4 duong tiem can giáo án pp mới

– Nắm được cách tìm các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.. Năng lực chung • Phát triển năng lực hoạt động nhóm, khả năng diễn thuyết độc lập • Phát triển tư duy hàm

Trang 1

Tên chủ đề/ Chuyên đề: ĐƯỜNG TIỆM CẬNGiới thiệu chung chủ đề:

- Một số dạng toán liên quan đến đường tiệm cận của hàm số

Thời lượng dự kiến thực hiện chủ đề: 2 tiết

I Mục tiêu

1 Kiến thức, kĩ năng, thái độ

- Kiến thức:

– Nắm vững định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

– Nắm được cách tìm các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

- Kĩ năng:

– Thực hiện thành thạo việc tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

– Nhận thức được hàm phân thức hữu tỉ (không suy biến) có những đường tiệm cận nào

- Thái độ: Xây dựng tư duy logic, biết quy lạ về quen Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận.

2 Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển

a Năng lực chung

• Phát triển năng lực hoạt động nhóm, khả năng diễn thuyết độc lập

• Phát triển tư duy hàm

• Năng lực giải quyết vấn đề

• Năng lực sử dụng công nghệ thông tin

Học sinh biếtcách tìm tiệm cậnngang của đồ thịhàm số đơn giản

Vận dụng tìmtiệm cận ngangcủa một số hàm

số phân thức, cănthức

Tim các điều kiện của tham số để hàm số có TCN.

Tiệm cận

Học sinh nắm được định nghĩa tiệm cận ngang của ĐTHS

Học sinh biếtcách tìm tiệm cậnngang của đồ thịhàm số đơn giản

Vận dụng tìmtiệm cận ngangcủa một số hàm

số phân thức, cănthức

Tim các điều kiện của tham số để hàm số có TCN

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1 Giáo viên:

- Các phiếu học tập, bảng phụ

- Đồ dùng dạy học của giáo viên: thước kẻ, phấn…

- Computer và Projector (nếu có)

2 Học sinh

- Đồ dùng học tập như: Vở, sách giáo khoa, thước kẻ…

- Bản trong, bút dạ cho các hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm

III Tiến trình dạy học

Hoạt động 1: Tình huống xuất phát/ khởi động Mục tiêu hoạt động: Cho học sinh thấy được một số tình huống trong thực tế có đồ thị có tiệm cận,

hình dung ra khái niệm tiệm cận, thông qua phân tích đồ thị để tiếp cận khái niệm đường tiệm cận của

đồ thị hàm số

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh Dự kiến sản phẩm

• Chuyển giao nhiệm vụ: Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm Các nhóm tự

cử nhóm trưởng, thư ký Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên

NV1: * Hình vẽ sau đây mô tả đồ thị hàm số y = 1/x, các nhánh của đồ thị

tiến đến vô cùng liên thông nhau, mô tả cấu trúc không gian

+) Vận tốc của vận động

Khi t càng lớn thì v cànggiảm

Trang 2

Để chọn vận động viên đua xe đạp, người ta xác định vận tốc của các vận

động viên này bằng cách cho các vận động viên đi trên cùng một đoạn

đường có độ dài là S(km), chẳng hạn S = 5

Quan sát đồ thị hàm

số

Khi đó vận tốc của các vận động viên được xác định theo công thức nào?

Khi thời gian càng nhiều thì vận tốc như thế nào? Đồ thị hàm này như thế

nào?

NV2: Đọc các nội dung sau:

ND1 Cảm biến tiệm cận chính là loại

cảm biến giúp phát hiện những vật

thể mà không cần phải tiếp xúc

Sử dụng để đếm chai trên băng tải

Phát hiện vật liệu kim loại, cửa

Theo Đề án hoàn thiện cơ cấu hệ

thống giáo dục quốc dân vừa được

Bộ GD&ĐT trình Thủ tướng phê

duyệt, giáo dục đại học sẽ rút ngắn

thời gian đào tạo từ 4 đến 6 năm

còn 3 đến 4 năm

Các nước Châu Âu và một

số nước ngoài khối nàycũng sử dụng quy định củaCộng đồng Châu Âu nhưkhung thời gian thamchiếu Theo đó, thời gianđào tạo bậc đại học, thạc sĩ

và tiến sĩ lần lượt là 3 năm,

5 năm và 8 năm kể từ khingười học tốt nghiệp tú tài

Theo em hiểu, thế nào là tiệm cận?

