III/ Củng cố: - GV nhắc lại cách làm dạng bài rút gọn biểu thứcvà các kiến thức cơ bản đã vận dụng IV/ Hướng dẫn học ở nhà: - Học thuộc các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức[r]
Trang 1Ngày soạn: 10/8 /2016
Tiết 1: ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC - BẤT PHƯƠNG TRÌNH
I Mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố cho học sinh về bất đẳng thức, bất phương tŕnh , các tính chất
của liên hệ thứ tự với phép cộng, phép nhân.Bất phương trình một ẩn, nghiệm của bất
phương trình
- Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vận dụng các tính chất vào giải bài toán có liên quan
Biết kiểm tra xem 1 số có là nghiệm của bất phương trình hay không Biết viết và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của phương trình có dạng x > a
- Thái độ: Hứng thú học tập, nghiêm túc, tự giác.
1
2 < 24
1
2 x < 12Vậy tập nghiệm của bất phương trình là Sx x/ 12
HĐ2: (33’)
Trang 2a) 3a + 1 < 3b + 1
ta có a < b 3a < 3b (nhân với 3)
3a + 1 < 3b + 1b) -2a - 5 > -2b - 5
ta có a < b -2a > -2b (nhân với -2)
-2a - 5 > -2b - 5 (cộng với-5)
Bài tập 2: Cho a < b Hãy so
sánha) 2a + 1 với 2b + 1
Vì a < b 2a < 2b
2a + 1 < 2b + 1b) 2a + 1 với 2b + 3
Vì a < b 2a + 1 < 2b + 1 (1) (theo câu a)
mà 1 < 3 2b + 1 < 2b + 3 (2) (cộng cả 2 vế với 2b)
Từ (1) và (2) 2a + 1 < 2b + 3
Y/c hs biểu diễn nghiệm
4 Hs lên bảng giải
- Biểu diễn tập nghiệm
2 Dạng 2: Giải bất PT
Bài 3: Giải bất PT saua) x - 5 > 3 x > 3 + 5 x > 8Vậy tập nghiệm của BPT
/ 8
S x x
x > 2
Vậy tập nghiệm của BPT
/ 2
S x x d) 8x + 2 < 7x -1 8x - 7x < -1- 2
x < -3
Vậy tập nghiệm của BPT
Trang 3 x 3 Vậy BPT có nghiệm là x 3
+ GV: Ngày soạn: bài, giải các bài tập trong SBT đại số 9
+ HS: Ôn lại các khái niệm đã học, nắm chắc hằng đẳng thức đã học Giải các bài tập trong
SBT toán 9 /3-6
C Tiến trình dạy - học:
I/ Bài cũ: Nêu định nghĩa căn bậc hai số học, hằng đẳng thức √A2=|A| lấy ví dụminh hoạ
II/ Bài mới:
Hoạt Động của GV & HS Ghi bảng
+ GV treo bảng phụ gọi Hs nêu định nghĩa
CBH số học sau đó ghi tóm tắt vào bảng phụ
- Nêu điều kiện để căn √A có nghĩa ?
- Nêu hằng đẳng thức căn bậc hai đã học?
GV khắc sâu cho h/s các kiến thức có liên
quan về CBH số học
+ GV ra bài tập 1 yêu cầu HS nêu cách làm
và làm bài
+ GV:Gọi 1 HS lên bảng làm bài tập
+ GV: Muốn Tìm x dể căn thức sau có nghĩa
ta làm n.t.n?
GV sửa bài và chốt lại cách làm
+ HS:Nêu điều kiện để căn thức có nghĩa.
+ HS: Lời bài giải
a) 2 v µ √2 +1
Tacó: 1 < 2
⇒√1<√2⇒1<√2⇒1+1<√2+1
⇒2<√2+1 c) 2√31 v µ 10
Trang 4GV ra tiếp bài tập cho h/s làm sau đó gọi HS
lên bảng chữa bài
( Chú ý ĐK của các chữ trong biểu thức )
Bài 3 Tìm điều kiện xác định của các CTBH sau:
a
c, 2x2 ; 2x2 ; 2x 2 1; 2
51
( Chú ý ĐK để biểu thức dưới căn không âm, mẫu khác 0)
Bài 4: Tìm x biết: 9x2 2x1
IV/ Hướng dẫ n :
Trang 5- Xem lại các bài tập đã giải, học thuộc định nghĩa, hằng đẳng thức và cách áp dụng.
