Giao an Dai 9 (2 cot - hoan chinh)

Qua bài này học sinh cần : - Nắm đợc phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn - HS có kỹ năng giải các loại toán: toán về phép viết số, quan hệ số, toán chu

Trang 1

Qua bài này học sinh cần :

- Nắm đợc phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn

- HS có kỹ năng giải các loại toán: toán về phép viết số, quan hệ số, toán chuyển

IV Dạy bài mới :

Hoạt động 1: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình

GV: Để giải bài toán bằng cách lập hệ

- Bài toán thuộc dạng nào ?

- Những đại lợng nào cha biết ?

( y  Z ; 0 < y  9))

Số cần phải tìm có dạng:

xy= 10x+yViết 2 chữ số theo thứ tự ngợc lại đợc yx

=10y+x

Theo đề bài: 2 lần csố hàng đvị hơn chữ

Trang 2

y x

x y

y x

Chữ số hàng chục là 7Chữ số hàng đơn vị là 4Vậy số phải tìm là 74

* Ví dụ 2: (sgk)-HS đọc to đề bàiGiải:

Đổi : 1h48’=

5

9(h) xe khách

- t gian xe tải đã đi 1h +

5

9 = =

5

14( h)

- Gọi v tốc xe tải là x(km/h) (x>0)

- Gọi v tốc xe khách là y(km/h) (y>0)

?3Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải13km nên ta có phơng trình:

y - x = 13 hay – x + y = 13 (1)

?4Quãng đờng xe tải đi là:

5

14

x (km) Quãng đờng xe khách đi là:

5

9

y (km)Vì quãng đờng đi từ TP HCM  CầnThơ dài là 189) (km) nên ta có pt :

189 5

9 5

- Giải hệ pt : x = 36 ; y = 49)Vậy:

- Vận tốc của xe tải 36 ( km/h)

- Vận tốc của xe khách 49) ( km/h)

* Bài tập 28 :

- Gọi số lớn là x , số nhỏ là y đk: ( x,y N ; y  124 )Tổng 2 số bằng 1006 nên có pt

Trang 3

Trờng THCS An Thịnh

- Giải hệ pt

x + y = 1006 (1)Theo bài ra có pt : x = 2y + 124  x – 2y = 124 (2)

A - mục tiêu Qua bài này học sinh cần :

- Tiếp tục đợc củng cố phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

- Kỹ năng giải các loại toán đợc đề cập đến trong SGK nh: làm chung làm riêng, vòi nớc chảy

Hoạt động 1 : Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

GV: đa ví dụ 3

GV: Cho biết bài toán thuộc dạng nào?

GV : Cùng khối lợng công việc Thời

Trang 4

40 1

60 1

+ ) x =

2

3

y = 2

3 60

1 = 40 1

Năng suất 1 ngày của đội B là 1y

- Do mỗi ngày, phần việc đội A làm đợcnhiều gấp rỡi đội B nên ta có phơngtrình: 1x 1y

2

3(1)Hai đội làm chung trong 24 ngày thì làmxong công việc,

- Do đó năng suất 1 ngày của 2 đội là:24

1 (công việc.)

- Ta có phơng trình:  

y x

1 1

24

1(2)

Từ (1) và (2) có hệ pt

(1) 24 1 y 1 x 1

2 3 y 1 x 1

? 6:

Giải hệ phơng trình này ta đợc :

x = 60, y = 40 -Vậy: Thời gian đội A làm xong côngviệc là : 40 ( ngày) ,

- Thời gian đội B làm xong công việc là :

