Giao an Dai so 8 tu tuan 1 7

- Kiến thức : HS nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương; phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm “Tổng hai lập phương”, “Hiệu hai lập phươn[r]

Trang 1

Tuần 1 Ngày soạn: 15/8/2012 Tiết 1 Ngày dạy : 21/8/2012

CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

- Kĩ năng: HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức không quá ba hạng tử và không có

quá hai biến

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng.

- HS : Ôn tập các khái niệm đơn thức, đa thức, phép nhân hai đơn thức ở lớp 7

- Phương pháp : Qui nạp, đàm thoại

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

-Thế nào là một đơn thức? Cho ví

dụ về đơn thức một biến, đơnthức hai biến?

-Thế nào là một đa thức? Cho ví

dụ về đa thức một biến, đa thứchai biến?

- Tính các tích sau:

a) (-2x3)(x2) b) (6xy2)( 13 x3y)

- GV chốt lại vấn đề và lưu ý: khi thực hiện phép tính, ta có thể tính nhẩm các kết quả của phần hệ số, các phần biến cùng tên và ghi ngaykết quả đó vào tích cuối cùng

- HS trả lời tại chỗ:

* Đơn thức là một biểu thức đại

số trong đó các phép toán trên các biến chỉ là những phép nhân hoặc luỹ thừa không âm (ví dụ…)

* Đa thức là tổng của các đơn thức (ví dụ…)

- HS làm tại chỗ, sau đó trình bàylên bảng:

a) (-2x3)(x2)= -2x3x2 = -2x5b)(6xy2)( 13 x3y) = 6xy2 1

3

x3y = 2x4y3

- HS nghe hiểu và ghi nhớ

§1 NHÂN ĐƠN THỨC

VỚI ĐA THỨC

- Phép nhân đơn thức với đa thức

có gì mới lạ, phải thực hiện như thế nà?Để hiểu rõ, ta hãy nghiên cứu bài học hôm nay

- HS nghe và chuẩn bị tâm thế học bài mới…

- GV phát biểu và viết công thức

- HS thực hiện (mỗi em làm bài với ví dụ của mình)

- Một HS lên bảng trình bày5x.(3x2 –4x + 1)

= 5x.3x2 + 5x.(-4x) + 5x.1

= 15x3 – 20x2 + 5x

- Cả lớp nhận xét,HS đổi bài, kiểm tra lẫn nhau

- HS phát biểu

- HS nhắc lại và ghi công thức

- HS tham gia nêu kết quả phép

Trang 2

- Theo dõi, giúp đỡ HS yếu

- Thu và kiểm nhanh 5 bài của HS

- Yêu cầu HS thực hiện theo nhóm

- Cho HS báo cáo kết quả …

- GV đánh giá và chốt lại bằng cách viết biểu thức và cho đáp số

- Ghi đề bài 1(a,b,c) lên bảng phụ, gọi 3 HS (mỗi HS làm 1 bài)

Bài tập 1 trang 5 Sgk

- Nhận xét bài làm ở bảng?

- GV chốt lại các giải

- Một HS làm ở bảng, HS khác làm vào vở

- HS nộp bài theo yêu cầu

a) 5x5-x3-1/2xb) 2x3y2-2/3x4y+2/3x2y2c)-2x4y+2/5x2y2-x2y

* Nhân đơn thức với đa thức, thu

gọn sau đó thay giá trị

Trang 3

I/ MỤC TIÊU :

- Kiến thức: HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức Biết cách nhân hai đa thức một biến

đã sắp xếp cùng chiều

- Kĩ năng: HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (khơng cĩ quá hai biến và mỗi đa thức khơng

cĩ quá ba hạng tử); chủ yếu là nhân tam thức với nhị thức

- GV: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng.

- HS : Ơn đơn thức đồng dạng và cách thu gọn đơn thức đồng dạng.

