Thực hiện như sách giáo khoa : Giới thiệu cho học sinh các phép biến đổi tương đương là cộng , trừ , nhân , chia hai vế của phương trình với cùng một biểu thức khác 0 là phép biến đổi tư[r]
Trang 1Tiết : 17 , 18
Ngày soạn : 20/ 09
/2008
Ngày dạy :
Chương III: PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH
I.Yêu cầu
Nắm được khái niệm phương trình một ẩn, đều kiện của phương trình , phương trình tương đương phương trình hệ quả
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
o GV:Chuẩn bị một số dạng phương trình mà học sinh đã học ở các lớp dưới Nêu một số cách giải phương trình bậc hai bằng đồ thị , giáo viên cần chuẩn bị sẳn đồ thị ở nhà
o HS: Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp 9
III.Phương pháp
IV Tiến trình lên lớp
1 Bài cũ
Câu hỏi 1: Tìm tập xác định của phương trình x 1 x
Câu hỏi 2: Nghiệm của phương trình f(x) = g(x) là gì ?
Câu hỏi 3: Tập nghiệm và tập xác định của phương trình có khác nhau hay
không ?
2.Bài mới
TIẾT 1:
Trang 2HOẠT ĐỘNG 1: Khái niệm phưong trình
Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng
Câu hỏi 1
Nêu ví dụ về phương
trình một ẩn và chỉ ra
nghiệm của nó ?
Câu hỏi 2
Điều kiện để các biểu
thức sau xác định khi
nào?
Câu hỏi 3
Ví dụ về phương trình
một ẩn vô nghiệm
Câu hỏi 4:
Hãy nêu ví dụ về phương
trình một ẩn vô số
nghiệm và chỉ ra một số
nghiệm của nó ?
Đây là các câu hỏi mở học sinh có thể đưa ra nhiều phương án trả lời n>1 ,n là số tự nhiên
B Thức : 1 xác định khi
( )
f x
( ) 0
f x
| / ( ) 0
D A x f x
B Thức 2n f x( ) xác định khi f x( ) 0
B Thức : xác định khi
2
1 ( )
n f x
( ) 0
f x Chú ý : B.Thức : ( )f x g x( )
XĐ D f Dg
1 Phương trình một ẩn
Định nghĩa : (sgk)
Ví Dụ : Phương trình
2
x 2x 2 2 x có một nghiệm là x = 1
HOẠT ĐỘNG 2 : Điều kiện của phương trình
Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng
Câu hỏi 1
Cho phương trình
khi x = 2 thì
x 2
vế trái của phương trình có
nghĩa không ? vế phải có
nghĩa khi nào
Câu hỏi 2
Tìm điều kiện của phương
trình 3 x2 x
2 x
Câu hỏi 3
Tìm điều kiện của phương
trình 21 x 3
Trả lời câu hỏi 1
Vế trái không có nghĩa
vì mẫu số bắng không ? Vế phải có nghĩa khi
x 1
Trả lời câu hỏi 2
x 2
Trả lời câu hỏi 3
2
x 1
x 3
2) Điều kiện của phương trình :
VD: Tìm điều kiện của phương trình 21 x 3
Giải :
2
x 1
x 3
3 Phương trình nhiều ẩn
Ngoài phương trình nhiều ẩn ta còn gặp những phương trình có nhiều ẩn số , chẳng
Trang 3Phương trình (1) gọi là phương trình 2 ẩn ( x và y ) phương trình (2) gọi là phương trình ba ẩn ( x, y, z)
; là một nghiệm của phương trình (1) ; ; là một
nghiệm của phương trình (2)
4 Phương trình chứa tham số :
Trong một phương trình ( một hoặc nhiều ẩn), ngoài các chủ đóng vai trò ẩn số có thể có các chử khác được xem như là hằng số và được gọi là tham số
Chẳng hạn :( m+1)x –3 =0 ; x2- 2x +m = 0 là các phương trình ẩn x chứa tham số m
Hoạt động của gv Hoạt động của hs
Câu hỏi 1:
Khi nào phương trình:
( m+1)x –3 =0 có nghiệm
Câu hỏi 2:
Câu hỏi tương tự đối với phương trình :
x2- 2x +m = 0
Trả lời câu hỏi 1:
m 1 0
Trả lời câu hỏi 2:
' 0 m 1
TIẾT 2 :
HOẠT ĐỘNG 3 : II Phương trình tương đương và phương trình hệ quả
Câu hỏi sách giáo khoa :Các phương trình sau có tập nghiệm bằng nhau không ?
x 3
2
4 x 0
2 x 0
Câu hỏi 1:
Tìm tập nghiệm của
phương trình : x x 2 0
Câu hỏi 2:
Giải phương trình :
4x x 0
x 3
Câu hỏi 3:
Tập nghiệm của hai
phương trình này có
bằng nhau không ?