- Giải tiếp các phần còn lại của các bài tập đã làm
Ngày soạn: 22 /8 /2016
Tiết 3 : Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
A/ Mục tiêu: - Nắm vững các định lí liên hệ giữa phép nhânvà phép khai phương.
- Vận dụng các công thức thành thạo, áp dụng vào giải các bài tập có liên quan như tínhtoán, chứng minh, rút gọn rèn luyện kĩ năng trình bày
- Vận dụng linh hoạt, sáng tạo các công thức đã học về CBH
B/ Đồ dùng: bảng phụ ghi đề bài hoặc lời giải mẫu.
C Tiến trình tiết dạy:
I/ Bài cũ: Phát biểu qui tắc khai phương một tích? Viết CTTQ?
II/ Bài mới:
+ GV: Hãy nêu định lí liên hệ giữa phép
nhân, phép chia và phép khai phương ?
+ HS: Lần lượt nêu các công thức và nội
dung định lí liên hệ giữa phép nhân,phép chia
và phép khai phương
+ GV:Nêu nội dung bài toán rút gọn biểu
thức các phần a; b; c; và yêu cầu h/s suy nghĩ
a
.5
64 9 100
Trang 6+ GV: Nhận xét và bổ sung (nếu cần)?
+ GV: Muốn so sánh 16 vµ 15. 17ta làm ntn
+ GV: Gợi ý cho học sinh cách trình bày bài
làm của mình và lưu ý cho học sinh cách làm
dạng bài tập này để áp dụng
+) Muốn giải phương trình này ta làm ntn?
- GV yêu cầu h/s trình bày bảng
- Ai có cách làm khác không?
Vậy phương trình 2 có nghiệm x 5;
5
x
+) GV khắc sâu cho h/s cách giải phương
trình chứa dấu căn ta cần bình phương hai vế
của phương trình để làm mất dấu căn bậc hai
(đưa pt về dạng cơ bản Phương trình tích
-phương trình chứa dấu GTTĐ)
=
49.8164.9 =
1 16 ( 1 16 1 16 17
= 162 1 162 16 Vậy 16 > 15. 17b) 8 và 15 17
Ta có: 82 = 64 = 32+2 162
15 172 15 2 15 17 17
= 32 + 2 15.17
Mà 2 15.17 =2 16 1 16 1 = 2 1621 < 2 162
x
; x216 0 ; x 2 9 0
b, x 5;
12
x
; x5;
32
Trang 7Bài 2 Phân tích thành nhân tử:
A/ Mục tiêu: - Nắm vững các định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.
- Vận dụng các công thức thành thạo, áp dụng vào giải các bài tập có liên quan như tínhtoán, chứng minh, rút gọn rèn luyện kĩ năng trình bày
- Vận dụng linh hoạt, sáng tạo các công thức đã học về CBH
B/ Đồ dùng: Bảng hệ thống các công thức liên hệ giữa phép chia và phép khai phương, bảng
phụ ghi đề bài hoặc lời giải mẫu
C Tiến trình tiết dạy:
I/ Bài cũ: Phát biểu qui tắc khai phương một thương? Viết CTTQ? Giải bài tập 30(c,d)
T2 19 sgk
II/ Bài mới:
+ HS: Viết CTTQ
+ GV: Cho HS quan sát đề bài 1
+ HS: 2 em lên bảng giải, số còn lại giải vào
vở
+ GV: Cho HS nêu nhận xét và bổ sung
+ GV: Cho HS quan sát đề bài 2
+ GV: Muốn rút gọn biểu thức trên ta làm
b) √4 a2
25 =
22a
: 52 = 2a :5
2) Bài 2: Rút gọn
Trang 8lại giải vào vở
+ GV: Cho HS nêu nhận xét và bổ sung
+ HS: 2 em lên bảng giải (câu c, d ), số còn
lại giải vào vở
+ GV: Cho HS nêu nhận xét và bổ sung
+ HS: 2 em lên bảng giải (câu e, f ), số còn
lại giải vào vở
+ GV: Cho HS nêu nhận xét và bổ sung
+ HS: 1 em lên bảng giải (câu i ), số còn lại
d) √1492−762
4572−3842 =
(149 - 76)(149 + 76) (457 - 384)(457 + 384)
1,6 = √81
16 = √81
√16 = 94i) √1492−762
III/ Củng cố: - GV khắc sâu lại cách làm từng dạng bài đã chữa và các kiến thức cơ bản đã
Trang 96, x2 4x 5 9y2 6y 1 1 (x =2; y=1/3);
7 6y y 2 5 x2 6x10 1 (x=3; y=3)
IV/ Hướng dẫn học ở nhà:
- Học thuộc các quy tắc, nắm chắc các cách khai phương và chia các căn bậc hai.
- Xem lại các bài tập đã giải, làm nốt các phần còn lại của các bài tập ở trên
****************************************************************************
Ngày soạn: 14 /9 /2016
Tiết 5: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
A Mục tiêu:
- Nắm vững các định lí liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương
- Vận dụng các công thức thành thạo, áp dụng vào giải các bài tập có liên quan như tính toán,chứng minh, rút gọn rèn luyện kĩ năng trình bày
- Vận dụng linh hoạt, sáng tạo các công thức đã học về CBH
B Chuẩn bị: Bảng hệ thống các công thức liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai
phương, bảng phụ ghi đề bài hoặc lời giải mẫu
C Tiến trình dạy - học:
I/ Bài cũ: Nêu các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
II/ Bài mới:
+ GV: Hãy nêu các phép biến đổi đơn giản
biểu thức chứa căn thức bậc hai ?
+ HS: H/S lần lượt nêu các phép biến đổi
đơn giản căn thức bậc
+ HS: Nhận xét và bổ sung (nếu cần) ?
+ GV: Nêu nội dung bài toán rút gọn biểu
thức các phần a; b; c; và yêu cầu h/s suy
nghĩ cách làm
+ HS:Hãy nêu cách tính các phần a; b; c.
GV;Yêu cầu h/s thảo luận nhóm trong 5 phút
I/ Tóm tắt kiến thức1) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
a) A B2 A B ( với A 0; B 0) b) A B2 A B ( với A 0; B 0)2) Đưa thừa số vào trong dấu căn:
a) A B A B2 ( với A 0; B 0) b) A B A B2 ( với A 0; B 0)
II/ Bài tập:
1 Bài 1: Rút gọn biểu thức.
a, 75 48 300 = 5 32 4 32 10 32 = 5 3 4 3 10 3 = 3
Trang 10và yêu cầu học sinh suy nghĩ và trả lời
+ GV: Gợi ý: Đối với phần a) ta có thể áp
dụng tính chất đưa thừa số ra ngoài hoặc vào
trong dấu căn để so sánh
Đối với phần 2007 2009 và 2 2008
Đặt A = 2007 2009; B =2 2008
ta bình phương từng biểu thức rồi so sánh
các bình phương vớí nhau và đưa ra kết
= 2 2
c,2 3 5 3 60
= 2 3 3 5 3 2 152 = 6 15 2 15 = 6 15
2) So sánh:
3 5 và 20
Cách 1: Ta có: 3 5 3 52 45
Mà 45 20 45 20 Hay 3 5 > 20
IV/ Hướng dẫn học ở nhà:
- Học thuộc các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai và cách vận dụng.
- Xem lại các bài tập đã giải
BTVN
Tính
1, 20 5; 12 27; 3 2 5 8 2 50 ; 2 5 80 125; 3 12 27 108;
2 45 80 125; 75 48 300; 8 50 18; 32 50 98 72;
Trang 11A Mục tiêu: - Nắm vững các định lí liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương.
- Vận dụng các công thức thành thạo, áp dụng vào giải các bài tập có liên quan như tính toán,chứng minh, rút gọn rèn luyện kĩ năng trình bày
- Vận dụng linh hoạt, sáng tạo các công thức đã học về CBH
B Chuẩn bị: Bảng hệ thống các công thức liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai
phương, bảng phụ ghi đề bài hoặc lời giải mẫu
C Tiến trình dạy - học:
I/ Bài cũ: Muốn chứng minh 1 đẳng thức ta làm ntn?
II/ Bài mới:
+ GV: Hãy nêu các phép biến đổi đơn giản
biểu thức chứa căn thức bậc hai ?
