dai 9 chuong 4 hoan chinh

KiÕn thøc: Tiếp tục ôÂn tập các kiến thức về hệ p/trình, phương trình bậc hai một ẩn, giải bài toán bằng cách lập p/trình.. KÜ n¨ng: HS được rèn luyện thêm kỹ năng, giải hệ phương trình,[r]

Ngày soạn: 18/02/2012

Chơng IV: Hàm số y = ax2 (a 0 ) Phơng trình bậc hai một ẩn.

*Mục tiêu của chơng:

- Kiến thức:

- HS nắm vững các t/c của hàm số y = ax2 (a0) và đồ thị của nó Biết dùng t/c của

hs để suy ra hình dạng của đồ thị và ngợc lại

- Nắm vững quy tắc giải PT bậc 2 các dạng ax2+ c = 0; ax2+ bx = 0 và dạng tổngquát

- Nắm vững các hệ thức Vi ét và ứng dụng của chúng vào việc nhẩm nghiệm của

PT bậc 2, đặc biệt là trờng hợp a+ b + c= 0 và a- b + c = 0, biết tìm 2 số khi biếttổng và tích của chúng Có thể nhẩm đợc nghiệm của PT đơn giản

- Kỹ năng:

- Rèn kĩ năng giải hệ hai PT bậc hai một ẩn cùng các ứng dụng trong việc giải bài

toán bằng cách lập hệ PT

- Vẽ thành thạo các đồ thị y=ax2 trong các trờng hợp mà việc tính toán

toạ độ của một số điểm không quá phức tạp

Tiết :47 Tuần: 24

A Mục tiêu:

1 Kiến thức: Hiểu các tính chất của hàm số y = ax2 (a 0 )

2 Kĩ năng : Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0 )với giá trị bằng số của nó

3 Thái độ : Thấy đợc thêm những liên hệ hai chiều của toán học với thực tế.

b Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ, phấn màu, thớc thẳng, MTBT

HS : Máy tính bỏ túi

C phơng pháp: Nêu và giải quyết vấn đề.

D Tiến trình bài giảng:

I ổn định:

II Kiểm tra:

III Bài mới: Giới thiệu nội dung của chơng.

1 Ví dụ mở đầu : Ví dụ: (SGK/28)

Quãng đờng chuyển động của vật rơi tự do

đợc cho bởi công thức S = 5t2 Bảng biểu thị vài cặp giá trị t/ứng của t và S

CT: S = 5t2biểu thị h/ố dạng y= ax2 (a 0)

- Khi x < 0, x t¨ng th× gi¸ trÞ cña y gi¶m.

- Khi x > 0, x t¨ng th× y t¨ngXÐt hµm sè y = -2x2

-2

-

1 2

0-

1 2

-2-

9 2

- hs đọc đề bài, Gv ghi tóm tắt:

F = a.v2; v = 2m/s ; F = 120N => a = ?

HS: a = 2

F

v =

120

4 = 30 b) v = 10m/s => F = ?

v = 20m/s => F = ?

-1 hs khá lên trình bày câu c

3 Bài tập số 3 (SGK/31)

a) Từ F = a.v2

=> : a = 2

F

v =

120

4 = 30 b) Khi v = 10m/s => F = a.v2 = 30.100 = 3000 (N) Khi v = 20m/s

=> F = a.v2 = 30.400 = 12000 (N) c) Vận tốc gió là:

90 Km/h=

90000 900

/

3600 36

m

m s

=> F = a.v2= 30 2

810000 36

= 18750 > 12000 Vậy con thuyền không thể đi đợc trong gió bão với vận tốc gió = 90 Km/h

V Hớng dẫn học ở nhà và chuẩn bị bài sau:

- Học kỹ tính chất của HS y = ax2 (a 0)

- Nhận xét về hàm số y = ax2 với trờng hợp a > 0; a < 0

- Xem lại VD

- Làm BT: 1; 2 (SGK/30,31)

Bài: 1; 2 (SBT/36)

- Đọc phần có thể em cha biết (SGK/31, 32)

E Rút kinh nghiệm:

- Kiến thức: ………

- Phơng pháp:………

- Hiệu quả:………

- Chuẩn bị của học sinh:………

Tuần: 24

Luyện tập

A Mục tiêu:

1 Kiến thức:

HS đợc củng cố lại cho vững chắc t/c của h/s y = ax2và hai nhận xét sau khi học t/chất để vận dụng vào giải bài tập và để chuẩn bị vẽ đồ thị hàm số y = ax2

2 Kĩ năng tính g/trị của h/s khi biết g/t cho trớc của b/số và ngợc lại:

3 Thái độ : Qua bài toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế cuộc

sống và quay trở lại phục vụ thực tế

b Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ, thớc thẳng, MTBT

- HS : MTBT

C phơng pháp: Nêu và giải quyết vấn đề.

