Giáo án đại số 8 từ t1-t21

Thực hiện thuần thạo phép nhân đơn thức với đa thức3.. Về tư duy thái độ Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học.. B2: Cộng các tích với nhau GV - So sánh số hạng tử ở đa thức đem

Thực hiện thuần thạo phép nhân đơn thức với đa thức

3 Về tư duy thái độ

Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học

- Phát biểu quy tắc nhân một số với một tổng, cho ví dụ minh họa?

- Muốn nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ta làm như thế nào, cho ví dụ?

GV: Gọi HS nhận xét, sau đó chữa và cho điểm.

GV Khi đó ta nói đa thức 15x3 -20x2 + 5x

là tích của đơn thức 5x và đa thức 3x2 - 4x+1

GV - Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta

làm như thế nào?

Quy tắc (SGK)

- Theo em phép nhân đa thức với đa thức có

giống nhân một số với một tổng không?

A(B + C + D) = A.B+A.C+A.D(B + C + D) A = A.B+A.C+A.D

HS - Có vì thực hành giống nhau

GV - Quy tắc trên chia làm mấy bước làm ?

HS B1: Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức

B2: Cộng các tích với nhau

GV - So sánh số hạng tử ở đa thức đem nhân vớ số

hạng tử của đa thức là tích?

HS - Số các hạng tử bằng nhau

GV - Vậy khi thực hiện phép nhân ngoài việc chú ý

về dấu ta còn cần kiểm tra số các hạng tử của các

đa thức đem nhân và đa thức tích

1xy).6xy3

GV Bài toán cho biết và yêu cầu gì? ?3

HS - Cho hình thang có đáy lớn 5x+3, đáy nhỏ:

3x+y, chiều cao:2y

Ngày dạy: 22/08/2011

Tiết 2 §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

Thực hiện thầnh thạo phép nhân đa thức với đa thức Rèn kỹ năng nhân, quy tắc dấu cho HS

3 Về tư duy thái độ

Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học

Phát hiện và giải quyết vấn đề

 TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

GV - Nhận xét kết quả tích của 2 đa thức?

HS - Tích của 2 đa thức là 1 đa thức

- Làm ?1 Tính 1 ( 3 )

xy 1 x 2x 62

xy 1 x 2x 62

Nhân hai đa thức một biến

- Hướng dẫn HS thực hiện theo chiều dọc… VD: (1-2x+x2)(x-1)=?

GV - Vậy có những cách nào để thực hiện phép

- Đứng tại chỗ trình bày ?3 ?3 HCN có hai kích thước là: (2x+y) và

Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức; đa thức.

3 Về tư duy thái độ

Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học

Phát hiện và giải quyết vấn đề

 TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

BT2/VBT CMR giá trị của biểu thức không

phụ thuộc vào giá trị của biến:

a) (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7

= x.2x+x.3-5.2x-5.3 -2x.x– 2x.(-3)+x+7

= 2x2-10x+3x-15-2x2+6x+x+7= -8Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến

GV - Phần b, c về nhà làm tương tự b) x(2x+1)-x2(x+2)+(x3-x+3)

c) (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)

HS Nêu cách làm của BT: BT4/VBT Tìm x biết:

- Thu gọn biểu thức VT về biểu thức đơn

giản hơn bằng cách thực hiện phép nhân đa

thức

- Tìm x

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=8148x2-32x+5-48x2+115x-7 =81

83x-2=8183x=83 ⇒ x=1

HS Đọc và tóm tắt đề bài BT 14/SGK BT5/VBT.

GV - Hai số chẵn liên tiếp có quan hệ như thế

nào với nhau?

Gọi ba STN chẵn liên tiếp là: 2a, 2a+2, 2a+4 (a∈N) Ta có:

- Nếu goi 2a là số chẵn đầu tiên thì hai số

chẵn tiếp theo là số nào?

- Hãy biểu diễn tích của hai số sau?

