tu chon toan 9

Hớng dẫn về nhà:- Ôn tập kĩ lại các kiến thức đã học ở lớp 8 để chuẩn bị cho tiếp thu những kiến thức ở lớp 9.. Vận dụng để giải các bài tập có liên quan: chứng minh tam giác đồng dạng;

b3: Giải PT vừa tìm đợc

ở b2

b4: Kiểm tra nghiệm vừa tìm đợc ở b3 và kết luận

* PT chứa dấu giá trị tuyệt

đối:

+ Các dạng PT:

d cx b

0 )(

)(

)(

x A neu x A

x A neu x

A x A

d) Giải bài toán bằng cách lập PT:

Bớc 1: Lập PT

+ Chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn

+ Biểu thị các đại lợng đã biết, cha biết thông qua ẩn

+ Tìm mối liên quan giữa các đại lợng để lập PT

Bớc 2: Giải PT vừa tìm đợc

Bớc 3: Kết luận.

2) Giải một số bài tập có liên quan:

Bài 1: Giải các PT hoặc bất PT sau:

3

1 3

Bài 2: (Giải bài toán bằng cách lập PT)

Một ôtô đi từ A đến B rồi lại từ B về

A mất cả thảy 8 giờ 45 phút Vận tốc lúc

đi của ôtô là 40 km/h; vận tốc lúc về là 30

km/h Tính quãng đờng AB

Giải:

a) 2x−4=0 ⇔⇔2x x==24b) −2x+4>0 ⇔⇔−x2<x2>−4c)

11 9

11 9

9 3 24 4 12 24

= +

−

x x

x x

−

⇔

+

= +

−

−

⇒

) (

2

) (

3

0 ) 2 )(

3 (

0 6 5

2 2

) 2 ).(

4 (

2

Loai x

TM x

x x

x x

x x x

15 9 9 75 10

⇔

x x

x x

x

g) Đáp số: x = 2 và x = 5h) Với

2

1 0

1

2x− ≥ ⇔ x≥ thì ta có PT:

) 2

1 3 (

3

2 3 1 2

x x

Với

2

1 0

1

2x− < ⇔ x< thì ta có PT:

) 2

1 5

1 (

5 1

2 3 1 2

−

vi TM x

x x

Vậy nghiệm của PT đã cho là x = −51

30

x

(km)

Từ đó ta có PT:

4

3 8 30

40x + x =

Giải PT ta đợc x = 150 (Th mãn ĐK)Vậy quãng đờng AB dài 150 km

3) Hớng dẫn về nhà:

- Ôn tập kĩ lại các kiến thức đã học ở lớp 8 để chuẩn bị cho tiếp thu những kiến thức ở lớp 9

- Xem kĩ lại cách làm, cách trình bày các bài tập vừa làm

- Bài tập về nhà:

Bài 1: Giải các PT (Bất PT) sau:

a) 2x + 3 = x + 2

9

3 7 3

x x x

x x

x x

−

−

=

−

− +

−

c)

3

1 2

1

3x− < x−

Bài 2: Tìm hai số khi biết tổng của chúng bằng 11 và hai lần số này cộng với ba

lần số kia bằng 28

Rút kinh nghiệm:

Ngày dạy:

Tiết 3: Ôn tập Toán 8 (tiếp).

I Mục tiêu:

Ôn tập các trờng hợp đồng dạng của tam giác, của tam giác vuông Vận dụng để giải các bài tập có liên quan: chứng minh tam giác đồng dạng; tìm độ dài đoạn thẳng; chứng minh tỉ số;

Chú ý rèn kĩ năng vẽ hình, trình bày chứng minh cho HS

c) Các trờng hợp đồng dạng đặc biệt của tam giác vuông:

+ Trờng hợp cạch huyền - cạch góc vuông

+ Trờng hợp một góc nhọn

3) Giải một số bài tập có liên quan:

Bài 1: Cho tam giác ABC vuôngở A, có

BC HB

cm BC

A

A

) ( 3 , 4 7

5 6

7

5 14

10 8

6 8

6

cm DB

DC DB DC DB hay

AC

DC AB

DB AC

AB DC DB

=

=

⇒

=

= +

+

=

=

=

⇒

=

⇒

Trên tia BC có BH = 3,6 cm; BD = 4,3 cm tức BH < BD

nên H nằm giữa B và D

3) H ớng dẫn về nhà

- Ôn tập kĩ lại các kiến thức đã học ở lớp 8 để chuẩn bị cho tiếp thu những kiến thức ở lớp 9

- Xem kĩ lại cách làm, cách trình bày các bài tập vừa làm

- Bài tập về nhà:

" Cho tam giác vuông cân ABC (A = 900) Trên AC lấy các điểm D và E sao cho AD = 2AC ; EC = 2DE

Chứng minh: ∆BCD ∼ ∆BCE."

Rút kinh nghiệm:

Ngày dạy:

Chủ đề 1

C

Căn bậc hai căn bậc ba–

I/ Mục tiêu :

- Củng cố định nghĩa, các tính chất của phép khai phơng, khai căn bậc ba

- HS có kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai và sử dụng kĩ năng đó để giải các bài tập dạng : tính toán, rút gọn, so sánh, tính giá trị biểu thức, tìm điều kiện xác định của biểu thức, tìm x, chứng minh,

- HS biết sử dụng MTBT và bảng số để tìm căn bậc hai của một số

II/ Chuẩn bị : - Bảng phụ ghi hệ thống các kiến thức cơ bản trong chơng : “Căn bậc hai – căn bậc ba” – MTBT và bảng số – Bảng nhóm

III/ Hoạt động dạy và học :

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

Hoạt động 1 : Giới thiệu môn học (5

phút)

- GV nêu mục tiêu của môn học tự chọn

là góp phần củng cố, mở rộng kiến thức,

PT thái độ, rèn luyện kĩ năng, năng khiếu

của học sinh Định hớng để HS sử dụng

vốn kiến thức, vốn hiểu biết, kĩ năng đã

có vào việc chuẩn bị hành trang cho sau

? Hãy nêu các công thức biến đổi căn

thức bậc hai (chú ý điều kiện)

x

20

2) Các công thức biến đổi căn thức :a- A2 = A

b- A B = A B. (A ≥ 0; B ≥ 0)

B = B ( A ≥ 0; B > 0 )d- A B2 = A . B (B ≥ 0 )

B A neu B

A B A

f- A A B

B = B (A.B ≥ 0 ; B > 0 )

? Hãy nêu các tính chất của căn bậc hai

B A C B A

C

−

−

= +

( A ≥ 0 ; A≠ B2)

B A

B A C B A

C

−

−

= + (

B A B

A≥ 0 ; ≥ 0 ; ≠ )

HS : Với a, b dơng ta có :a) a < b <=> A < B

GV hớng dẫn HS giải mẫu sau đó gọi HS

lên bảng trình bày lời giải các câu còn lại

A neu A

A neu

A A A

HS làm câu e :

+) GV yêu cầu HS nêu các quy tắc biến

đổi để giải bài toán

GV yêu cầu HS nêu các quy tắc biến đổi

cần vận dụng để giải bài tập

c) = -10 5

d) = 36e) = 4 3 - 2

HS sử dụng quy tắc khử mẫu và trục căn thức ở mẫu để làm

a) = - 1 - 3 2

b) = 29 6

6 -

c) = 4 3 - 1d) = 2 35

e) = 1f) = 1

Ngày soạn : / / 200

líp söa bæ sung => hoµn thiÖn

Bµi 2 : Rót gän vµ tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc

1 : 2

4 1

x x

=

2

1 1

2 4

2

1 1

2 4

1 2 4 ) 1 2 (

x khi x

x khi x

x x

3

3

a khi

a khi

1

1 3

1

x khi x

x khi x

2

1 0

x khi

x khi

3

x khi x

x khi x

§S :

A = y1 ; A = 3 1

2 -

X X

HS làm bài dới sự hớng dẫn của GV :a) x = 7

b) PT vô nghiệmc) x = 1

d) ĐK : 3 ≤ x ≤ 6 , bình phơng 2 lần

đợc x = 4e) <=>

5 3 1 2

−

+ Với x− 1 ≥ 3 ⇔x≥ 10 ⇒x = 10 + Với x− 1 < 3 ⇔ 1 ≤x< 10

Hoạt động 4 ; Kiểm tra 15 phút :

Bài 1 : Thực hiện phép tính :

4

1 2 5 3 4

Bài 2 :

A = 5x - 3 1

1 3

x x

3đ Với x = -3 thì A = -16 1đ

Vận dụng linh hoạt các kiến thức trên để giải tam giác vuông và làm các bài tập

có liên quan, đặc biệt là các bài toán liên quan thực tế

- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập về tính toán, chứng minh hình học, trắc nghiệm

- Rèn kĩ năng phân tích, t duy và trình bày lời giải bài toán

II/ Chuẩn bị :

- Bảng phụ ghi tóm tắt hệ thống các kiến thức cơ bản trong chơng “Hệ thức lợng trong tam giác vuông”, các bài tập, câu hỏi trắc nghiệm, compa, êke – Bảng nhóm (VBT)

III/ Hoạt động dạy và học :

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

4/ b c = a h5/ 12 12 12

c b

h = +

6/ sin α =huyen doi =a b ; cos α =huyen ke =a c

hệ thức lợng trong tam giác vuông

1 cot

doi

tgα = = ;

b

c doi

ke

gα = = cot

7/ c b==a a..sinsinC B ==a a..coscosC B ;

gB b

tgC b c

gC c

tgB c b

cot

cot

B Một số bài tập liên quan.

Bài 1: Tìm x, y trong các hình sau Giải:

C

B H

Bài 2: Cho tam giác vuông với các cạnh

góc vuông có độ dài là 5 và 7 ; kẻ đờng

cao ứng với cạnh huyền Tính đờng cao

Giải:

Tam giác vuông ABC, theo đ lí Pytago, ta

nµy vµ c¸c ®o¹n th¼ng nã chia ra trªn

7 5

*

74

25 2

tgB AB AC

595 , 5

933 , 0 6 43 6

BC

AB CosB =

cm B

AB

731 , 0

6 43

BC

AB B

5 1 cos 1

13

12 sin =

12 : 13

5 cos

=

α

α α

c) sin α − sin α cos α

d) sin 4 α + cos 4 α + 2 sin 2 α cos 2 α

AB vµ AC Tø gi¸c AEDF lµ h×nh g× ?

TÝnh diÖn tÝch vµ chu vi cña AEDF

=> B = 530

Cã C = 900 - B = 370.B

7

5 14

10 6

8 6

5

5

diÖn tÝch lµ 3,42 = 11,56 cm2

Bµi 8: Cho tam gi¸c ABC cã gãc

A = 1050 ; gãc B = 450 ; BC = 4 cm

60 45

4 4

3

+

=

⇔

= +

hay AH = 2 ( 3 − 1 ) cm

cm AH

2

3 28 60 sin

=

∆BCH cã gãc H = 900 ;

CH = AC - AH = 21 cmnªn BC2 = BH2 + CH2

Kiểm tra: (1 tiết).