Câu b) thực hiện tương
tự như trên
Trả lời câu hỏi 1:
Học sinh giải phương trình và tìm được tập nghiệm
1
T 0; 1
Trả lời câu hỏi 2:
Học sinh giải phương trình và tìm được tập nghiệm
2
T 0; 1
II Phương trình tương đương và phương trình hệ quả
1) Phương trình tương đương
:
ĐN:Hai phương trình được
gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm
VD:
Hai phương trình và
2
x x 0 4x x 0
x 3
được gọi là tương đương vì chúng có cùng tập nghiệm là
T 0; 1
Hai phương trình và không
2
4 x 0
2 x 0 tương đương vì chúng không cùng tập nghiệm là
2) Phép biển đổi tương đương
Trang 4Thực hiện như sách giáo khoa : Giới thiệu cho học sinh các phép biến đổi tương đương là cộng , trừ , nhân , chia hai vế của phương trình với cùng một biểu thức khác 0 là phép biến đổi tương đương
3) Phương trình hệ quả:
Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng
Câu hỏi 1:
Giải phương trình :
(*)
x 3 3 2 x
x x 1 x x 1
Câu hỏi 2:
Hai phương trình tương
đương thì phương trình
này có được gọi là
phương trình hệ quả
của phương trình kia
hay không ?
Câu hỏi 3:
“Bình phương hai vế
của một phương trình
thì ta được một phương
trình tương đương “
đúng hay sai ?
Trả lời câu hỏi
Điều kiện : x 0
x 1
Từ phương trình (*) quy đồng và rút gọn được :
2
(*) x 2x 0 x 0 v x 2
So với điều kiện thì x = -2 là nghiệm của phương trình
Trả lời câu hỏi 2:
Có , vì mọi nghiệm của phương trình này đều là nghiệm của phương trình kia
Trả lời câu hỏi 3:
Sai , chẳng hạn phương trình x= -1 sau khi bình phương ta được phương trình x2 = 1 hai phương trình nay không tương đương
3.Phương trình hệ quả
Nếu mọi nghiệm pt f(x)=g(x) đều là nghiệm pt h(x)= k(x) Thì pt h(x)= k(x) được gọi là
pt hệ quả pt f(x)=k(x) ta viết :
f(x)=g(x) h(x) =k(x)
ví dụ: 2 trang 56 (SGK)
3 CỦNG CỐ , DẶN DÒ :
o Cách tìm điều kiện của phương trình ?
o Hãy nêu các phép biến đồi tương đương và phép biến đổi nào dẩn đến phương trình hệ quả ?
o Thế nào là hai phương trình tương đương ? Thế nào là 2 phương trình hệ quả ?
o Làm bài tập 1,2,3,4 trang 57
4 HƯỚNG DẨN BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA
1) Cộng vế theo vế của hai phương trình 3x 2 và 2x 3 được phương trình 5x 5 Phương trình này không tương đương với phương trình nào trong hai phương trình đã cho và cũng không là phương trình hệ quả của phương trình nào trong hai
phương trình đã cho
2) Tương tự bài 1
Trang 5Chú ý: Sau khi giải bài tập 1 và 2 kết luận rằng khi công hoặc nhân các vế tương
ứng của hai phương trình thì nói chung ta không được một phương trình tương đương hay phương trình hệ quả
3) Đáp số : a)x 1 b)x 2 c)x 3
d) Điếu kiện của phương trình là x 1 và x 2 Không có giá trị nào của x thoả mãn đồng thời hai điều kiện này Vậy phương trình vô nghiệm 4) a) Điều kiện : x 3 Thu gọn phương trình ta được x 2 3x 0 Vậy
nghiệm của phương trình là x = 0
b) Điều kiện : x 1 Thu gọn phương trình ta được 2x2 5x 3 0 Vậy nghiệm của phương trình là x 3
2
c) Điều kiện : x 2 Thu gọn phương trình ta được x 2 5x 0 Vậy nghiệm của phương trình là x 5
d) Điều kiện : x 3 Thu gọn phương trình ta được Vậy
2
phương trình đã cho vô nghiệm