Lưu ý:Học sinh giải cách khác đúng, theo trình tự được hưởng điểm tối đa ..[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Môn thi: TOÁN - Lớp 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: /12/2012
ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Đề gồm có 01 trang)
Đơn vị ra đề: Phòng GDĐT Tân Hồng
Câu 1: (3 điểm)
a) Tính √32+42
b) So sánh 6 và √41
c) Tính √2− 1¿
2
25 ¿
√ ¿
d) Tính ( √8 -3 √2 + √10 ) √2 - √5
Câu 2: (3 điểm)
Cho hai đường thẳng
(d1): y= 12 x + 2 và (d2): y= -x +2
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục toạ độ
b) Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Ox, C là giao điểm của (d1) và (d2) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC (đơn vị là hệ trục toạ độ
là cm)
Câu 3: (1,5 điểm)
a) Cho hình vẽ
Tìm x và y
b) Tính giá trị của biểu thức
Cos2270 + Cos2100 + Cos2630 + Cos2800
Câu 4: (2,5 điểm)
Cho đường tròn (O) đường kính bằng 6cm và điểm A sao cho OA=6cm Vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm) Vẽ dây BC vuông góc với OA tại I
a) Tính độ dài AB
b) Tính độ dài BI
c) Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của (O)
d) Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại M Qua M vẽ tiếp tuyến với (O), tiếp tuyến này cắt AB, AC lần lượt tại D và E Tính chu vi tam giác ADE
HẾT.
1
x
4
C
A
B
H f
y
Trang 2SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
Môn thi: TOÁN – Lớp 9
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang) Đơn vị ra đề: Phòng GDĐT Tân Hồng
Câu 1
(3,0 đ) a) √32
+42 = √25 = 5 b) 6 = √36
vì √36 < √41 nên 6 < √41
c) √2− 1¿
2
25 ¿
√ ¿
= 5 | √2− 1| = 5 √2 - 5 d) ( √8 -3 √2 + √10 ) √2 - √5
= √16 - 3 √4 + √20 - √5
= 4 – 6 + 2 √5 - √5
= - 2 + √5
0,5đ 0,5đ
1đ
1đ
Câu 2
(3,0 đ) (d1): y=
1
2 x + 2 và Cho x = 0 => y = 2
y = 0 => x = -4 (d2): y= -x +2
Cho x = 0 => y = 2
y = 0 => x = 2
b) Diện tích của tam giác ABC là : 12 6.2 = 6 cm2
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông AOC ta có:
AC2 = OA2 + OC2
=> AC = √42+22 = √20 = 2 √5 (cm)
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông COB ta có:
BC2 = OB2 + OC2 = > BC = √22+22 = √8 = 2 √2 (cm) Vậy chu vi của tam giác ABC là (6 + 2 √5 + 2 √2 ) (cm)
1đ
2đ
3 2 1
-3 -2 -11 2 3 4 -1
-2 -3
B A
C y= -x +2 y=1/2x + 2
Trang 3Câu 3
(1,5 đ)
áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC
ta có AC2 = BC HC = 5 1
= > AC = √5
AB2 = BC BH = 5 4 = 20
= > AB = 2 √5 Vậy x= √5 ,y=2 √5
b) Cos2270 + Cos2100 + Cos2630 + Cos2800
= (Cos2270 + Sin2270 )+( Cos2100 + Sin2100)
= 1 + 1 = 2
1đ
0,5đ
Câu 4
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABO
Ta có: AO2 = AB2 + OB2
= > AB2 = OA2 – OB2 = 62 – 32 = 36 – 9 = 27
= > AB = √27 = 3 √3 (cm) b) Tính độ dài BI
áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABO
ta có AB BO = AO BI
√27 3 = 6.BI
= >BI= 9√3
6 = 3√3
2 (cm) c) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường trọn (O) Xét ΔOBC có OB = OC = > ΔOBC cân tại O
OI là đường cao nên OI cũng là đường phân giác Nên O1 = O2
Xét ΔOBA VÀ ΔOCA có
OB = OC (cùng là bán kính)
OA là cạnh chung
O1 = O2 (cmt)
0,5đ
0,5đ
1
x
4
C
A
B
H f
2 1
C
B
O I
M D
E A
Trang 4= > ΔOBA = ΔOCA (c-g-c)
= > ACO = ABO = 900 (2 góc tương ứng)
C thuộc đường tròn (O) và ACO = 900 Vậy AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
d) chu vi tam giác ADE = AE + AD + DE
= AE + AD + DB + EC = AC + AB
= 3 √3 + 3 √3 = 6 √3 (cm)
0,5đ
1đ
Lưu ý :Học sinh giải cách khác đúng, theo trình tự được hưởng điểm tối đa