Kỹ năng : HS rèn luyện kĩ năng giải bất phương trình bậc nhất và giải phương trình chứa giá trị tuyệt đối dạng ax cxd và dạng xb cxd Thái độ : HS có ý thức chăm và cố gắng học toán
Trang 1Ngày soạn : 8/04/2013
Tiết65/Tuần 32
ÔN TẬP CHƯƠNG IV
I/ MỤC TIÊU :
Kiến thức : HS được ôn tập lại các kiến thức chương IV, có kiến thức hệ thống về bất đẳng
thức, bất phương trình
Kỹ năng : HS rèn luyện kĩ năng giải bất phương trình bậc nhất và giải phương trình chứa giá
trị tuyệt đối dạng ax cxd và dạng xb cxd
Thái độ : HS có ý thức chăm và cố gắng học toán tốt hơn
II/ CHUẨN BỊ:
GV : Phấn màu – Thước thẳng
_ Bảng phụ ( Ghi các câu hỏi , bảng tóm tắt kiến thức – tr 52.SGK )
HS : Các kiến thức chương IV
III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1) Ổn định tổ chức : ( 1 phút ) Lớp trưởng báo cáo tình hình lớp
2) Kiểm tra bài cũ : (6 phút)
HS1 : Giải phương trình : x 2 3x 5
HS2 : Giải phương trình : 5x 6 3x
3) Bài mới :
Như vậy , các em đã nghiên cứu học xong các kiến thức chương IV về bất đẳng thức, bất phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Trong tiết hôm nay các em
sẽ ôn tập lại những gì đã học, đặc biệt là ôn luyện giải các dạng toán trong chương IV này
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1 :
GV nêu câu hỏi :
Thế nào là bất đẳng thức ?
Viết công thức liên hệ giữa thứ tự
và phép cộng , giữa thứ tự và
phép nhân , Tính chất bắt cầu của
thứ tự ?
*) GV treo bảng phụ 1
( Bảng : Liên hệ giữa thứ tự và
phép tính – SGK ) và chốt lại các
tính chất trên
1 2 : GV yêu cầu một số HS phát
biểu bằng lời các tính chất trên
1 3 : GV nêu bài tập 38 (SGK)
Gọi 4 HS lên bảng giải ( Mỗi HS
giải 1 câu )
Cho m > n , chứng minh :
a) m + 2 > n + 2
HS ( Trả lời ) : Hệ thức có
dạng a < b hay a > b ,
a b , a b là bất đẳng thức
HS ( Trả lời ) :
HS lần lượt phát biểu
HS thực hiện giải bài tập 38 1) Giải bài tập 38 (Tr 53
Trang 2b) – 2m < – 2n
c) 2m – 5 > 2n – 5
d) 4 – 3m > 4 – 3n
1 4 : GV yêu cầu HS lớp nhận
xét - GV góp ý, sửa chữa bài giải
của HS1,2,3,4
HS1 : a) Chứng minh :
m + 2 > n + 2
HS2 : b) Chứng minh : – 2m < – 2n
HS3 : c) Chứng minh : 2m – 5 > 2n – 5
HS4 : d) Chứng minh :
4 – 3m > 4 – 3n Các HS còn lại làm bài vào vở
SGK) :
a) Từ : m > n , ta suy ra :
m + 2 > n + 2
( Cộng vào hai vế với 2 )
b) Từ : m > n , ta suy ra : – 2m < – 2n
( Nhân hai vế với – 2 < 0 )
c) Từ : m > n 2m >2n
(Nhân hai vế với 2 > 0)
2m – 5 > 2n – 5
( Cộng vào hai vế với – 5 )
d) Từ : m > n –3m < –3n
(Nhân hai vế với –3 < 0)
4 – 3m > 4 – 3n
( Cộng vào hai vế với 4 )
Hoạt động 2 :
2 1 : GV nêu câu hỏi :
?3 : Bất phương trình bậc nhất
một ẩn có dạng như thế nào ? Cho
ví dụ Hãy chỉ ra một nghiệm của
bất phương trình đó
2 2 : Luyện giải toán :
GV treo bảng phụ 2 ( ghi đề bài
tập 39) : Kiểm tra xem -2 là
nghiệm của bất phương trình nào
trong các bất phương trình sau :
a) –3x +2 > –5 , b) 10 – 2x < 2
c) x2 – 5 < 1 , d) x < 3
e) x > 2 , f) x + 1 > 7 – 2x
GV : Yêu cầu HS hoạt động
nhóm trong 1 phút giải bài này
GV : Thu phiếu học tập của các
nhóm và gọi đại diện 2 nhóm
trình bày lời giải trên bảng
( Có giải thích tại sao )
GV : Nhận xét bài giải và chốt lại
cách nhận biết nghiệm của một
bất phương trình
HS ( trả lời ) : Bất phương
trình bậc nhất một ẩn có dạng
ax + b < 0 ( Hoặc
ax + b > 0 , ax + b 0 ,
ax + b 0 ) , trong đó a,b là hai số đã cho , a 0
Ví dụ : … ( 3x + 2 > 5 )
Có một nghiệm là :…( x = 2 )
HS : Tiếp cận đề bài tập
HS : Hoạt động nhóm
Giải bài tập 39 : –2 là nghiệm của bất phương trình :
a) –3x + 2 > –5 c) x2 – 5 < 1 d) x < 3
Giải bài tập 39 ( Tr53 – SGK )
Ta có –2 là nghiệm của bất
phương trình : a) – 3x + 2 > –5
Vì : – 3(–2 ) + 2 > –5,là đúng
c) x2 – 5 < 1
Vì : (–2 )2 – 5 < 1 , là đúng d) x < 3
Vì : 2 < 3 , là đúng
Trang 32 3 : GV nêu câu hỏi :
?4 :Phát biểu các phép biến đổi
tương đương bất phương trình ?
