Chuong II Phan thuc dai so

Định nghĩa: SGK-Tr35 Một phân thức đại số hay nói gọn là phân thức là một biểu thức có dạng A , trong B đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0 A được gọi là tử thức hay tử, B được [r]

Trang 1

gi¸o viªn sö dông c«ng nghÖ th«ng tin trong gi¶ng d¹y

Gi¸o viªn : NguyÔn ThÞ Ph ¬ng

Tr êng THCS Thôy L ¬ng

Trang 2

KIỂM TRA BÀI CŨ

1 Nêu khái niệm phân số ? Cho ví dụ ?

2.Định nghĩa hai phân số bằng nhau ?Lấy ví dụ về hai phân số bằng nhau

a

b là phân số với a, b Z, b 0, a là tử số (tử), b là mẫu số (mẫu) của phân số. 

a

b dc Hai phân số và gọi là bằng nhau nếu a.d = b.c

Ví dụ : 2

3

-5 21

9 1

Ví dụ : 2

3

-5 21

= 4

-10

42 … là những phân số bằng nhau.

Trang 4

Phân số được tạo thành từ số nguyên Phân thức đại số được tạo thành từ … ?

nguyên

?

Trang 5

Cho các biểu thức :

3

x



15

;

3x  7x 8

12

; 1

x 

Trang 6

Hoạt động nhóm : Mỗi thành viên trong

nhóm viết một phân thức đại số vào bảng phụ Nhóm nào viết nhanh, nhiều, đúng thời gian thì nhóm đó thắng

Chương II - PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Tiết 22 : Bài 1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1 Định nghĩa :

b Ví dụ :

a Định nghĩa: (SGK-Tr35)

- Mỗi đa thức cũng được coi như một phân

thức với mẫu thức bằng 1.

- Số 0, số 1 cũng là phân thức đại số

Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân

thức) là một biểu thức có dạng , trong

đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0

A B

A được gọi là tử thức (hay tử),

B được gọi là mẫu thức (hay mẫu)

3

x



15

;

3x  7x 8

12

; 1

x 

Khái niệm phân số:

a

b là phân số với a, b Z, b 0,

a là tử số (tử), b là mẫu số (mẫu) của phân số

Các biểu thức sau có phải là phân thức đại số không ? Vì sao ?

1

2  y

1

1 2



x x

x

0

1

3 

 x

4

3

, b)

2 3

0

x y



4 2

x x



,f)

Các phân thức đại số là:

1

2  y

4

3

a)

2 3

0

x y



Cho hai đa thức x + 2 và y -1

Hãy lập các phân thức từ hai đa thức trên ?

X +2

y - 1 x +2

y - 1

; ; x +2 ; y -1 Các phân thức lập từ hai đa thức trên là:

Trang 7

Hai phân số bằng nhau

a

b dc

Hai phân số và gọi là

bằng nhau nếu a.d = b.c

1 Định nghĩa :

-Mỗi đa thức cũng được coi như một

phân thức với mẫu thức bằng 1.

-Số 0, số 1 cũng là phân thức đại số

A

B

Là phân thức với A, B là những

đa thức, B khác đa thức 0

2 Hai phân thức bằng nhau

Hai phân thức và gọi là bằng nhau

nếu A.D = B.C

A

B CD

Ta viết : AB = CD nếu A.D = B.C

a) Định nghĩa (SGK-Tr35)

b) Ví dụ:

1 x

1 1

x

1

x



 x  1  x  1   1  x2  1 

Vì :

Trang 8

1 Định nghĩa :

A

B

nếu A.D = B.C

A

B CD

b) Ví dụ:

?3 Có thể kết luận 3 2

2

y 2

x xy

6

y x

3

 hay không ?

Giải :

2 3

2

y 2

x xy

6

y x

3



Vì 3x2y 2y2 = 6xy3 x (= 6x2y3)

Giải

Xét x.(3x + 6) và 3.(x2 + 2x)

x.(3x + 6) = 3x2 + 6x

3.(x2 + 2x) = 3x2 + 6x

 x.(3x + 6) = 3.(x2 + 2x)

3

x

6 x

3

x 2

x2 

Vậy

Xét xem hai phân thức

3

x

6 x

3

x 2

x2



 và

có bằng nhau không

?4

1 x

1 1

x

1

x



 x  1  x  1   1  x2  1 

Vì :

Trang 9

1 Định nghĩa :

A

B

nếu A.D = B.C

A

B CD

b) Ví dụ:

Bước 1: Tính tích A.D và B.C Bước 2: Khẳng định A.D = B.C Bước 3: Kết luận

* Muốn chứng minh phân thức

ta làm như sau:

A

B = DC

Bạn Quang nói sai vì : (3x + 3).1 3x.3

Bạn Vân làm đúng vì : (3x + 3).x = 3x.(x + 1)

Giải

Bạn Quang nói rằng :

Theo em, ai nói đúng ?