D Tiến trình bài giảng:

I ổn định:

II Kiểm tra: Kết hợp trong giờ

III Bài mới:

- hs đọc đề bài Nêu cách tính câu a?

b) Khi vật tiếp đất thì quãng đờng vật

đi đợc = ? m

=> Thời gian đi của vật khi đó = ? HĐ

2: Luyện tập

1 Chữa bài tập Bài số 1 (SGK/30)

a) Sau 1 giây vật cách mặt đất là:

100 – 4.12 = 96 (m) Sau 2 giây vật cách mặt đất là;

100 – 4.22 = 84 (m)b) Khi vật tiếp đất thì vật đã đi hết qđ100m Khi đó thời gian đi đợc tính là:

hs đọc đề bài

Muốn điền vào bảng ta làm ntn?

Muốn tìm đợc I ta làm ntn ?

- hs lên bảng trình bày

* Nhắc lại cho hs thấy đợc nếu cho

hàm số y = f(x) = ax2( a0 ) có thể

tính đợc f(1) , f(2) , f(3) và ngợc lại

,nếu cho f(x) ta có thể tính đợc giá trị

x tơng ứng

- hs đọc đề bài, kẻ sẵn bảng trên bảng

phụ, hs lên điền vào

- hs khác đọc toạ độ các điểm ?

- khác lên bảng làm câu b.

a) Nhiệt lợng toả ra trên dây dẫn đợc tính bởi Q = 0,24RI2t

Do R = 10 , t = 1 nên Q = 2,4 I2

Q(calo) 2,4 9,6 21,6 38,4 b) Cờng độ dòng điện là:

60 = 2,4 I2

2 60 : 2, 4 25

I

   (Vì cờng độ dòng

điện là số dơng )

Bài số 2 (SBT/36) Cho hàm số y = 3x2

a) Lập bảng tính giá trị của y ứng với các giá trị của x

-1 3

3

y=3x2 12 3 1

3

3

b) Xác định toạ độ các điểm:

A(–1

3;

1

3) ; A/(

1

3;

1

3) ; B(–1; 3) ; B/(1; 3) ;

C(–2; 12) ; C/(2; 12)

IV Củng cố:

- GV chốt cách viết, đọc toạ độ 1 điểm trên mặt phẳng toạ độ

- Tính chất của hàm số y = ax2 (a 0)?

- Nêu cơ sở giải các BT trên? Giải đáp thắc mắc cho hs

V Hớng dẫn học ở nhà và chuẩn bị bài sau:

- Ôn lại lí thuyết

- Làm bài tập 3; 4 (SBT/36,37)

Chuẩn bị đủ thớc kẻ, compa, bút chì để tiết sau học đồ thị h/số y = ax2( a0 )

Ngày soạn:6/2/11

E Rút kinh nghiệm:

- Kiến thức: ………

- Phơng pháp:………

- Hiệu quả:………

- Chuẩn bị của học sinh:………

Ngày soạn: 23/2/2012 Tiết: 49 Tuần: 25 Đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) A Mục tiêu: y O 3 B / 2 A / A – – – – B I I I I I I I I I I

–3 –2 –1−1 3

1 31 2 3

x 12

1 Kiến thức: Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax2( a0 ) với giá trị bằng số của nó

II Kiểm tra: 1 - Nêu t/c của hàm số y = ax2( a0 ) ?

- Điền vào ô trống các giá trị tơng ứng của y trong bảng sau:

t-ơng ứng của y trong bảng sau:

III Bài mới:

HS Biểu diễn các điểm ở phần kiểm tra

bài cũ lên hệ trục tọa độ ?

Nối các điểm đó lại và dựa vào đó để

thực hiện bài tập ?1

- GV vẽ đồ thị y = 2x2

(Thao tác vẽ đờng cong qua các điểm

đó, y/c hs quan sát , sau đó vẽ đồ thị vào

vở)

1 Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x2

* Nhận xét: ( a = 2 > 0)

- Đồ thị nằm phía trên trục hoành

- Hai điểm A và A’ đối xứng với nhauqua Oy

? biểu diễn và đặt tên cho các điểm

theo bảng của hs 2 ở phần KT bài cũ

HS1: Với x = 3 => y =

1 2



.9 = - 4,5

=> D (3; - 4,5)

HS2: Dóng từ x = 3 trên trục hoành

lên // với trục Oy đến khi giao với đồ

thị ở đâu, đong sang ngang tìm giao với

Oy ở đâu, đó là giá trị của y



x2 => x =  5.2=  10

Nếu không làm tính, từ y = -5 kẻ đờng

thẳng // Ox, cắt đồ thị tại 2 điểm, dóng

xuống Ox đọc giá trị của x



< 0)

- Đồ thị nằm phía dới trục hoành

- Mỗi cặp M M’; N N’ ; K K’ đối xứngvới nhau qua Oy

- P (0; 0) là điểm cao nhất của đồ thị

3 Nhận xét: (SGK/35)

*Chú ý: (SGK/35)

IV Củng cố:

- Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2( a0 ) ? Dạng của đồ thị? Tên gọi?