Các qui tắc này dựa trên tính chất
gì của thứ tự trên tập hợp số ?
GV Treo bảng phụ 3 ( Ghi : Tập
nghiệm và biểu diễn tập nghiệm
của bất phương trình (BT 41 Tr
53-SGK) và chốt lại các qui tắc ,
tập nghiệm , biểu diễn tập nghiệm
của bpt trên trục số
2 4 : Luyện giải toán
a) Tổ chức HS giải bài tập 41a,d (
SGK ) :
- GV ghi đề bài lên bảng
- Gọi 2 HS lên bảng , mỗi HS làm
một câu (41a,41d )
- Yêu cầu HS còn lại giải tại lớp
- 2HS giải xong , GV và HS lớp
nhận xét bài làm trên bảng và sửa
chữa sai sót ( nếu có )
b) Tổ chức HS hoạt động nhóm
giải bài tập 43-SGK :
- GV treo bảng phụ 4 ( Ghi đề bài
tập 43 )
- Yêu cầu các nhóm thảo luận giải
bài tập trên bảng con học tập
- GV thu bảng con học tập của
các nhóm và treo một số bảng để
nhận xét , sửa chữa sai sót và
hoàn chỉnh bài giải
HS(Trả lời ) :
- Qui tắc chuyển vế :
- Qui tắc nhân hai vế của bất phương trình cho cùng một số khác 0 :
HS : Thực hiện giải btập 41
( 2 HS trình bày giải trên bảng )
HS quan sát , đọc và hiểu đề
bài Các nhóm HS thực hiện giải
HS quan sát bài làm của các
nhóm bạn và vừa cho nhận xét vừa hoàn chỉnh bài giải để ghi vào vở
Giải bài tập 41 ( Tr 53 – SGK
)
4
2
x
4
2
x
.4
2 – x < 20 – x < 20 – 2
– x < 18 x > – 18
Vậy bất phương trình có nghiệm là : x > – 18
////////////(
–18
d) 2 43 4 3
x
(–12).
3
4 4
3 2
x
.( –12)
3.(2x + 3) 4(4 – x)
6x + 9 16 – 4x
6x + 4x 16 – 9
Vậy bất phương trình có
nghiệm là : x 0,7
////////////
0,7
Giải bài tập 43 ( Tr 53-SGK ) a) Giá trị của biểu thức 5 – 2x
là số dương , tức là :
5 – 2x > 0 – 2x > – 5 x < 2,5
Vậy : x < 2,5
b) Giá trị của biểu thức x + 3
nhỏ hơn Giá trị của biểu thức 4x – 5 , tức là : x + 3 < 4x – 5
x – 4x < –5 – 3
– 3x < – 8
x > 38
Vậy : x >
3 8
c) Giá trị của biểu thức 2x + 1
không nhỏ hơn Giá trị của
Trang 4biểu thức x + 3 , tức là : 2x + 1 x + 3
x 2 d) Giá trị của biểu thức x2 + 1 không lớn hơn Giá trị của biểu thức ( x – 2 )2 , tức là :
x2 + 1 ( x – 2 )2
x2 + 1 x2 – 4x + 4
x2 – x2 + 4x 4 – 1
4x 3 x 43 Vậy : x
4 3
Hoạt động 3 :
3 1 : GV treo bảng phụ 5 (Ghi đề
bài tập 44 – SGK ) và nêu vấn
đề : Ta phải giải bài toán này
bằng cách nào ?
