( logarit hóa).[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG HÀM SỐ MŨ-LOGARIT
Câu 1: Giải phương trình (đề thi tốt nghiệp 2006-2011)
a) 22x+2 – 9.2x + 2 = 0
b) 7x + 2.71-x – 9 = 0
c) log4x + log2(4x) = 5
d) log3(x + 2) + log3(x – 2) = log35
e) 32x+1 – 9.3x + 6 = 0
f) log2( x + 1) = 1 + log2x
g) 25x – 6.5x + 5 = 0
h) 2 log22x −14 log4x+3=0
i) 72 x +1 − 8 7 x
+ 1=0
j) log52x − log5x −2=0.
Làm lại các bài tập trong sách giao khoa
Bài 1: Giải phương trình:
a) 9x – 4.3x - 45 = 0
b) 3x 2x2
=1 c) log3x+log9x +log27x=11.
d) 5 − log x1 + 1
1+log x=1
e) log 2 (5 −2x)=2− x
f) 2x + 1 + 2x-1 + 2x = 28
g) 3.4x – 2.6x = 9x
h) log(x −1)− log(2 x −11)=log 2.
i) log 2 (x −5)+log2 (x +2)=3
j) 12log(x2
+x −5)=log 5 x +log 1
5 x.
k) 2log( 4 1) log8 log4 .
x x
x
l) log√2x +4 log4x +log8x=13
m) 3x+4+ 3 5x +4=5x+ 4+3x+3.
n) 4.9x + 12x – 3.16x = 0
o) log3x+log√3x +log1
3
x=6
p) log x+8
x −1=log x
q) (3x+2x)(3x+3 2x)=8 6x.
r) log√3(x − 2) log5x=2 log3(x −2).
s) log6
22 x+
4
2 log2x=3
t) 3x− 1 2x2
=8 4x −2 ( logarit hóa)
Trang 2u) 2x=2− log3x (dùng đồ thị)
v) 2x = 3 – x
w) 34 x+8 − 4 3 2 x+5+28=2 log2√2
x) log 2 ( 4 3x −6)− log2 (9x − 6)=1
y) (√6+√35)x+(√6 −√35)x=12.
z) 7log x
+xlog 7 =98 (C/m: 7log x
=xlog7 )
Bài 2: Giải bất phương trình:
a) 4x −2 5 2 x
< 10x.
b) 2x+2− x − 3<0
c) log0,5(5 x +10)<log0,5(x2+6 x +8).
d) log2(x −3)+log2(x − 2)≤ 1.
e) 3x + 2 + 3x-1 ≤ 28
f) 4x – 3.2x + 2 > 0
g) log 0,2x − log5 (x − 2)<log0,2 3.
h) log32x −5 log3x +6 ≤ 0.
i) 22 x −1+22 x −2+22 x− 3 ≥ 448
l) (0,4)x – (2,5)x + 1 > 1,5
m) log3[log1
2
(x2− 1)]<1 n) log0,22 x − 5 log0,2x <− 6
o) 2x
3x − 2 x ≤ 2
1 log2( 2 1)
q) 1 − log4x
1+log2x ≤
1
4. t) 0,3log 1 log 23 x+4
x2 +2
> 1.
Bài 3: Giải hệ phương trình:
a)
¿
2x+ y
+ 3y=5
2x + y3y− 1=2
¿ {
¿
b)
¿
22 x− y+2x=21+ y
log 2x (log4y − 1)=4
¿ {
¿
Trang 3c)
¿
3 2x+ 2 3y=2 , 75
2x − 3 y=− 0 , 75.
¿ {
¿
d)
¿
log5x+log57 log7y=1+log52
3+log2y=log25(1+3 log5x).
¿ {
¿
e)
¿
log2(x − y )=5 − log2(x + y )
log x −log 4
log y − log 3=−1
¿ {
¿
f)
¿
log27xy=3 log27x log27y
log3 x
y=
3 log3x
4 log3y
¿ {
¿
g)
¿
5 log2x −log4 y2 =8
5 log2x2−log4y=19
¿ {
¿
Câu 2: Giải phương trình
a) (A-2002): log32x+√log32x +1− 5=0.
b) (D-2003): 2x2− x − 2 2+ x− x2=3
c) (D-2006): 2x2+x
− 4 2 x2− x − 2 2 x+4=0 d) (A-2006): 3.8x + 4.12x – 18x – 2.27x = 0
e) (D-2007): log2( 4x+ 15 2x+ 27)+2 log2 1
4 2x − 3=0
f) (B-2007): √2+1¿
x
− 2√2=0.
√2 −1¿x+ ¿
¿
g) (CĐ-2008): log 22(x +1)− 6 log2√x +1+2=0
h) (A-2008): 2 x − 1¿
2
=4 log2 x− 1(2 x2 +x −1)+logx+1¿
i) (D-2011): log2 (8 − x2)+ log1
2
(√1+ x+√1 − x)−2=0 (x R)
Câu 3: Giải bất phương trình.
a) (B-2002): logx(log3(9x − 72))≤ 1
b) (B-2006): log5( 4x
+144)− 4 log52<1+ log5(2x −2+1).
Trang 4c) (A-2007): 2 log3 (4 x −3)+log1
3
(2 x +3)≤ 2.
d) (D-2008): log 1
2
x2− 3 x +2
x ≥ 0
e) (B-2008):
¿
0
¿ log0,7(log6x
2
+x x+4 )
¿
Câu 4: Giải hệ phương trình
a) (A-2004)
¿
log1
4
(y − x)−log41
y=1
x2
+y2 =25
¿ {
¿
b) (B-2005)
¿
√x −1+√2 − y=1
3 log9(9 x 2 )− log3y3 =3.
¿ {
¿
c) (A-2009)
¿
log2(x2+y2)=1+log2( xy)
3x2− xy+ y2=81.
¿ {
¿
(x, y R)
d) (D-2010)
¿
x2− 4 x+ y+2=0
2 log2(x − 2)− log√2y=0
¿ {
¿
(x, y R)
e) (B-2010)
¿
log2(3 y −1)=x
4x
+ 2x=3 y 2
¿ {
¿
(x, y R)