9 ham so luy thua giáo án pp mới

Tên chủ đề/ Chuyên đề: HÀM SỐ LŨY THỪA Giới thiệu chung chủ đề: Học sinh biết cách tìm tập xác định và đạo hàm của hàm số lũy thừa Thời lượng dự kiến thực hiện chủ đề: 2 tiết I.. - Kĩ nă

Trang 1

Tên chủ đề/ Chuyên đề: HÀM SỐ LŨY THỪA Giới thiệu chung chủ đề: Học sinh biết cách tìm tập xác định và đạo hàm của hàm số lũy thừa

Thời lượng dự kiến thực hiện chủ đề: 2 tiết

I Mục tiêu

1 Kiến thức, kĩ năng, thái độ

- Kiến thức:

- Nắm được khái niệm hàm số luỹ thừa, đạo hàm của hàm số luỹ thừa, khảo sát hàm số luỹ thừa y=xα

- Kĩ năng:

- Biết cách tìm tập xác định của hàm số luỹ thừa, biết tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa, biết khảo sát các hàm số luỹ thừa đơn giản, biết so sánh các luỹ thừa

- Thái độ:

+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập tư duy và hợp tác trong hoạt động nhóm

+ Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống

+ Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn

2 Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển

a Năng lực chung

+ Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống

+ Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động

+ Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học, các kiến thức liên môn

để giải quyết các câu hỏi, các bài tập và tình huống trong giờ học

+ Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạng internet, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học

+ Năng lực giao tiếp: Học sinh tự tin giao tiếp, trao đổi vấn đề với các bạn và thầy cô

+ Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình

+ Năng lực tính toán

b Mức độ nhận thức

Hàm lũy thừa

Nhận biết được hàm lũy thừa, nắm được công thức tính đạo hàm của hàm lũy thừa

Biết tìm tập xác định của các hàm lũy thừa và tính được đạo hàm của hàm hợp đối với hàm lũy thừa

Sử dụng các tính chất của hàm lũy thừa để khảo sát hàm số lũy thừa và nhận dạng được đồ thị của hàm lũy thừa trong các trường hợp

Sử dụng tính chất của lũy thừa và hàm lũy thừa để giải quyết các bài toán thực tế

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1 Giáo viên:

+ Soạn KHBH và hệ thống bài tập

+ Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước, bảng phụ, máy chiếu, …

2 Học sinh

+ Đọc trước bài và làm bài tập về nhà

+ Làm các bài tập theo nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi được giáo viên giao từ tiết trước, làm thành file trình chiếu

+ Chuẩn bị các đồ dùng học tập: Bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng, …

III Tiến trình dạy học

Hoạt động 1: Tình huống xuất phát/ khởi động Mục tiêu hoạt động: Tạo tình huống cho học sinh tiếp cận khái niệm hàm lũy thừa, tập xác định của

hàm lũy thừa, đạo hàm, cũng như đồ thị của hàm lũy thừa

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh Dự kiến sản phẩm

• Chuyển giao:

Hôm trước GV đã yêu cầu các nhóm làm việc ở nhà Sau đây yêu cầu các

nhóm cử đại diện lên thuyết trình về vấn đề mà nhóm mình đã được giao

Câu trả lời của bốn nhóm

Trang 2

chuẩn bị.

Vấn đề 1: (Nhóm 1) - Tìm tập xác định của các hàm số sau: ,

- Nêu các công thức tính đạo hàm của hàm số và

?

Vấn đề 2: (Nhóm 2) Nêu các bước chung của khảo sát ?

Vấn đề 3: (Nhóm 3) Khảo sát và vẽ hàm số y = x3

Vẩn đề 4: (Nhóm 4) Khảo sát và vẽ hàm số

• Thực hiện: các nhóm cử đại diện lên thuyết trình.

