Biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai để giải bài toán liên quan.. CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Học sinh: - Nắm chắc các phép biến đổi căn bậc hai CÁC HOẠT ĐỘÂNG:.[r]
Trang 1Giáo án Đại số 9
Tuần: 7 Tiết: 13
GV: Tạ Chí Hồng Vân
Soạn: 16 - 10 - 2005
§8: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA
CĂN THỨC BẬC HAI A) MỤC TIÊU:
o Cho học sinh biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai
o Biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai để giải bài toán liên quan
B) CHUẨN BỊ:
1) Giáo viên:
2) Học sinh: - Nắm chắc các phép biến đổi căn bậc hai
C) CÁC HOẠT ĐỘÂNG:
8’
25’
HĐ1: Kiểm tra bài cũ
HS1: Khử mẫu của biểu thức lấy
căn: a và
4
4 a
HS2: Đưa thừa số ra ngoài dấu
căn: 20a , 45a
- Hãy nhận xét các biểu thức trước
khi biến đổi và sau khi biến đổi
- Nhờ vào các phép biến đổi này mà
ta được các căn đồng dạng, nhờ thế
mà biểu thức được gọn hơn, Vì vậy
để rút gọn biểu thức có chứa căn bậc
hai ta cần vận dụng thích hợp các
phép tính và các phép biến đổi đã
biết Bài mới
HĐ2: Tìm hiểu cách vận dụng các
phép biến đổi phù hợp qua các dạng
toán:
Gv nêu ví dụ 1, yêu cầu HS biến
đổi
Làm ?1 trang 31 Sgk
Gv nêu ví dụ 2
- Biểu thức ở vế trái có dạng gì?
- Gv phát vấn và trình bày bài giải
Làm ? 2 trang 31 Sgk
- Ta thực hiện phép biến đổi nào đối
với phân thức ở vế trái ?
- Có nhận xét gì về a a b b ?
- Gợi ý: với a 0 ta có: 2
a a
+ a 1 a
4 2
4 2 a
a a + 20a 2 5a ; 45a 3 5a
- Sau khi biến đổi ta được các căn thức đồng dạng
- HS nghe giới thiệu
- HS biến đổi rút gọn
- 1 HS lên bảng làm
Cả lớp nhận xét
- Có dạng hiệu 2 bình phương
- HS đứng tại chỗ nêu từng bước biến đổi
- HS suy nghĩ
- Ta có thể sử dụng hđt
A3 + B3 = (A + B)(A2 –
AB + B2) để biến đổi
Tiết 13: RÚT GỌN BIỂU THỨC CÓ CHỨA CĂN BẬC HAI 1) Ví dụ 1: Rút gọn:
5 a 6 a a 4 5 (a > 0)
4 a
Giải:
= 5 a 6 a a 4a2 5
= 5 a 3 a 2 a 5 = 6 a 5
?1 3 5a20a 4 45a a
với a 0 = 3 5a 2 5a 12 5a 5a = 14 5a
2) Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức
12 3 1 2 3 2 2
Giải:
VT = 2 2
12 3 = 3 + 2 2 -3 = 2 2=VP Chứng minh đẳng thức:
? 2
VT=
ab
=
a b a ab b
a b
= a 2 ab b
2 = VP
a b
3) Ví dụ 3:
P=
2
a 1 a 1 a 1
2 2 a a 1 a 1
Lop8.net
Trang 2 Chú ý: Cần nhớ các hđt về căn
bậc hai
Gv nêu ví dụ 3 trang 31 Sgk:
a) Ta hãy biến đổi từng thừa số của P
- Gv nêu câu hỏi gọi HS giải từng
phần và ghép lại để tính P
b) Với điều kiện cho trước của bài
toán các em có nhận xét gì về mẫu
của P
Làm ?3 trang 31 Sgk
HĐ3: Luyện tập
Làm bài tập 58 a,d trang 32 Sgk
Làm bài tập 59 trang 32 Sgk
- HS thảo luận theo 8 nhóm đại diện 1 nhóm trình bày cả lớp nhận xét
- Cả lớp cùng biến đổi trong 3 phút sau đó trả lời theo câu hỏi phát vấn của Gv
+ a0 (vì a > 0)
- 2 HS cùng lên bảng giải
Cả lớp nhận xét
- 2 HS lên bảng giải
cả lớp nhận xét
- 1 HS lên bảng làm
Với a > 0, a 1 a) Rút gọn P
Ta có P =
2
a 1 a 2 a 1 a 2 a 1
a 1
2 a
=
2
2 a
a
b) P < 0
1 a 0 1 a 0 a 1
a
a)
?3
2
x 3
x 3
x 3 b) 1 a a =
1 a
1a a
4) Bài tập:
1) Bài 58: Rút gọn biểu thức sau:
a) 5 1 1 20 5
5 2 = 5 1 5 1 4.5 5
5 5 2 = 55 5 3 5 d) 0,1 200 2 0,08 0,4 50 = 2 0,4 2 2 2
= 3,4 2
2) Bài 59:
a) 5 a 4b 25a 3 5a 16ab2
2 9a (với a> 0, b> 0) = 5 a 20ab a
20ab a 6 a = a
2’
HĐ5: HDVN - Nắm vững các phép biến đổi để làm đơn giản biểu thức có chứa căn bậc hai
- Xem lại các bài tập đã giải
- Làm bài tập: 58 b,c; 59b, 60, 61 trang 33 Sgk
- Hướng dẫn bài 60: Phân tích thành nhân tử trong căn rồi rút gọn
Rút kinh nghiệm cho năm học sau:
Lop8.net