- Hãy biểu diễn tích của hai số trước?

Tích của hai số sau là (2a+2)(2a+4)tích của hai số trước là:

2a(2a+2)

GV - Theo bài ra ta lập được mối quan hệ như

thế nào? Theo bài ra ta có:(2a+2)(2a+4) – 2a(2a+2) =192

4a2 + 8a + 4a + 8 – 4a2 – 4a = 1928a + 8 = 192

- Vậy ta đã chuyển từ một bài toán đố về

một bài tìm a (tìm x) 8a =184 ⇒ a=23

⇒ 2a = 46Vậy ba số đó là 46, 48, 50

BT12: Rút gọn biểu thức ⇒ Thay số để tính giá trị

BT: CMR giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến:

b) x(2x+1)-x2(x+2)+(x3-x+3)

c) (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)

Ngày dạy: 29/08/2011

Tiết 4 §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

Biến đổi thành vế còn lại của các HĐT1,2,3

3 Về tư duy thái độ

Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học

3 BÀI MỚI

- Số nào đóng vai trò là B c) Tính nhanh:

- Phân biệt cách đọc (a+b)2 và a2+b2 512=(50+1)2

= 502+2.50.1+12

= 2500 + 100 + 1 = 2601

3012= 90601

HĐ3 Bình phương của một hiệu 2 Bình phương của một hiệu

HS (a-b)2 = [a+(-b)]2 =…… (?3) (A-B)2 = A2-2AB+B2

GV - Giới thiệu HĐT… Hay: A2-2AB+B2 = (A-B)2

- Phân biệt cách đọc (a-b)2 và a2-b2 = 1002-2.100.1+12 = 9801

HS Thảo luận nhóm và rút ra nhận xét (A-B)2 =(B-A)2 =A2-2AB+B2

(A+B)2 =(B+A)2 =A2+2AB+B2

Ngày dạy: 30/08/2011

Tiết 5 LUYỆN TẬP

Vận dụng thành thạo các HĐT trên vào giải toán

3 Về tư duy thái độ

Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học

- Phát biểu thàng lời nội dung 3 HĐT đã học?

- Viết 3 HĐT trên bằng ký hiệu?

(A+B)2 = A2+2AB+B2

(A-B)2 = A2-2AB+B2

A2- B2 = (A+B)(A-B)(A-B)2 =(B-A)2

3 BÀI MỚI

HĐ2 Bài tập

GV Biểu thức đã cho có dạng là HĐT nào? Vế

trái

a) x2 + 2x + 1 = x2 + 2.x.1 + 12 = (x+1)2

Hay phải? Hãy chỉ rõ A2 , B2, 2AB… b) 9x2 + y2 + 6xy = (3x)2 + y2 + 2.3x.y

= (3x+y)2

HS Lên bảng trình bày c) 25a2+4b2–20ab =(5a)2+ (2b)2– 2.5a.2b

GV Phần c chú ý HS đây có hai đáp án =(5a – 2b)2

Yêu cầu HS giải thích rõ lý do… Hoặc =(2b–5a)2

Cách 2: biến đổi VP ⇒ VT

Cách 3: biến đổi VP = BTTG và

VT = BTTG ⇒ VP = VT

GV ⇒ với bài toán này chọn cách nào? Ta có 100a(a+1)+25 = 100a2+100a+25

HS ⇒ CM cho (10a+5)2= VP = (10a)2+2.10a.5 + 52

Hoặc 100a(a+1)+25 = VT = (10a+5)2

HS - Nêu cách tình nhẩm Vậy (10a+5)2=100a(a+1)+25

GV Yêu cầu HS giải thích rõ là HĐT nào? BT18/SGK Điền vào ô trống.