DI B DF

Trong tam giác ABC có AB = 12cm;

ABC = 400; ACB = 300; đờng cao AH

với AB và AC Hỏi tứ giác AMEN là hình

gì? Tính chu vi và diện tích của tứ giác

C

A

BH

12cm

Ngày dạy : / / 200

Chủ đề:

I/ Mục tiêu :

Hệ thống hoá các kiến thức cơ bản của chơng giứp HS hiểu sâu hơn, nhớ lâu hơn

về các khái niệm hàm số, biến số, đồ thị hàm số, hàm số y = ax + b (a≠ 0), tính đồng biến, nghịch biến của hàm số Giúp HS nhớ lại các điều kiện để hai đờng thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau, vuông góc với nhau

Giúp HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất; xác định đợc góc của đờng thẳng

y = ax + b và trục Ox; xác định đợc hàm số y = ax + b thoả mãn điều kiện của đầu bài

+ Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi x thuộc R

+ Trên tập số thực R, hàm số y =ax + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0

* Đồ thị hàm số y = ax + b (a≠ 0) là một đờng thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b và song song với đờng thẳng y = ax nếu b≠ 0, trùng với đờng thẳng

y = ax nếu b = 0

+ Đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a≠ 0) cũng còn đợc gọi là đờng thẳng y = ax+ b ;

b đợc gọi là tung độ gốc của đờng thẳng

+ Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b với a≠ 0 và b≠ 0

Cách thứ nhất: Xác định hai điểm bất kì của đồ thị, chẳng hạn:

Cho x = 1, tính đợc y = a + b, ta có điểm A(1 ; a + b)

Cho x = - 1, tính đợc y = - a + b, ta có điểm B(- 1 ; - a + b)

Vẽ đờng thẳng đi qua hai điểm A và B

Cách thứ hai: Xác định giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ

hàm số bậc nhất y = ax + b ( a≠ 0)

Cho x = 0, tính đợc y = b, ta có điểm P(0 ; b) thuộc Oy

Cho y = 0, tính đợc x = −a b , ta có điểm Q(−a b; 0) thuộc Ox

Vẽ đờng thẳng đi qua hai điểm PQ

* Hai đờng thẳng y = ax + b (a≠ 0) và y = a'x + b' (a' ≠ 0):

là song song với nhau <=> a = a' ; b ≠ b'

f( 2) = 4 2- 1 ; f(a) = 4a -1 ; f(a - b) = 4(a - b) -1

b) Ta có f(a) = 4a -1

f (-a) = - 4a - 1

Ta có : f(a) = f(-a) suy ra 4a-1 = - 4a-1

 8a = 0  a=0 f(a) ≠ f(-a) suy ra 4a-1 ≠ - 4a-1

 a≠0 Vậy ta nói f(a) = f(-a) là sai

Bài 2: Trong các hàm số sau hàm số nào

là hàm bậc nhất ? Nếu phải thì hàm đó

đồng biến hay nghịch biến ?

Giải:

a) y = 5 - 2 x là hàm số bậc nhất vì nó có dạng y= ax +b (a≠ 0) với a =- 2 ;b= 5

Do a < 0 nên hàm số đã cho là hàm số nghịch biến

b) y = 3x - 5(x +1) -3 (x +3) = -5x -14 là hàm bậc nhất với a = -5 ; b = -14

Do a = -5 < 0 nên hàm số đã cho là hàm số nghịch biến

c) y =

5 3

8 2

−

+

x x

không phải là hàm bậc nhất vì

nó không có dạng y = ax +b d) y = ax1+b không phải là hàm bậc nhất vì

=> m > -1/2 ;Hàm số y đồng biến khi 2m +1 <0

e) Có hoành độ và tung độ bằng nhau ;

f) Có hoành độ và tung độ đối nhau

Giải:

a) Các điểm có tung đọ bằng 5 là tất cả

các

điểm thuộc đờng thẳng y =5

b) Các điểm có hoành độ bằng 2 là tất cả

O

2 x

3

I 1 -3

-7/3 -2 0

toạ độ (-2; 1)Thử lại bằng phơng pháp đại số :Vì I là giao điểm của hai đồ thị nên ta có phơng trình hoành độ :

3x +7 = x +3  2x = - 4  x = -2 Thay x = -2 => y = -2 +3 =1 Vậy điểm I (-2;1)

Bài 6: Cho hàm số :

y = ax +b

a) Xác định hàm số biết đồ thị hàm số

trên song song với đ thẳng y = -2x +3

và đi qua điểm A(-3;2)

b) Gọi M; N là giao điểm của đồ thị trên

với trục tung và trục hoành ; Tính độ dài

=> b = - 4 Vậy hàm số cần xác định là : y = -2x - 4 b)

Ta có M(0;2) ; N (-1;0)MN= 2 2 + 1 2 = 5

a) Hai đờng thẳng cắt nhau ;

b) Hai đờng thẳng song song ;

c) Hai đờng thẳng trùng nhau

Giải: Vì hai hàm số đã cho là hàm bậc

nhất nên m≠-1/2 (*) a) Để hai đờng thẳng cắt nhau thì a ≠ a' suy ra : 2 ≠ 2m +1 => m≠ 1/2

Vậy m ≠ -1/2 và m≠ 1/2 Thì hai đờng thẳng cắt nhau

b) Để hai đờng thẳng song song thì a = a'

và b ≠b' suy ra 2 = 2m +1

=> m = 1/2 và 3k ≠ 2k -3 => k ≠ -3 Vậy hai đờng thẳng song song khi m =1/2

và k ≠-3 c) Hai đờng thẳng trùng nhau khi a =a' và b

suy ra : 2 = 2m +1 => m =1/2 3k = 2k -3 => k = -3

Vậy với m =1/2 và k = -3 thì hai đờng thẳng trùng nhau

a) Với giá trị nào của m thì d1 //d2 ;

b) Với giá trị nào của m thì d1 cắt d2 Tìm toạ độ giao điểm khi m = 2 ;

c) C/m rằng khi m thay đổi thì đờng thẳng d1 luôn đi qua A cố định ; d2 đi qua điểm cố

định B Tính BA ?

điểm, đờng thẳng, đờng tròn đối với đờng tròn

- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập về tính toán, chứng minh hình học, trắc nghiệm

- Rèn kĩ năng phân tích, t duy và trình bày lời giải bài toán

II/ Chuẩn bị : - Bảng phụ ghi tóm tắt hệ thống các kiến thức cơ bản trong chơng ờng tròn”, các bài tập, câu hỏi trắc nghiệm, compa, êke – Bảng nhóm

“Đ-III/ Hoạt động dạy và học :

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

các điểm cùng thuộc 1 đờng tròn : “Ta

đi chứng minh các điểm đó cách đều 1

điểm cố định độ dài khoảng cách đều

= 2 2

6 + 8 = 10 (định lí Pitago)

Đờng tròn

C O

OB =

2

BC

= 5 => R = 5 cm

+ HS vẽ hình vào vở

- 1 HS nêu lời giải câu A : Gọi O là trung điểm BC => BO = OC

(đ-+) HS vẽ hình và nêu lời giải : Gọi O là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC => O là giao điểm 3 đờng cao, 3 đờng trung tuyến, 3 đờng trung trực

=> O thuộc AH (AH là đờng cao )

- Tâm đối xứng của đờng tròn là gì ?

- Trục đối xứng của đờng tròn là gì ?

- Định lí về mối quan hệ giữa đờng

2) Cho (O) và dây CD, từ O kẻ tia

vuông góc với CD tại M cắt đờng tròn

tại H Biết CD = 16cm, MH = 4cm

Tính bán kính R của (O)

- GV vẽ hình lên bảng và cho HS hoạt

động nhóm tìm lời giải

3) Cho (O; R), 2 dây AB, CD các tia

HS đứng tại chỗ phát biểu lại các kiến thức cơ bản :

