Tu chon toan 9

- Bíc ®Çu vËn dông tÝnh chÊt cña tiÕp tuyÕn vµo bµi tËp quü tÝch dùng h×nh. Cho biÕt tam gi¸c ABC ®Òu. Tõ ®iÓm M trªn nöa ®êng trßn vÏ tiÕp tuyÕn xy. Gi¸ trÞ lín nhÊt cña diÖn tÝch ABC[r]

Trang 1

Trờng THCS Mỹ Trung Giáo án phụ đạo Toán 9

Ngày soạn: 1/9/2012 Ngày dạy: /9/2012

Tuần 2

Ôn tập về căn bậc hai Luyện tập về căn bậc hai

và hằng đẳng thức.

A Mục tiêu

- HS đợc ôn tập về khái niệm căn bậc hai, kí hiệu CBH

- HS nắmvững điều kiện xác định của A, vận dụng các hằng đẳng thức vào giải các dạng bài tập

Điền đúng(Đ) sai(S) tơng ứng với các khẳng định sau :

a) Nếu aNthì xN sao cho x  a 

b) Nếu aZthì xZ sao cho x  a 

c) Nếu aQthì xQ sao cho x  a 

d) Nếu aRthì luôn có xR sao cho x  a 

e) Nếu aRthì xR sao cho x  a 

Bài 3 :

Kết quả của phép khai căn

2(a  5) là:

A a-5; B 5-a; C a  5 ; D Cả 3 câu trên đều sai

Bài 7:

Tìm số x 0 biết

a) x 3 b) x 5

Trang 2

sánh:

a) 4 và 17; b) 35và 6; c) 2 3và 54 3

d) 4 7  4 7  2 và 0

Bài tập 1)Tìm ĐKXĐ của các biểu thức sau:

4) Cho biểu thức M = x-2 x 1với x1

a) Đặt y = x 1 hãy biểu thị M qua y

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của M

Trang 3

Ngày soạn: 8/9/2011 Ngày dạy:16/9/2011

Tuần 4

Bài tập hệ thức giữa cạnh và đờng cao

trong tam giác vuông.

A.Mục tiêu

- HS đợc củng cố các hệ thức trong tam giác vuông

- Rèn kỹ năng vẽ hình tính toán biến đổi biểu thức hình học

- Vận dụng kiến thức đã học vào thức tế

Trong hình vẽ sau ta có :

A.x=16/3 ; y =9 ;

B.x=4 ; y =10 ; C.x=5 ; y =9,6 ;

D Cả 3 dáp án trên ;

Bài 3 :

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng,

khẳng định nào sai

Cho tam giác ABC vuông cân tại A Trung tuyến BM Gọi

D là hình chiếu của C trên BM H là hình chiếu của D trên

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A Đờng cao AH = 10 cm Đờng cao

BK = 12 cm Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác ABC

Bài 3 Các chiều cao của 1 tam giác là 3, 4, 5 Tam giác này có phải là tam giác vuông

Trang 4

CMR: a2 b2 c2 cb

III) Bài tập :

Bài 1: Chứng minh rằng nếu tam giác vuông có 1 cạnh góc vuông nhỏ hơn nửa cạnh

huyền thì góc nhọn đối diện với cạnh góc vuông đó nhỏ hơn 300

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A Đờng cao AH = 20 cm Đờng cao

BK = 24 cm Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác ABC

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A Đờng cao AH = 12 cm Hãy tính độ dài các cạnh

của tam giác ABC biết CH = 16 cm

Bài 4: Đờng cao của tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài 3

và 4 Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này

Bài 5: Cho tam giác vuông ABC tại A Biết AB/AC = 5/6, đờng cao

AH = 30 cm Tính HB, HC

Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A Kẻ đờng cao AH Tính các cạnh của tam giác

ABC trong mỗi trờng hợp sau:

a) AB = 13; BH = 5b) BH = 3; CH = 4

Bài 7: Đờng cao BD của tam giác nhọn ABC bằng 6, đoạn thẳng AD = 5.

a) Tính diện tích tam giác ABD

b) Tính AC

Bài 8: Cho tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài 5 và 7, kẻ đờng cao ứng

với cạnh huyền Hãy tính đờng cao này và các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnhhuyền

Bài 9 : Đờng cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ

dài là 3 và 4 Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác vuông này

Trang 5

Bài 2: Hãy khoanh tròn vào kết quả đúng nhất:

1)Giá trị của biểu thức 2  3 22

Trang 6

III) Bài tập Bài 1) Rút gọn các biểu thức sau:

15 10 2 10) 5 2 6 5 2 6 ; )

Trang 7

Ngày soạn:22/9/2011 Ngày dạy: 28 /9/2011

Bài 1: Cho hình vẽ Khi đó cos B bằng:

a

2

3

Trang 8

Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = 5 cm BC = 12 cm AC = 13 cm

a)CMR tam giác ABC vuông

b)Tìm các tỷ số lợng giác của các góc A và C

Bài 3 : Cho

1.2

tg 

Tính :

sinsin

Trang 9

Ngày soạn: 29/9/2011 Ngày dạy: 4/10/2011

- HS biết vận dụng các phép biến đổi để so sánh, rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai

B.Chuẩn bị GV: SGK, SGV, Bảng phụ, máy chiếu

) 5(1 2) ; ) 27(2 5) ;

4(3 10)

Trang 10

Trang 11

Tuần 8

Bài tập về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.

A.Mục tiêu

- HS nắm đợc các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

- Vận dụng các hệ thức trên vào giải tam giác vuông

Trang 12

Bài 4:Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD) Đờng cao AH Cho biết

AH = AB = 12 cm D  60 ;0 Tính các cạnh còn lại của hình thang

Bài 5: Cho tam giác ABC Hãy cắt tam giác bằng 1 đờng thẳng song song với BC lần lợttại D và E Xác định vị trí của D để diện tích tam giác BDE là max

Trang 13

Ngày soạn:13/10/2011 Ngày dạy: 17/10/2011

Tuần 9

Luyện tập rút gọn biểu thức chứa căn bặc hai A.Mục tiêu

- HS biết phối hợp các kỹ năng biến đổi các biểu thức chứa căn bậc hai

- HS biết vận dụng các phép biến đổi để rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai và các bài tập có liên quan

là

9 7

Trang 14

c)

2

.(1 )1

x C

Bài 4: Cho biểu thức:B = (√1+a3 +√1 −a):( √1− a3 2+1)

a) Rút gọn B ; b) Tính giá trị của B khi a= √3



c Tỡm x để

1 A 3

x 1

Trang 15

Trang 16

Trang 17

Trang 18

Trang 19

 Rèn luyện kĩ năng dựng góc  khi biết một tỉ số lợng giác của nó,

kĩ năng giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của vật thểtrong thực tế ; giải các bài tập có liên quan đến hệ thức lợng trong tam giác vuông

2

b) Cho NH = 2 cm; HP = 8 cm Tính: SMNP;MNP;S KIP.

Bài 2) Cho tam giác ABC (A 900) Đờng cao AH có AC >AB Gọi D, E là hình chiếu của H trên AB, AC

a) C/m: ABC AED AD.ABAE.AC

b) Cho BH = 2cm; HC = 4,5 cm Tính: DE;ACB;S ADE.

Bài 3) Cho hình chữ nhật ABCD Qua B kẻ đt vuông góc với đờng chéo AC tại H Gọi E,

F, G là trung điểm AH, BH, CD

B

C A

a

2

2 1

y x

Trang 20

b) C/m:BEG 900;

c) Cho BH = h; BAC  Tính diện tích hcn ABCD, AC theo h và .

Bài 4) Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC) đờng cao AH Gọi M là trung điểm

BC Biết BH = 7,2 cm; HC = 12,8 cm đờng vuông góc với BC tại M cắt AC tại D CMR:

a)

2BCAC.DC

2



b) Tính SABC;SDMC;

c) Gọi K là hình chiếu của M trên AC Tính diện tích tam giác KDM

Bài 5) Cho tam giác ABC nhọn Kẻ các đờng cao AD, BE, CF Gọi H là trực tâm tam giác ABC

S(S S ;S ' S ;)

III) Bài tập Bài 1) Giải tam giác ABC vuông tại A biết phân giác trong và ngoài tại B cắt AC tại D, Esao cho AD = 3 cm; DC = 5 cm; Tính chu vi và diện tích tam giác BEC

Bài 2) Tính diện tích hình thang có 2 đờng chéo dài 9cm; 12 cm và tổng độ dài 2 đáy là

Bài 6) : Cho tam giác ABD vuông tại B, AB =6cm, BD =8cm Trên BD lấy C sao cho

BC =3cm Từ D kẻ Dx// AB, nó cắt đờng thẳng AC tại E

a) Tính AD vàBAD

b) Chứng minh AC là phân giác củaBAD

c) Tính DE và AE

Bài 7) Cho tam giác ABC vuông tại B, góc C là 600, AC = 6cm

a) Tính các cạnh còn lại của tam giác ABCb) Trên tia đối của tia CB lấy N/ CN = ACChứng minh rằng : CB

CN=

AB AN

c) Đờng thẳng song song với đờng phân giác coả góc CAN kẻ từ B cắt AN

Trang 21

1

BH 2 = 1

AB 2 + 1

BN 2

Trang 22

Tuần 12 bài tập về xác định đờng tròn

tính chất đối xứng

A.Mục tiêu

- Củng cố các kiến thức về sự xác định đờng tròn, tính chất đối xứng của đờng tròn qua một số bài tập HS vận dụng đợc các kiến thức đã học để chứng minh 1 điểm thuộc đờng tròn, 4 điểm thuộc đờng tròn, giải quyết các bài tập có nội dung tính toán liên quan đến tính chất đối xứng

- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học.

1) Cho đờng tròn tâm O và 2 đờng kính AB, CD vuông góc với nhau P là điểm trên AB

sao cho OPC  600 Tỷ số

Bài 1: Cho tam giác ABC, đờng cao AD, trực tâm H Gọi I, K lần lợt là trung điểm của

HA, HB Gọi E, F lần lợt là trung điểm của BC, AC

Chứng minh:

a) E, F, I, K cùng thuộc một đờng tròn

b) Điểm D cũng thuộc đờng tròn đó

Bài 2: Cho tam giác ABC, 3 góc nhọn Các đờng cao BD, CE CMR:

a) B, D, C, E cùng thuộc một đờng tròn

Trang 23

Bài 3: Cho hình vuông ABCD Gọi M, N lần lợt là trung điểm của AB, BC Gọi E là giao

điểm CM và DN

a) Tính CEN.

b) Chứng minh: A, D, E, M cùng thuộc một đờng tròn

c) Xác định tâm của đờng tròn đi qua 3 điểm B, D, E

Bài 4: Cho 4 điểm A, B, C, D thuộc đờng tròn (O), điểm M nằm trong (O) Chứng minh

rằng trung điểm của MA, MB, MC, MD cùng thuộc một đờng tròn

Bài 5: Cho hình thoi ABCD có cạnh AB cố định, gọi O là trung điểm của AB Gọi P là

giao điểm của CO và BD Chứng minh: P chạy trên một đờng tròn

III) Bài tập

Bài 1: Cho đờng tròn (O) đờng kính AB Điểm C di động trên trên đờng tròn, H là hình

chiếu của C trên AB Trên OC lấy M sao cho OM = OH

a) Điểm M chạy trên đờng nào

b) Kéo dài BC một đoạn CD = CB Điểm D chạy trên đờng nào?

điểm của AB, BD, DC, CA Chứng minh rằng M, N, P, Q cùng nằm trên một

đờng tròn

Bài 3 Cho tam giác nhọn ABC Vẽ đờng tròn (O) có đờng kính BC, cắt các cạnh AB, AC

theo thứ tự D, E

a) Chứng minh rằng CD AB, BE ACb) Gọi K là giao điểm của BE và CD Chứng minh rằng AK BC

Bài 4:Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 2.Tính bán kính của đờng tròn ngoại tiếp tam

giác ABC

Bài 5:Cho đờng tròn (O) có bán kính OA = 2cm Dây BC của đờng tròn vuông góc với

OA tại trung điểm của OA Tính độ dài BC

a) Chứng minh rằng 4 điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đờng tròn

Trang 24

Tuần 13 luyện tập các khái niệm về hàm số

Luyện tập về hàm số bậc nhất

A.Mục tiêu

- HS hiểu các khái niệm cơ bản về hàm số vận dụng vào bài tập

- HS nắm đợc định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất

- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng “nhận dạng” hàm số bậc nhất, kỹ năng áp dụng tính chấthàm số bậc nhất để xét xem hàm số đó đồng biến hay nghịch biến trên R (xét tínhbiến thiên của hàm số bậc nhất), biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ độ

x x



 là:

A x

1 3



; x  1; B x

1 3



C x -1 D x <

1 3

Bài 2: Các khẳng định nào sau đây đúng:

a) Hàm số y = 1 - x đồng biến trên tập xác định của nó

b) Hàm số y = 1 2x nghịch biến trên tập xác định của no

c) Hàm số y = 2x2 nghịch biến trong khoảng ( ; 0)

x x

 

Trang 25

d) y =

2 4 3

x x

a) Với giá trị nào của k thì hàm số là đồng biến? Nghịch biến?

b) Với giá trị nào của k thì hàm số là hàm hằng?

Bài 4: Xác định a; b để hàm số:

y = f(x) = (a2 - 3a + 2)x2 + (a2 - ab - 2b2)x + 4 là hàm số bậc nhất

Bài 5: Tìm m để hàm số y = f(x) = m2x3 + 2mx - 12x3 - x + 5 - mx3 là hàm số bậc nhấtnghịch biến

Bài 6: Cho hai tỉnh A và B cách nhau 250km, hai ngời cùng khởi hành lúc 6 giờ từ haitỉnh và đi lại gặp nhau Ngời đi từ A có vận tốc 45 km/h; ngời đi từ B có vận tốc 60km/h Tính khoảng cách y(km) giữa hai ngời lúc x giờ và trớc khi hai ngời gặp nhau.Bài 7: Cho hàm số y = f(x) = (m2 + 2)x - 1

y = g(x) = mx + 2, với m  0Chứng minh rằng:

a) Hàm số f(x) + g(x) và f(x) - g(x) là các hàm số bậc nhất đồng biến

b) Hàm số g(x) - f(x) là hàm số bậc nhất nghịch biến

Bài 8:

Vẽ tam giác ABC trên mặt phẳng toạ độ 0xy biết A(-3; 2); B(1; 5) và C(2; 2)

a) Tính khoảng cách từ các đỉnh A; B; C của tam giác đến gốc toạ độ 0

b) Tam giác ABC là tam giác gì?

c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC

Bài 8: Vẽ tứ giác ACBD trên mặt phẳng toạ độ Oxy biết:

a) Tìm giá trị của m để hs y là hàm đồng biến

b) Tìm giá trị của m để hs y là hàm nghịch biến

3/ Cho hàm số y = (2 −√7)x +3

a) Hàm số trên là đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?

b) Tìm giá trị của y khi x = 2+√7

c) Tính giá trị của x khi y=√7

4/ Một hình chữ nhật có các kích thớc 25cm và 40cm Ngời ta tăng mỗi kích thớc củaHCN lên x cm Gọi S và P theo thứ tự là diện tích và chu vi của hình chữ nhật mới tínhtheo x

Hỏi các đại lợng S và P có phải là hàm số bậc nhất của x không? vì sao?

Tính các giá trị của P khi x nhận các giá trị 0; 1; 1,5 ; 2,5 ;

Trang 26

6/ Vẽ tam giác ABC trên mặt phẳng toạ độ 0xy biết A(-3; 2); B(1; 5) và C(2; 2)

a) Tính khoảng cách từ các đỉnh A; B; C của tam giác đến gốc toạ độ 0

b) Tam giác ABC là tam giác gì?

c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC

7/ Vẽ tứ giác ACBD trên mặt phẳng toạ độ Oxy biết:

a) A(1; 2); B(-4; 4); C(-1; 1); D(-2; 5)

b) Chứng minh tứ giác ACBD là hình bình hành

Trang 27

Ngày soạn:17/11/2011 Ngày dạy: 21/11/2011

Bài 1: Cho đờng tròn có bán kính là 12, một dây cung vuông góc với một bán kính tại

trung điểm của bán kính ấy có độ dài là:

A 3√3 B 27 C 6√3 D 12√3

Bài 3: Gọi R, R’ lần lợt là bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông cân cạnh góc

vuông bằng a và tam gíac đều cạnh a Tỷ số R

Bài 4: Cho đờng tròn (O;5) và dây AB = 6 Gọi I là trung điểm của AB, OI cắt (O) tại

Bài 2: Cho (O) bán kính OA =11cm Điểm M thuộc bán kính AO và cách O khoảng 7

cm Qua M kẻ dây CD có độ dài 18 cm Tính độ dài các cạnh MC, MD

Bài 3: Cho (O) đờng kính AB =13cm, dây CD có độ dài 12cm vuông góc với AB tại H.a) Tính HA, HB

b) Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của H trên AC, BC Tính diện tích tứ giác CMHN.Bài 4: Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB, dây CD Gọi H, K theo thứ tự là chân các đờng vuông góc kẻ từ A và B đến CD

a) CM: CH = DK

b) Chứng minh SAHKB = SABC +SDBA

c)Tính diện tích lớn nhất của tứ giác AHKB, biết AB =30 cm, CD =18cm

Trang 28

Bài 5: Cho (O), dây AB = 24 cm, dây AC=20 cm ( BAC <900) và O nằm trong góc

BAC Gọi M là trung điểm của AC Khoảng cách từ M đến AB bằng 8 cm.

a) CM: tam giác ABC cân

2. Cho nửa đường trũn (O) đường kớnh AB và dõy CD, C AD ằ

a Gọi P, Q là hỡnh chiếu vuụng gúc của A, B lờn CD Chứng minh PC = DQ.

c Cho AP = 48cm, BQ = 120cm, PQ = 154cm Tớnh AB.

3. Cho đường trũn (O) đường kớnh AD và dõy AB Qua B kẻ dõy BC vuụng gúcvới AD tại H Tớnh bỏn kớnh của đường trũn biết AB = 10cm, BC = 12cm

4 Cho đường trũn (O) bỏn kớnh R và dõy AB

a Tỡm tập hợp trung điểm M của dõy AB khi AB thay đổi sao cho AB = l (l

là một độ dài cho trước)

b Biết khoảng cỏch từ tõm O đến dõy AB là

R

3 Tớnh AB theo R

5 Cho nửa đường trũn tõm O đường kớnh AB Kẻ dõy CD Gọi H và K là hỡnhchiếu vuụng gúc của A và B trờn CD (AH < BK) Gọi E là giao điểm của BK vớinửa đường trũn, I là trung điểm CD Chứng minh rằng:

a.OI AE

b.VIOI': VABE (I' là hỡnh chiếu vuụng gúc của I trờn AB).

c SAHKB AB II'

6 Cho đường trũn tõm O đường kớnh AB = 2R Từ C trờn tia đối của tia BA kẻmột cỏt tuyến cắt đường trũn ở E và D Biết DOE 90ã  o và OC = 3R

a Tớnh CD, CE theo R

b Chứng minh CE CD = CA CB

Ngày soạn:24/11/2011 Ngày dạy: / /2011

Tuần 15

đồ thị hàm số y = ax +b( B0)

đờng thẳng song song và đờng thẳng cắt nhau

A.Mục tiêu

- HS nắm chắc điều kiện để hai đờng thẳng y = ax + b (a  0) và

y = ax + b (a  0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau

- HS biết xác định các hệ số a, b trong các bài toán cụ thể Rèn kĩ năng vẽ đồ thị hàm

số bậc nhất Xác định đợc giá trị của các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhấtsao cho đồ thị của chúng là hai đờng thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau

- HS vận dụng đợc các kiến thức đã học vào các bài tập áp dụng tính toán, chứng

Tiêu đề	Giáo án phụ đạo Toán 9
Người hướng dẫn	GV: Bùi Thị Mỹ Chinh
Trường học	Trường THCS Mỹ Trung
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2012
Thành phố	Mỹ Trung

Định dạng
Số trang	51
Dung lượng	686,92 KB