De thi HKI toan 9 DT13 20122013

C là điểm bất kỳ thuộc nữa đường tròn sao cho tiếp tuyến tại đó cắt At và Bt’ lần lượt tại D và E khác với A và B.. Gọi M là giao điểm của AE và BD.[r]

PHÒNG GD&ĐT TP CAO LÃNH

TRƯỜNG THCS TRẦN ĐẠI NGHĨA

GV : NGUYỄN HỒNG NGÂN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I(ĐỀ XUẤT)

MÔN : TOÁN 9;

Năm học 2012 1013 Thời gian 90’ (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2,0 điểm)

a Em hãy cho biết A tồn tại khi nào?

Áp dụng: Tìm giá trị của x để 2x  3 có nghĩa

b Tìm căn bậc hai của 16

c Thực hiện phép tính

2 20 - 45 + 3 125

Bài 2: (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức A

x 2x - x

= -

x - 1 x - x với x>0 ; x  1

Bài 3: (2,0 điểm) Cho hàm số y = (m+1)x – 2 (d )

a Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho đồng biến?

b Biết rằng đồ thị hàm số (d) đi qua điểm A(-2;2) Tìm m

c Vẽ đồ thị của hàm số với m vừa tìm được

Bài 4: (1,0 điểm)Tìm m để đồ thị của hai hàm số bậc nhất y = 3mx+1 và y = (m-1)x-3 là hai

đường thẳng cắt nhau

Bài 5: (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A Giải tam giác vuông ABC biết rằng: AB =

12cm, AC = 5cm

Bài 6: (3,0 điểm) Cho nữa đường tròn đường kính AB Gọi At và Bt’ tương ứng là tiếp tuyến tại A và B của nữa đường tròn đó C là điểm bất kỳ thuộc nữa đường tròn sao cho tiếp tuyến tại

đó cắt At và Bt’ lần lượt tại D và E khác với A và B Gọi M là giao điểm của AE và BD Chứng minh rằng:

a AD + BE = DE

b CM //AD

c Xác định vị trí của D, E sao cho độ dài DE ngắn nhất

Hết

HƯỚNG DẪN CHẤM Môn : Toán lớp 9 Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.

Điểm của bài thi được làm tròn đến 0,5đ sao cho có lợi cho học sinh.

Học sinh có cách giải khác đúng vẫn cho đủ điểm

Bài 1 :

2x  3 có nghĩa khi 2x-3  0 hay x

3 2

0,5 đ

c 2 20 - 45 + 3 125 = 2 4.5 - 9.5 +3 25.5 = 4 5 - 3 5 + 15 5 = 16 5

0,5 đ

Bài 2 :

x 2 x - 1 x

x - 1 x x - 1

x 2 x - 1

-

x -2 x + 1

=

x - 1

x - 1

= = x - 1

x - 1

0,5 đ

Bài 3 :

a Hàm số đồng biến khi m + 1 > 0  m>-1

Vẽ đồ thị chính xác

0,5 đ 0,5 đ

1 đ

Bài 4: để hàm số y = 3mx+1 bậc nhất

Thì a 0 hay 3m0 nên m0

và y = (m-1)x-3 là bậc nhất thì a’0 hay m-1  0 nên m1

0,25

Để hai đường thẳng trên cắt nhau thì

aa’

3mm-1

3m-m-1

2m-1

1

2

m

0,5 Vậy m0; m1 và

1 2

m

0,25

Bài 5 :

22 37 ;

Bài 6 :

a Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có :

b.Vì AD // BE nên

EM EB EC ΔADM ΔBEM = =

AM AD CD



 (vì EB=EC, CD=DA)

0,5 đ

Từ

EM EC

=

AM CD CM //AD

0,5 đ

c.Trong hình thanh cuông ADEB ta có :

DEAB (không đổi)

suy ra DE ngắn nhất bằng AB DE AB  DC CE 

C là giao điểm của trung trực của đoạn thẳng AB với nữa đường tròn đường kính AB

đó

1,0đ