- Phương án : Qui nạp – đàm thoại.

1/ Phát biểu qui tắc nhân đơn

- Kiểm tra vở bài tập vài em

- Đánh giá, cho điểm

- GV chốt lại qui tắc, về dấu

- Một HS lên bảng trả lời câu hỏi

và thực hiện phép tính

- Cả lớp làm vào vở bài tập.a) 6x4-2x+x

- GV trình bày lại cách làm

- Từ ví dụ trên, em nào có thể phát biểu được quy tắc nhân đa thức với đa thức

- GV chốt lại quy tắc

- GV nêu nhận xét như Sgk

- Cho HS làm ?1 Theo dõi

HS làm bài, cho HS nhận xét bài làm cuả bạn rồi đưa

ra bài giải mẫu

- Giới thiệu cách khác

- Cho HS đọc chú ý SGK

- Hỏi: Cách thực hiện?

- HS ghi vào nháp, suy nghĩcách làm và trả lời

- HS nghe hướng dẫn, thực hiệnphép tính và cho biết kết quảtìm được

- HS sửahoặc ghi vào vở

- HS phát biểu

- HS khác phát biểu ……

- HS nhắc lại quy tắc vài lần

- HS thực hiện ?1 Một HS làm

ở bảng – cả lớp làm vào vở sauđó nhận xét ở bảng

Trang 4

6x3 – 5x2 + x

6x3 –17x2 + 11x –2 - GV hướng dẫn lại một cách trực quan từng thao tác - Nghe hiểu và ghi bài (phầnthực hiện phép tính theo cột dọc) 14 / Hoạt động 4 : Aùp dụng 2 Aùp dụng : ?2 a) (x+3)(x2 +3x – 5) = … … = x3 + 6x2 + 4x – 15 c) (xy – 1)(xy + 5) = … … = x2y2 + 4xy – 5 ?3 S= (2x+y)(2x –y) = 4x2 – y2 S = 4(5/2)2 –1 = 25 –1 = 24 m2 - GV yêu cầu HS thực hiện ? 2 vào phiếu học tập - GV yêu cầu HS thực hiện ? 3 - GV nhận xét, đánh giá chung - HS thực hiện ?2 trên phiếu học tập a) (x+3)(x2 +3x – 5) = … … = x3 + 6x2 + 4x – 15 d) (xy – 1)(xy + 5) = … … = x2y2 + 4xy – 5 - HS thực hiện ?3 (tương tự ?2) S= (2x+y)(2x –y) = 4x2 –y2 S = 4(5/2)2 –1 = 25 –1 = 24 m2 5 / Hoạt động 5 : Dặn dị Bài tập 7 trang 8 Sgk Bài tập 8 trang 8 Sgk Bài tập 9 trang 8 Sgk - Học thuộc quy tắc, xem lại các bài đã giải - Bài tập 7 trang 8 Sgk * Áp dụng qui tắc - Bài tập 8 trang 8 Sgk * Tương tự bài 7 - Bài tập 9 trang 8 Sgk * Nhân đa thức với đa thức, thu gọn sau đĩ thay giá trị - HS nghe dặn Ghi chú vào vở - Xem lại qui tắc - Cĩ thể sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị Nhận xét đánh giá tiết dạy: ……….

Rút kinh nghiệm: ……… ………

……… ……

………

… ……… ……

……… ……

………

…

LUYỆN TẬP



Trang 5

- Kiến thức: Củng cố, khắc sâu kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức; nhân đa thức

- Phương án : Đàm thoại gợi mở – hoạt động nhóm.

