( x > 0 , y > o )

Biện luận theo D ; D x ; D y ?

Câu hỏi: Nêu phơng pháp giải hệ p/trình bậc nhất hai

ẩn?

Trang 21

Hệ này có nghiệm duy nhất ( ); 1 1;

Câu hỏi: Nêu phơng pháp giải hệ

p/trình bậc nhất hai ẩn?

Nhận xét và sử chữa thiếu sót cho học

sinh

Gọi vận tốc dòng nớc là x ( km/h ) , vận tốc của ca nô là y ( km/h) ( điều kiện y > x > o )

Khi đó , vận tốc của ca nô đi xuôi dòng là ( y +

4 Củng cố:

Trang 22

Biện luận theo D ; D x ; D y ?

a) Nếu m ≠ 3 và m ≠ -2 thì hệ có nghiệm duy nhất

(x;y) trong đó

4 4 1 3

m x m y m

1 3

7 5

Trang 23

Nhận xé hệ đối xứng ?

đa về hệ đối xứng ??

Gợi ý phơng pháp giải bài toán

Gọi học sinh lên bảng làm bài tập

Nhận xét – kết luận

Hệ đối xứng ?

2 2

2 3 2 0

4)Củng cố:

Bài tập về nhà : Hoàn thiện các bài tập trong SBTNC - 64

Ngày soạn : ……….

Trang 24

đa về hệ đối xứng ??

Hệ đối xứng ?

a)

2 2

208 (1) 96 (2)

x y xy

Trang 25

Bài 3.5 SBT NC - 66

- 4x + 5y + 3z = 6 ⇔ y – 5z = 8 ⇔ y – 5z = 8 ⇒ y =

2 3

x + 2y – 2z = 5 - 7y + 5z = - 17 -6y = - 9 z= -

10 13

Trang 26

Tiết 13 Chứng minh bất đẳng thức

A Mục tiêu:

4 Kiến thức:

Học sinh vận dụng các tính chất của bất đẳng thức ,BĐT Cô-si vàp chứng minh BĐT

2 Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán biến đối lập luận phát triển t duy lô gic tổng hợp B.

Xác định hớng giải bài toán?

.

0 0 0

Trang 27

Bài tập11 SGK NC - 110

Trang 28

Tiết 14 Chứng minh bất đẳng thức

A Mục tiêu:

1 Kiến thức:

Học sinh vận dụng các tính chất của bất đẳng thức ,BĐT Cô-si vàp chứng minh BĐT

2 Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán biến đối lập luận phát triển t duy lô gic tổng hợp B.

Trang 29

Hoạt động 3 Bài tập 4.12 SBT NC – 104

Trang 30

Công thức tính diện tích tam giác ?

Thiết lập mối quan hệ suy ra các biểu thức cần tìm.

Nhận xét bài làm , bổ xung thiếu sót cho học sinh

R

Do đó :a= 2 sin ,R A b= 2 sin ,R B c= 2 sinR C

Thay các giá trị này vào biểu thức

Trang 31

= = , mà 2

abc abc S

CH : phơng hớng giải bài tập ?

Thiết lập mối quan hệ suy ra biểu thức cần

tìm

Nhận xét bài làm , bổ xung thiếu sót cho

học sinh

a) Ta có S ABCD =S ABC+S CBD

Vẽ AH và CK vuông góc với BD Gọi I là giao điểm của hai đờng chéo AC và

ABCD

S = xy Nh vậy nếu tứ giác lồi ABCD có hai đờng chéo AC và BD vuông góc với nhau thì diện tích của tứ giác đó bằng một nửa tích

độ dài của hai đờng chéo

Nhận xét bài làm , bổ xung thiếu sót

Trang 32

AD định lý cosin tính ta có ?

Trang 33

Bài 17 SGK NC - 65

Nhận xét bài làm , bổ xung thiếu sót cho

( ) ( )

180 62 87 31

sin sin sin

500.sin 62

857 , sin 31

500.sin 87

969 sin 31

Trang 34

ThiÕt lËp mèi quan hÖ suy ra c¸c biÓu thøc cÇn t×m.

Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm bµi tËp

NhËn xÐt bµi lµm , bæ xung thiÕu sãt cho häc sinh

Tam gi¸c ABC cã ba c¹nh lµ BC = 14 ,

CA = 18 , AB = 20 ,

ta cÇn t×m c¸c gãc µ µ µA B C, ,

Ta cã

Trang 35

bc A

a c b B

ac B

Nhận xét bài làm , bổ xung thiếu sót cho học

bc

Ta suy ra A B

Các công thức tính diện tích tam giác ?

( )

'

' ' ' ' ' ' '

4 4

*

A B C

ABC

A B C ABC

A B B C C A S

R

AB BC CA S

R

S A B B C C A Suy ra

a) Lấy điểm H1 đối xứng với H qua

B' B

M

A' C'

A

C

O

A' H J

B K

A

B' C'

Tiêu đề	Véctơ và các phép tính véctơ
Tác giả	Cù Đức Hoà
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2010 - 2011
Thành phố	Việt Nam

Định dạng
Số trang	70
Dung lượng	1,49 MB