Trang 5

GV : nhấn mạnh để ghi nhớ: khi lập

ph-ơng trình dạng toán làm chung, làm riêng,

- không đợc cộng cột thời gian, đợc cộng

cột năng suất,

- năng suất và thời gian của cùng một

dòng là hai số nghịch đảo nhau

Vậy thời gian đội B làm riêng để HTCV

đảo của nghiệm khi giải hệ pt

1(x+3).(y+3) -

2

1

xy = 36

2

1

xy - 2

1(x- 2)( y- 4) = 26

 3x + 3y = 63 x + y = 21

4x + 2y = 60  2x + y = 30Giải hệ pt: x = 9) ; y = 12

Trang 6

- HS biết cách phân tích các đại lợng trong bài bằng cách thích hợp, lập đợc hệ

ph-ơng trình và biết cách trình bày bài toán

- Cung cấp cho HS kiến thức thực tế và ứng dụng của toán học vào đời sống

Từ (1) và (2) có hệ pt : xy- (x+8)(y-3) = 54 (1) (x- 4)(y+2) - xy = 32 (2)

 3x – 8y = 30 - 3x – 8y = 30 2x – 4y = 40  4x – 8y = 80

- Gọi x( ru pi) là giá mỗi quả thanh yên

- Gọi y (ru pi) là……… táo rừng Đk : x ; y 

- Theo bài ra có hệ pt:

9)x + 8y = 107 (x7) 7x + 7y = 9)1 x(-8)

 3x + 56y = 749) + -56x – 56y = -728



7x = 21  x = 3 9)x + 8y = 107 y = 10

Hệ pt có N là : ( 3 ; 10)

- Vậy giá mỗi quả thanh yên là 3(ru pi )

- Giá mỗi quả táo rừng là 10 ( ru pi)

Bài 36 Tr 24 SGK

Trang 7

- GV ủửa baỷng phuù coự ghi ủeà baứi hoaởc

vieỏt vaứo bảng phụ

ẹieồm soỏ moói

nhau ( nghĩa là S mà vật đi nhanh hơn đi

đợc trong 20s , hơn S vật kiađi trong 20s

- Đúng 1 vòng ( 20 )

C =  d = 20 ( S)

* CĐ ngợc chiều cứ 4s lại gặp nhau

( là tổng quãng đờng 2 vật đi đợc trong

4s đúng 1 vòng )

GV : Gọi Hs giải hệ pt

.-Gọi x là số thứ nhất

- Gọi số thứ hai là y( x > 0 , y > 0 )

Trang 8

GV : Chốt lại

 40x = 120 4x + 4y = 20

Năng suấtchảy 1hHai vòi 4

5h10’ =

- Gọi t vòi 1 chảy 1 mình đầy bể là x (h)

- Gọi t vòi 2 chảy 1 mình đầy bể là y(h)

ĐK: x, y > 120’

- Mỗi (h) vòi 1 chảy đợc

x

1 (bể)

- vòi 2 1y (bể)Hai vòi cùng chảy trong 4

3h thì đầy bể có pt,

3

4

x

1 + 3

4 1y = 1 (1)

Mở vòi nớc thứ nhất trong 10 phút (1

6h) ; vòi

thứ hai trong 12 phút (

5

1h) Cả hai vòi chảy đợc 2

Trang 9

- vòi 2 chảy riêng để đầy bể là 4 (h)

Tiết : 44 ôn tập chơng III (tiết 1)

A - mục tiêu: Qua bài này học sinh cần :

- Củng cố toàn bộ kiến thức trong chơngIII , đặc biệt chú ý :

+ Các khái niệm và tập nghiệm của phơnh trình và hệ phơng trình bậc nhất hai

ẩn với minh họa hình học của chúng

+ Các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn : phơng pháp thế và

ph-ơng pháp cộng đại số

- Củng cố và nâng cao các kỹ năng :

+ Giải phơng trình và hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn

+ Giải bài toán bằng cách lập phơng trình

B - chuẩn bị :

- bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, tóm tắt các kiếm thức cần nhớ (câu 1- 4), bài giải mẫu

C- tiến trình dạy học

Trang 10

I Ôđtc : Sĩ số

II : Kiểm tra : Nêu các kiến thức đã học trong chơng III

III Đặt vấn đề :