1/ Phát biểu qui tắc nhân đa

- Treo bảng phụ ghi câu hỏi kiểm tra ; gọi 1 HS

- Kiểm tra vở bài làm vài HS

- Cho HS nhận xét bài làm

- Chốt lại vấn đề: Với A,B là

hai đa thức ta có : (A).B=

-(AB)

- Một HS lên bảng trả lời câuhỏi và thực hiện phép tính ;còn lại làm tại chỗ bài tập

- Chia 4 nhóm: nhóm 1+2 làm câu a+b, nhóm 3+4 làm câu c+d

- Cho HS nhận xét

- Cho HS nhận xét GV nhận xét, đánh giá

- Ghi đề bài lên bảng

a) x=0 => A= -15b) x=15 => A= -30c) x= -15 => A= 0d) x=0,15 => A= 15,15

- Đọc, ghi đề bài vào vở(12x-5)(4x-1) +(3x-7)(1-16x)

=81 48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+112x =81

- Cho HS nhận xét

- HS phát biểu qui tắc

- Cách làm bài dạng bài 12, 13

* Nhân đơn thức,đa thức với

đa thức, sau đó thu gọn

- Nhận xét

Trang 6

5 / Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà

- Bài tập 11 trang 8 Sgk

* Nhân đơn thức,đa thức với

đa thức, sau đó thu gọn

* x, x+2, x+4

* Tương tự bài 13

A(B+C)= AB+BC (A+B)

(C+D)=AC+AD+BC+BD

(x+2)(x+4)=x(x+2)

- HS nghe dặn , ghi chú vào vở

Nhận xét đánh giá tiết dạy: ……….

……… ……

………

… ……… ……

……… ……

………

… ……… ……

……… ……

§3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ



- Kiến thức: Học sinh nắm vững ba hằng đẳng thức : bình phương một tổng, bình phương của

một hiệu, hiệu hai bình phương

Trang 7

- Kĩ năng: Biết vận dụng để giải một số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt để tính, nhanh tính

- HS : Học và làm bài ở nhà, ôn : nhân đa thức với đa thức.

- Phương pháp : Nêu vấn đề, qui nạp – đàm thoại

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

1/ Phát biểu qui tắc nhân đa

- Giới thiệu bài mới

- HS tập trung chú ý, suynghĩ…

- Ghi tựa bài

11 / Hoạt động 3 : Tìm qui tắc bình phương một tổng

- Tổng quát: A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có (Ghi bảng)

- Dùng tranh vẽ (H1 sgk) hướng dẫn HS ý nghĩa hình học của HĐT

- Phát biểu HĐT trên bằng lời?

c) 512 = (50 + 1)2 = … = 2601d) 3012= (300+1)2

=… = 90601

- Cả lớp nhận xét ở bảng

- Tự sửa sai (nếu có)

8 / Hoạt động 4 : Tìm qui tắc bình phương một hiệu

- HS nhận xét rút ra kết quả

- HS phát biểu và ghi bài

- HS làm bài tập áp dụngvào vở

Trang 8

c) 992 = (100–1)2 = … =9801

- HS nhận xét và tự sửa

11 / Hoạt động 5 : Tìm qui tắc hiệu hai bình phương

3 Hiệu hai bình phương :

- Cả lớp nhận xét

- HS thực hiện theo yêu cầu

GV (a+b)(a-b) = a2 –b2

=> a2 –b2 = (a+b)(a-b)

- HS phát biểu và ghi bài

- HS trả lời miệng bài a, làm phiếu học tập bài b+c

a) (x +1)(x –1) = x2 – 1 b) (x –2y)(x +2y) = x2 –4y2

2/ Sơn rút ra được HĐT?

- Cho HS làm các bài tập Sgk (tr11)

* Gợi ý: xác định giá trị của A,B bằng cách xem A2 = ?  A

B2 = ? B Yêu cầu HS nhận xét

- HS đọc ?7 (sgk trang 11)

- Trả lời miệng: …

- Kết luận: (x –y)2 = (y –x)2

- HS hợp tác làm bài theo nhóm

16b/ 9x 2 +y 2 +6xy = (3x +y)2

c/ 25a 2 +4b 2–20ab = (5a-2b)2

18a) x 2 +6xy +9y 2= (x+3y)2

b) x 2 –10xy+25y 2 = (x 5y)2

Trang 9

… ……… ……

……… ……

………

… ……… ……

……… ……

Trang 10

LUYỆN TẬP



- Kiến thức: Củng cố, mở rộng ba hằng đẳng thức đã học

- Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng biến đổi các công thức theo hai chiều, tính nhanh, tính nhẩm.