- Sự liên hệ của đồ thị y = ax2( a0 ) với t/c của hàm số y = ax2?

V Hớng dẫn học ở nhà và chuẩn bị bài sau:

2 Kĩ năng: Kĩ năng vẽ đồ thị hàm số, tìm các hệ số, biến số khi biết công thức và 2

trong 3 giá trị của các chữ

3 Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác

b Chuẩn bị:

- GV: Thớc thẳng, bảng phụ

- HS : Giấy ô ly để vẽ đồ thị dán vào vở, thớc thẳng

C phơng pháp: Nêu và giải quyết vấn đề.

D Tiến trình bài giảng:

I ổn định:

II Kiểm tra: Kết hợp trong giờ

III Bài mới:

HS : Dới lớp theo dõi, so

sánh với bài làm làm của

mình ở nhà rồi nhận xét

1 Chữa bài tập Bài số 5 (SGK/37)

Các điểm A đối xứng với A'

B đối xứng với B'

C đối xứng với C'd) Với x = 0 thì các h/số trên có giá trị nhỏ nhất là 0

4 3

3

- học sinh trả lời miệng, Gv

ghi kết quả vào bảng đẫ kẻ sẵn

trên bảng phụ

- Hãy nêu cách vẽ các đồ thị

trên?

( Gọi 1 hs lên bảng vẽ, các hs

dới lớp tự vẽ vào vở)

- tìm toạ độ giao điểm của 2

đồ thị?

HS : Nêu cách tìm…

Gọi giao điểm của hai đồ thị là M(xo; yo)

Ta có:

(I)

y0= 1

3 x0 2

y0=− x0+ 6

¿ {

Giải (I):

¿

⇔1

3x02=− x0+6⇔ x02=− 3 x0+18

⇔ x02 +3 x0− 18=0 ⇔ x02 +6 x0−3 x0− 18=0

⇔ x0(x0+ 6)− 3(x0+ 6)=0

⇔(x0+ 6) (x0− 3)= 0⇔

¿

¿

¿ Với xo = - 6  yo = 12 Với x = 3  y = 3 Vậy toạ độ giao điểm thứ nhất của 2 đồ thị là M(-6; 12) N(3; 3)

IV Củng cố:

- Nêu cách tìm a, x, y của hàm số ? Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a  0)?

- Cách kiểm tra 1 điểm thuộc hoặc không thuộc đồ thị?

V Hớng dẫn học ở nhà và chuẩn bị bài sau:

- Xem lại các BT đẫ làm Làm BT: 6, 8, 10 (SGK/38,39)

Bài : 9, 10, 11 ( SBT/ 38)

E Rút kinh nghiệm:

- Kiến thức: ………

- Phơng pháp:………

- Hiệu quả:………

- Chuẩn bị của học sinh:………

Ngày soạn: 27/2/2012 Tiết: 51 Tuần: 26 Phơng trình bậc hai một ẩn số - HS có tính cẩn thận, tìm tòi trong học tập bộ môn A Mục tiêu: -3 -2 -1 0 1 2 3 6

2 3

1

y 

y

x

6

3 2 1

y=-x+6

1 Kiến thức: - HS nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc hai một ẩn đặc biệt luôn

nhớ a 0 Biết phơng pháp giải riêng các phơng trình bậc hai dạng đặc biệt

 Biết biến đổi phơng trình dạng tổng quát ax2 + bx + c = 0 về dạng

(x + b

2a)2=b2−4 ac

4 a2 trong các trờng hợp a, b, c là những số cụ thể để giải phơng

trình

2 Kĩ năng: Vận dụng đợc cách giải p/trình bậc hai một ẩn, đặc biệt là công thức

nghiệmcủa p/trình đó(nếu p/trình có nghiệm)

3 Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác

b Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ (ghi bài tập BT?1, ?4, VD2 (41))

- HS: Ôn lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

C phơng pháp: Gợi mở, Vấn đáp Tự nghiên cứu.

D Tiến trình bài giảng:

I ổn định:

II Kiểm tra: Trong giờ học

III Bài mới:

Hđ1: Khái niệm PT bậc hai 1 ẩn

- hs nêu định nghĩa PT bậc nhất 1 ẩn ?

HS: …Là PT dạng ax+ b = 0 (a 0)

- Thế nào là PT bậc hai 1 ẩn và cách giải ntn?

GV: Giới thiệu bài toán mở đầu SGK, y/c hs tự

đọc , tự nghiên cứu bài toán dẫn đến PT:

Hđ 2: Giải phơng trình bậc hai 1 ẩn

HS: Tự đọc VD1, trả lời câu hỏi.

- Để giải PT này ta đã làm thế nào?

x2 =−√72+2=−

√14

2 +2=

4 −√14 2

* GV đặt vấn đề khai triển vế trái

a) Ví dụ1: (Trờng hợp c = 0) ¿

⇔ x2

= 2 3

⇔ x2

=(±√23)2

⇔ x=±√23=±

√6 3

Vậy phơng trình có 2 nghiệm:

¿

¿

- Quan sát hệ số a của PT ?7 với hệ số a của

PT bậc 2 đủ Khi giải PT ta đã biến đổi để

VT là bình phơng của một biểu thức chứa ẩn,

VP là một hằng số Từ đó tiếp tục giải PT

c) Ví dụ 3: (Trờng hợp b,c0) Giải phơng trình 2x2 - 8x + 1 = 0 Giải: Chuyển 1 sang vế phải 2x2 - 8x = -1

- GV: Giải PT đó để tìm nghiệm

( Nếu còn thời gian thì gọi 1 hs lên trình bày, các hs khác làm vào vở Nếu không còn thời gian thì cho hs về nhà hoàn thành)

V Hớng dẫn học ở nhà và chuẩn bị bài sau:

- Học thuộc định nghĩa Xem lại các ví dụ đã làm

2 Kĩ năng: - Giải thạo các p/trình thuộc hai dạng đặc biệt khuyết b và khuyết c.

Biết và hiểu cách biến đổi một số phơng trình có dạng quát ax2 + bx + c=0 (a ≠ 0)

II Kiểm tra:

- Nêu định nghĩa phơng trình bậc hai một ẩn số Trong các phơng trình sau đây

phơng trình nào là phơng trình bậc hai một ẩn số chỉ rõ hệ số a, b, c của mỗi ph

-ơng trình đó

a) x2 + 36 = 0 b) x3 +2x -3 = 0 e) 2x - 3 = 0

c) 5x2 - 125 = 0 d) x2 - 2x - 3 = 0

III Bài mới:

HS làm Bài tập 11 :

- Muốn biết một phơng trình có

phải là phơng trình bậc hai hay

không ta dựa vào kiến thức nào ?

a) 5x2+2x = 4- x  5x2 + 3x - 4 = 0 (a = 5 , b = 3 ; c = - 4)

2 Luyện tập Bài số 12: (SGK/42)

Giải các PT sau:

a) x2 - 8 = 0  x2 = 8  x = ± 2√2

b) 5x2 - 20 = 0  x2 = 4  x = 2c) 0,4x2 + 1 = 0  x2 = - 2,5 (vô lý) Phơng trình vô nghiệm)

a) x2 + 8x = -2

 x2 + 2.x.4 + 42 = -2 +42

 (x + 4)2 = 14

x x

- Nêu cách biến dổi PT bậc hai đầy đủ về dạng vế trái là một bình phơng?

- Tơng tự bài số 14 Hãy giải PT sau:

- HS nhớ biệt thức  = b2 - 4ac và nhớ kỹ với điều kiện nào của  = b2 - 4ac thì

ph-ơng trình vô nghiệm , có nghiệm kép , có hai nghiệm phân biệt

2 Kĩ năng: - HS nhớ và vận dụng đợc thành thạo công thức nghiệm để giải phơng

⇔

x2 – 2

1 4

x + (

1 4

)2 =

3 2

+ (

1 4

)2

⇔

0 2010 2011

x x

⇔ x - 1

4 = ±

5 4

⇔ ¿¿⇔¿¿

Vậy PT có 2 nghiệm là x1 = 3

2 ; x2 = -1

HS dới lớp 1 nửa làm câu a, 1 nửa làm câu b.Sau đó nhận xét? Nêu cách làm?

a) PT bậc hai đủ: b) PT trình bậc hai khuyết b:

- chuyển hạng tử tự do sang VP Biến đổi đa về PT tích để giải

- Chia 2 vế cho hệ số a (nếu a 0)

- Tách, thêm bớt cùng 1 hạng tử vào

2 vế đa PT về dạng có VT là một BP

III Bài mới:

Hđ 1: Công thức nghiệm

- ĐVĐ Giờ trớc ta đã biết cách giải PT bậc hai

1 ẩn Vậy để xét xem 1 PT bậc hai 1 ẩn số khi

nào có nghiệm và tìm ra công thức nghiệm khi

PT có nghiệm ntn? Ta xét bài hôm nay

(GV giữ lại bài tập a ở phần KT bài cũ trên

màn hình)

- Xét PT: ax2 + bx + c = 0 (a 0) (1)

Bằng các phép biến đổi tơng tự BT bên hãy

thực hiện với PT trên? ( GV hd để hs thực hiện)

- Nếu Δ > 0 thì PT có 2 nghiệmPhân biệt:

2 a

- Nếu Δ < 0 thì PT vô nghiệm

hoặc = 0 Mà mẫu = 4a2 luôn > 0 Do vậy VP

có giá trị dơng khi nào? âm? = 0?

HS: …khi Δ > 0, Δ < 0 , Δ = 0

GV: Để xét nghiệm của PT(2), ta hãy xét các

trờng hợp xảy ra với Δ

GV: Để giải PT bậc hai theo CT nghiệm ta cần

thực hiện qua các bớc nào?

- 4 hs lên bảng đồng thời, mỗi em làm 1 câu, HS

dới lớp 1 nửa làm câu a và câu c, 1 nửa làm câu b

và câu d) cho hs nhận xét từng bài, GV sửa lại và

⇔ x = 1

2

? Em có nhận xét gì về quan hệ của hệ

số a và c với số nghiệm số của PTđó?

HS: a và c trái dấu nhau, PT có 2

nghiệm phân biệt

GV: Hãy giải thích điều đó?

HS: Xét Δ = b2- 4ac Nếu a và c trái

dấu thì tích a.c < 0 ⇒ - 4ac > 0

⇒ Δ = b2- 4ac > 0 Do vậy PT luôn có 2

nghiệm phân biệt

- câu d, GV đa ra cách giải 2 đã giải ở

phần KT bài cũ ? Trong 2 cách giải

trên, giải = cách nào nhanh hơn

HS: cách 2.

* Từ các nhận xét trên có các chú ý

(GV đa các chú ý lên màn hình, gọi hs

đọc) Rồi lu ý thêm:

Nếu PT có hệ số a < 0 (nh câu c) nên

nhân cả 2 vế với (-1) để a > 0 thì việc

giải PT thuận lợi hơn.

x1= −b+√Δ

2 a =

−1+√61

2.(− 3) =

−1+√61

−6

= 1−√61

6

x2= −b −√Δ

2 a =

−1 −√61

2 (−3) =

−1 −√61

− 6

= 1+√61

6

d) 2011x2 – 2010x = 0

a = 2011; b = - 2010; c = 0

Δ = b2- 4ac = (-2010)2- 4.2011.0 = (2010)2 > 0

⇒√Δ= 2010

⇒ PT có 2nghiệm phân biệt

x1=

−b+√Δ

2 a =

( 2010) 2010 2.2011

=

2010 2011

x2= −b −√Δ

2 a =

( 2010) 2010 2.2011

= 0

*Chú ý:

+ Với PT bậc hai khuyết nên giải bằng cách đa về PT tích hoặc biến đổi VT thành bình phơng của một biểu thức + Nếu PT ax2 + bx + c = 0 (a 0) có a và c trái dấu Khi đó PT luôn có 2 nghiệm phân biệt

+ Nếu a < 0, nên nhân cả 2 vế của PT với (-1) để đợc a > 0 thì việc giải PT thuận lợi hơn

IV Củng cố: Bảng công thức nghiệm của p/trình bậc hai

V Hớng dẫn học ở nhà và chuẩn bị bài sau:

- Học thuộc công thức nghiệm

- Làm BT: 15; 16/ SGK45

- Đọc phần có thể em cha biết ở SGK/46

- Tiết sau đem MT bỏ túi để HD giải PT bằng máy tính

E Rút kinh nghiệm:

- Kiến thức: ………

- Phơng pháp:………

- Hiệu quả:………

- Chuẩn bị của học sinh:………

Nêu tóm tắt công thức nghiệm của

PT bậc hai?

- Gọi 3 em lên bảng đồng thời,

mỗi em làm 1 câu

Gọi hs khác nhận xét bài làm của

bạn, gv sửa lại

1 Chữa bài tập

Bài số 16: (SGK/45) Dùng công thức nghiệm của phơng trình bậc hai để giải phơng trình

c) 6x2 + x - 5 = 0 (a = 6; b = 1 ; c = - 5 )  = b2- 4ac = 12- 4.6.(- 5)

- Lu ý hs cách vận dụng công thức

nghiệm vào giải PT bậc hai và khi

tính toán với dạng bài nh câu e

nên nhân cả 2 vế với

(-1) để đợc a > 0 rồi mới giải PT

=1 +120 = 121 > 0    121 11 

 phơng trình có hai nghiệm phân biệt:

x x

nên giải bằng cách 2 đa về PT

tích nhanh hơn

- hs thảo luận nhóm làm bài 24.