Hoạt động 1 : Ôn tập về phơng trình bậc nhất hai ẩn

- Thế nào là pt bậc nhất hai ẩn? Nghiệm,

số nghiệm của pt? 1 Phơng trình bậc nhất 2 ẩn: có dạngax + by = c

(a,b,c  R, a0 hoặc b0)

c by ax

+ 1 n0 duy nhất 

'

b a

a

+ Vô nghiệm 

' '

c b

b a

a



+ Vô số nghiệm:

' '

c b

b a

+ 2 đt  nhau  hệ vô số n0

.+ Qui tắc cộng đsố

+ Qui tắc thế+ 3 bớc

Hoạt động 3 : Luyện tập (20 phút)

GV duứng baứi taọp 40 trang 27 SGK

Trang 11

2 2



GV: Đa ra bài tập 42- tr27

Baứi 41 trang 27b)

5

2 3

1 

Mà

3

2 3 1 1

2 2 y

) 2 2 15 11 ( x

Bài tập 42 t r27: giải hệ ph– t r27: giải hệ ph ơng trình 2x – y = m (1)

4x – m2 y = 2 2 (2)

Từ (1)  y = 2x – m (3) Thay (3) vào (2) đợc

Trang 12

2 

y = 2(

2

1 2

2  ) – 1 = 2 2-2

4x – m2(2x – m) = 2 2

 4x – 2m2x + m3 = 2 2

 2(2 – m2 )x = 2 2- m3 (4)a) m= - 2 thay vào (4)

2(2 – 2)x = 2 2 +2 2 0x = 4 2  hệ pt vô nghiệmb) m = 2 thay vào (4)

0x = 0  hệ pt vô số nghiệm

-Hai xe gặp nhau ở chính giữa quãng

đ-ờng nên quãng đđ-ờng mỗi xe đã đi là :

- Gọi vtốc của ngời đi từ Alà x(m/p;x>0)

- Vtốc của ngời đi từ B là y(m/p; y>0)

- Qđờng ngời đi từ A là 3600 – 2000 = 1600m

Tgian ngời đi từ A đã đi là :

x

2000(h) Tgian ngời đi từ B đã đi là : 1600y (h)Vì 2 ngời cùng khởi hành đi ngợcchiều và gặp nhau nên ta có pt:

x

2000 = 1600y (1)Tgian ngời đi từ A đã đi là

1800y -1800y = - 6 (2)

Giáo viên : Đặng Thị Hơng 12

Trang 13

Đặt

x

100 = u ; 100y = v ta có hệ pt 20u – 16v = 0 (x9))

18u – 18v = - 6 (x10)

Giải hệ đợc : u =

3

5 ; v =

3 4

Thay vào đợc : x = 75 ; y = 60 Vận tốc của ngời đi từ A là 75 (m/p)Vận tốc của ngời đi từ B là 60(m/p)

- Cả 2 đội làm 12 ngày xong công việc

GV: Yêu cầu HS lên giải hệ phơng trình

- Gọi t đội 1 làm 1 mình xong cv là x (ngày) đk : x>12

-t đội 2 làm 1 mình xong cv là y (ngày)

đk : y>12)Mỗi ngày đội 1 làm đợc : 1x (cv)Mỗi ngày đội 2 làm đợc : 1y (cv)

- 1 ngày cả 2 đội làm đợc : 121 (cv)

Ta có pt:

x

1+ 1y =

12

1 (1)

- Sau 8 ngày cả 2 đội làm chung đợc 8.12

1

= 3

2(cviệc)

- Phần cv còn lại đội 2 phải làm nốt: 1-

3

2

= 3

1(cv)

- Năng suất đội 2 tăng gấp đôi Nên mỗi ngày làm đợc là: 2 1y = 2y (cv)

Để hoàn thành nốt trong3,5 ngày số cv còn lại nên có pt: 3,5 2y =

3

1(cviệc)



7y =

3

1 (2)  y = 21

y y

y x

(TMĐK)Vậy :

- đội I làm1 mình xong cv là 28 ngày,

- đội II làm 1 mình xong cv là 21 ngày

Trang 14

- Về nhà ôn lại toàn phần lí thuyết

- Xem và làm lại các bài tập đã chữa

- Vậy : Năm ngoái đội I thu đợc 420 (tấn)

- Năm ngoái đội II thu đợc 300 (tấn)

* Năm nay đội I thu đợc

100

115.420 = 483 (tấn)

* Năm nay đội II thu đợc

100

112.300 = 336(tấn)

Ngày

Tiết : 46 kiểm tra chơng III

- Kiểm tra việc nắm kiến thức cơ bản về : phơng trình bậc nhất hai ẩn số, hệhai phơng trình bậc nhất hai ẩn số

- Kiểm tra kỹ năng giải toán về hệ phơng trình , giải bài toán bằng cách lập

hệ phơng trình

B- tiến trình dạy học

đề bài:

A- Trắc nghiệm: (3đ) Hãy khoanh tròn vào ý đúng nhất trong các câu sau:

- Câu1: Phơng trình nào sau đây là phơng trình bậc nhất có hai ẩn số ?

Trang 15

A) 2x2+y = 0 B) 2x+y = 0 C) 2x = 0 D) Cả hai phơng trình ở ý B và C

- Câu2: Số nghiệm của phơng trình bậc nhất có hai ẩn số là:

A) Có 1 nghiệm duy nhất ; B) Vô nghiệm ;

C) Vô số nghiệm ; D) Cả A,B,C đều đúng

- Câu3: Nghiệm tổng quát của phơng trình : 2x-3y= 6 là:

4 y x

Khẳng định nào sau đây là đúng ? A) Hệ có nghiệm với mọi m ; B)Hệ luôn luôn vô nghiệm khi và chỉ khi m 0

C) Hệ có vô số nghiệm ; D) Hệ có nghiệm khi và chỉ khi m4

- Câu5: Cho phơng trình : 3x - 5y = 6 Một phơng trình cùng với phơng trình trên làm thành một hệ phơng trình có nghiệm duy nhất là :

A) 6x-10y =12 ; B) 3x-5y =1 ; C) 2x+y =1 ; D) 3x-5y =6

- Câu6: Cho đờng thẳng (d) có phơng trình : (m+2)x + my + m =0 Hãy nối mỗi điềukiện của m cho ở cột 1 với một câu cho ở cột 2 để đợc kết quả đúng

1 Khi m = -2 a (d) song song với đờng thẩng x-y-2= 0

2 Khi m = 0 b (d) vuông góc với đờng thẳng y= 2

 d (d) song song với trục Ox

e (d) song song với trục Oy

3 y x 2

Bài 2 : (3đ)

a) Xác định a, b để đờng thẳng y = ax+b đi qua hai điểm A (1;2) và B (-1;0)b) Tìm tọa độ giao điểm của đờng thẳng y = 2x+3 với đờng thẳng đợc xác

định ở câu a

Bài 3 : (2đ) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phơng trình

Hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông hơn kém nhau 2cm Nếu giảm cạnh lớn đi 4cm và tăng cạnh nhỏ lên 6cm thì diện tích không đổi Tính diện tích của tam giác vuông

- Tìm đợc x=1 ; y=2 (Mỗi giá trị 0,5đ )

- Kết luận nghiệm của hệ phơng trình là ( x=1 ; y=2 ) ( 0,5 đ)

Bài2: (3đ )

a) - Thế x=1 ; y=2 vào phơng trình: y=ax+b , tacó : a+b = 2 (0,25đ)

- Thế x=-1 ; y=0 vào phơng trình :y=ax+b , ta có;-a+b=0 (0,25đ) -Lập đợc hệ 

(0,25)

- Giải hệ phơng trình ta tìm đợc a=1 ; b= 1 (1đ)

Trang 16

2 y x

- biết cách tính giá trị của hàm số tơng ứng với giá trị cho trớc của biến số

- Thấy đợc thêm những liên hệ hai chiều của toán học với thực tế: Toán học xuất phát từ thực tế và nó quay lại phục vụ thực tế

Hoạt động 1 : Đặt vấn đê và giới thiệu nội dung chơng IV (3 phút)

Chơng II chúng ta đã nghiên cứu hàm số

bậc nhất và đã biết rằngnó nãy sinh từ

những nhu cầu của cuộc sống thực tế

Nhng trong thực tế cuộc sống, ta thấy có

nhiều mối liên hệ đợc biểu thị bởi hàm số

bậc hai Và cũng nh hàm số bậc nhất,

hàm số bậc hai cũng quay trở lại phục vụ

thực tế nh giải phơng trình, giải bài toán

bằng cách lập phơng trình, hay một số

bài toán cực trị Tiết học này và tiết học

sau chúng ta sẽ tìm hiểu tính chất và đồ

thị của dạng hàm số bậc hai đơn giản

nhất Bây gờ ta hãy xemmột số ví dụ

HS nghe trình bày

Trang 17

Hoạt động 2 : Ví dụ mở đầu (7 phút)

GV đa ví dụ mở đầu ở SGK

- HS : Đọc ví dụ 1

- GV : Ghi công thức s = 5t2 lên bảng

- GV: Dùng bảng phụ vẽ bảng ở SGK

cho HS điền vào các giá trị thích hợp

- HS nêu mối quan hệ giữa hai đại lợng s

- HS : Dựa vào bảng giá trị

thực hiện câu ?3 (theo

nhóm)

- HS: Nêu nhận xét

GV Cho HS nghiên cứu bài tập

?4 và trả lời câu hỏi : Trong 2

bảng giá trị đó bảng nào các giá

y = -1

2x

2 - 1 4

HS1: điền bảng 1 và nhận xét a = 1

2 > 0 nên y > 0

với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0 giả trị nhỏ nhất của

Trang 18

hàm số y = 0HS2: điền bảng 2 và nhận xét a = -1

- HS biết tính giá trị của hàm số khi biết giá trị cho trớc của biến số và ngợc lại

- HS đợc luyện tập nhiều bài toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồntừ thực tế cuộc sốngvà quay trở lại phục vụ thực tế

Hoạt động 1 : Kiểm tra (7 phút)

x < 0 và nghịch biến khi x > 0bài tập 2 Tr 31 SGK

a) Sau 1 dây vật rơi quảng đờng là

S1 = 4 12 = 4 (m)Vật còn cách đất là : 100 - 4 = 9)6 (m)Sau 2 dây vật rơi quảng đờng là

S1 = 4 22 = 4 (m)Vật còn cách đất là : 100 - 16 = 84 (m)

Trang 19

HS cả lớp nhận xét

b) Vật tiếp đất nếu S = 100

 4t2 = 100  t2 = 25  t = 5 (giây)

Hoạt động 2 : Luyện tập (35 phút)

- GV gọi 1 HS đọc to phần “có thể

em cha biết ”và nói thêm trong công

thức ở bài tập 2bạn vừa chữa ở trên

quảng đờng chuyển động và vật rơi tự

do tỷ lệ thuận với bình phơng thời

? Đề bài cho ta biết điều gì?

Còn đại lợng nào thay đổi ?

a) Điền số thích hợp vào bảng sau:

Trang 20

- Biết đợc dạng của đồ thị y= a x2 ( a ≠ 0)và phân biệt đợc chúng trong hai

- Thớc thẳng, phấn màu

HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi, thớc kẻ

- Chuẩn bị giấy ô li để vẽ đồ thị và gián vào vở

- Ôn lại kiến thức đò thị hàm số y =f(x) cách xác định một điểm của đồ thị

HS 1 :- Điền vào ô trống các giá trị của

Trang 21

- Hãy nêu nhận xét rút ra khi học hàm số

y= a x2 ( a ≠ 0)

Hoạt động 2 : Đồ thị hàm số y= a x 2 ( a ≠ 0)

- HS : Biểu diễn các điểm ở phần kiểm

tra bài cũ lên hệ trục tọa độ

Nối các điểm đó lại và dựa vào đó

cách giải Sau đó GV cho HS đa ra cách

giải loại bài tập này ( Có đồ thị , xác

định điểm thuộc đồ thị khi biết hoành độ

hoặc biết tung độ )

Nhận xét : (SGK)a/ xD = 3, yD = ?Caựch 1:

Nhỡn vaứo ủoà thũ ta xaực ủũnh D Vụựi xD =3 vaọy yD= 49

b/ y = - 5 =>x = ?nhỡn vaứo ủoà thũ ta xaực ủũnh ủửụùc 2 ủieồm

yM = - 5 => 3< xM < 4

yM’ = 5 => -4 < xM’ <-3

Chuự yự:

- Khi laọp baỷng giaự trũ chổ caàn tỡm y beõn

x > 0, roài ghi laùi ủoỏi xửựng beõn x < 0tửụng ửựng

_ Trong ủoà thũ nhỡn tửứ traựi sang phaỷi

a > 0

khi x < 0 ủoà thũ ủi xuoỏng=> N/bieỏn

y8

2

0-2-1 1 2 x

-2 -1 0 1 2 x

y-0,5 -2

y = 0

x 2

Trang 22

- HS học bài theo SGK và làm các bài tập 4, 5 và các bài tập phần Luyện tập

- Đọc bài đọc thêm “Vài cách vẽ parbol”

- Tiết sau : Luyện tập

- Biết thêm mối quan hệ chặt chẽ của hàm số bậc nhất và hàm số bậc haiđểsau này có thêm cách tìm nghiệm phơng trình bậc hai bằng đồ thị

Haừy boồ sung vaứo baỷng phuù cho hụùp lyự

baỷng nhaọn xeựt ủoà thũ haứm soỏ y=ax2

*Naốm phớa:………truùc hoaứnh

* Nhaọn O(0,0) laứ ủieồm:………ẹoà thũ haứm soỏ y= ax2 (a<>0) laứ 1 ủửụứngcong Parabol

Trang 23

GV : Gọi HS làm bài tập 6a, b

- GV : Dùng bảng phụ có lời giải để - HS

so sánh với bài làm của mình để rút kinh

nghiệm

- HS : Tính f(0,5 ) ; f(2,5) ;

- HS : Cho biết (0,5)2 là giá trị của hàm

số y = x2 tại điểm có hoành độ bao nhiêu

? Từ đó suy ra cách ớc lợng giá trị của y

c) x = 0,5 => y = x2 = (0,5)2 = 0,25(0 < y < 0,5)

x= -1,5 => y = x2 = (-1,5)2 = 2,25(2 < y < 3)

x = 2,5 => y = x2 = (2,5)2 = 6,25 (6 < y < 7)

d) +) x= 3

=> y = x2 = ( 3)2 = 3 => xaực ủũnh M( 3, 3)

=> x = 3 thuoọc truùc hoaứnh +) x = 7 laứm tửụng tửù

Bài7 :

a/ Ta có M(2 ;1) thuộc đồ thị hàm số y =

ax2 nên 1= a.22 Suy ra a =

4

1

đồ thị hàm số c/ HS có thể lập bảng

y=

4 1

2

Trang 24

sánh với giá trị yA để kết luận

- GV : Cho HS tổng quát lại trờng hợp

- HS : Đi xác định toạ độ giao điểm của

hai điểm chung hai đồ thị

- GV : Cho HS nêu lại các bớc tìm toạ độ

giao điểm hai đồ thị bằng đồ thị

- Từ đồ thị cho HS đọc toạ độ giao điểm

-Giao điểm của (P) : y = 2

3

1

x và đờng thẳng y = -x+6 là M(3 ; 3) và N (-6 ; 12)

- Biết phơng pháp giải riêng các phơng trình ở hai dạng đặc biệt

- Biết biến đổi phơng trình tổng quát ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) về dạng