Hỏi : Tương tự như giải bài toán
bằng cách lập phương trình , hãy
nêu các bước giải bài toán bằng
cách lập bất phương trình ?
3 2 : Yêu cầu HS hoạt động cá
nhân nháp giải bài toán trong 2
phút
3 .3 : GV gọi 1 HS trình bày
miệng bài giải – GV ghi bảng
3 4 : GV nhận xét và hoàn chỉnh
bài giải
HS : Quan sát đề toán , suy
nghĩ và trả lời : Ta phải giải bài toán này bằng cách lập bất phương trình
HS nêu :
- Chọn ẩn , nêu đơn vị , điều kiện của ẩn
- Biểu diễn các đại lượng ( hay số liệu ) chưa biết qua ẩn
- Lập bất phương trình
- Giải bất phương trình vừa lập
- Trả lời bài toán
HS thực hiện nháp giải bài toán
1HS nêu bài giải , các HS
khác theo dõi góp ý
Giải bài tập 44 (
Tr54-SGK ) : Gọi số câu hỏi phải trả lời đúng là x ( câu )
ĐK : 0 x 10 , x Z
Số câu trả lời sai là (10 – x)câu
Ta có bất phương trình :
10 + 5x – ( 10 – x ) 40
6 40
Đối chiếu với ĐK x
7 ; 8 ; 9 ; 10
Hoạt động 4 :
4 1 : GV nêu bài tập 45 (SGK)
Giải phương trình : 3x = x + 8
Hỏi : Để giải phương trình chứa
dấu giá trị tuyệt đối này ta phải
xét những trường hợp nào ?
4 2 : Gọi 2 HS lên bảng , Mỗi
HS xét một trường hợp
GV và HS lớp nhận xét bài làm
trên bảng Hoàn chỉnh bài giải
HS quan sát và đọc đề bài tập
45
HS(trả lời) : Ta xét 2 trường
hợp là : *) 3x 0 *) 3x < 0
2HS lên bảng giải , các HS
khác làm bài vào vở
HS nhận xét
Giải bài tập 45 ( tr 54 –
SGK ) a) Giải phương trình :
3x = x + 8
- Nếu 3x 0 x 0 Thì 3x = 3x
Ta có phương trình : 3x = x + 8 3x – x = 8
2x = 8
x = 4 (Thoả mãn ĐK x
0)
- Nếu 3x < 0 x < 0
Trang 54 3 : Gọi 2 HS lên bảng giải bài
45 b,c ( Mỗi HS làm 1 bài )
4 4 : Gv nhận xét và sửa chữa sai
sót của HS
2HS thực hiện giải :
* Bài 45b) 2x = 4x + 18 Kết quả : x = -3
* Bài 45c) x 5 = 3x Kết quả ; x = 45
Thì 3x = –3x
Ta có phương trình : –3x = x + 8 –3x – x = 8
–4x = 8
x = –2 ( TM ĐK x < 0) Vậy phương trình có tập nghiệm là : S = 4 ; 2 4) Củng cố-dặn dò : (3 phút ) GV: Cho HS nhắc lại nội dung chính cần nắm trong tiết ôn tập HS: Đứng tạo chỗ trả lời GV: Nhắc lại những chỗ HS còn thiếu trong kiến thức chương IV * Bài tập về nhà : 40 ; 41b,c ; 42 ; 45d * Bài tập nâng cao : Bài 1 : Tìm giá trị của x sao cho : a) Giá trị của biểu thức A = ( x +2 ) ( 5 – 3x ) là số dương b) Giá trị của biểu thức B = 1 3 2 x x là số âm Bài 2 : Giải phương trình : 2x 1 5 x 2 2 x Xem và chuẩn bị tiết sau kiểm tra 45 phút IV RÚT KINH NGHIỆM:
Trang 6
Ngày 25/3/2013
MÔN TOÁN 8
I –Mục tiêu :
-Kiến thức:-Kiểm tra việc nắm các kiến thức về bất phương trình,cách giải BPT bậc nhất
một ẩn , PT chứa dấu giá trị tuyệt đối … Kiểm tra kĩ năng vận dụng kiến thức đã học để giải toán,
trình bày lời giải
-Về kỹ năng : Rèn khả năng tư duy ,giải toán chính xác , hợp lý, trình bày bài giải rõ ràng
khoa học
-Thái độ : Học sinh làm bài nghiêm túc, trung thực
II –Chuẩn bị :
HS : Ôn lại nội dung kiến thức đã học trong chương IV và dạng bài tập đã làm, đã sửa
GV :
+) Ma trận đề
