Hoạt động 2: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai.[r]
Trang 1Tuần 6: Ngày soạn: 6/10
======o0o======
A MỤC TIÊU:
- HS biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai
-Biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai để giải các bài toán liên quan
B.PHƯƠNG PHÁP: * Đàm thoại tìm tòi.
* Nêu và giải quyết vấn đề
C.CHUẨN BỊ:
*GV: Bảng phụ để ghi lại các phép biến đổi căn thức bậc hai đã học, bài tập và bài giải mẩu
* HS: Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai
D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
I/ Ổn định tổ chức:
II.Hoạt động dạy học.
Hoạt động1: Kiểm tra bài củ (8’)
*HS1: Chữa bài tập 68(c) tr 13 SBT
*HS2: Chữa bài tập 77 tr 13 SBT
Hoạt động 2: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai (35’)
*GV đặt vấn đề: Trên cơ sở các phép biến
đổi căn thức bậc hai, ta phối hợp để rút
gọn biểu thức chứa căn bậc hai
*VD1 Rút gọn biểu thức:
5√a+6√a4−a√4a+√5 với a > 0
*Với a > 0, các căn thức bậc hai của biểu
thức đều đã có nghĩa
*Ban đầu ta phải thực hiện phép biến đổi
nào?
*HS: Cần đưa thừa số ra ngoài dấu căn và
khử mẩu của biểu thức lấy căn
*Hãy thực hiện
*GV: Cho HS làm Rút gọn:
*VD1 Rút gọn biểu thức:
5√a+6√a4−a√4a+√5 với a > 0
= 5√a+ 62√a - √4 a a2 +√5
= 5√a+ 3√a - 2 a a √a+√5
= 8√a - 2√a + √5
= 6√a + √5 Rút gọn:
3√5 a−√20 a+4√45 a+√a với a 0
= 3√5 a−√4 5 a+ 4√9 5 a+√a
= 3√5 a− 2√5 a+12√5 a+√a
= 13 5a a
?1
?1
?1
Trang 23√5 a−√20 a+4√45 a+√a với a 0
*GV: Yêu cầu HS làm bài tập 58 (a,b)
sgk và bài 59 sgk
Nữa lớp làm bài 58a và 59a
Nữa lớp làm bài 58b và 59b
*HS: Hoạt động nhóm
*GV: Kiểm tra hoạt động nhóm
*GV: Cho HS đọc ví dụ 2 SGK và bài
giải
*GV hỏi: Khi biến đổi vế trái ta áp dụng
các hằng đẳng thức nào?
*HS: Khi biến đổi vế trái ta ấp dụng các
hằng đẳng thức:
(A + B)(A – B) = A2 – B2
và (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
*GV: Yêu cầu HS làm
Chứng minh đẳng thức:
a√a+b√b
√a+√b −√ab=(√a−√b)
2
Vói a > 0; b >0
*GV: Để chứng minh đẳng thức trên ta sẽ
tiến hành như thế nào
*HS: Để chứng minh đẳng thức trên ta
biến đổi vế trái để bbằng vế phải
*GV: Sau khi biến đổi vế trái bằng vế
phải
Vậy đẳng thức được chứng minh
*Bài 58a Rút gọn:
5√15+
1
2√20+√5
= 5√552+
1
2√4 5+√5
= 55√5+2
2√5+√5
= 35√5
*Bài 58b
√12+√4,5+√12 ,5 = √222 +√9 22 2 +√25 22 2
=12√2+3
2√2+
5
2√2=
9
2√2
Chứng minh đẳng thức:
a√a+b√b
√a+√b −√ab=(√a−√b)
2
Vói a > 0; b >0
Vế trái có hằng đẳng thức:
a√a+b√b=(√a)3+ (√b)3 (√a+√b)(a −√ab+b)
Biến đổi vế trái :
a√a+b√b
√a+√b −√ab=(√a−√b)
2
=
(√a+√b)(a −√ab+b)
√a+√b −√ab
¿a−√ab+b −√ab
¿ (√a−√b)2=VP
*VD 3: Rút gọn
?2
?2
Trang 3*GV: cho HS làm tiếp ví dụ 3.
*GV: Yêu cầu HS nêu thứ tự thực hiện
phép toán trong P?
*HS: Ta sẽ tiến hành qui đồng mẩu thức
rồi thu gọn trong các dấu ngoặc đơn
trước, sau sẽ thực hiện phép toán bình
phương và phép nhân
*GV: yêu cầu HS làm
Rút gọn các biểu thức:
a.x2−3
x+√3 b.1− a√a
1−√a
Với a ≥ 0 ;a ≠ 1
*GV: Yêu cầu nữa lớp làm câu a; nữa lớp
làm câu b
*HS: Nhận xét chữa bài
(√a
2 −
1
2√a)2(√a −1
√a+1 −
√a+1
√a − 1)
Với a > 0 và a 1
(Biến đổi như trong SGK)
Rút gọn các biểu thức:
a) ĐK: a −√3
x2−3 x+√3 = (x+√3) (x −√3)
x +√3 =x −√3
b.1− a√a
1−√a với a ≥ 0 ;a ≠ 1
= (1−√a) (1+√a+a)
1 −√a =1+√a+a
DẶN DÒ - HƯỚNG DẨN VỀ NHÀ (2’)
*Bài tập về nhà số 58(c; d); 61; 62; 66 tr 34 SGK
*Bài tập 80; 81 tr 15 SBT
*Tiết sau luyện tập
?3
?3