Giáo án đại số 8 từ t42-t56

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢIVận dụng thành thạo hai quy tắc để giải các phương trình bậc nhất.. Về tư duy thái độ Yêu cầu học sinh nắm vững phương pháp giải phương trình mà

Trang 1

2 Về kỹ năng.

Viết tập nghiệm của phương trình

3 Về tư duy thái độ

Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học

GV ⇒ Vậy phương trình ẩn x có dạng như Và vế phải là: 3(x – 1) +2

thế nào? TQ: Hệ thức có dạng A(x) = B(x) được gọi là

phương trình với ẩn x Trong đó A(x) là vế trái, B(x) là vế phải

HS Làm ?1 và Bài tập sau: BT Các hệ thức sau là phương trình với ẩn

số nào:

GV Với mỗi phương trình yêu cầu học sinh a) 2x + 1 = x với ẩn x

chỉ rõ vế phải và vế trái… b) y2 + 2y – 1 = 3y -1 với ẩn y

c) z2 – 6z + 5 = 0 với ẩn zd) 2t – 5 = 3(4 – t) – 7 với ẩn t

Trang 2

HS Làm tiếp ?2 ?2 Xét phương trình: 2x+5 = 3(x-1)+2

GV Nhận xét và giới thiệu nghiệm của Với x = 6 ta có: VT = 2.6 + 5 = 17

Chú ý cách nói: nghiệm của phương trình

thoả mãn phương trình Vậy VP = VT ⇒ ta nói 6 (hay x = 6) là một

nghiệm của phương trình

GV Vậy muốn biết một số có phải là nghiệm

của phương trình hay không ta làm như

thế nào?

HS Ta thay giá trị đó vào hai vế của phương

trình xem có thoã mãn hay không…

GV Giới thiệu số nghiệm có thể có của một Chú ý (SGK)

HĐ3 Giải phương trình. 2 Giải phương trình.

GV Giới thiệu về giải phương trình…

Tập nghiêm của phương trình… - Là tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó

Ký hiệu tập nghiệm… - Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương

trình được gọi là tập nghiệm của

HĐ4 Phương trình tương đương. 3 Phương trình tương đương.

Cho hai phương trình:

GV Giới thiệu về hai phương trình tương A(x) = B(x) (1) có tập nghiệm S1

đương Và M(x) = N(x) (2) có tập nghiệm S2

Nếu có S1 = S2⇒ ta nói phương trình(1) và phương trình(2)tương đương với nhau

Ký hiệu A(x) = B(x) ⇔ M(x) = N(x) Lấy ví dụ minh hoạ…… Ví dụ:

⇒ Vậy muốn biết hai phương trình có Phương trình x = 1 có tập nghiệm S = {1}

tương đương với nhau không ta đi kiểm

BT1/SGK: Ta có x = 1 là nghiệm của phương trình phần a và c.

BT3/SGK Xét phương trình 1 + x = x + 1 ta thấy mọi x đều là nghiệm của nó

⇒ Phương trình có vô số nghiệm hay tập nghiệm S = R

5 HƯỚNG DẪN(HĐ6).

- Học thuộc các khái niệm Xem lại các VD trong bài

- BTVN: I,II,III(2,4,5/SGK)

BT2 Ta lần lượt thay các giá trị của t vào phương trình Nếu giá trị nào thoả mãn thì kết

luận nó là một nghiệm của phương trình

BT4 Với mỗi phương trình a, b, c ta lần lượt kiểm tra ba giá trị bài đã cho để nối các giá

trị tương ứng là nghiệm của phương trình

BT5 Lần lượt xác định tập nghiệm của mỗi phương trình và so sánh hai tập nghiệm đó ⇒

Kết luận…

- Đọc trước bài 2/SGK

Trang 3

Tiết 43 §2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI

Vận dụng thành thạo hai quy tắc để giải các phương trình bậc nhất

- Khi nào thì hai phương trình gọi là tương đương với nhau?

HS: ⇒ hai phương trình gọil à tương đương với nhau khi chúng có cùng tập nghiệm

3 BÀI MỚI

HĐ2 Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. 1 Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.

GV Giới thiệu định nghĩa phương trình bậc

nhất một ẩn Các hệ số a, b, điều kiện của

các hệ số đó…

Phương trình có dạng ax + b = 0 a ≠ 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn

GV Trong các phương trình sau có là phương

trình bậc nhất một ẩn hay không? Với ẩn

số nào? Chỉ rõ các hệ số a, b? BT7/SGK

VD Các phương trình :2x – 1 = 0; 3x = 0; 3 – 5y =0

GV Đối với phương trình ta cũng có thể làm

tương tự như đối với đẳng thức sô

a) Quy tắc chuyển vế(SGK) (?1) Giải phương trình:

⇒ Giới thiệu hai quy tắc biến đổi phương

trình

a) x – 4 = 0 ⇒ x = 0 + 4 ⇒ x = 4Vậy tập nghiệm của phương trình là:

3+ x = 0 ⇒ x = -

4 3

Trang 4

b) Quy tắc nhân(SGK).

GV Giới thiệu quy tắc nhân (?2) Giải phương trình:

HS Áp dụng làm ?2

a) 2

x

=1 b) 0,1x = 1,5 c) -2,5x = 10

HĐ4 Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. 3 Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn.

HS

GV Tự đọc VD1 và VD2 SGK.⇒ Ta thừa nhận “Khi áp dụng hai quy

tắc biến đổi phương trình ta luôn được

một phương trình mới tương đương với

phương trình đã cho”.

Ta đã áp dụng hai quy tắc trên để tìm được

nghiệm của một số phương trình

Vậy cách giải cho phương trình

b

−

HS Vận dụng làm ?3/SGK (?3) Giải phương trình

Chú ý học sinh sử dụng các dấu ⇔ khi áp

dụng các phép biến đổi phương trình

Cần nêu rõ các phép biến đổi đã áp dụng?

- 0,5x + 2,4 = 0

⇔ - 0,5x = -2,4

⇔ x =

5 0

4 2 ,

,

−

⇔ x = 4,8Vậy phương trình có nghiệm duy nhất

nghiệm S = {-5}

⇔ 2x + 6 = 0

⇔ 2x = - 6

⇔ x = - 3Vậy phương trình có mộtnghiệp x = - 3

⇔ 3x – 7x = –11 – 1

⇔ - 4x = - 12

⇔ x = 3Vậy phương trình có tậpnghiệm S = {3}

- Học thuộc hai quy tắc biến đổi phương trình, cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

- BTVN 6,8,9/SGK

- Đọc trước Bài 3/SGK

Trang 5

- Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình?

- Nêu các bước giải phương trình ax + b = 0 (a≠0)

Hoạt động của GV- HS Ghi bảng

5}GV

HS Vậy cách giải như thế nào? Làm bài và lên bảng trình bày

(mỗi HS một phần)

c) 12 – 6x = 0

⇔ - 6x = - 12 ⇔ x = 2Vậy phương trình có tập nghiệm S = {2}d) – 2x + 14 = 0

⇔ – 2x = – 14 ⇔ x = 7Vậy phương trình có tập nghiệm S = {7}

Trang 6

GV Giới thiệu nội dung bài tập 2.

Có nhận xét gì về các phương trình của

BT2?

b) 6,36 – 5,3x = 0

⇔ – 5,3x = – 6,36 ⇔ x = 1,2Vậy phương trình có tập nghiệm S = {1,2}HS

HS

Phần a và b là phương trình dạng ax + b = 0

Các hệ số của cả bốn phần đều là số thập

phân hay phân số

Lên bảng trình bày ngay phần a và b

3x = 4

3 ⇔ x = 1Vậy phương trình có tập nghiệm S = {1}GV

HS Nhận xét và hướng dẫn lạiLên bảng trình bày ngay phần c và d d) –

Thảo luận nhóm để làm bài

Mỗi nhóm lên trình bày một phần

c) 11 – 2x = x – 1

⇔ – 2x– x = – 1 – 11

⇔ –3x = – 12 ⇔ x = 4Vậy phương trình có tập nghiệm S = {4}

GV Nhận xét và chữa bài d) 15 – 8x = 9 – 5x

⇔ – 8x + 5x = 9 – 15

⇔ – 3x = – 6 ⇔ x = 2Vậy phương trình có tập nghiệm S = {2}

4 CỦNG CỐ (HĐ3).

Hai quy tắc biến đổi phương trình đã được áp dụng như thế nào trong BT2 và BT3?

5 HƯỚNG DẪN (HĐ4).

- Học thuộc hai quy tắc biến đổi phương trình

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Đọc trước bài mới

Trang 7

Tiết 45 §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0

Củng cố kỹ năng biến đổi các phương trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân

Yêu cầu học sinh nắm vững phương pháp giải phương trình mà việc áp dụng các quy tắc biến đổi phương trình và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng phương trình bậc nhất một ẩn

 CHUẨN BỊ

GV: Bảng phụ (Kiểm tra bài cũ)

HS: Các quy tắc biến đổi phương trình

HS Đọc kỹ hai VD/SGK 1 Cách giải

Thảo luận nhóm từ đó a) Ví dụ 1, ví dụ 2/SGK.

⇒ Nêu các bước giải… b) Cách giải

GV Nhận xét và nêu tổng quát các bước giải,

giải thích vì sao cần đưa được về dạng ax

= - b

B1 Thực hiện phép tính để bỏ ngoặc hoặc

quy đồng mẫu khử mẫu nếu có

B2 Chuyển các hạng tử chứa ẩn về một vế,

các hằng số về vế còn lại

B3 Giải phương trình vừa nhận được.

Trang 8

7 − x

GV Cho học sinh đứng tại chỗ trình bày

Yêu cầu học sinh giải thích cho mỗi phép

biến đổi…

⇔

12

12x-12

2 5

2 ( x + )

= 12

3 7

25

HS Tự đọc VD4,5,6/SGK VD4, VD5, VD6/SGK.

GV Vậy với một số phương trình không nhất

thiết phải làm theo các bước trên Mà tuỳ

theo từng phương trình ta chọn cách giải

t = 5

BT13/SGK Theo em bạn Hoà giải sai

Em giải như sau

Giải phương trình x(x + 2) = x(x + 3)

⇔ x2 + 2x = x2 + 3x

⇔ x2 + 2x – x2 – 3x = 0

⇔ x = 0Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 0

- Học thuộc các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

- BTVN I, II, III(11,12)/SGK

BT11 Chú ý các phần từ phần c trở đi ta phải nhân phá ngoặc sau đó mới quy đồng,

chuyển vế và đổi dấu

BT12 Ta lần lượt hình thực hiện theo các bước

Quy đồng – khử mẫu – nhân phá ngoặc – chuyển vế đổi dấu – rút gọn – giải phương trình…

Trang 9

Rèn kỹ năng giải đưa được về dạng ax + b = 0.

Từ một số bài toán thực tế lập được các phương trình có thể giải được

- Nêu các bước giải phương trình đưa đượcvề dạng ax + b = 0?

- Giải các phương trình sau:

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {71}

3 BÀI MỚI

HS Lên bảng trình bày theo các bước đã

2

5x−

= 2

Trang 10

a ) S = 1 4 4 m 2

9 m

2 m x x

HS Đọcvà nêu yêu cầu của bài toán…… BT14/SGK Số nào trong ba số – 1; 2 và

-3 nghiệm đúng mỗi phương trình sau

GV Để biết một số có là một nghiệm của một

phương trình hay không ta làm như thế

nào?

(1) |x| = x(2) x2 + 5x + 6 = 0

HS Ta lần lượt thay số đó vào hai vế của từng

phương trình nếu thoả mãn ⇒ số đó là

nghiệm của phương trình…

- 1 là nghiệm của phương trình (3)

2 là nghiệm của phương trình (1)

- 3 là nghiệm của phương trình (2)

HS Đọc và tóm tắt đề bài… BT15/SGK

GV

HP HN

trong xh

trong xh trong 1h

¤t«→

Xe m¸y →

- Hãy nêu vận tốc và thời gian đi của

xem máy? Của Ôtô?

- Khi hai xe gặp nhau thì quãng

đường đi được của hai xe có quan

hệ như thế nào với nhau?

Quãng đường xe máy đi được

BT17,18 Làm theo các bước của cách giải

BT19 áp dụng cách viết biểu thức tính diện tích của hình chữ nhật, hình vuông, hình thang

để viết được các biểu thức ⇒ lập được phương trình ⇒ giải phương trình để tìm x…

- Đọc trước bài 4/SGK

Trang 11

Rèn kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn, phân tích đa thức thành nhân tử.