- Thái độ: Phát triển tư duy lôgic, thao tác phân tích tổng hợp.

- GV : Bảng phụ, phiếu học tập.

- HS : Học bài cũ, làm bài tập ở nhà

- Phương pháp : Đàm thoại gợi mở, học nhóm

x2 + 2xy +4y2 = (x +2y)2

(kết quả này sai)

- Cho HS nhận xét ở bảng

- GV đánh giá chung, chốt lại

…

- Đọc đề bài và suy nghĩ VP= x2+4xy+4y2

VT≠VP =>(kết quả này sai)

- Hai HS cùng lên bảng còn lạilàm vào vở từng bài

a) 9x2-6x+1= (3x-1)2

b) (2x+3y)2+2(2x+3y)+1 = (2x+3y+1)2

- HS nhận xét kết quả, cáchlàm từng bài

- Cho đại diện nhóm trình bày,

* (a+b)2 =(a-b)2 +4ab

VP = a2 -2ab + b2 +4ab = a2 +2ab +b2 = (a+b)2

=VT

* (a-b)2 =(a+b)2 –4ab

VP = a2 +2ab + b2 –4ab = a2 –2ab +b2 = (a-b)2 =VT

- HS nghe và ghi nhớ

- HS vận dụng, 2 HS làm ở

Trang 11

a) (a -b)2 = 72 - 4.12=49 -48

=1

b)(a+b)2=202

+4.3=400-12=388

- Cho HS nhận xét, GV đánh giá

bảng a) (a -b)2 = 72 - 4.12= 49 -48 = 1

b)(a+b)2=202 +4.3=400-12=388

- Nhận xét kết quả trên bảng

- Nêu nhận xét ưu khuyết điểm của HS qua giờ luyện tập - Nêu các vấn đề thường mắc sai lầm

- Xem lại lời giải các bài đã giải

* Tách thành bình phương của

một tổng hoăïc hiệu

* Dùng HĐT

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

(A-B)2 = A2 –2AB+ B2

- HS nghe dặn và ghi chú vào vở

……… ……

………

… ……… ……

……… ……

………

… ……… ……

……… ……

Trang 12

- HS : Thuộc bài (ba hằng đẳng thức bậc hai), làm bài tập ở nhà

- Phương pháp : Nêu vấn đề – Qui nạp

- Chúng ta tiếp tục nghiên cứu về các hằng đẳng thức bậc ba

- Chú ý nghe, chuẩn bị tâm thế vào bài

- Ghi bài vào vở

- Từ cơng thức hãy phát biểubằng lời?

- Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta cũng cĩ: (A+B)3 =

…

- Cho HS phát biểu bằng lời thay bằng từ “hạng tử” (?2)

- Ghi bảng bài áp dụng

- Ghi bảng kết quả và lưu ý

HS tính chất hai chiều của phép tính

- HS thực hiện ?1 theo yêu cầu :

* Thực hiện phép tính tại chỗ

* Đứng tại chỗ báo cáo kết quả

- HS phát biểu, HS khác hồn chỉnh nhắc lại…

(A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3

- HS phát biểu (thay từ “số” bằng từ “hạng tử”)

- HS thực hiện phép tính

- a) (x + 1)3 =x3+3x2+3x+1

- b) (2x + y)3=4x3+12x2y+6xy2+y2

5 Lập phương của một hiệu:

(A-B) 3 = A 3 -3A 2 B+3AB 2 -B 3

Aùp dụng:

- Nêu ?3

- Ghi bảng kết quả HS thực hiện cho cả lớp nhận xét

- Phát biểu bằng lời HĐT

- HS làm ?3 trên phiếu học tập

- Từ [a+(-b)]3 rút ra (a-b)3

(A-B)3= A3-3A2B+3AB2 -B3

- Hai HS phát biểu bằng lời

Trang 13

a) (x -1/3)3= = x3-x2+x - 1/27

b) (x-2y)3=…=x3 -6x2y+12xy2

-y3

c) Khẳng định đúng: 1, 3

(A-B)2 = (B-A)2

(A-B)3  (B-A)3

trên ?4

- Làm bài tập áp dụng

- Gọi 2 HS viết kết quả a,b lên bảng (mỗi em 1 câu)

- Gọi HS trả lời câu c

- GV chốt lại và rút ra nhận xét

a) (x -1/3)3= = x3-x2+x - 1/27

b) (x-2y)3=…=x3 -6x2y+12xy2 -y3 - Cả lớp nhận xét - Đứng tại chỗ trả lời và giải thích từng câu 7 / Hoạt động 5 : Củng cố 1/ Rút gọn (x+2)3-(x-2)3 ta được: a) 2x2+2 b)2x3+12x2 c) 4x2+2 d)Kết quả khác 2/Phân tích 4x4+8x2+4 thành tích a)(4x+1)2 b) (x+2)2 c)(2x+1)2 d) (2x+2)2 3/ Xét (x2 +2y)3=x3 + ax4y + 18x2y2 +by3 Hỏi a,b bằng ? a/ a=4 b=6 b)a=6 b=4 c/ a=9 b=6 d)a=6 b=9 - Chia 4 nhóm hoạt động, thời gian (3’) - GV quan sát nhắc nhở HS nào không tập trung - Sau đó gọi đại diện nhóm trình bày - Yêu cầu các nhóm nhận xét lẫn nhau - HS chia nhóm làm bài - Câu 1 b đúng - Câu 2 d đúng - Câu 3 b đúng - Cử đại diện nhận xét bài của nhóm khác 3 / Hoạt động 6 : Hướng dẫn học ở nhà Bài tập 26 trang 12 Sgk Bài tập 27 trang 12 Sgk Bài tập 28 trang 12 Sgk - Học bài: viết công thức bằng các chữ tuỳ ý, rồi phát biểu bằng lời - Bài tập 26 trang 12 Sgk * Áp dụng hằng đẳng thức 4,5 - Bài tập 27 trang 12 Sgk * Tương tự bài 26 - Bài tập 28 trang 12 Sgk * Tương tự bài 26 - HS nghe dặn và ghi chú vào vở (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3 (A-B)3= A3-3A2B+3AB2 -B3 Nhận xét đánh giá tiết dạy: ……….

……… ……

………

… ……… ……

……… ……

Trang 14

§5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)



- Kiến thức : HS nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập

phương; phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm “Tổng hai lập phương”, “Hiệu hai lập phương” với các khái niệm “Lập phương một tổng”, “Lập phương một hiệu”

- Kỹ năng : HS biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải toán

- GV : Bảng phụ , phiếu học tập

- HS : Thuộc bài (năm hằng đẳng thức đã học), làm bài tập ở nhà

- Phương pháp : Nêu vấn đề, qui nạp.