Cấp độ
Vận dụng
Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao
1/ Liên hệ giữa
thứ tự về phép
cộng và phép
nhân
( 3tiết )
Phát biểu được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (LT1a)
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với
số dương
LT 1b
Học sinh hiểu
và vận dụng tính chất để so sánh hai số
B 1a,b
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
Số câu 2
Số điểm 2 20%
Số câu 2
Số điểm 2 20%
Số câu 4 4đ 40%
2 Bất phương
trình , bpt bậc
nhất một ẩn
(3tiết)
Dựa vào hai quy tắc biến đổi để giải BPT bậc nhất một ẩn Bài 2a,b
Biết giải BPT đưa được về dạng BPT bậc nhất một ẩn và biểu diễn tập nghiệm trên trục số Bài 3a,b
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
Số câu 2
Số điểm 2 20%
Số câu 2
Số điểm 2 20%
Số câu 4 4đ 40%
3. Phương trình
chứa dấu giá trị
tuyệt đối (2tiết)
Biết giải
PT chứa dấu giá trị
Trang 7tuyệt đối Bài 3
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
Số câu 1
Số điểm 2 20%
Số câu 1
2đ 20%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
Số câu 2
Số điểm 2 20%
Số câu 2
Số điểm 2
20 %
Số câu 3
Số điểm 6
60 %
Số câu 9
10 100%
ĐỀ BÀI
A/ LÝ THUYẾT ( 2 điểm ) :
1) Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ?
2) Phát biểu tính chất liên hệ giữa thực và phép nhân với số dương
B/ BÀI TẬP (8 điểm):
Bài 1: ( 2điểm ) Cho a < b
a) So sánh a+3 và b+3
b) 3a-7 và 3b -7
Bài 2: (2 điểm) Giải các bất phương trình :
a) 2x-1 > 0 ; b) -5x 10
Bài 3: (2 điểm)Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 3x +4 > 2x + 3 b) 5x-15 0
Bài 4: (2 điểm) Giải phương trình : 3x 2 1 x
ĐÁP ÁN
Lý
thuyết Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép
cộng ?
2) Phát biểu tính chất liên
hệ giữa thực và phép nhân
với số dương
1) Tính chất ( SGK/36) 2) Tính chất ( SGK/38)
1 1
Bài 1: Cho a < b
a) So sánh a+3 và b+3 b)3a-7 và 3b -7
a) Vì a < b Nên a+3 < b + 3 ( Cộng vào hai vế với 3) b) Vì a < b
Nên 3a < 3b ( Nhân vào hai vế với 3)
=> 3a -7 < 3b -7 ( Cộng vào 2 vế với -7)
1
0.5 0.5
Bài
tập
Bài 2
Giải các bất phương
trình:
a) 2x-1 > 0
b) -5x 10
a) 2x-1 > 0
2x > 1
x >
2 1
2
1
/ x
x
-5x 10
2
x
Vậy tập nghiệm của BPT trên là x/x 2
0,5 0,25 0,25 0,5 0,5
Trang 8Bài 3 Giải bất phương trình và
biểu diễn tập nghiệm trên
trục số:
a) 3x +4 > 2x + 3
b) 5x-15 0
a) Ta có: 3x +4 > 2x + 3
3x-2x > 3-4
x > -1 Vậy tập nghiệm của BPT trên là x/x 1
b) Ta có: 5x-15 0
Vậy tập nghiệm của BPT trên là x/ x 3
0,25 0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25 0,25
Bài 4 Giải phương trình :
x
x 2 2
3
Ta có :
2 3 2
3x x khi 3x -2 > 0 hay x >
3 2
x x
x 2 ( 3 2 ) 2 3
3 2
Vậy để giải PT ( 1) ta đi giải hai PT sau : a) 3x- 2 = 2 – x
x = 1 ( nhận ) b) 2-3x = 2-x
x = 0 ( nhận ) Vậy tập nghiệm của PT trên là : S = {1 ;0}
0,5 0,5
0,25 0,25 0,25 0,25
III –Tiến trình tiết kiểm tra
1- Ổn định kiểm tra SS lớp
2- Nội dung kiểm tra : Tự luận
3- Củng cố dặn dò.