2 2 2 4

4

ac b a

Trang 25

Chiều dài phần đất còn lại là bao nhiêu

Chiều rộng phần đất còn lai là bao nhiêu

Diện tích hình chữ nhật còn lại là bao

nhiêu

Hãy biến đổi để đơn giản pgơng trình

trên

GV giới thiệu đây là phơng trình bbậc

hai có một ẩn số và giới thiệu dạng tổng

quát của phơng trình bậc hai có mộy ẩn

số

HS xem SGK và nghe giảng

32 - 2x

24 - 2x(32 - 2x)(24 - 2x) (m2)

x2 - 28x + 52 = 0

Hoạt động 2 : Định nghĩa (7 phút)

GV : Cho HS dựa vào dạng cụ thể của

phơng trình bậc hai ở mục 1 để định

nghĩa phong trình bậc hai chú ý cho HS

khắc sâu điều kiện

- HS : Dựa vào các ví dụ ở SGK cho một

x laứ aồn a,b,c laứ nhửừng soỏ cho trửụực goùi laứ caực heọ soỏ vaứ a 0

Ví dụ : a/ x2 + 50x -1500 = 0

a = 1 ; b = 50 ;c =-1500 b/ -3x + 5x = 0

a = -3 ; b = 5 ; c = 0 c/ 5x2 - 8 = 0

a = 5 ; b = 0 ; c = - 8

HS : Thực hiện ?1

Hoạt động 3 : Một số ví dụ về giải phơng trình bậc hai (30 phút)

GV : Ghi đề bài : ví dụ 1 lên bảng cho

HS nêu cách giải, tham khảo ví dụ để

giải Bt ?2

- HS : Giải bài tập ?2 vào bảng con

- GV : Nhắc lại dạng phơng trình khuyết

c và cho HS nhắc lại cách giải

GV : Ghi đề bài ví dụ 2 lên bảng

- HS : Thảo luận cách giải ở SGK

Trang 26

- GV : Cho HS thấy mối liên quan giữa

các phơng trình với nhau Lu lại các bài

giải ở bảng phụ để áp dụng giải bài tập ví

dụ 3

Lu ý : phơng trình 2x2 - 8x + 1= 0 là

ph-ơng trình bậc hai đủ.khi giải phph-ơng tình

ta đã biến đổi để vế trát là một bình

ph-ơng của biểu thức chứa ẩn, vế phải là

một hằng số, từ đó tiếp tục giải phơng

trình

 3x2 = 2  x2 =

3 2

 x = ± 32 Vậy phơng trình có hainghiệm x1 =

3

2, x2 =

2

7 2

4 2

Trang 27

- Biết và hiểu cách biến đổi một số phơng trình có dạng quát ax2 + bx + c =

0 (a ≠ 0) để đợc một phơng trình có vế trái là một bình phơng, vế phải làmột hằng số

B - chuẩn bị của GV và hs

GV : - Bảng phụ ghi sẵn một số bài tập

HS: - Bảng nhóm, bút dạ

Câu hỏi 1 :

Nêu định nghĩa phơng trình bậc hai một

ẩn số Trong các phơng trình sau đây

Bài tập 12 :

a) x2 - 8 = 0  x2 = 8  x =  2 2

b) 5x2 - 20 = 0  x2 = 4  x = 2c) 0,4x2 +1 = 0

 x2 = - 2,5 (vô lý)Phơng trình vô nghiệm

Bài tập 13 :

Trang 28

- GV ghi từGVghi nội dung từng bớc

và HS thực hiện từng bớc biến đổi

- HS hoàn thiện các bài tập đã sửa Chú ý đến cách giải bài tập số 14

- Chuẩn bị bài học cho tiết sau : Công thức nghiệm của phong trình bậc hai

Ngày

Tiết : 53 công thức nghiệm của phơng trình bậc hai

- Nhớ biệt thức  = b2 - 4ac và nhớ kỹ với điều kiện nào của  = b2 - 4ac thìphơng trình vô nghiệm , có nghiệm kép , có hai nghiệm phân biệt