5 / Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

- GV đánh giá, cho điểm

- HS đọc câu hỏi kiểm tra

- Một HS lên bảng, còn lại làm vào phiếu học tập

(2x2 +3y)3=4x3+18x4y+18x2y2+27y3(1/2x -3)3= 1/8x3-9/2x2+9/2x-27

- HS ghi tựa bài vào vở

6 Tổng hai lập phương:

Với A và B là các biểu thức tuỳ

ý ta có:

A 3 +B 3 = (A+B)(A 2 -AB+B 2 )

Qui ước gọi A2 – AB + B2 là

bình phương thiếu của một hiệu

- Ghi bảng bài toán áp dụng

- GV gọi HS nhận xét và hoàn chỉnh

- HS thực hiện ?1 cho biết kết quả:

12 / Hoạt động 4: Hiệu hai lập phương

7 Hiệu hai lập phương:

Với A và B là các biểu thức tuỳ

ý ta có:

A 3 -B 3 = (A-B)(A 2 +AB+B 2 )

Qui ước gọi A2 + AB + B2 là

bình phương thiếu của một tổng

- GV phát biểu chốt lại: Hiệu

-HS thực hiện ?3 cho biết kết quả:

(a -b)(a2 + ab + b2) = … = a3 - b3

A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2)

- HS phát biểu bằng lời …

Trang 15

Aùp dụng:

a) (x –1)(x2+x+1) = x3 –1

b) 8x3 –y3 = (2x)3 – y3

= (2x –y)(4x+2xy+y2)

c) (x +2)(x2 -2x + 4) = x3 - 23

= x3 – 8

A3+B3 = (A+B)(A2-AB+B2)

A3-B3 = (A -B)(A2+AB+B2)

hai lập phương của hai bthức bằng tích của hiệu hai bthức đĩ với bình phương thiếu của tổmg hai bthức đĩ

- Treo bảng phụ (bài tốn áp dụng), gọi 3HS lên bảng

- Cho HS so sánh hai cơng thức vừa học

- GV chốt lại vấn đề

- HS nghe và nhắc lại (vài lần)

- Ba HS làm ở bảng (mỗi em một bài), cịn lại làm vào vở

a) (x –1)(x2+x+1) = x3 –1 b) 8x3 –y3 = (2x)3 – y3 = (2x –y)(4x+2xy+y2) c) (x +2)(x2 -2x + 4) = x3 - 23 = x3 – 8

- Nhận xét bảng sau khi làm xong

- HS suy nghĩ, trả lời…

- HS theo dõi và ghi nhớ …

- Ta cĩ bảy hằng đẳng thức

đáng nhớ:

(A+B)2 = A2 + 2A + B2

(A –B)2 =A2 – 2A + B2

A2 – B2= (A +B)(A -B)

(A +B)3=A3+3A2 B+3AB2+B3

(A -B)3 = A3 –3A2B+3AB2 –B3

A3 + B3 =(A +B)(A2 -AB +B2)

A3 – B3 =(A –B)(A2+AB+B2)

- Gọi HS lần lượt nhắc lại bảy hằng đẳng thức đã học (treo bảng phụ và mở ra lần lượt)

- Khi A = x, B = 1 thì các cơng thức trên được viết dưới dạng như thế nào?

- GV chốt lại và ghi bảng

- HS thay nhau nêu các hằng đẳng thức đã học

(A+B)2 = A2 + 2A + B2 (A –B)2 =A2 – 2A + B2

A2 – B2= (A +B)(A -B) (A +B)3=A3+3A2 B+3AB2+B3 (A -B)3 = A3 –3A2B+3AB2 –B3

A3 + B3 =(A +B)(A2 -AB +B2)

A3 – B3 =(A –B)(A2+AB+B2)

- Viết mỗi cơng thức nhiều lần

- Diễn tả các hằng đẳng thức đo bằng lờiù

* Áp dụng hằng đẳng thức 6,7

- HS nghe dặn

x3 + 1 = (x +1)(x2 - x +1)

x3 – 1 = (x –1)(x2 + x + 1)

- Ghi chú vào vở

……… ……

………

…

LUYỆN TẬP



- Kiến thức: HS được củng cố và ghi nhớ một cách cĩ hệ thống các hằng đẳng thức đã học

- Kĩ năng: HS vận dụng các hằng đẳng thức giải các bài tốn.

Định dạng
Số trang	29
Dung lượng	169,76 KB