NV3: Quan sát hình H1, các đồ thị sau đây:

+) Tiệm cận: tiến gần đếnnhưng không tiếp xúc +) Đặc điểm chung củacác đồ thi là có đườngthẳng mà đồ thị dần tiếnsát đến nhưng kg tiếpxúc, không cắt

=> GV giới thiệu cácđường là các đường tiệmcận của các ĐTHS thôngqua hình vẽ

Trang 3

- Giáo viên quan sát, theo dõi các nhóm Giải thích câu hỏi nếu các nhóm

không hiểu nội dung các câu hỏi

• Báo cáo, thảo luận

- Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho các câu hỏi

-HS quan sát các phương án trả lời của các nhóm bạn

- HS đặt câu hỏi cho các nhóm bạn để hiểu hơn về câu trả lời

- GV quan sát, lắng nghe, ghi chép

• Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận

và tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt nhất Động viên các nhóm còn lại

tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo

Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Mục tiêu hoạt động:

- Học sinh biết được định nghĩa đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

- Biết cách vận dụng định nghĩa để tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

- Học sinh biết được định nghĩa đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

- Biết cách vận dụng định nghĩa để tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

• Chuyển giao nhiệm vụ:

GV: Khoảng cách MH = |y| từ điểm M trên đồ thị hàm số đến trục

Ox dần về 0 khi M trên các nhánh của hypebol đi xa ra vô tận về phía trái

hoặc phía phải( hình vẽ) lúc đó ta gọi trục Ox là đường tiệm cận ngang

của đồ thị hàm số y =

CH1:Vậy tổng quát lên đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=f(x)? (HĐ cá

nhân- phát vấn)

CH2: Cách tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số? (HĐ cá nhân- phát vấn)

CH3: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (HĐ nhóm- Nhóm 1.3 làm

a,b Nhóm 2,4 làm c.d)

Đồ thị hàm số

:

Nhận xét: thì

Trang 4

a, b, y =

c, y =

CH4: Đồ thị hàm đa thức có tiệm cận ngang ko? Hàm phân thức hữu tỉ có

tiệm cận ngang khi nào? (HĐ cá nhân- phát vấn)

• Thực hiện

- Học sinh suy nghĩ và trả lời câu hỏi của giáo viên CH3 các nhóm trình

bày đáp án vào bảng phụ

-Giáo viên quan sát, theo dõi học sinh, trợ giúp học sinh khi cần

- HS quan sát các phương án trả lời của các nhóm bạn

Khi đóy=2 được gọi là tiệm cânngang của đồ thị hàm số

Định nghĩa:

Cho hàm số y=f(x) xác

định trên một khoảng vô

hạn y=y 0 là đường tiệmcận ngang của đồ thị

y=f(x)

• Chuyển giao nhiệm vụ:

cách NK = |x| từ N thuộc đồ thị hàm số đến trục tung dần đến 0 khi

N theo đồ thị dần ra vô tận phía trên hoặc phía dưới Lúc đó ta gọi trục Oy

-1 -2 -6 -4 -2 2 4 6

Nhận xét: Khi

Khi đóx=0 được gọi là tiệm cậnđứng của đồ thị hàm số

Trang 5

a,

CH8: Đồ thị hàm đa thức có tiệm cận đứng ko? Đồ thị hàm phân thức hữu

tỉ có tiệm cận đứng khi nào? (HĐ cá nhân- phát vấn)

• Thực hiện

- Học sinh suy nghĩ và trả lời câu hỏi của giáo viên H3 các nhóm trình bày

đáp án vào bảng phụ

-Giáo viên quan sát, theo dõi học sinh, trợ giúp học sinh khi cần

Định nghĩa:

Cho hàm số y=f(x) xác

định trên một khoảng vô

hạn x=x 0 là đường tiệmcận đứng của đồ thị

y=f(x)

Hoạt động 3: Luyện tập Mục tiêu hoạt động:

Giúp HS củng cố kiến thức và rèn luyện cho HS kĩ năng tìm được tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Giúp HS củng cố kiến thức và rèn luyện cho HS kĩ năng biết tìm m để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

và tiệm cận ngang

• Chuyển giao: Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm Các nhóm tự cử nhóm

trưởng, thư ký Mỗi nhóm đều làm CH9

• Thực hiện

- Các nhóm thảo luận đưa ra các phương án trả lời cho các câu hỏi Viết kết

quả vào bảng phụ

Học sinh biết cách tìm TCĐ, TCN của đồ thị hàm số

Trang 6

• Chuyển giao: Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm Các nhóm tự cử nhóm

trưởng, thư ký Mỗi nhóm đều làm CH 10

• Thực hiện

- Các nhóm thảo luận đưa ra các phương án trả lời cho các câu hỏi Viết kết

quả vào bảng phụ

Học sinh biết cách giải một số bài toán tiệm cận chứa tham số

Hoạt động 4: Vận dụng, tìm tòi mở rộng Mục tiêu hoạt động:

HS sử dụng kiến thức về đường tiệm cận để vận dụng làm bài tập 3

• Chuyển giao:

- GV: chia thành 4 nhóm các nhóm thảo luận bài tập: Gọi M(x;y) là điểm

thuộc đồ thị hàm số (C ) Tìm M để tổng khoảng cách từ M đến

hai tiện cận là nhỏ nhất

- GV: hàm số có mấy đường tiệm cận? hãy tìm các đường tiệm cận đó?