- Vận dụng đợc thành thạo công thức nghiệm để giải phơng trình bậc hai

Hãy giải phơng trình sau bằng cách biến

đổi chúng thành những phơng trình có vế

trái là blnhf phơng, còn vế phải là hằng

số

3x2 - 12x + 1 = 0

Yêu cầu giải thích từng bớc

GV giữ bài làm đó trên bảng để học bài

mới

3x2 - 12x + 1 = 0

- Chuyển 1 sang vế phải

- Chia hai vế cho 3

- Tách 4x thành 2.x.2 và thêm 4 vào hai vế

Trang 29

Hoạt động 2 : Công thức nghiệm (20 phút)

GV Đặt vấn đề: bài trớc fa đã biết cách

giải một số phơng trình bậc hai một ẩn

Bài này, một cách tổng quát ta sẽ xét

xem khi ào thì phơng trình bậc hai có

nghiệm và tì công thức nghiệm khi

dạng bình phơng một nhị thức

2

2 2

4

ac b

a 2

b x

; a 2

b

x1    2   

* Nếu  = 0 thì phơng trình nghiệm kép:

a 2

b x

Hệ số a = 5 ; b = -1 ; c = 2

 = b2 - 4ac = (-1)2 – 4 5 2 = - 39)

< 0 Vậy phơng trình vô nghiệm b) Giải phơng trình 4x2 – 4x + 1= 0

Hệ số a = 4 ; b = - 4 ; c = 1

 = b2 - 4ac = (- 4)2 – 4 4 1 = 0Vậy phơng trình có nghiệm kép

Trang 30

=

2

1 8

4

c) Giải phơng trình : -3x2+ x + 5 = 0

Hệ số a = -3 ; b = 1 ; c = 5

 = b2 - 4ac = 12 – 4 (-3) 5 = 61 >0

 = 61 Vậy phơng trình có hai nghiệm

x1 =

6

61 1 6

61 1

- Nhớ kỹ các điều kiện của ∆ để phơng trình bậc hai một ẩn vo nghiệm, cónghệm kép, có hai nghiệm

- Vận dụng công thức vào giải phơng trình bậc hai một cách thành thạo

- Biết linh hoạt với các trờng hợp phơng trình bậc hai đặc biệt không cầndùng đến công thức tổng quát

B - chuẩn bị của GV và hs

GV : - Bảng phụ ghi sẵn một số bài tập và đáp án

HS: - Bảng nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi

Trang 31

Đây là phơng trình bậc hai khuyết c, để

so sánh hai cách giải , GV cho nửa lớp

dùng công thức nghiệm, nửa lớp biến đổi

y = - x + 3

y = - x + 3 y= 2x2

Trang 32

b) tìm hoành độ giao điểm của hai đồ thị

Hãy giải thích vì sao x1 = - 1,5 ; x2 = 1

A(-1,5 ; 4,5) ; và B(1 ; 2)b) x1 = - 1,5 ; x2 = 1

HS giải thích

c) HS khác lên giải phơng trình

Bài 22 Tr 41 SBT

HS thảo luận nhóm từ 2, đến 3 phútBài làm của các nhóm

a) mx2 + (2m - 1)x + m + 2 = 0

ĐK : m ≠ 0

∆ = (2m - 1)2 - 4m(m + 2) = 4m2 - 4m + 1 - 4m2 - 8m = - 12m + 1

c) 3x2 + (m + 1)x + 4 = 0

∆ = (m + 1)2 + 4.3.4 = (m + 1)2 + 48 > 0Vì ∆ > 0 với mọi giá trị của m do đó ph-

ơng trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà (2 phút)

- làm bài tập 21, 23, 24 Tr41 SBT

- Đọc bài đọc thêm , giải phơng trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi

Tiêu đề	Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Người hướng dẫn	Giáo Viên: Đặng Thị Hương
Trường học	Trường THCS An Thịnh
Thể loại	Giáo án

Định dạng
Số trang	65
Dung lượng	2,35 MB