Giảng bài mới: Giới thiệu bài:1’ Tiết học hôm nay vận dụng các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai đã học rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai bậc hai.. HOẠT ĐỘNG CỦA H[r]
Trang 1Ngày soạn: 30/09/2012
Tiết 13
§8 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI
I.MỤC TIÊU
1 Kiến thức: HS nắm vững và biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.
2 Kĩ năng: HS biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.
3 Thái độ: Cẩn thận, tư duy linh hoạt sáng tạo.
II.CHUẨN BỊ
1 Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ để ghi các phép biến đổi căn thức bậc hai đã học và vài bài
tập mẫu
Phương án tổ chức lớp học: cá thể hợp tác với nhĩm
2 Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai Bảng phụ nhóm, bút dạ III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1 Ổn định tình hình lớp: Sĩ số:………… Vắng:………
2 Kiểm tra bài cũ: (5’)
HS1: Điền vào chỗ ( ) để hoàn thành công thức
sau:
2
* A * A B 2
* A.B với B
với A ; B
A
*
B
A AB
*
B
với A 0 ; B > 0 với A.B 0 và B0
HS2: *
A A B
B với B > 0
*
C A B C
A B
m
với A 0và A B 2
*
C A B C
A B
m
với A 0, B0vàA B
2
* A A * A B 2
* A.B A B với B 0
Với A 0 ; B 0
*
B B
A AB
*
B B
với A ; B với A.B và B
*
A A B
B
B với B > 0
*
2
C A B C
A B
AB
m
với A0và A B 2
*
C
A B
A B
m với A0, B 0vàAB
3 Giảng bài mới:
Giới thiệu bài:(1’)
Tiết học hôm nay vận dụng các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai đã học rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai bậc hai
Tiến trình bài dạy:
10’ Hoạt động 1: Ví dụ 1
GV: Nêu ví dụ 1
H: Để rút gọn ban đầu ta
thực hiện phép biến đổi
nào?
Đ: Ta cần đưa thừa số ra ngoài dấu căn và khử mẫu biểu thức
Ví dụ 1: Rút gọn
Trang 2Hãy thực hiện: GV hướng
dẫn HS thực hiện từng bước
và ghi lại lên bảng
GV: Treo bảng phụ bài tập
trắc nghiệm: Rút gọn biểu
thức:
3 5a 4.5a 4 9.5a a
A: 14 5a
B: 14 a
C: (13 a +1) a
D: 14 6a
lấy căn
2
5 a 3 a 2 a 5
HS chọn câu C
Với a > 0
2
5 a 3 a 2 a 5
10’ Hoạt động 2: Ví dụ 2
GV: cho HS đọc ví dụ 2
SGK theo bảng phụ treo sẵn
trên bảng
H: Khi biến đổi vế trái ta áp
dụng hằng đẳng thức nào?
GV yêu cầu HS làm ?2
Chứng minh đẳng thức
2
a a b b
ab ( a b)
với a > 0; b > 0
H: Để chứng minh đẳng thức
trên ta tiến hành thế nào?
Gợi ý: Nêu nhận xét vế trái
Chứng minh đẳng thu
Hãy chứng minh đẳng thức
trên
GV hướng dẫn HS giải
GV có thể gợi ý HS làm
theo cách trục căn thức ở
mẫu rồi rút gọn vế trái thành
vế phải, hoặc qui đồng rồi
rút gọn…
HS: Đọc ví dụ 2 và bài giải SGK
Đ: Khi biến đổi tá áp dụng các hằng đẳng thức:
(A + B)(A – B) = A2 – B2
Và (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
Đ: Để chứng minh đẳng thức trên ta biến đổi vế trái bằng vế phải
- Vế trái có hằng đẳng thức
a a b b ( a ) ( b) ( a b)(a ab b)
Biến đổi vế trái:
2
a a b b
ab
( a b)(a ab b)
ab
Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức:
2 2
Giải:
Vế trái:
(1+ √2 + √3 )(1+ √2
- √3 ) = (1+ √2 )2 – (
√3 )2
= 1+2 √2 +2-3 = 2 √2
= Vế phải
13’ Hoạt động 3: Ví dụ 3
GV: đưa đề bài ví dụ 3 lên
bảng phụ
H: Hãy nêu thứ tự thực hiện
các phép tính trong P
GV: Hướng dẫn HS thực
hiện theo SGK
Đ: Ta tiến hành qui đồng mẫu thức rồi thu gọn các ngoặc đơn trước, sau đó thực hiện phép bình phương và phép nhân
HS: Theo dõi biến đổi từng bước theo SGK
Ví dụ 3:
Cho biểu thức
Trang 3H: Hãy nêu cách tìm giá trị
của a để P < 0?
GV: Treo bảng phụ cho HS
hoạt nhóm bài tập ?3 Rút
gọn các biểu thức sau:
a)
2
; b)
1 a a
với
a 0 và a 1
GV yêu cầu nửa lớp làm câu
a, nửa lớp làm câu b
gong9on
GV: Lưu ý HS có thể trục
căn thức ở mẫu rồi rút gọn
(cách khác)
GV nhận xét đánh giá từng
nhóm
Đ: Do a > 0 vàa 0 nên P < 0
1 a
a
HS làm vào vở
HS hoạt động nhóm:
a) ĐK: x 3
3
x x
b)
1 a a
với a 0 và a 1
Đ
(1 a )(1 a a)
HS: Làm bài theo nhóm, đại diện nhóm lên trình bày bài làm trên bảng nhóm
2
Với a > 0 và a 0
a) Rút gọn biểu thức P; b) Tìm giá trị a để P < 0 (Xem sách Giáo khoa)
5’ Hoạt động 4:(Luyện tập – củng cố)
GV treo bảng phụ bài tập
60a) SGK
Cho biểu thức
B= √16 x +16 +
√9 x+9 +
√4 x +4 + √x+1 với x
-1
a) Rút gọn biểu thức B
GV hướng dẫn HS giải Bài
tập trên bằng cách cho HS
điền vào các chỗ …… để hoàn
thành Bài tập sau
B = √ .(x +1)
-√ .(x +1) +
√ .(x +1) + √(x +1)
= ……… …… √x+1
GV: nhận xét nhóm sửa sai
nếu có
Hướng dẫn về nhà:
Bài 60b) B = 16 với x > -1
(thoả mãn điều kiện)
Bài 60a) Rút gọn biểu thức B
HS lên bảng điền vào chỗ (………)
4 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’)
- Bài tập về nhà: 58; 59; 60b , bài 61; 62 tr 32, 33 SGK
- Tiết sau chuẩn bị học tiếp phân Rút gọn biểu thức chứa căn bậc 2
Trang 4IV RUÙT KINH NGHIEÄM - BOÅ SUNG
………
………
………
………