Tu chon toan 9 (Ca dai so va hinh hoc)

MỤC TIÊU : - Rèn luyện cho hs kỉ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó.. - Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức

Tuần 1 NS :

I MỤC TIÊU :

- Hs được củng cố các kiến thức về khai phương một thương và chia các căn bậc hai

- Có kĩ năng thành thạo vận dụng hai qui tắc vào các bài tập tính toán rút gọn biểu thức và giải phương trình

II CHUẨN BỊ :

- GV : Sách bài tập:

- Hs : Thước thẳng , máy tính bỏ túi…

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1 Ổn định :

2 KTBC :

- Ôn lại hai qui tắc

3 Luyện tập :

Gv : hướng

dẫn

Gv : hướng

dẫn

Hs thực hiện :

a./

169

9 =

13

3 13

3 2

2



b./ 14425 =

12

5 12

5

2

2

 c./

16

9

4

5 4

5 16

25

2

2



 d./

81

7

9

13 81

169 81

169





Hs thực hiện :

a./ A có nghĩa khi :

0 3

3 2







x x

2x+3 0 x-3>0



2x+3<0

Bài tập 36 (SBT- 8)

Áp dụng qui tắc khai phương một thương hãy tính :

a./

169 9

b./

144 25

c./

16

9 1

d./

81

7 2

Bài tập 38 : Cho biểu thức:

A =

3

3 2





x x

B =

3

3 2





X X

a./ Tìm x để A có nghĩa ? Tìm x để B có nghĩa ?

LUYỆN TẬP LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

Gv : hướng

dẫn

Gv : hướng

dẫn

x-3<0

x  1 , 5

x>3 b./ B cú nghĩa khi :

 2x+3 0 x-3>0

 x >3

Hs thực hiện : a./ ( 0 )

7

63 3



y y y

= 3y b./ ( 0 )

3

48

5

3



x x x

=3y c./

m

mn

20

45 2

(n,m>0)

=3n2

Hs thực hiện :

1 3

2 4











x

x x x

=  





x

x

3

2 2

3

1

2





x x

=  





x

x

3

2 2

3

1

2





x

x

( vỡ x<3)

=   





 3

2 2

x

x

3

1

2





x x

3

5 4







x

x

=1,2 ( tại x=0,5)

b./ Với giỏ trị nào của x thỡ A=B ?

Bài tập 40 (SBT- 9) : a./ ( 0 ) 7

63 3



y y y

b./ ( 0 ) 3

48

5

3



x x x

c./

m

mn

20

45 2

(n,m>0)

Bài tập 42 (SBT-9) Rỳt gọn :

1 3

2 4











x

x x

tại x = 0,5

4 Dặn dũ :

- Về nhà xem và giải lại cỏc bài tập

5 Rỳt kinh nghiệm :

Chủ đề 2: hệ thức lợng trong tam giác vuông

Tiết 13, 14 : Tỉ số lợng giác của góc nhọn

Ngµy so¹n: 13/10/2008 Ngµy d¹y: 14/10/2008 Líp d¹y: 9A

I MỤC TIÊU :

- Rèn luyện cho hs kỉ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó

- Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một

số công thức lượng giác đơn giản

- Rèn kĩ năng giải các bài tập có liên quan

II CHUẨN BỊ :

- GV : Sách bài tập:

- Hs : Thước thẳng , máy tính bỏ túi…

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1 Ổn định :

2 KTBC :

- Nhắc lại định nghĩa, công thức lượng giác

3 Luyện tập :

Bµi tËp 22: Cho tam giác

ABC vuông tại A

Chứng minh :

SinC

SinB

AB

AC



Gv : hướng dẫn

Bµi tËp 23: Cho tam giác

ABC vuông tại A, Bˆ  30 0,

BC = 8 cm

Hãy tính cạnh AB ?

Biết rằng :

Cos300  0 , 866

Bài tập 21 :

Thực hiện :

- Vẽ tam giác ABC vuông tại A

- Viết các tỉ số lượng giác : SinB, SinC theo các cạnh của tam giác ABC

- Thực hiện phép chia :

SinC

SinB

rồi rút gọn

Thực hiện :

Ta có : CosB = AB/AC

 AB= BC.CosB = 6,928

Thực hiện :

A

B

C

a

b

c 40

0

Bài tập 24 :

Cho tam giác ABC vuông tại

A, Bˆ  , AB = 6 cm

biết rằng :

12

5





tg , hãy tính :

a./ Cạnh AC ?

b./ Cạnh BC ?

Bài tập 29 :

Xét quan hệ giữa hai góc

trong mỗi biểu thức rồi tính :

a./ 00

58

32

Cos

Sin

b./ tg760 – Cotg140

Gv : hướng dẫn

Bài tập 28 :

Hãy biến đổi các tỉ số lượng

giác sau đây thành tỉ số

lượng giác của các góc nhỏ

hơn 450 :

Sin750, Cos530,

tg620,cotg820

b

c AC

AB Cotg

c

b AB

AC tg

a

c BC

AB Cos

a

b BC

AC Sin

























? 40

? 40

? 40

? 40

0 0 0 0

Thực hiện :

cm BC

AC AB

BC

Pytago AC

AB BC

b

cm AC

AC

tg AB

AC a

5 , 6

) (

/

5 , 2 12 6 5 12

5 6

12

5 /

.

2 2

2 2

2

























Hs thực hiện :

58

58 58

32

0

0 0

0





Cos

Cos Cos

Sin

b./ tg760 – Cotg140

= Cotg140 – Cotg140

= 0

Hs thực hiện : Sin750 = Cos150

Cos530 = Sin370

tg620 = cotg280

cotg820 = tg80

4 Dặn dò :

Tiết 5, 6 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂULUYỆN TẬP ND :

THỨC CHỨA CĂN BẶC HAI

I MỤC TIÊU :

- Hs được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức bậc hai : đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn

- Hs có kĩ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

II CHUẨN BỊ :

- GV : Sách bài tập:

- Hs : Thước thẳng , máy tính bỏ túi…

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1 Ổn định :

2 KTBC :

- Nhắc lại các công thức khai phương…

3 Luyện tập :

Gv :

hướng

dẫn

Gv :

hướng dẫn

Hs thực hiện :

3 4 48

/

) 0 ( 5 25 /

) 0 ( 2 2

2 2 8

/

) 0 ( 7 7 7

/

2 4

3 2 2

y y

d

x x x x

c

y y y

y b

x x x

x a





















Hs thực hiện :

Bài tập 56 (SBT -12) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn :

4 3 2 2

48 /

) 0 ( 25 /

) 0 ( 8 /

) 0 ( 7 /

y d

x x c

y y b

x x a







Bài tập 57 (SBT -12) Đưa thừa số vào trong dấu căn :

) 0 ( 29 /

) 0 ( 11 /

) 0 ( 13 /

) 0 ( 5 /











x x x d

x x x c

x x

b

x x a

Gv :

hướng

dẫn

Gv :

hướng dẫn

) 0 ( 29 29

/

) 0 ( 11 11

/

) 0 ( 13 13

/

) 0 ( 5 5 /

2

























x x x

x d

x x x

x c

x x x

b

x x x

a

Hs thực hiện :

b b

b b

b d

a a

a a

c b a

10 5 4 90 3 40 2 16 /

6 49 16

9 /

2 2 8 5 , 0 77 98 /

3 300

48 75 /





























Hs thực hiện :

 99 18 11 11 3 22 22 /

7 21 2 7 7 12 28 /

10 125 5 5 2 2 5 /

15 6 60 3 5 3 2 /































d c b a

Bài tập 58 (SBT -12) Rút gọn các biểu thức :

b b

b d

a a

a c b a

90 3 40 2 16 /

49 16

9 /

8 5 , 0 77 98 /

300 48

75 /

















Bài tập 59 (SBT -12) Rút gọn các biểu thức :

 99 18 11 11 3 22 /

21 2 7 7 12 28 /

125 5 5 2 2 5 /

60 3 5 3 2 /





















d c b a

4 Dặn dò :

- Về nhà xem và giải lại các bài tập

5 Rút kinh nghiệm :

Tiết 7, 8 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂULUYỆN TẬP ND :

THỨC CHỨA CĂN BẶC HAI

I MỤC TIÊU :

- Hs có kĩ năng tra bảng hoặc dung máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác khi chưa biết số đo góc và ngược lại tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó

II CHUẨN BỊ :

- GV : Sách bài tập:

- Hs : Thước thẳng , bảng lượng giác, máy tính bỏ túi…

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

3 Ổn định :

4 KTBC :

- Nhắc lại các công thức khai phương…

3 Luyện tập :

Gv : hướng

dẫn

Gv : hướng

dẫn

Hs thực hiện :

0

' 0 0

48

1111 , 1 /

37 63

4444 , 0 cos / 33

5446 , 0 sin /



















x

tgx c x

x b

x

x a

Hs thực hiện : a./ Không có giá trị của x

b./ Không có giá trị của x

'