GV: Các kiến thức về giải phương trình bậc nhất một ẩn

HS: Các kiến thức về giải phương trình, phương pháp các phân tích đa thức thành nhân tử

 PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Phương pháp vấn đáp

Luyện tập và thực hành

Phát hiện và giải quyết vấn đề

 TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

GV Vậy khi có một phương trình dạng A(x).B(x) = 0 ta giải như thế nào?

Và phương trình này có tên là gì?

GV Vậy phương trình có dạng như trên được Chú ý (SGK)

gọi là phương trình tích…… 1 Phương trình tích và cách giải

GV Hướng dẫn học sinh giải phương trình VD1 Giải pt (x+1)(2x-3) = 0

(x+1)(2x-3) = 0 ⇔ x+1 = 0 hoặc 2x-3 = 0

⇔ x = -1 hoặc x =

23

Vậy ta có tập nghiệm là S= {-1 ; 1,5}

- Vậy để giải phương trình dạng A(x).B(x)

= 0 ta phải làm như thế nào?

Vậy đề giải phương trình A(x).B(x)=0 (1)

Trang 12

⇔ A(x)=0 (2) hoặc B(x)=0 (3)

HS Cho A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 ⇒ x = …

GV => Tương tự phương trình

A(x).B(x).C(x)=0 ta làm như thế nào?

=> Nghiệm của phương trình là nghiệm của phương trình (2) và (3)

HS Tự đọc VD3 (SGK)

GV Đây là phương trình khi đưa về phương

trình tích thì vế trái là tích của mấy

S = {2; 5}

BTVN 21,22/SGK

BT21 Ta thực hiện từ bước 2

BT22 Ta thực hiện đủ hai bước theo cách giải

Đọc trước cách chơi của BT26/SGK

Trang 13

Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình tích.

GV: Đề bài trò chơi của BT26/SGK

HS: Các bước giải phương trình đưa được về dạng phương trình tích

GV Phân loại giới thiệu bài tập theo dạng Giải các phương trình sau

HS Nêu các bước làm áp dụng cho các bài BT1

S = {2; 3,5}

GV Đây là dạng phương trình nào trong

phương trình tích?

Cách giải như thế nào?

Thực hiện từ bước nào?

Trang 14

HS Dạng phương trình không cần chuyển vế,

thực hiện ngay bước phân tích vế trái

thành nhân tử rồi giải phương trình

GV Trong phần này để phân tích được vế trái

ta phải dùng phương pháp phân tích nào? d) x

Cách giải như thế nào?

Thực hiện từ bước nào?

Vậy phương trình có nghiêm duy nhấtHS

GV

Đây là dạng phương trình khi làm ta phải

vận dụng cả ba bước

- Chuyển toàn bộ về vế trái

- Phân tích vế trái thành nhân tử

- Giải phương trình tích tìm được

Còn laị phần a và c HS về nhà làm

tiếp……

c) 7

3x-1=

7

1x(3x-7)

Trang 15

2 Về kỹ năng.

Quy đồng khử mẫu, tìm điều kiện xác định của phân thức

GV: Bảng phụ Kiểm tra bài cũ

HS: Các bước tìm ĐKXĐ của phân thức Các kiến thức về giải phương trình

x (4) (x – 1)(3x + 2) = 0 (5) x +

HS: Phương trình này có chứa ẩn ở mẫu

GV: Với các dạng phương trình đã học thì các giá trị tìm được của ẩn đều là nghiệm của phương trình Vậy với phương trình chứa ẩn ở mẫu thì cách giải như thế nào? Cách kết luậnnghiệm ra sao? ⇒ Bài mới…

Cho pt

1

111

1

−+

=

−

+

xx

x

Ta có x = 1 không là nghiệm của phương trình vì nếu x =1 thì phân thức1

1

−

x không xác định

GV Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu thức

nếu có một giá trị của ẩn mà tại đó ít nhất

một mẫu thức trong phương trình nhận giá

trị bằng 0 thì giá trị đó không phải là

⇒ Cần tìm điều kiện xác định của phương trình

Trang 16

nghiệm của phương trình Vì vậy để xác

định chính xác nghiệm của một phương

trình chứa ở mẫu thức người ta cần phải

tìm điều kiện của ẩn để cho các mẫu trong

phương trình khác 0 và người ta gọi đó là

phân thức có trong trong phương trình

GV Vậy em hãy nhắc lại cách tìm ĐK của biến

để giá trị của phân thức được xác định?

HS Cho mẫu thức ≠ 0 ⇒ điều kiện của biến ?2 Tìm ĐKXĐ của mỗi phương trình sau

x

ĐK x – 1≠ 0 và x + 1 ≠ 0 ⇒ x ≠± 1Vậy ĐKXĐ của phương trình là x ≠± 1ĐKXĐ x ≠ 2

HĐ4 Cách giải PT có chứa ẩn ở mẫu

GV Vậy cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

GV Chú ý sau phần quy đồng khử mẫu dùng

dấu ⇒ các bước còn lại dùng dấu ⇔…

 Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

4

+

xx

ĐKXĐ x ≠± 1

Quy đồng khử mẫu

)x)(

x(

)x(x

11

1

−+

+

=((xx+14)()(xx−11))

−+

⇒ x(x + 1) = (x + 4)(x – 1)

⇔ x(x + 1) – (x + 4)(x – 1) = 0

⇔ x2 + x – x2 – 3x + 4 = 0

⇔ - 2x = - 4 ⇔ x = 2Vậy phương trình có tập nghiệm

Quy đồng khử mẫu ta được

Trang 17

Quy đồng khử mẫu, tìm điều kiện xác định của phân thức.

B2 Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu

B3 Giải phương trình vừa nhận được

B4 Kết luận Trong các giá trị tìm được ở bước 3, giá trị nào thoả mãn ĐKXĐ chính là các nghiệm của phương trình đã cho

GV Giải phương trình sau

5

52

+

−

x

x = 3

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = - 10

GV ở BT 27/SGK chúng ta đã giải một số phương trình có mẫu thức đơn giản ⇒ Vậy với các phương trình có mẫu thức phức tạp hơn ta cũng lần lượt làm theo các bước đã phát biểutrên……

GV Làm và hướng dẫn cho HS 1VD cụ thể VD Giải phương trình

Để xác định được mẫu thức chung ta cần

viết lại các mẫu thức dưới dạng đã được

Trang 18

HS Ta cần so sánh với ĐKXĐ để kết luận

nghiệm… Vậy phương trình có nghiệm duy nhất Thoả mãn điều kiện xác định

x = 25

x

)x()xx(

= 0

HS Thảo luận nhóm đưa ra lời giải phương

trình trên theo các bước, hoặc theo cách

2

−

+

−+

x

)x()xx(

−

−+

x

)x)(

x(

= 0

GV Nhận xét và chữa theo cách rút gọn

⇔ x = - 2 Thoả mãn ĐKXĐ.Vậy phương trình có tập nghiệm

Khi tìm ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 5

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = φ

Trang 19

Rèn luyện kỹ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu và các bài tập đưa về dạng này.

GV: Các kiến thức về giải phương trình

HS: Các kiến thức về giải phương trình

 PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Phương pháp vấn đáp

Luyện tập và thực hành

Phát hiện và giải quyết vấn đề

 TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

B2 Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu

B3 Giải phương trình vừa nhận được

B4 Kết luận Trong các giá trị tìm được ở bước 3, giá trị nào thoả mãn ĐKXĐ chính

là các nghiệm của phương trình đã cho

3 BÀI MỚI

- Vậy kết luận nghiệm của phương trình

Trang 20

c) 1

S = {1}

d)

7

23

16

−

+

xx

áp dụng phương pháp phân tích nào?

Phương trình có mấy nghiệm?

a) 1

1

2

2+x+

xx

x( 2 3

x

1+ 2)(x2 + 1) (1) ĐKXĐ x ≠ 0(1) ⇔ (

x

1+ 2)(-x2) = 0 ⇔ x = -0,5 hoặc x = 0 (loại)Vậy phương trình có tập nghiệm S = {- 0,5}

- BTVN 31,32,33/SGK

BT31 làm tương tự như hai phần đã làm

BT33 Ta cho từng biểu thức đó bằng 2 và giải phương trình để tìm a…

Định dạng
Số trang	32
Dung lượng	831,5 KB