• Báo cáo, thảo luận: các nhóm trình bày trước lớp, các nhóm khác qua

việc tìm hiểu trước phản biện và góp ý kiến Giáo viên đánh giá

chung và giải thích các vấn đề chưa được giải quyết

Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Mục tiêu hoạt động:

- Tiếp cận khái niệm hàm lũy thừa, tập xác định của hàm lũy thừa

- Học sinh lĩnh hội công thức tính đạo hàm của hàm lũy thừa

- Học sinh hiểu và nắm được các bước khảo sát hàm lũy thừa

Gv: Khẳng định hàm số R được gọi là hàm số luỹ thừa

HS: Lấy ví dụ về hàm lũy thừa

Học sinh giải quyết các ví dụ

Ví dụ 1: Xác định các hàm

lũy thừa trong các hàm sau:

a)

b) b)

c)

d) d)

Hàm lũy thừa: a, b

Ví dụ 2: Từ vấn đề của nhóm

2 hãy tổng quát hóa và đưa

ra nhận xét về tập xác định

của hàm lũy thừa ?

Tập xác định của hàm số luỹ thừa

tuỳ thuộc vào giá trị của

- nguyên dương ; D=R

- nguyên âm hoặc bằng 0, TXĐ D=R\{0}

- α không nguyên, TXĐ D = (0;+ )

• Giáo viên tổng hợp, nhận xét và chốt kiến thức.

Lời giải của học sinh

Trang 3

GV: Khẳng định công thức đạo hàm và đạo hàm hàm hợp của hàm lũy

thừa giống công thức đạo hàm và hàm hợp của hàm

Hs: Lĩnh hội công thức

Tính đạo hàm của hàm hợp:

Học sinh hoạt động nhóm:

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của các

hàm số sau

a) (Nhóm 1)

b) (Nhóm 2)

c) (Nhóm 3)

d) (Nhóm 4)

=

d

• Thực hiện: các nhóm cử đại diện lên thuyết trình.

• Báo cáo, thảo luận: các nhóm trình bày trước lớp, các nhóm khác qua

việc tìm hiểu trước phản biện và góp ý kiến Giáo viên đánh giá

chung và giải thích các vấn đề chưa được giải quyết

• Giáo viên tổng hợp, nhận xét và chốt kiến thức

• Chuyển giao: Cho học sinh quan sát lại các vấn đề đã trình bày ở trên.

• Thực hiện: Nhóm 1, 2 tổng quát hóa khảo sát hàm , > 0.

Nhóm 3, 4 tổng quát hóa khảo sát hàm , < 0.

• Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: Giáo viên nhận xét chốt kiến thức.

Phụ lục 1

Hoạt động 3: Luyện tập Mục tiêu hoạt động:

- Học sinh vận dụng tốt các kiến thức đã học để giải quyết các bài tập trắc nghiệm

Học sinh thảo luận theo nhóm, giải quyết các bài tập trắc nghiệm

ở Phụ lục 2.

• Thực hiện: Học sinh làm việc theo cặp đôi, viết lời giải vào giấy nháp.

Giáo viên quan sát học sinh làm việc, nhắc nhở học sinh không tích

cực, giải đáp nếu các em có thắc mắc

• Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến, GV quan sát thấy em nào

có lời giải tốt nhất thì gọi lên bảng trình bày lời giải Các HS khác

Bài giải hoàn thiện

Trang 4

quan sát lời giải, so sánh với lời giải của mình, cho ý kiến.

• Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời

của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải

IV Câu hỏi/ bài tập kiểm tra, đánh giá chủ đề theo định hướng phát triển năng lực

1 Mức độ nhận biết

Câu 001

C.

D.

C1.X.T0

Lời giải Chọn C

Câu 002

bằng:

B1.X.T0

Lời giải Chọn B

Câu 003

B.

C.

Trang 5

Chọn B

Câu 004

Cho hàm số Khi đó giá trị của bằng bao nhiêu?

A.

B.

C.

D.

A1.X.T0

Lời giải Chọn A

Câu 005

Tìm tập xác định của hàm số

B.