Phần còn thiếu có tên là gì? a) x2 + 6xy + 9y 2 = (x + 3y)2

HS Nêu và giải thích… điền vào ô trống b) x 2 – 10xy + 25y2 = (x – 5y)2

Hoặc x 2 – 10xy + 25y2 = (5y – x)2

HS Thảo luận nhóm BT 20 BT20/SGK Nhận xét:

- Giải thích vì sao lại sai? Sai ở chỗ nào? x2 + 2xy + 4y2 = (x+2y)2 là sai

Vì (x+2y)2 = x2 + 4xy + 4y2

BT21/SGK Viết đa thức dưới dạng HĐT

GV Yêu cầu HS chỉ rõ đã áp dụng HĐT nào? đau là biểu thức A đâu là biểu thức B? a) 9x= (3x-1)2– 6x + 1 = (3x)2 hoặc (1-3x)22 – 2.3x.1 + 1 2

b) (2x+3y)2 + 2(2x+3y) + 1 = (2x+3y)2 + 2.(2x+3y).1 + 12

= [(2x+3y)+1]2 = (2x+3y+1)2

GV Qua phần b ta có dạng HĐT (a + b + c)

2 Vậy dạng HĐT này được khai triển như thế

nào trong bài tập 25/SGK

4 CỦNG CỐ(HĐ3).

- Các HĐT trên được áp dụng cho những dạng bài tập nào?

⇒ Tính nhanh, tính giá trị biểu thức, biến đổi tổng thành tích, biến đổi tích thành tổng

5 HƯỚNG DẪN(HĐ4).

- Xem lại các BT đã chữa

- BTVN: 22, 23, 24, 25/SGK

BT 23 Để CM cho VP=VT

Tức là cần chứng minh cho (a-b)2 + 4ab = (a+b)2

⇒ (a-b)2 =(a+b)2 - 4ab ⇒ thay số…

BT 24 Phải xác định được 49x2– 70x + 25 = HĐT nào?

BT 25 Ta có thể viết thành: (a+b+c)2 = [(a+b) + c]2 = … áp dụng HĐT1

Vận dụng thành thạo các HĐT trên vào giải toán.

3 Về tư duy thái độ

Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học

GV Vậy với A,B là các biểu thức bất kỳ ta có… - Với A, B là các biểu thức tuỳ ý

GV Ngược lại a3+ 3a2b + 3ab2 + b3=? (A + B)3= A3+ 3A2B + 3AB2 + B3

GV Vậy với A,B là các biểu thức bất kỳ ta có… - Với A, B là các biểu thức tuỳ ý.

Ngược lại a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 =? (A - B)3= A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

HS Áp dụng tính phần a, b = x3 – 3.x2

3

1+ 3.x.(

3

1)2 - (3

1)3 = x3 – x2+

3

1

x - 27

1.b) Tính (x – 2y)3= ?

HS Thảo luân nhóm trả lời và nêu NX… = x3 – 6x2y + 12xy2 + y3

Ngày dạy: 12/09/2011

Tiết 7 §5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

Biết vận dụng các HĐT trên vào giải toán

3 Về tư duy thái độ

Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học

- BT 28.b/SKG: Ta có x3 – 6x2 – 12x – 8 = x3 – 3x2.2 – 3.x.22 – 23 = (x – 2)3

Vậy tại x = 22 thì GTBT là: (22 – 2)3 = 400

3 BÀI MỚI

GV Tương tự với hai biểu thức A, B bất kỳ ta - Với A, B là các biểu thức tuỳ ý

có nội dung HĐT số 6… A3 + B3=(A+B)(A2-AB+B2)

HS Đọc phần Lưu ý và làm ?2

Tổng hai lập phương bằng tổng hai số nhân

bình phương thiếu của hiệu.

