Về kiến thức: Học sinh nắm được: khái niệm đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng, cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng.. Về kĩ năng: HS biết cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của h
Trang 1ĐƯỜNG TIỆM CẬN
I Mục tiêu
1 Về kiến thức: Học sinh nắm được: khái niệm đường tiệm cận ngang, tiệm
cận đứng, cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng
2 Về kĩ năng: HS biết cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của hàm phân
thức đơn giản
3 Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách
logic và hệ thống
4 Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình.
II PHƯƠNG PHÁP,
1 Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
2 Công tác chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …
- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1 Ổn định lớp: 1 phút
2 Kiêm tra bài cũ: ( 4 phút )
CỦA HS
T G
I.Tiệm cận ngang
Cho hàm số y = f(x) xác định trên
một khoảng vô hạn (là khoảng
dạng (a;+), (-; b)(-;+))
Đường thẳng y = y0 là đường tiệm
cận ngang (Hay tiệm cận ngang)
của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít
nhất một trong các điều kiện sau
thoả mãn:
lim ( ) , lim
VÝ dô 1 Cho hµm sè
x
Hoạt động 1:
Gv yêu cầu Hs quan sát đồ thị của hàm số : y = 2
1
x x
, nêu nhận xét về khoảng cách từ điểm M(x;y)(C) tới đường thẳng y = -1 khi x
Thảo luận nhóm
để và nêu nhận xét về khoảng cách từ điểm M(x; y) (C) tới đường thẳng y = -1 khi x +
M(x;y)
Trang 2Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
y = 1 vì
1
x
III Tiệm cận đứng
Đ ị n h n g h ĩ a
Đờng thẳng x = x0 đợc gọi là tiệm
cận đứng của đồ thị hàm số y =
f(x) nếu ít nhất một trong các điều
kiện sau đợc thoả mãn
0
lim ( )
x x
f x
,
0
lim ( )
x x
0
lim ( )
x x
0
lim ( )
x x
f x
Ví dụ2 Tìm các tiệm cận đứng và
ngang của đồ thị (C) của hàm số
1
2
x
y
x
Ví dụ 3 Tìm tiệm cận đứng của
y
x
Hoạt động 2:
Yờu cầu Hs tớnh lim(0 1 2)
x x và nờu nhận xột về khoảng cỏch từ M(x; y)
(C) đến đường thẳng x = 0 (trục tung) khi x 0? (H17, SGK, trang 28))
Thảo luận nhúm để
+ Tớnh giới hạn:
0
1 lim( 2)
x x
+ Nờu nhận xột
về khoảng cỏch
từ M(x; y) (C) đến đường thẳng
x = 0 (trục tung) khi x 0 (H17, SGK, trang 28))
Trang 3Giải Vì
2
1 lim
2
x
x x
2
1 lim
2
x
x
= -2 là tiệm cận đứng của (C).
Vì
1
2
x
x
x nên đờng thẳng y
= 1 là tiệm cận ngang của (C)
Đồ thị của hàm số đợc cho nhv trên
- Yờu cầu HS làm vớ dụ
Giải Vì
2 3 2
lim
x
x
(hoặc
2 3 2
lim
x
x
) nên đờng thẳng
3 2
x là tiệm cận đứng của đồ
Trang 4Củng cố: ( 5’) Gv nhắc lại cỏc khỏi niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sõu kiến thức.
Bài tập: Dặn BTVN: 1, 2, SGK, trang 30.
LUYỆN TẬP VỀ ĐƯỜNG TIỆM CẬN
IV Mục tiờu
1 Về kiến thức: Học sinh nắm được: khỏi niệm đường tiệm cận ngang, tiệm
cận đứng, cỏch tỡm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng
2 Về kĩ năng: HS biết cỏch tỡm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của hàm phõn
thức đơn giản
3 Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy cỏc vấn đề của toỏn học một cỏch
logic và hệ thống
4 Về thỏi độ: Cẩn thận chớnh xỏc trong lập luận , tớnh toỏn và trong vẽ hỡnh.
V PHƯƠNG PHÁP,
1 Phương phỏp: Thuyết trỡnh, gợi mở, vấn đỏp, nờu vấn đề
2 Cụng tỏc chuẩn bị:
- Giỏo viờn: giỏo ỏn, sgk, thước kẻ, phấn, …
- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
VI TIẾN TRèNH BÀI HỌC
1 Ổn định lớp: 1 phỳt
2 Kiờm tra bài cũ: ( 4 phỳt )
HS
T G Bài 1 : Tỡm cỏc tiệm cận của đồ
thị cỏc hàm số sau:
a) y = x
2 x b) y = x 7
x 1
c) y = 2x 5
5x 2
- Gọi học sinh thực hiện giải bài tập
- Củng cố cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số
HS lờn bảng trỡnh bày: a) Tiệm cận ngang y =
-1, tiệm cận đứng x = 2 b) Tiệm cận ngang y =
-1, tiệm cận đứng x = -1 c) Tiệm cận ngang y =
2
5, tiệm cận đứng x = 2
5.
Trang 5Bài 2 : Tỡm cỏc tiệm cận của đồ
thị cỏc hàm số sau:
a) y = 2 x2
9 x
b) y =
2
2
3 2x 5x
c) y =
2
x 1
c) y = x 1
x 1
- Gọi học sinh thực hiện giải bài tập
- Định hớng: Tìm theo công thức hoặc dùng định nghĩa
HS lờn bảng trỡnh bày: a) Tiệm cận đứng x =
3, tiệm cận ngang y = 0 b) Tiệm cận đứng x
=-1, x=3
5, Tiệm cận
ngang y = -1
5
c) Tiệm cận đứng x =
-1, Tiệm cận ngang y = 1
Củng cố: ( 2’) Củng cố lại cỏc kiến thức đó học về đường tiệm cận