- Xem và chuẩn bị ôn tập cuối năm tiết sau học
IV Rút kinh nghiệm:
3 0
Trang 9Ngày 5/4/2013
Tiết 67/Tuần 33
ÔN TẬP CUỐI NĂM
I/ MỤC TIÊU :
1 Kiến thức : Giúp học sinh củng cố lại kiến thức về phương trình và cách giải phương trình ,
phương trình tích và giải bài toán bằng cách lập phương trình
2 Kỹ năng :Rèn kỹ năng giải pt, và các phép biến đổi suy luận.
3.Thái độ : Rèn luyện tính chính xác , tính cẩn thận , tính suy luận
II/ CHUẨN BỊ
1.GV: Bảng phụ.
2 HS: Tham khảo trước bài tập SGK.
III/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1 Ổn định lớp : Kiểm tra việc thực hiện nề nếp của học sinh
2) Kiểm tra bài cũ : ( Kết hợp cùng ôn tập )
3) Bài mới :
G/v nêu vấn đề : ( 1 phút ) Để nắm được các kiến thức trong học kỳ 2 , hôm nay ta tổ
chức ôn tập học kỳ 2 Từ đó g/v giới thiệu tên bài học cho tiết : Ôn tập
Tiến trình bài dạy :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Phương trình
GV y/c HS nhắc lại:
-Đ/n phương trình bậc nhất
một ẩn
Nêu cách giải pt bậc nhất
một ẩn,
-Dạng phương trình đã học
và cách giải
GV ghi chú HS cách giải
các pt trên đều dựa vào hai
phép biến đổi cơ bản
HS nêu ĐN
HS Nêu cụ thể 2 bước
-Chuyển vế -Nhân
Hs : Nêu các bước giải phương trình đưa được về dạng ax+b = 0
I PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN:
1 Định nghĩa:
Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0 , với a và b là hai số đã cho và a 0 ,
Ví dụ : 2x – 1 = 0 (a = 2; b = - 1)
2.Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn:
Bước 1: Chuyển hạng tử tự do về
vế phải.
Bước 2: Chia hai vế cho hệ số của ẩn
( Chú y: Khi chuyển vế hạng tử thì phải đổi dấu số hạng đó)
II PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT:
CÁCH GIẢI:
Bước 1 : Quy đồng mẫu rồi khử mẫu hai vế
Bước 2:Bỏ ngoặc bằng cách nhân
đa thức; hoặc dùng quy tắc dấu ngoặc.
Trang 10Hoạt động 2:Luyện tập.
Bài 7a,b/131 sgk:
Nhận xét dạng pt
Cách giải chính
GV: Chỉ định 2HS thực hiện
biến đổi lưu ý đến khử
mẫu
GV: chú ý đến việc viết tập
nghiệm của HS
Bài 10b sgk:
Dạng pt?
Gv cho HS thảo luận giải
theo nhóm
Y/c ghi các phép biến đổi
cơ bản theo 4 bước
Bài 11a sgk:
Dạng pt ?
Cách đưa về dạng tích ?
GV:On tập lại cách đưa về
dạng tích
Dựa vào đó y/c HS tự thực
hiện lời giải
Bài 13 sgk:
Đây là loại toán nào ?
Dạng toán cần lập ?
Các mối quan hệ cần thiết
lập theo công thức nào?
Từ đó y/c HS giải:
Chọn ẩn đk
HS đọc đề Đưa về bậc nhất
Dựa vào hai phép biến đổi
HS : giải
Đọc đề
Chứa ẩn ở mẫu
HS nêu 4 bước
HS Thảo luận nhóm
HS Đọc đề Đưa về dạng tích
HS Trả lời
HS thực hiện
Đọc đề
HS lập pt
HS Năng suất
Nêu kết luận sau khi giải pt
Bước 3:Chuyển vế: Chuyển các hạng tử chứa ẩn qua vế trái; các hạng tử tự do qua vế phải.( Chú y:
Khi chuyển vế hạng tử thì phải đổi dấu số hạng đó)
Bước4: Thu gọn bằng cách cộng trừ các hạng tử đồng dạng
Bước 5: Chia hai vế cho hệ số của ẩn.
II Luyện tập:
Bài 7a,b/131 sgk:
3
4 5 7
2 6 5
3 4
x
3.105
+315
x=-2
x x x
Bài 10b sgk:
QĐ và KM : (x-1)(x-2) –x(x+2) =5x +2
0=0 Suy ra S=R/
Bài 11a sgk:
3x2 +2x -1=0 x=1 và x=1/3
Bài 13 sgk: