Hàm số trên đồng biến khi nào, nghịch biến khi nào?. Vẽ đồ thị hàm số trênb. Câu 2: Giải các phơng trình sau: a.. Chứng tỏ rằng phơng trình trên có nghiệm với mọi giá trị của m, khi đó h
Trang 1Trờng THCS Yên Mỹ
Tổ KHTN Đề kiểm tra chơng IV Môn Đại số 9
Câu 1: Cho hàm số y = 2
2
1
x
a Hàm số trên đồng biến khi nào, nghịch biến khi nào?
b Trong các điểm sau đây: A(-2;2), B(-3;-4,5), điểm nào thuộc đồ thị hàm số, điểm nào không thuộc đồ thị hàm số Vì sao?
c Vẽ đồ thị hàm số trên
Câu 2: Giải các phơng trình sau:
a 2009 x2 - 2008x -1 = 0
c 4x2+ 4x +1 = 0 b - 3
2
x + (1- 3)x + 1 = 0
d x2 - 3x + 1 = 0
Câu 3: Tìm hai số u và v biết: u + v = - 4 và u.v = 5
Câu 4: Cho phơng trình: m x2 + (m – 1)x + 2m - 6 = 0
Chứng tỏ rằng phơng trình trên có nghiệm với mọi giá trị của m, khi đó hãy tìm 1 hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc m
đáp án và biểu điểm
Câu 1(3đ) Mỗi ý 1đ
- Vì
2
1
=
a > 0, nên hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0
- Ta có:
2
1
.( )2
2
− = 2 Vậy điểm A thuộc đồ thị hàm số
2
1
.( )2
3
− = 4,5 ≠ - 4,5 nên điểm B không thuộc đồ thị hàm số
- Ta có bảng sau:
Series 1
f(x)=x*x/2
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
1 2 3 4 5
x y
y=x 2 /2
Trang 2Câu 2: 4đ Mỗi ý 1đ
a 2009 x2 - 2008x -1 = 0
Ta có: a + b + c = 2009 – 2008 – 1 =
0
Nên phơng trình đã cho có hai nghiệm
2009
1
;
1 2
1
−
=
x
c 4x2+ 4x +1 = 0
1
.
4
2 2
' = −
∆ = 4 – 4 = 0
Vậy phơng trình có nghiệm kép
2
1 4
2
2
1
−
=
−
=
x
b - 3 x2 + (1- 3)x + 1 = 0
Ta có: a + b + c = - 3-1+ 3+1 = 0 Nên phơng trình đã cho có hai nghiệm
3
1
;
1 2
1 = − x =
x
d x2 - 3x + 1 = 0
( )− 3 2 − 4 1 1 = 9 − 4 = 5
=
Phơng trình có hai nghiệm phân biệt
( )
2
5 3
; 2
5 3 2
5 3
2 1
−
=
+
= +
−
−
x
Câu 3:1đ
Hai số u và v là nghiệm của phơng trình:
0 5 4 0
5
)
4
2 − − x+ = ⇔ x + x+ =
x
Vì ∆ ' = 2 2 − 1 5 = − 1< 0 nên phơng trình trên không có nghiệm
Vậy không tồn tại hai số u và v
Câu 4: 2đ.
Tính
=
Vậy phơng trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m cho 1đ
- Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phơng trình Theo vi-ét ta có:
2
5 , 0 6
2
; 1
2 1 2
1
2 1 2
1
−
=
− +
−
= +
+
⇒
−
=
−
=
+
m m x
x x
x
d cho m
x x m
x
x
Vậy biểu thức 2(x1+x2)+ 2x1.x không phụ thuộc m cho 0,5đ