- Tâm là tâm đờng tròn

- Trục là đờng kính của đờng tròn

- Đờng kính vuông góc dây cung thì chia dây làm 2 phần bằng nhau

- Đờng kính đi qua trung điểm của dây không qua tâm thì vuông góc với dây cung

đó

- 2 dây bằng nhau thì cách đều tâm

- 2 dây cách đều tâm thì bằng nhau

D

H M

HS trình bày lời giải :

DOMC vuông tại M có :

HS vẽ hình và nêu lời giải câu a :

Kẻ OH ^ BA; OK ^ DC Ta có :

BA, DC cắt đờng tròn tại M nằm ngoài

(O)

a) Biết AB = CD CMR : MA = MC

b) Nếu AB > CD Hãy so sánh khoảng

cách từ M đến trung điểm của dây AB

Mà AB = CD => HA = CK; OH = OKXét tam giác OHM và tam giác OKM có :

- ĐN tiếp tuyến đờng tròn

- T/c của tiếp tuyến

- Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

- T/c 2 tiếp tuyến cắt nhau

+ GV : Ta thờng vận dụng các t/c của

tiếp tuyến để chứng minh 1 đờng thẳng

là tiếp tuyến, 2 đờng thẳng vuông góc,

B

HS vẽ hình và nêu lời giải :

- Nối OD

DOCD cân tại O (vì OC = OD = R)

1) Cho (O) dây cung CD Qua O vẽ

đ-ờng OH ^ CD tại H, cắt tiếp tuyến tại C

của (O) tại M CMR : MD là tiếp tuyến

của (O)

+) GV vẽ hình lên bảng :

O M

D

C H

2) Cho (O;R) đờng kính AB, dây CA

Các tiếp tuyến với (O) tại C và D cắt

=> Oˆ1 = Oˆ2

D OCM = D ODM (c.g.c) => Cˆ = Dˆ = 900

Vậy MD ^ DO tại D => MD là tiếp tuyến của (O)

+ HS vẽ hình

- HS nêu lời giải câu a :

DACB có trung tuyến CO =

2

A B

= R

=> DACB vuông tại C hay AC ^ CB

mà DB = DC => D thuộc đờng trung trực của BC

OC = OB => O thuộc đờng trung trực của BC

=> OD là đờng trung trực của BC => OD ^ BC

Vậy AC và OD cùng vuông góc với BC => OD // AC

- HS nêu lời giải câu b :

Ta có DB = DC => DBDC cân tại D

Có A BDˆ = 900 mà A BCˆ = 300

=> CBDˆ = 600 => DBDC đều => CDBˆ = 600

Mà DO là tia phân giác của CDBˆ

+ GV cho HS lập bảng hệ thống kiến thức sau :

Đờng tròn ngoại tiếp D Đờng tròn nội tiếp D Đờng tròn bàng tiếp

O

C

D

Hình vẽ

O B C

A

O A

C I

Định

nghĩa Là đờng tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác Là đờng tròn tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác là đờng tròn tiếp xúc với 1 cạnh của tam giác và

tiếp xúc với phần kéo dài của 2 cạnh còn lại

*) Bài tập :

1) Tính bán kính của đờng tròn nội tiếp

và đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC

DABC đều nên OA cũng là phân giác của

= 10 3

3 (cm) Bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác

Câu 1 (4đ) : Khoanh tròn chữ cái đứng trớc đáp án đúng :

a) Dây cung AB = 12 cm của đờng tròn (O; 10cm) có khoảng cách đến tâm là :

A) 8cm B) 7cm C) 6cm D) 5cm

b) DABC có ˆA = 450 ; Bˆ = 750 nội tiếp đờng tròn (O) Gọi I, K, L lần lợt là trung

điểm AB, AC, BC So sánh nào sau đây đúng :

Cho (O; R), đờng kính AB, qua A và B kẻ các tiếp tuyến (d) và (d/ ) với (O) Một

đ-ờng thẳng qua O cắt đđ-ờng thẳng (d) ở M và cắt (d/ ) ở P Từ O vẽ tia vuông góc với MP