+ GV: Nêu nội dung bài toán thức và yêu cầu
2 2) √12, 1 360 = √121 36 = 11 6
= 663) ❑
√32 200 = √64 100 = 8 10
= 80 4) √3 a.√27 √a =
Trang 12+ GV:Nêu nội dung bài tập 2, phân tích ra thừa
số và yêu cầu học sinh suy nghĩ và trả lời cách
= √13 52=√13 13 4=√132 22 =13 2 =
26 6) √4 a2
=
- 2anÕu a 0
5 7) √125
√3 =√125
3 =√25=5 8) √444
=( 3√y
√xy +2√x¿−¿ +6) = √x(√y +2)− 3(√y+2) =
(√y+2)(√x −3)
III/ Củng cố: - GV nhắc lại cách làm dạng bài rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức và
các kiến thức cơ bản đã vận dụng
IV/ Hướng dẫn học ở nhà:
- Học thuộc các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai và cách vận dụng.
Giải các bài tập sau:
1) Phân tích ra thừa số: a) 7+2 √10 b) 5-2 √6 c) √x2− y2 -x +y (với
Trang 13a a a
+) + GV: Bảng phụ ghi đề bài hoặc lời giải mẫu.
+) + HS: Ôn tập các kiến thức đã học về CBH và làm các bài tập được giao.
C/ Tiến trình dạy - học:
I/ Bài cũ:
1) Phân tích ra thừa số: a) 7+2 √10 b) 5-2 √6 c) √x2− y2 -x +y ( với
|x|≥|y| )
Trang 14+ GV: Treo bảng phụ ghi nội dung câu
hỏi trắc nghiệm và phát phiếu học tập
cho h/s
+ GV: Yêu cầu học sinh đọc lại đề bài;
+ HS: Thảo luận nhóm sau 10 phút đại
diện các nhóm trả lời
+ HS: Các nhóm khác nhận xét và bổ
sung sửa chữa sai lầm
+ GV: Khắc sâu lại các kiến thức trọng
tâm
+ GV: Nêu nội dung bài toán rút gọn
biểu thức các phần a; b; c; và yêu cầu h/s
GV nêu nội dung bài tập
Và yêu cầu học sinh thảo luận và suy
nghĩ cách trình bày
+ GV: Thứ tự thực hiện các phép toán
như thế nào?
+ HS: H/S thực hiện trong ngoặc ( qui
đồng) trước nhân chia ( chia) trước
+ GV: Cho học sinh thảo luận theo
hướng dẫn trên và trình bày bảng
+ HS:Đại diện 1 học sinh trình bày phần
a,
1) Bài 1: Ghi lại chữ cái đứng trước đáp án
đúng 1)
22
x có nghĩa với các giá trị của x thoảmãn:
A x < 2 B x > 2
C x 2 D x 22) Kết quả phép trục căn thức biểu thức
32
A 4 40<2 80 B 4 40>2 80 C 4 40=
802
Kết quả: 1 - A ; 2 - C; 3 - B ; 4 - B ;
2 Bài 2: Rút gọn biểu thức
a, 75 48 300 = 5 32 4 32 10 32 = 5 3 4 3 10 3 = 3
b, 98 72 0,5 8 = 7 22 6 2 0,5 2 22 2 = 7 2 6 2 0,5.2 2 =7 2 6 2 2= 2 2
Trang 15+ GV: Biểu thức A đạt giá trị nguyên
khi nào ?
H/S Khi tử chia hết cho mẫu
+ GV: Gợi ý biến đổi biểu thức
22
a
a
Vậy A =
21
a
a
b, Ta có A =
21
a a a a
a a a
III/ Củng cố:
- GV nhắc lại cách làm dạng bài rút gọn biểu thứcvà các kiến thức cơ bản đã vận dụng IV/ Hướng dẫn học ở nhà:
- Học thuộc các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai và cách vận dụng.
- Xem lại các bài tập đã giải
Ngày soạn: 28 /09/2016 Tiết 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Trang 16+ GV: Bảng phụ ghi đề bài hoặc lời giải mẫu.