0 10 59

6754 , 1 /

.







x

tgx c

Bài tập 40 (SBT-95) Dùng bảng lượng giác để tìm góc nhọn x biết :

1111 , 1 /

4444 , 0 cos /

5446 , 0 sin /







tgx c

x b

x a

Bài tập 41 (SBT-95)

Có góc nhọn x nào mà :

6754 , 1 /

3540 , 2 cos /

0100 , 1 sin /







tgx c

x b

x a

Bài tập 42 (SBT-95) Cho hình 14, biết : AB= 9 cm

Gv : hướng

dẫn

Gv : hướng

dẫn

Hs thực hiện :

34 , 4 /

46 55 ˆ

/

35 23 ˆ

/

2915 , 5 /

/ 0

' 0









AD d

N A C c

N B A b

CN a

Hs thực hiện :

0 0

143 ˆ /

26 ˆ /

472 , 4 /









x c

A b

cm BE

AD a

AC = 6,4 cm

AN = 3,6 cm Góc AND = 900

Góc DAN = 340

Hãy tính : a./ CN b./ góc ABN c./ góc CAN d./ AD

Bài tập 43 (SBT-96)

Cho hình vẽ 15, biết : Góc ACE = 900

AB = BC = CD = DE = 2 cm Hãy tính :

a./ AD, BE ? b./ góc DAC ? c./ góc BxD ?

4 Dặn dò :

- Về nhà xem và giải lại các bài tập

5 Rút kinh nghiệm :

Tiết 11, 12:

Ngµy so¹n: 6/10/2008 Ngµy so¹n: 6/10/2008 Líp d¹y: 9A

I MỤC TIÊU :

- Rèn luyện kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập đơn giản

- Thành thạo việc tra bảng và sử dụng máy tính bỏ túi

II CHUẨN BỊ :

- GV : Sách bài tập:

- Hs : Thước thẳng , bảng lượng giác, máy tính bỏ túi…

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1 Ổn định :

2 KTBC :

- Nhắc lại các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông…

3 Luyện tập :

HÖ THøC Lîng TRONG TAM GI¸C VU«NG

Hướng dẫn :

Hướng dẫn :

Hướng dẫn :

Góc nhỏ nhất của tam giác là góc ở đỉnh đối diện với cạnh

4 cm (góc  )

Tam giác đã cho cân Kẻ đường cao ứng với cạnh 4 cm

Tính :

0 0

0

38 2 180 71

7 , 0 6

4 cos

























Ta có :

cm BD

cm BC

cm AC

171 , 23

670 , 32

027 , 25







Kẻ BH, ta tính được :

BC  4,678

Bài tập 52 (SBT-96)

Các cạnh của một tam giác vuông có độ dài: 4 cm, 6cm, 6cm

Hãy tính góc nhỏ nhất của tam giác đó ?

Bài tập 53 (SBT-96) Tam giác ABC vuông tại A có:

AB =21 cm Góc C = 400

Hãy tính độ dài : a./ AC

b./ BC c./ Phân giác BD ?

Bài tập 54 : Cho AB = AC = 8cm

CD = 6cm Góc BAC = 340

Và góc CAD =420

Tính độ dài cạnh BC ?

4



6

40 0

D C

B

Hướng dẫn :

Ta cú :

840 , 6



ABC S

Bài tập 55 : Cho tam giỏc ABC trong đú :

AB = 8 cm

AC = 5 cm Gúc BAC = 200

Tớnh diện tớch tam giỏc ABC biết :

3640 , 0 20

9397 , 0 20 cos

3420 , 0 20 sin

0 0 0







tg

4 Dặn dũ :

- Về nhà xem và giải lại cỏc bài tập

Ngày soạn: 29/10/2008 Ngày soạn: 4/11/2008 Lớp dạy: 9A

I MỤC TIấU :

- Rốn luyện kĩ năng vận dụng cỏc hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giỏc vuụng để giải một số bài tập

- Rốn luyện cỏch trỡnh bày lời giải trong bài toỏn hỡnh học

II CHUẨN BỊ :

- GV : Sỏch bài tập:

- Hs : Thước thẳng , bảng lượng giỏc, mỏy tớnh bỏ tỳi…

III TIẾN TRèNH DẠY HỌC :

1 Ổn định :

2 KTBC :

20 0

B

A

Hệ THứC Lợng TRONG TAM GIáC VUôNG Tiết 19+20: Hệ thức về cạnh và đờng cao

40 0

D

C B

- Nhắc lại cỏc hệ thức liờn hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giỏc

vuụng…

3 Luyện tập :

Hướng dẫn :

Kẻ DE vuụng gúc với

BC (E thuộc BC)

Dựa vào tam giỏc đều

BDC, tớnh được DE

Dựa vào tam giỏc vuụng

ADE biết gúc A, cạnh

gúc vuụng DE

Tớnh sinA = ?

Tớnh được AD theo tỉ số

tgA Tớnh được AE từ

đú tớnh được AB

Hướng dẫn :

Kết quả :

cm AB

b

cm AD

a

660 , 2 /

736 , 6 /





Ta cú :

0 0

0

32 ˆ 90 ˆ 57 ˆ

6 , 1

) ( 40



















B C

B BH

AH tgB

cm HC

HB AH

B i tập 61 (SBT)ài tập 61 (SBT) Cho BCD là tam giác

đều cạnh 5cm và góc DAB bằng 40 Tính:

a, AD

b, AB

Bài tập 62 (SBT) Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao

AH Biết HB = 25cm,

HC = 64cm

Tính: Góc B, góc C

Bài tập 64 (SBT) Tính diện tích của hình bình hành có hai cạnh 12cm và 15cm, góc tạo bởi hai cạnh ấy là 110



25

64 H C

B A

20 0

150m

Hướng dẫn :

Tớnh đường cao của

hỡnh thang dựa vào một

tam giỏc vuụng để biết

một gúc nhọn và một

cạnh gúc vuụng cũn lại

là đường cao phải tỡm

Hướng dẫn :

2

0 0

146 , 169

sin 70 ˆ 110 ˆ

cm KQ

B AB AH

B A













Đường cao của hỡnh thang xấp xĩ 11,196 (cm)

1,5m

KQ :  56 , 096m

Bài tập 65 (SBT) Tính diện tích hình thang cân biết hai cạnh

đáy là 12cm và 18cm, góc ở đáy bằng 75

Bài tập 68 (SBT) Một em học sinh đứng

ở mặt đất cách tháp

ăng-ten 150m Biết rằng em nhìn thấy tháp

ở góc 20 so với đờng nằm ngang, khoảng cách từ mắt đến mặt

đất bằng 1,5m Tính chiều cao của tháp

4 Dặn dũ :

- Về nhà xem và giải lại cỏc bài tập

110 0

H

D

C B

A

12

Chủ đề 2: hệ thức lợng trong tam giác vuông

Tiết 17, 18 : luyện tập vận dụng các Tỉ số lợng giác của góc nhọn

Ngày soạn: 27/10/2008 Ngày dạy: 28/10/2008 Lớp dạy: 9A

I MỤC TIấU :

- Củng cố cỏc cụng thức định nghĩa cỏc tỉ số lượng giỏc của một gúc nhọn

- Tớnh được cỏc tỉ số lượng giỏc của 3 gúc đặc biệt

- Nắm vững cỏc hệ thức liờn hệ giữa cỏc tỉ số lượng giỏc của hai gúc phụ nhau

- Biết vận dụng cỏc tỉ số lượng giỏc vào giải cỏc bài túan cú liờn quan

II CHUẨN BỊ :

- GV : Sỏch bài tập:

- Hs : Thước thẳng , bảng lượng giỏc, mỏy tớnh bỏ tỳi…

III TIẾN TRèNH DẠY HỌC :

1 Ổn định :

2 KTBC :

- Nhắc lại định nghĩa cỏc tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn

3 Luyện tập :

Từ một đỉng tũa nhà cao 60m, người ta nhỡn thẳng một ụ tụ đang đỗ dưới 1 gúc

280 so với đường nằm ngang Hỏi ụ tụ đang đỗ cỏch toà nhà đú khoảng bao nhiờu một ?

C

60m

28 0

B A

Phát phiếu học tập :

Phát phiếu học tập :

Gi¶ sử đoạn AB biểu thị

vị trí và độ cao của toà nhà

Điểm C là vị trí của ô tô đang đỗ , còn BC là khoảng cách từ ô tô đến toà nhà

Ta có :

C A

Trong tam giác vuông ABC

Ta có :

) (

m

BC







Vậy ô tô đang đỗ cách toà nhà khoảng……….m

a./ Trong tam giác ABC vuông tại C :

Tá có :

AC = BC.tgB =…………

 m Vậy toà nhà khoảng

…….(m) b./ Khi góc B = 350 thì :

BC = ………=………

Tức là người trinh sát đứng cách toà nhà khoảng

……m Như vậy anh ta tiến ………ngôi nhà

Bài tập 2:

Một người trinh sát đứng cách một toà nhà khoảng 10

m Góc nâng từ chổ anh ta đứng đến nóc toà nhà là 400 a./ Tính chiều cao của toà nhà

b./ Nếu anh ta dịch chuyển sao cho góc nâng là 350 thì anh ta cách toà nhà bao nhiêu mét ?

Bài tập 3:

Cho hình vẽ : chiều cao của

40 0

C B

A

10 m

62 0

H B

A

5,5m

Phát phiếu học tập Ta có :

AH = …………

= …………

 m

thang đạt được so với mặt đất là cạnh AH của tam giác vuông AHB

4 Dặn dò :

- Về nhà xem và giải lại các bài tập

I MỤC TIÊU :

- Củng cố các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn

- Tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt

- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

- Biết vận dụng các tỉ số lượng giác vào giải các bài tóan có liên quan

II CHUẨN BỊ :

- GV : Sách bài tập:

- Hs : Thước thẳng , bảng lượng giác, máy tính bỏ túi…

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

3 Ổn định :

4 KTBC :

- Nhắc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn

3 Luyện tập :

Bài 5:

Thang AB dài 6,5 m tựa vào tường làm thành một góc 600 so với mặt đất Hỏi chiều cao của thang đạt được so với mặt đất ?

LUYỆN TẬP VẬN DỤNG CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC

NHỌN

6,5 m

H B

A

60 0

Ta có :

cm

B AB AH

60 sin 5 , 6

sin

0







Vậy chiều cao của thang đạt được so với mặt đất vào khoảng…….(m)

A : điểm máy bay bắt đầu hạ cánh

C : sân bay

AB : độ cao

a./ Trong tam giác vuông ABC

Khi Cˆ =300 thì :

) (

3 sin

10 3

b./ Trong tam giác vuông ABC

Khi AC =300 km thì :

ˆ

300

10 sin











C

AC AB C

Bài ậtp 6 : Một máy bay ở độ cao

10 km Khi bay hạ cánh xuống đường bay tạo bởi một góc nghiêng so với mặt đất

a./ Nếu phi công tạo một góc nghiêng 30 thì cách sân bay bao nhiêu km phải cho máy bay bắt đầu hạ cánh ?

b./ Nếu cách sân bay

300 km máy bay bắt đầu hạ cánh thì góc nghiêng là bao nhiêu ?

Bài tập 7 : Đài quan sát ở Toronto, Ontario (canađa) cao 533 m Ở một thời điểm vào ban ngày, mặt trời chiếu tạo thành bong dài 1100m Hỏi lúc đó góc tạo bởi tia sang mặt trời vào mặt đất là bao nhiêu ?

10 km

KM

C B

A



1100 m

A

 : góc tạo bởi tia

sáng mặt trời

Trong tam giác vuông

ABC, ta có :

tg =

?

4845 , 0 1100

533











BC

AB

4 Dặn dò :

- Về nhà xem và giải lại các bài tập

5 Rút kinh nghiệm :

………

I MỤC TIÊU :

- Rèn luyện kĩ năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

- Rèn luyện kĩ năng chứng minh , kĩ năng giải bài tập dựng tiếp tuyến

- Phát huy trí lực của học sinh

II CHUẨN BỊ :

- GV : Sách bài tập:

- Hs : Thước thẳng , bảng lượng giác, máy tính bỏ túi…

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

5 Ổn định :

6 KTBC :

- Nhắc lại kiến thức về tiếp tuyến

3 Luyện tập :

Bài tập 36:

(SBT )

MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TIẾP TUYẾN

B

O

C A

D

a./ Kẻ AH  xy

Ta có : AH < AC tức là d  R

Nên (A) và đường thẳng xy cắt nhau.

Do đó (A) có hai giao điểm với xy.

b./ Ta tinh được HC = 5 cm.

Nên BC = 10cm.

BO là đường trung bình của tam giác ACD nên BO =

½AD.

Do đó : BO = 2 cm.

Nên : AD = 4cm

a./ Ta có :

AD = 12 cm.

b./ Gọi I là trung điểm của

BC Đường tròn ( I) đường kính

BC có bán kính R =

½BC.=6,5 cm.

Kẻ IH  AD.

Khoảng cách d từ I đến AD bằng IH, ta có :

cm CD

AB IH

2

9 4











Do d = R nên đường tròn tâm I tiếp xúc với AD.

A./ Gọi H là giao điểm của

CD và OA

Bài tập 38 (SBT)

Bài tập 39 (SBT)