Chứng minh: PN QN c Nếu QM song song với OH thì tứ giác OHMQ là hình gì?. d Chứng minh: OI..[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỒNG THÁP
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học: 2012 – 2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: / /2012
ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Đề gồm có 01 trang)
Đơn vị ra đề: Trường THCS Mỹ Hòa (Phòng GDĐT Tháp Mười)
Câu 1 (3điểm)
1.1) Tính:
a) √25−√64+√9
b) (√12+√27 −√3).√3
1.2) Tìm điều kiện của x để √x+3 có nghĩa
1.3) Tính giá trị của biểu thức
√a+1¿2− 4√a
¿
¿
A=¿
(Với a 0 ; a 1 )
Câu 2 (3điểm)
Cho hàm số y = f(x) = x – 3
a) Xác định hệ số a, b của hàm số
b) Tính f(0); f(1)
c) Vẽ đồ thị hàm số đã cho
d) Xác định hàm số y = ax + b có đồ thị trùng với đồ thị của hàm số đã cho
Câu 3 (1,5điểm)
Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm
a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A
b) Kẻ đường cao AH (H thuộc BC) Tính độ dài đường cao AH và hình chiếu BH
Câu 4 (2,5điểm)
Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng (d) không có điểm chung với đường tròn (đường thẳng (d) nằm ngoài đường tròn) Từ điểm M trên (d) kẻ hai tiếp tuyến MP
và MQ với (O; R) Kẻ đường vuông góc OH từ O đến đường thẳng (d) Dây cung
PQ cắt OH tại I, cắt OM tại K
a) Chứng minh rằng: tam giác MPQ cân
b) OM cắt cung PQ tại N Chứng minh: PN QN
c) Nếu QM song song với OH thì tứ giác OHMQ là hình gì?
d) Chứng minh: OI OH = OK OM = R2
Trang 2
HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỒNG THÁP
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học: 2012 – 2013
Môn thi: TOÁN – Lớp 9
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang)
Đơn vị ra đề: Trường THCS Mỹ Hòa (Phòng GDĐT Tháp Mười)
1
3đ
1.b) √36+√81−√9=6+9 −3=12 0,5 – 0,25 2) √x+3 có nghĩa khi x + 3 0 ⇔ x ≥− 3
Vậy khi x ≥ −3 thì √x+3 có nghĩa
0,25 – 0,25 0,25 3)
A=(√a)
2 +2√a+1 − 4√a
√a −1 +
√a(√a+1)
√a A=(√a −1)
2
√a− 1 +√a+1 A=√a− 1+√a+1 A=2√a
0,25 0,25
0,25 0,25
2
3đ
b) f (0)=0 −3=−3
0,25 c) Cho x = 0 ta có: y = 3 Vậy A(0; 3)
Cho y = 0 ta có: x = 3 Vậy B(3; 0)
Đồ thị:
B
A
0,5 0,5
0,5
d) Hàm số y = ax + b có đồ thị trùng với hàm số y = x – 3
Nên a = a' = 1 và b = b' = – 3 Vậy hàm số cần tìm là y = x – 3
0,25 0,25
3
1,5đ
a) AB2=32=9; AC2= 42=16 ;BC2=52=25
⇒BC2 =AB 2
+ AC 2 Theo định lí Pitago đảo ta có:
Tam giác ABC vuông tại A
0,25 0,25 b) Vì AH là đường cao của Δ ABC vuông tại A nên:
-2
5 x y
-3
-1
3 2 1 0
f x = x-3
5
4 3
B
A
Trang 3AH BC=AB AC
⇒ AH=AB AB
BC =
3 4
5 =2,4 cm
Ta có BH là hình chiếu của AB nên AB 2 =BH BC
⇒BH=AB2
BC =
9
5=1,8 cm
0,25 0,25 0,25 0,25
4
2,5đ
a) Ta có MP và MQ là hai tiếp tuyến
của (O) cắt nhau tại M
Nên: MP = MQ
Do đó: ΔMPQ cân tại M
0,25 0,25
b) Theo định lí hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
MOP MOQ
Mà MOP chắn PN, MOQchắn NQ
Do đó: PN=NQ
0,25 0,25
c)
Khi QM // OH thì QMH 1v Nên OHM HMQ MQO 1v
Do đó: tứ giác OHMQ là hình chữ nhật
0,25 0,25
d) Giải thích được MO PQ tại K
Do đó: OKI ~ OHM
OK OI
OI.OH OK.OM
(1) Mặt khác: PK là đường cao của VMPO (MP PO ) nên: OP2 OK.OM R 2 (2)
Từ (1) và (2) ta được: OI.OH OK.OM R 2
0,25 0,25
0,25 0,25
*Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
d
I H
K N
M
O
Q P
Trang 4MA TRẬN ĐỀ KT HK 1 – TOÁN 9 (2012-2013)
Cấp độ
Vận dụng
Cộng Cấp độ
1 Căn bậc hai, căn
bậc ba
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
3 2,0đ=20%
1 1,0đ=10%
4 3,0đ=30%
2 Hàm số y =ax + b
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
2 1,0đ=10%
2 2,0đ=20%
4 3,0đ=30%
3 Hệ thức lượng
trong tam giác
vuông
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1 1,0đ=10%
1 0,5đ=5%
2 1,5đ=15%
4 Đường tròn
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
2 1,0đ=10%
1 0,5đ=5%
1 1,0đ=10%
4 2,5đ=25% Tổng số câu
T.số điểm %
8 5,0đ=50%
4 3,0đ=30%
2
2,0đ=20%
14
10đ