Sau đó gọi đại diện nhóm lên

trình bày

+) Hãy nêu cách giải bài bài tập

này ?

- Phơng trình bậc hai có nghiệm

kép khi nào ? Một phơng trình là

bậc hai khi nào ?

- Vậy với những điều kiện nào thì

một phơng trình có nghịêm kép

-p/trình có ngh kép: 

0 0 a       - Từ đó ta phải tìm những điều kiện gì ? + Gợi ý : xét a  0 và  = 0 từ đó tìm m - Học sinh làm sau đó GV chữa bài lên bảng chốt cách làm * Với p/trình mà hệ số a là tham số thì phải đặt ĐK cho tham số đó 0 - PT vô nghiệm khi nào? Có 2 nghiệm phân biệt khi nào? Cách1 : Dùng công thức nghiệm Cách2 : Đa về PT tích. ⇔ 2

5x 2 + 7 3 x=0 ⇔x(2 5x + 7 3) = 0 ⇔¿ ¿ ⇔¿

¿ Bài số 24 : (SBT/41) Tìm m để phơng trình có nghiệm kép a) mx2 - 2(m - 1)x + 2 = 0 (a = m; b = - 2(m - 1); c = 2) ĐK: m 0  Phơng trình có nghiệm kép   = 0  [- 2(m-1)]2- 4m.2 = 0  4m2 - 16m + 4 = 0  m2 - 4m + 1 = 0 Có m = ( - 4)2 - 4.1.1 = 12  1 2 4 2 3 2 3 2 4 2 3 2 3 2 m m              Vậy với m  1 2 3 hoặc m  2 2 3 thì phơng trình đã cho có nghiệm kép IV.Củng cố: - Kiểm tra 15 phút. Đề bài: Giải các PT sau: a) x2 + 5x – 6 = 0 b) 3x2 - 10x + 25 = 0 c) x2 - 2√2x + 2 = 0 d) (2+√3)x2 - √3x – 2 = 0 Đáp án và biểu điểm (làm đúng mỗi câu cho 2,5 điểm) a)  = 25 – 4.(- 6) = 49 > 0  PT có 2 nghiệm phân biệt x1 = −5+√49 2 = 1 x2= −5 −√49 2 = - 6 b)  = (-10)2- 4.3.25 = - 200  PT VN

c)  = (-2√2)2 – 4.1.2 =8 – 8 = 0  PT có nghiệm kép x1= x2 = −b 2 a= √2 d)  = 3 – 4.(2+√3).(-2) = 16 +8√3+3 = (4+√3)2 > 0  PT có 2 nghiệm phân biệt x1= √3+ √ ¿ ¿ ¿= 4+2√3 4+2√3= 1 x2= √3 −√ ¿ ¿ ¿ V Hớng dẫn học ở nhà và chuẩn bị bài sau: - học thuộc công thức nghiệm Biết vận dụng vào giải BT - Xem lại các BT đã làm Làm BT:20, 21(c,d); 23; 25?SBT40,41 E Rút kinh nghiệm: - Kiến thức: ………

- Phơng pháp:………

- Hiệu quả:………

- Chuẩn bị của học sinh:………

* Thống kê điểm

Lớp 9A

Ngày soạn: 10/3/2012 Tiết: 55

2 Kĩ năng: Vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn, biết sử dụng triệt để công

thức này trong mọi trờng hợp có thể làm cho việc tính toán đơn giản

3 Thái độ : HS thấy đợc lợi ích của công thức nghiệm thu gọn.

b Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ ghi sẵn ?2; Phiếu học tập cho ?1

- HS : Ôn kĩ lại công thức nghiệm

C phơng pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp, thực hành.

D Tiến trình bài giảng:

I ổn định:

II Kiểm tra:

- Xác định các hệ số a, b, c rồi giải PT sau bằng cách dùng công thức nghiệm

 

=

2 3

 

=

2 3

Đặt b = 2b’, Dựa vào bài học hôm trớc

hãy tính biệt thức  theo a, b’, c?

HS:  = b2 - 4ac = (2b’)2- 4ac

= 4b’ – 4ac = 4(b’ – ac)

- Nếu kí hiệu ’ = b’2- ac , ta có  = ?