GV - Hãy chỉ rõ biểu thức cho là VP hay VT a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích

của HĐT nào?

x3 + 8 = x3 + 23= (x+2)(x2-2x+22) =(x+2)(x2-2x+4)

b) Viết (x+1)(x2-x+1) dưới dạng tổng = (x+1)(x2-x.1+12) = x3 + 13 = x3 + 1

GV Tương tự với hai biểu thức A, B bất kỳ ta - Với A, B là các biểu thức tuỳ ý

có nội dung HĐT số 7… A3 - B3=(A-B)(A2+AB+B2)

HS Đọc phần Lưu ý và làm ?2

Hiệu hai lập phương bằng hiệu hai số nhân

bình phương thiếu của tổng.

 Áp dụng:

a) Tính (x-1)(x2+x+1)=?

HS Làm phần áp dụng phần a, b = (x-1)(x2+ x.1+12)

GV - Hãy chỉ rõ biểu thức cho là VP hay VT của = x3 - 13 = x3 - 1

HĐT nào? b) Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích

8x3 - y3 = (2x)3 - y3

= (2x-y)[(2x)2+ 2x.y+y2]c) Đánh dấu x vào ô có đáp số đúng của = (2x-y)(4x2+ 2xy+y2)

tích (x+2)(x2-2x+4)

x3 + 8 x c) Vậy (x+2)(x2-2x+4) = x3 + 8

x3 - 8(x + 2)3

Ngày dạy: 16/09/2011

Tiết 8 LUYỆN TẬP

Rèn kĩ năng áp dụng các HĐT đã học thông qua dạng bài tập tính, rút gọn, chứng minh

3 Về tư duy thái độ

Thông qua BT37 giúp HS nhanh nhẹn, linh hoạt trong việc vận dụng 7 hằng đẳng thức

- Phát biểu nội dung hằng đẳng thức tổng 2 lập phương?

Hãy viết 8x3 + y3 dưới dạng tích?

8x3 + y3 = (2x)3 + y3

= (2x+y)[(2x)2-2x.y+y2]

= (2x+y)(4x2-2xy+y2)

- Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai lập phương

Hãy viết x3 - 8y3dưới dạng tích

HS Lên bảng trình bày lời giải

a) (2+xy)2 = 22 +2.2xy+(xy)2 a) (2+xy)2 = 22 +2.2xy+(xy)2

c) (x+y+z)2 -2(x+y+z)(x+y) + (x+y)2 c) (x+y+z)2 -2(x+y+z)(x+y) + (x+y)2

= [(x+y+z) - (x+y)]2 = (2y+z)2 = [(x+y+z) - (x+y)]2 = (2y+z)2

HS Nêu cách làm? BT 35/SKG Tính nhanh:

GV Trong biểu thức đã cho có hai hạng tử bình

phương, một hạng tử là tích ⇒ Vậy hãy

kiểm tra xem biểu thức cho là VP hay VT

của HĐT nào? Vì sao?

HS VP của HĐT (1) a) 342 + 662 + 68.66

Vì: 342 + 662 + 68.66 = 342 + 662 + 2.34.66 = 342 + 662 + 2.34.66

GV Vậy hãy viết gọn về vế còn lại của HĐT 1 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000

HS Đọc và nêu cách tính của bài tính GTBT BT 36/SKG Tính giá trị biểu thức:

- Thu gọn biểu thức a) x2 + 4x + 4 tại x = 98

- Thay số vào biểu thức đã thu gọn Ta có: x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22

GV Thu gọn như thế nào? = (x+2)2

- Qua các BT đã học ta thấy 7 HĐT được áp dụng cho dạng toán nào?

⇒ Tính (Biến đổi tổng thành tích, biến đổi tích thành tổng) Rút gọn biểu thức Tínhnhanh Tính giá trị biểu thức Chứng minh đẳng thức

5 HƯỚNG DẪN(HĐ4).

- Học thuộc ND 7 HĐT

- BTVN: Hoàn thành các BT 33, 35, 36,38/SKG

- BT35,36: Cần xác định được là HĐT nào ⇒ thu gọn về vế còn lại và tính giá trị.