C.

D.

D2.X.T0

Lời giải Chọn D

Câu 006

Tập xác định của hàm số là

A.

B.

C.

D.

B1.X.T0

Hàm số lũy thừa với số mũ nguyên dương có tập xác định là

Trang 6

Câu 007

Hàm số y = có tập xác định là:

A.

B.

C.

B1.X.T0

Số mũ nguyên âm thì cơ số phải có điều kiện :

Câu 008

A.

B.

C.

D.

C1.X.T0

Lời giải

Chọn C

Ta có hàm số xác định khi

Câu 009

Hàm số có tập xác định là

B.

C.

D.

D1.X.T0

Hàm số xác định khi và chỉ khi (do số mũ bằng )

Suy ra tập xác định của hàm số đã cho là

Trang 7

Câu 010 Cho là hai số thực dương khác và là hai số thực tùy ý Đẳng thức nào sau

đây SAI?

A.

B.

C.

D.

Chọn C Câu 011

Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận

B.

Hàm số nghịch biến trên khoảng

C. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành

D.

Hàm số có tập xác định là

A2.X.T0

Tập xác định: , suy ra C đúng

Do nên , suy ra A đúng

Ta có nên đồ thị hàm số nhận làm tiệm cận đứng, đáp án D đúng

Câu 012 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

A.

B.

C.

D.

C1.X.T0

Hàm số với , đồng biến trên khi và chỉ khi

Ta có nên hàm số đồng biến trên

Trang 8

Câu 013

Cho hàm số khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Đồ thị hàm số cắt trục

B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận

C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang

D. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang

D4.X.T0

* Đồ thị hàm số :

Từ đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là trục và một tiệm cận ngang là trục Đáp án đúng là

D

2 Mức độ thông hiểu

Câu 014

Tập nghiệm của phương trình là

A.

B.

D.

B1.X.T0

Điều kiện Phương trình đã cho tương đương

Câu 015

Điều nào sau đây đủ để suy ra ?

A.

C.

Trang 9

A1.X.T0

B: Chưa xác định dấu của C: Chưa xác định dấu của D: Sai

Câu 016

A.

B.

D.

B2.X.T0

Câu 017

A.

B.

C.

D.

B1.X.T0

Hướng dẫn giải Chọn B

ĐK:

Câu 018

A.

Trang 10

C.

B2.X.T0

Câu 019

Tìm giá trị thực của tham số để hàm số có tập xác định là

A. mọi giá trị

C1.X.T0

Câu 020

B.

C.

D.

D2.X.T0

Trang 11

Câu 021

Cho hàm số , Đạo hàm của là:

A.

B.

C.

D.

B2.X.T0

Ta có:

Câu 022

A.

B.

C.

D.

A2.X.T0

Câu 023 lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

đoạn Tổng bằng

Trang 12

B. .

C1.X.T0

Khi đó ta có

Câu 024

A.

B.

C.

D.

A2.X.T0

Lời giải:

Chọn A

Ta có

Câu 025

Tính đạo hàm của hàm số

A.

B.

C.

D.

Trang 13

Chọn D

Câu 026

A.

B.

D.

D1.X.T0

là số nguyên âm nên điều kiện xác định là:

Câu 027

Cho Phương trình có tập nghiệm là:

A.

D.

3 Mức độ vận dụng

Câu 028

Cho hàm số với Khẳng định nào sau đây là sai?

A.

B.

C.

hàm số đạt cực tiểu tại

D.

hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng

Trang 14

Chọn A

Câu 029

Hết ngày tháng năm , dân số tỉnh là triệu người Với tốc độ tăng dân số hàng năm không thay đổi là và chỉ có sự biến động dân số do sinh – tử thì trong năm ( từ đến hết ngày ) tại tỉnh có tất cả bao nhiêu trẻ em được sinh ra, giả sử rằng tổng số người tử vong trong năm là người và chỉ là những người trên hai tuổi

B1.X.T0

Dân số của tỉnh đến cuối năm 2027 là

Vậy số trẻ em được sinh ra trong năm 2027 của tỉnh là

Câu 030 Cho hai số thực dương , thay đổi thỏa mãn đẳng thức

Tìm giá trị nhỏ nhất của

A.