HS :  = 4’

GV : Dựa vào CT nghiệm đã học, b =

2b’ và  = 4’ Hãy tìm nghiệm của

1 Công thức nghiệm thu gọn

PT ax2+ bx +c = 0 (a 0 )

Và b = 2b’, ’ = b’2- ac+ Nếu ’> 0, PT có 2 nghiệm phân biệt

x1=

' '

b a

  

x2=

' '

b a

  

+ Nếu ’= 0, PT có nghiệm kép

PT (nếu có) ứng với các trờng hợp ’>

- áp dụng CT nghiệm thu làm ?2/sgk ?

GV : Đa đề bài lên bảng phụ, y/c hs cả

lớp làm, sau đó gọi 1 em lên bảng điền

Δ' = b’2- ac = (-3 2)2 – 7.2 = 18 – 14 = 4 > 0 => PT có 2 nghiệm phân biệt

x1=

' '

b a

  

= x2=

' '

b a

  

=

3 2 2 7



c) 4x2+ 4x +1 = 0

( a = 4 ; b’ = 2 ; c = 1)

Δ' = b’2- ac = 22- 4.1 = 0 => PT có nghiệm kép

x1= x2 =

'

b a

Δ' = b’2- ac = (-1)2 – 7.3 = - 20 < 0

Với VD này thì dùng CT nghiệm hay CT

nghiệm thu gọn sẽ thuận lợi hơn ?

- Tơng tự hãy giải các PT sau :



IV Củng cố : - Cho PT : 2x2 + 3x – 5 = 0

? Hãy XĐ các hệ số a ; b ; b’ ; c ?

? Theo em nên giải PT trên bằng CT nghiệm hay CT nghiệm thugọn ?

? Vậy khi nào thì giải bằng CT nghiệm ? Khi nào thì giải bằng CT nghiệm thu gọn ? ( Chỉ dùng CT nghiệm thu gọn khi hệ số b là chẵn, hoặc là bội chẵn của mộtcăn, một biểu thức)

V Hớng dẫn học ở nhà và chuẩn bị bài sau :

- Học bài theo sgk và vở ghi Ghi nhở CT nghiệm và CT nghiệm thu gọn

- Lu ý khi giải các Pt nên tìm cách giải hợp lí nhất

- Chuẩn bị của học sinh:………

2 Kĩ năng: Vận dụng CT nghiệm vào biện luận số nghiệm của PT bậc hai và làm

một số bài toán liên quan đến PT bậc hai

3 Thái độ : Thấy đợc lợi ích của CT nghiệm thu gọn

II Kiểm tra: Kết hợp trong giờ

III Bài mới:

Hđ 1: Chữa bài tập

- Nêu CT nghiệm thu gọn?

- Đa ra đề bài, gọi hs nêu cách làm?

Pt trên là Pt dạng nào? Nêu cách giải

HS: làm tại chỗ, sau đó gv gọi 1hs đại

diện lên bảng trình bày lời giải, các hs

Đổi phiếu nhóm để kiểm tra kết quả

GV: Gọi mỗi nhóm cử đại diện lên

⇔ x2 - 12x - 288 = 0

( a = 1; b’= - 6; c = -288)

’ = (- 6)2 - 1(-288) = 36 + 288 = 324 > 0  √Δ'=√324=18

 phơng trình có 2 nghiệm phân biệt

x1 = 6 + 18 = 24

x2 = 6 - 18 = -12

*Ta thấy x1 = 12 bằng mẫu số x2= -19

bằng số hạng tự do của pt đã cho

- Đa ra đề bài 24/SGK, hs đọc đề bài.

Sau đó gợi ý hs làm bài:

- Bài toán cho gì? hỏi gì?

- Hãy XĐ các hệ số a, b, c, của Pt?

- Có thể tính ' đợc không? Hãy tìm

b’ sau đó tính '?

- Khi nào một Pt bậc hai có 2 nghiệm

phân biệt? Vậy ở bài toán trên ta cần

ĐK gì?

HS: làm bài, gv nhận xét kết quả

GV: Tơng tự nh trên hãy tìm ĐK để

PT có nghiệm kép, vô nghiệm? Sau đó

tìm giá trị của m ứng với từng trờng

' = b’2- a.c = [−(m− 1)]2−1 m2 = (m-1)2- m2= m2- 2m +1- m2 = 1 - 2 mVậy '= 1 - 2 m

2

* Để p/trình có nghiệm kép thì ' = 0

2

IV.Củng cố: Nêu lại công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn? Khi nào thì

giải Pt bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn?

Giải BT 23/SGK50.- HS làm tại lớp, sau đó GV gọi 1 hs trình bày lại bài giải GV

nhận xét và chữa lại

a) Với t = 5 phút  v = 3.52- 30.5 + 135 = 175 – 150 + 135 = 160 (km/h)

b) Khi v = 120 km/h  ta có: 3t2- 30t +135 = 120  3t2- 30t +15 = 0

 3t2- 10t +5 = 0  t = 5 + 2√5 hoặc t = 5 - 2√5

V Hớng dẫn học ở nhà và chuẩn bị bài sau:

- Học thuộc công thức nghiệm đã học Xem lại cách áp dụng các công thức

- Chuẩn bị của học sinh:………

2 Kĩ năng: Vận dụng đợc định lý để tính nhẩm nghiệm của phơng trình bậc hai

II Kiểm tra:

- Viết CT nghiệm của Pt bậc hai?

III Bài mới:

1 Hệ thức Vi-ét

Giới thiệu Định lí Vi-ét Gọi hs đọc đ lí/SGK

GV:Biết rằng các phơng trình sau có nghiệm.

Không giải hãy tính tổng và tích của chúng?

a) 2x2 - 9x + 2 = 0

b) á p dụng :

1/ P/trình 2x2 - 5x + 3 = 0 a/ a = 2; b = -5; c = 3

 a + b +c = 2+(-5) + 3 = 0b/ Thay x1=1 vào P/trình : 2.12 - 5.1 + 3 = 2- 5 + 3 = 0c/Theo hệ thức Vi-ét x1x2=c

a=

3 2

Xét: a - b + c = 3 - 7 + 4 = 0b) Thay x1 = -1 vào VT của pt :3(-1)2 + 7(-1) + 4= 3 - 7 + 4 = 0Vậy x1 = -1 là một ngh của pt.

a=−

2 5

b/ 2004x2 +2005x + 1 = 0Có:

IV Củng cố:

- Phát biểu hệ thức Vi-ét?

- Viết công thức của hệ thức Vi-ét?

- GV đa đề bài số 25/SGK lên bảng phụ (hs hoạt động nhóm), Gọi đại diện nhóm lên điền HS khác nhận xét

- Nêu cách tìm hai số biết tổng của chúng bằng S và tích của chúng bằng P

V Hớng dẫn học ở nhà và chuẩn bị bài sau:

- Học thuộc hệ thức Vi-ét, biết cách tìm 2 số biết tổng và tích

- Biết và nắm chắc cách nhẩm nghiệm: a + b + c = 0

a - b + c = 0

hoặc trờng hợp tổng và tích của 2 nghiệm (S và P) là những số nguyên có giá trị

tuyệt đối không quá lớn Đọc phần có thể em cha biết

- Chuẩn bị của học sinh:………

- GV: Bảng phụ, bài tập cho LT

- HS: Học thuộc công thức nghiệm, hệ thức Vi-ét, bài tập

C phơng pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp, thực hành.

D Tiến trình bài giảng:

I ổn định:

II Kiểm tra: Kết hợp trong giờ

III Bài mới:

1 HĐ1: Chữa bài tập

? Phát biểu định lí Viét; nêu ứng dụng

tìm hai số khi biết tổng và tích của

chúng?

? Nêu cách tính nhẩm nghiệm trong

hai trờng hợp đặc biệt?

? Cho biết ph/trình ax2 + bx + c = 0 có

tổng và tích hai nghiệm bằng gì ? Trong

điều kiện nào ?

- Cho biết khi tìm tổng và tích các

nghiệm cần chú ý điều gì trớc?

- Đa đề bài lên bảng, cho hs làm câu a

- gợi ý, hs trả lời mệng, gv ghi lên bảng

- Muốn tìm giá trị của m để phơng trình

có nghiệm ta thực hiện nh thế nào?

- Phơng trình có nghiệm khi nào?

HS: Phơng trình có nghiệm nếu Δ hoặc

Δ' lớn hơn hoặc bằng 0

+ Tính Δ?

Từ đó tìm m để phơng trình có nghiệm

+ Tính tổng và tích của nghiệm theo m?

-Tơng tự cho hs tự làm câu b vào vở, gọi

1 hs lên bảng làm

1 Chữa bài tập Bài số 29: (SGK/54)

a) 4x2 + 2x - 5 = 0

Có a.c = - 20 < 0  P/trình luôn có 2 ng phân biệt nên x1+x2=-1

2; x1.x2=

-5 4

b) 5x2 + x +2 = 0

Có Δ= 12- 4.5.2 < 0 nên p/trình vô nghiệm Do đó ta không phải tính

 Δ' 0  1 - m 0  m 1+ Theo hệ thức Viét, ta có:

1 15

 



d) (m-1)x2- (2m + 3)x+ m + 4 = 0 vớim1

Có a + b + c = m - 1 - 2m - 3 + m + 4 =0