- Xem lại tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và đọc trước bài 9/SGK

Ngày dạy: 19/09/2011

Tiết 9

§6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

Thực hiện thành thạo đặt nhân tử chung.

3. Về tư duy thái độ

Hiểu được như thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.

- Phát hiện và giải quyết vấn đề.

 TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

= 3x.x + 3x 2 = 3x(x+2) GV: Vậy ở phần b chúng ta vừa thực hiện phép phân tích đa thức thành nhân tử trong

đó 3x2 và 6x đều có chung thừa số là 3x nên 3x được gọi là nhân tử chung.

3 BÀI MỚI

tích

GV - Hãy xác định hệ số của từng hạng tử?

- ƯCLN của các hạng tử đó

- Phần biến của các hạng tử cùng chia

hết cho biến nào? Số mũ cao nhất là

bao nhiêu? ⇒ Nhân tử chung là gì?

a) 6x2 – 9x = 3x.2x – 3x.3 = 3x(2x – 3)

HS - Các hệ số là 6; 9 có ƯCLN(6,9) = 3

Phần biến cùng chia hết cho x…

HS Tương tự làm VD phần b và c b) 15x3 - 5x2 + 10x

= 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 – x + 2)c) 12x2y – 18xy2 – 30xy3

= 6xy.2x – 6xy.3y – 6xy.y2

= 6xy(2x – 3y– y2)

GV Hãy quan sát 3 VD vừa làm là phân tích

đa thức thành nhân tử ⇒ Vậy như thế nào

là phân tích đa thức thành nhân tử?

HS Phân tích đa thức thành nhân tử là biến

đổi đa thức đó thành tích các đa thức

NX: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến

đổi đa thức đó thành tích các đa thức

GV Các VD trên là phân tích đa thức thành

nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử

HS Có (x – 2y) là nhân tử chung

GV Ngoài ra còn nhân tử chung nào không? = x.5x(x – 2y) – 3.5x(x – 2y)

HS Có 5x2 và 15x cùng chia hết cho 5x… = 5x(x – 2y)(x – 3)

GV Có (x – y) và (y – x) vậy phải làm như thế

nào để xuất hiện nhân tử chung? c) 3(x – y) - 5x(y – x)

HS Phải đổi dấu một hạng tử để chúng giống nhau. = 3(x – y) + 5x(x – y) = (x – y)(3 + 5x)

GV Từ phần c đưa ra nội dung chú ý/SKG Chú ý(SKG)

HS Đọc phần gợi ý SKG để làm ?2 ?2 Tìm x sao cho 3x2 – 6x = 0

GV Cần phân tích đa thức nào thành nhân tử? Ta có 3x2 – 6x = 0

Ta có x(x – 1) – y(1 – x) = x(x – 1) + y(x – 1) = (x – 1)(x + y)Vậy tại x = 2001 và y = 1999 = biểu thức có giá trị là:

BT 42: Cần phân tích đa thức đó thành tích trong đó có một thừa số chia hết cho 54

- Xem lại 7 HĐT đáng nhớ và đọc trước bài 10/SGK

Vận dụng được các HĐT đã học để phân tích đa thức.

3. Về tư duy thái độ

Hiểu được như thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng HĐT.

⇒ Đây chính là cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng HĐT…

GV: Treo bảng phụ có 7 HĐT như sau:

= [(x + y) + 3y] [(x + y) – 3y] =… = (x + 4y)(x – 2y)

GV Tính nhanh bằng cách nào? ?2 Tính nhanh: 1052 – 25 =?