- GV: xác định khoảng cách từ M tới các đường tiệm cận?

- GV: tìm GTNN của hàm y=f(x) ?

• Thực hiện:

- HS làm việc theo nhóm bài tập H3 sau đó thảo luận áp dụng để tìm ra

công thức xác định khoảng cách từ điểm M tới các đường tiệm cận đứng

và tiệm cận ngang

- Giáo viên quan sát, theo dõi học sinh, trợ giúp học sinh khi cần

• Báo cáo, thảo luận:

Lời giải hoàn thiện CH11của HS

Trang 7

- GV quan sát, lắng nghe

- Giáo viên yêu cầu tất cả HS tự kiểm tra lời giải

- Các nhóm kiểm tra chéo của nhau

- GV nhận xét chung về lời giải bài tập 3 của HS trong lớp và HS lên

bảng, hướng dẫn HS, nhóm HS sửa chữa sai sót (nếu có)

IV Câu hỏi/ bài tập kiểm tra, đánh giá chủ đề theo định hướng phát triển năng lực

1 Mức độ nhận biết

Câu 001

Cho hàm số có đồ thị Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ? A.

Đồ thị không có tiệm cận ngang

B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định

Hàm số đã cho có nên hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định và không có cực trị A và D đúng

Trang 8

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình là

A. không tồn tại tiệm cận đứng

Vì nên là đường tiệm cận đứng

Trang 9

có đúng tiệm cận đứng

B2.X.T0

Lời giải Chọn B

Khi đó đồ thị nhận điểm làm tâm đối xứng

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận đứng

A.

B.

C.

Trang 10

B1.X.T0

Lời giải Chọn B

Ta thấy có nghiệm đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

Câu 008 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ

.Nhìn vào đồ thị ta suy ra ngay tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là các đường

Câu 009

Cho hàm số có bảng biên thiên như sau:

Kết luận nào sau đây là đúng?

Trang 11

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận xiên

Câu 011 Cho hàm số có đồ thị là đường cong và các giới hạn ;

Ta có: đường thẳng là tiệm cận ngang của

Câu 012 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Nếu hàm số không xác định tại thì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

Trang 12

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang khi và chỉ khi và

sai vì chỉ cần 1 trong hai giới hạn tồn tại đã suy được đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

Nếu hàm số không xác định tại thì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng sai ví dụ hàm không xác định tại -2, nhưng không tồn tại nên không phải là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là nên sai

khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là và .

B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

C. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

D. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là và .

D4.X.T0

Lời giải Chọn D

hai đường tiệm cận ngang là và

Câu 014 Cho hàm số xác định trên nửa khoảng và có

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Trang 13

Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng

D4.X.T0

Lời giải Chọn D

Vì đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng nếu

Trang 14

Nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là

Câu 017 Cho hàm số có và Khẳng định nào sau đây

đúng?

A. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang

B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng ; .

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng ; .

A4.X.T0

Lời giải Chọn A

Ta có và nên đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang là

Trang 15

Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 16

C. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận là các đường thẳng ; và .

D4.X.T0

Hướng dẫn giảiChọn D

Câu 022

hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

B. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng

C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang .

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là

Chọn D

Trang 17

Dựa vào bảng biến thiên ta có: nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là

Câu 024 Tìm để tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cắt đường thẳng

tại điểm có hoành độ bằng

Trang 18

Nhìn vào bảng biến thiên ta có.

A. Hàm số giảm trên miền xác định

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

D. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng .

A4.X.T0

Lời giải Chọn A

Cực đại của hàm số bằng

Câu 027 Tìm tất cả các giá trị thực của để đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận và

2 đường tiệm cận đó cùng với hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tíchbằng

Trang 19

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Trang 20

PHỤ LỤC “Các câu hỏi theo các mức độ sử dụng trong bài dạy”

CH1: Định nghĩa đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số?

CH2: Cách tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số?

CH3: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

a,

Trang 21

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang.

B Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng, có 1 tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng, có 1 tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng, có tiệm cận ngang.

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	1,27 MB