+ HS: Ôn tập các kiến thức đã học về CBH và làm các bài tập được giao.
a/ Tìm điều kiện để P có nghĩa b/ Rút gọn biểu thức P
c/ Tính giá trị của P với x=3 −2√2
Trang 17* Nhận xét về phương pháp giải:
Theo thứ tự thực hiện các phép tính ta phải làm các phép tính từ trong dấu ngoặc trước Đối với nhân tử thứ hai ta đã quy đồng mẫu, còn nhân tử thứ nhất thì không Tại sao vậy? Bởi vì nếu quy đồng mẫu thì tính toán rất phức tạp Ta đã trục căn thức ở mỗi mẫu, được kết quả rất nhanh chóng
3 x ( x +3) ( x+3 )( x −3)=
3 x
x −3
b/ Ta có A= 3 x
x − 3 , A < 2 tức là
Trang 18b/ Biết xy = 16 Tìm các giá trị của x, y để A có giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị đó.
*MỘT SỐ BƯỚC KHI LÀM DẠNG TOÁN TRÊN
(Đây là dạng toán cơ bản và có tính tổng hợp cao)
chưa cho)
+ Áp dụng quy tắc đổi dấu một cách hợp lý để làm xuất hiện nhân tử chung
+ Thường xuyên để ý xem mẫu này có là bội hoặc ước của mẫu khác không
+ Tuân thủ nghiêm ngặt các phép biến đổi phương trình, bất phương trình
+ Kết hợp chặt chẽ với điều kiện của bài toán để nhận nghiệm, loại nghiệm và kết luận
Trang 19Bài 2: Cho biểu thức:
x 1 x 2 x 1A
a) Tìm điều kiện xác định của P b) Rút gọn biểu thức P
c) Với giá trị nào của a thì P có giá trị bằng
b) Tìm các giá trị nguyên dương của x để biểu thức Q = 1 − P 2 P nhận giá trị nguyên
Bài 5: Cho biểu thức: P(x) =
4 Củng cố - Dặn dò:
+ Luyện tập cho thành thạo khi biến đổi tương đương các biểu thức có chứa CBH.+ Chú ý cách làm từng dạng toán
Ngày soạn: 16 /10 /2016 Tiết 10: Vận dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để giải bài tập
A/ Mục tiêu:- Củng cố các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông áp dụng
giải tam giác vuông
- Vận dụng thành thạo các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc vào tính độ dài cạnh và góc trong tam giác vuông
B/ Chuẩn bị: Bảng phụ, phấn màu, phiếu học tập, thước kẻ, Ê ke
C/ Tiến trình dạy - học:
I/ Bài cũ: Hãy phát biểu các định lí về hệ thức lượng trong tam giác vuông viết CTTQ II/ Bài mới:
+ GV: Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập 1
phần a; phần b và phát phiếu học tập cho học
sinh thảo luận theo nhóm
+ GV: Ta tính AH như thế nào? Dựa vào
+ GV: Để tính được chu vi hình thang ta cần
tính được độ dài các cạnh nào của hình
Trang 20+ HS: Nêu kết quả câu c
+ GV: Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập 2
và hình vẽ minh hoạ
+ GV: Yêu cầu 1 học sinh đọc đề bài và nêu
giả thiết, kết luận bài toán
+ GV: Muốn tính được độ dài đoạn thẳng
+ GV: Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày
cách tính các đoạn thẳng trên theo hướng dẫn
ở trên sau khi các nhóm thảo luận và thống
+ GV: Yêu cầu 1 học sinh đọc đề bài và nêu
giả thiết, kết luận bài toán
+ GV: Muốn tính được độ dài đoạn thẳng
AD; AB ta làm ntn ?
+ GV: Yêu cầu học sinh lên bảng và trình
bày cách tính
+ GV: Khắc sâu lại cách giải dạng bài tập
trên và các kiến thức cơ bản có liên quan đã
vận dụng về quan hệ giữa cạnh và góc trong
tam giác vuông
A 32 + 8 2 m B 16 + 8 2 m
C 32 + 8 3 m D 18 + 8 2 m c) ABC Vuông tại A có a = 5; b = 4; c = 3 khi đó:
A sin C = 0,8 C sin C =
43
B sin C = 0,75 D sin C =
35
Bài 2: cho tam giác ABC, Â=900; AB = 21,
400
C , phân giác BD.Tính AC,BC,BD
40
21 2 1
D
C B
Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
40 x
y
7
60 D
B C