Có áp dụng được HĐT nào để phân tích Ta có:

đa thức đã cho thành nhân tử được không? 1052 – 25 = 1052 – 52

HS Dùng HĐT số 3 vì = (105 + 5)(105 – 5)

1052 – 25 = 1052 – 52 = 110 100

GV Ngoài hai dạng toán trên thì PP phân tích

đa thức thành nhân tử còn được áp dụng

cho dạng toán nào? ⇒ 2 áp dụng

= 11000

HS Đọc VD/SKG và trình bày lại cách làm? CMR (2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4 với n∈Z

- Phân tích đa thức đã cho thành tích trong

đó có một thừa số chia hết cho 4 thì cả

tích đó chia hết cho 4 ⇒ đa thức ban đầu

cũng chia hết cho 4

Ta có: (2n + 5)2 – 25 = (2n + 5)2 – 52

= (2n -5 + 5)(2n – 5 – 5) = 2n(2n – 10)

GV Vậy công việc chủ yếu của bài toán này là

phân tích (2n + 5)2 – 25 thành nhân tử

= 2n(2.n – 2.5) = 4n(n – 5)

Vì 4  4 ⇒ 4n  4 ⇒ 4n(n – 5)  4 ⇒ [(2n + 5)2 – 25]  4

2

1)3

= (2x -

2

1) ( 4x2 + x +

4

1)

d) 25

1

x2 – 64y2 = (

5

1x)2 – (8y)2

- Học thuộc 2 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

- Xem lại các bài tập đã chữa BTVN: 44, 45, 46/SKG.

BT45: Cần phân tích đa thức ở vế trái thành nhân tử A.B = 0 ⇔ A = 0 hoặc B = 0

- Xem lại các phương pháp phân tích đã học và đcọ trước bài 8/SGK.

Biết nhúm cỏc hạng tử một cỏch thớch hợp để phõn tớch cỏc đa thức thành nhõn tử

3. Về tư duy thỏi độ

Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học

 CHUẨN BỊ

GV: thước, vở bài tập, bảng phụ VD1, 2 theo hai cỏch.

HS: thước, vở bài tập Cỏc phương phỏp phõn tớch đa thức thành nhõn tử đa học.

- Nờu cỏc phương phỏp phõn tớch đa thức thành nhõn tử đó học?

- Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử:

a) x2 – 4x + 4 = x2 – 2.x.2+ 22 = (x – 2)2

b) x2 – 16y2 = x2 – (4y)2 = (x + 4y)(x – 4y)

c) x2 – 3x + xy – 3y

GV: ở phần c khụng phải HĐT cũng khụng cú nhõn tử chung ⇒ Vậy chỳng ta xột xem trong

4 hạng tử đó cho của đa thức những hạng tử nào cú nhõn tử chung?

HS: Cú thể là (x2 – 3x) + (xy – 3y) hoặc (x2 + xy) – (3x+ 3y)

⇒ Vậy đõy chớnh là phương phỏp nhúm hạng tử……

Phõn tớch đa thức thành nhõn tử

GV Yờu cầu HS hoạt động nhúm ỏp dụng cỏc

phương phỏp đó học để làm phần a

- Cú nhõn tử chung hay khụng?

- Cú ỏp dụng được HĐT hay khụng?

a) x2 + 2x – xy – 2y

= (x2 – xy) + (2x – 2y)

= x(x – y) + 2(x – y)

= (x – y)(x + 2)

- Nếu nhúm một số hạng tử với nhau cú

xuất hiện nhõn tử chung hay khụng?

Hoặc x2 + 2x – xy – 2y

= (x2 + 2x) – (xy + 2y)

⇒ Ngoài cách nhóm như trên còn cách

nhóm nào khác mà cũng xuất hiện nhân

tử chung?

= x(x + 2) – y(x + 2) = (x + 2)(x – y)

HS Trình bày và so sánh hai kết quả

HS Tương tự trình bày phần b theo hai cách

= (3a2 – 3ac) + (ab – bc)

Hoặc = (3a2 + ab) – (3ac + bc)

b) 3a2 – 3ac + ab – bc

= (3a2 – 3ac) + (ab – bc)

= 3a(a – c) + b(a – c)= (a – c)(3a + b)

GV Vậy cách làm này kết hợp của những

- Học thuộc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

- Xem lại các BT đã chữa.