B.

C.

D.

Chọn B

Ta có

Trang 15

Từ

Loại vì điều kiện của nên

PHỤ LỤC

Phụ lục 1:

1 Tập khảo sát: (0 ; + ∞)

2 Sự biến thiên:y' = αxα-1 > 0 , ∀x > 0

G.hạn đặc biệt:

Tiệm cận: Không có

3 Bảng biến thiên:

x 0 +∞

0

Đồ thị:

Luôn đi qua điểm (1; 1)

1 Tập khảo sát: ( 0 ; + ∞)

2 Sự biến thiên: y' = αxα-1 < 0 ∀x > 0

Giới hạn đặc biệt:

Tiệm cận: Trục Ox là tiệm cận ngang Trục Oy là tiệm cận đứng của đồ thị

3 Bảng biến thiên:

y +∞

0

Đồ thị Luôn đi qua điểm (1; 1)

Phụ lục 2 :

Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm nào không phải là hàm số lũy thừa ?

A y = x3 B C D

Câu 2: Tập xác định của hàm số lũy thừa y =xα ( α∉Z) là:

A D = R B D = [0;+∞) C D = (0;+∞) D D = (−∞;0)

Câu 3: Tập xác định của hàm số ( ) 4

1

A D = R\{ }1 B D = R C D = (1;+∞) D D = (−∞;1)

Câu 4: Tập xác định của hàm số 5

1

x

y= là:

A D = R B D = (−∞;0) C D = [0;+∞) D D = (0;+∞)

Câu 5: Đạo hàm của hàm số y = x-4 là:

A.y’= - 4x- B y’ = - 4x-5 C y’ = -3x5 D y’ = 4x-3

Trang 16

Câu 6: Hàm số nào sau đây có tập xác định là R:

A y = ( )2

1

+

3

1 2











x

C y = ( 2 )0 , 3

3

2 − −

x

Câu 7: Tập xác định của hàm số ( )2

1 1

2 −









2

1

B D = 







2

1









2

1

\

R

D D = 









2 1

1

1− −

A D = R\{ }1 B D = R C D = (1;+∞) D D = (−∞;1)

2 2

2 x

y= − là:

A D = R\{ }± 2 B D = (− 2; 2) C D = R D D =(− ∞ ; 2) (∪ 2 ; +∞)

Câu 10: Tập xác định của hàm số y =(3x+ x−3)2017là:

A D = R B D = (3;+∞) C D = [3;+∞) D D = 







 −

4

3

; 1

\

R

Câu 11: Tập xác định của hàm số 2 6

1 5 ) 3

y= + − − là:

A.D = (−3;5) B D = (−3;+∞) { }\ 5 C D = (−3;+∞) D (−3;5]

Câu 12: Đạo hàm của hàm số ( )2

1

2 −2 +2

A ' ( 2 2) 2.(2 2)

1

2

1

y

1

2

1

'= x − x+ −

y

D ' ( 2 2) 2.( 1)

1

y

Câu 13: Tập xác định của hàm số 4 6

1

5 )

2

A.D = ( )2;5 B D = [2;+∞) C D = [2;+∞) D D =[5;+∞)

Câu 14: Đạo hàm hàm số

2 3

y x= là

A

3

2

3

x

B 3

2

3 5 2 3

x

5 3 2 3

x

Câu 15: Cho hàm số y = (x+2)-2 Hệ thức nào sau đây đúng ?

A y’’ + 2y = 0 B y’’ – 6y2 = 0 C 2y’’ – 3y = 0 D (y’’)2 – 4y = 0

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	598,07 KB