3

3x + 3 3x

=

3x + 3 3x

x + 1 x

còn bạn Vân thì nói :

=

?5

1 x

1 1

x

1

x



 x  1  x  1   1  x2  1 

Vì :

Trang 10

1 Định nghĩa :

phõn thức với mẫu thức bằng 1.

-Số 0, số 1 cũng là phõn thức đại số

A

B

Là phõn thức với A, B là những

đa thức, B khỏc đa thức 0

2 Hai phõn thức bằng nhau

Hai phõn thức và gọi là bằng nhau

nếu A.D = B.C

A

B CD

b) Vớ dụ:

3 Luyện tập

Bài 1: Hoạt động nhóm:

2 2

x



Nhóm 1 + 2:

GIẢI

2 2

3 4 3

x x  x



Nhóm 3+4:

Xét tích ( x – 3 ).( x2 – x ) và x.( x2- 4x+ 3 )

*( x – 3 ).( x2 – x ) = x3-x2-3x2+3x= x3-4x2+3x

*x.( x2- 4x+ 3 ) = x3- 4x2 + 3x

=> ( x – 3 ).( x2 – x ) = x.( x2- 4x+ 3 ) Vậy (theo Đ/N)

2 2

2 3 3

  





Nhóm 1 + 2:

Xét tích x.( x2- 2x- 3 ) và ( x-3 ).( x2 +x )

*x.(x2 -2x-3 ) = x3-2x2-3x

*( x-3 ).( x 2 +x ) = x 3 + x 2 -3x 2 -3x = x 3 -2x 2 -3x

-> x.( x2- 2x- 3 ) = ( x-3 ).( x2 +x ) Vậy (theo Đ/N)

2 2

x x



Nhóm 3+ 4:

và

3

x x



Xét xem các phân thức sau có bằng nhau không ?

1 x

1 1

x

1

x



 x  1  x  1   1  x2  1 

Vỡ :

Trang 11

1 Định nghĩa :

A

B

nếu A.D = B.C

A

B CD

b) Vớ dụ:

3 Luyện tập

Bài 1: Hoạt động nhóm:

Xét xem các phân thức sau có bằng nhau không ?

2 2

x x



Nhóm 3+ 4:

và

3

x x



2 2

x



Nhóm 1 + 2:

2 3 3 4 3

    

 

1 x

1 1

x

1

x



 x  1  x  1   1  x2  1 

Vỡ :

Trang 12

1 Định nghĩa :

A

B

nếu A.D = B.C

A

B CD

b) Vớ dụ:

3 Luyện tập

Bài 2: Bạn Lan viết đẳng thức sau và đố các bạn sai hay đúng Nếu sai em hãy chỉ chỗ sai đó và sửa lại cho đúng:

2 2

1 1

x x

 



 

2 2

1 1

x x x

  



 

Sửa lại:

Sai

( x - 2 ).( x+1 ) ( x -1 ).( x+2 )

GIẢI

Vỡ: ( x2- 2 ).( x+1 ) = x3+x2-2x-2 ( x2 – 1 ).( x+2 ) = x3 +2x2- x- 2

1 x

1 1

x

1

x



 x 1  x 1  1  x2 1 

Trang 13

1 Định nghĩa :

A

B

* Hai phân thức và gọi là bằng nhau

nếu A.D = B.C

A

B DC

Bước 1: Tính tích A.D và B.C

Bước 2: Khẳng định A.D = B.C

Bước 3: Kết luận

ta làm như sau:

A

B = DC

Trang 14

Phân số được tạo thành từ số nguyên Phân thức đại số được tạo thành từ … ?

nguyên

đa thức

?

Trang 15

1 Định nghĩa :

A

B

* Hai phân thức và gọi là bằng nhau

nếu A.D = B.C

A

B CD

Bước 1: Tính tích A.D và B.C

Bước 2: Khẳng định A.D = B.C

Bước 3: Kết luận

ta làm như sau:

A

B = CD

Hướng dẫn bài tập số 3 / sgk - 36

Cho ba đa thức :

x2 – 4x, x2 + 4, x2+4x

Hãy chọn đa thức thích hợp trong ba

đa thức đó rồi điền vào chỗ trống trong đẳng thức dưới đây

4 x

x 16

x

2   

Để chọn được đa thức thích hợp điền vào chỗ trống cần :

* Tính tích (x2 – 16).x

* Lấy tích đó chia cho đa thức (x – 4) ta sẽ

có kết quả

Về nhà :

-Học bài và hoàn thiện các bài tập 1;2;3 / SGK – 36

- Ôn lại tính chất cơ bản của phân số

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	503 KB