Giáo án Giải tích 12 chương 1 bài 4: Đường tiệm cận

Kiến thức : Khái niệm đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng, cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng.. Kỹ năng : Biết cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của hàm phân thức đơn giản.. Ổn

Trang 1

§4 ĐƯỜNG TIỆM CẬN.

A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC:

1 Kiến thức :

Khái niệm đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng, cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng

2 Kỹ năng :

Biết cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của hàm phân thức đơn giản

3 Tư duy:

Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống

Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán

B./ CHUẨN BỊ(PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC):

1 Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.

2 Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.

C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

I Ổn định tổ chức:

- Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.

- Giới thiệu môn học và một số pp học, chuẩn bị một số việc cần thiết cho môn học

II Kiểm tra bài cũ:

Tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

III./ Dạy học bài mới:

1 Đặt vấn đề:

2 Dạy học bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GHI BẢNG

Hoạt động 1:

* Gv:

Gv yêu cầu Hs quan sát đồ thị của hàm số : y =

2

1

x



 , nêu nhận xét về khoảng cách từ điểm

M(x;y)(C) tới đường thẳng y = -1 khi x  

* Hs:

Thảo luận nhóm để và nêu nhận xét về khoảng

cách từ điểm M(x; y)  (C) tới đường thẳng y = -1

khi x  + 

* Gv:

Gv giới thiệu với Hs vd 1 (SGK, trang 27, 28) để

I./ ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG:

* Vẽ hình:

Ví dụ 1:

Quan sát đồ thị (C) của hàm số:f (x) 1 2

M(x;y)

Trang 2

Yêu cầu Hs tính

0

1 lim( 2)

x x và nêu nhận xét về khoảng cách từ M(x; y)  (C) đến đường thẳng x

= 0 (trục tung) khi x  0? (H17, SGK, trang 28)

* Hs:

Theo giỏi cách giải ví dụ 1 SGK

Thảo luận nhóm để

+ Tính giới hạn:

0

1 lim( 2)

x x + Nêu nhận xét về khoảng cách từ M(x; y)  (C)

đến đường thẳng x = 0 (trục tung) khi x  0

(H17, SGK, trang 28)

Phát biểu định nghĩa SGK

* Gv: Gút lại vấn đề:

* Gv: Cho học sinh thảo luận nhóm ví dụ 2 SGK

trang 29

* Hs: Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm bài

* Gv: Gút lại vấn đề

* Định nghĩa:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên một khoảng vô hạn (là khoảng dạng (a;+),(-;

b) (-;+)) Đường thẳng y = y0 là đường tiệm cận ngang (Hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau thoả mãn:

lim ( ) , lim

x f x y x y

Ví dụ 2:

Cho hàm số f(x) = 1 1

x 

xác định trên khoảng (0 ; +)

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 1 vì

1

x

IV Củng cố, khắc sâu kiến thức:

Nhắc lại khái niệm đường tiệm cận và cách xác định tiệm ngang

V Hướng dẫn học tập ở nhà :

- Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài mới

- Bài tập về nhà bài 1,2 SGK trang 30 chỉ làm phần tiệm cận ngang

VI./ Rút kinh nghiệm:

Trang 3

§4 ĐƯỜNG TIỆM CÂN (TT).

2 Kỹ năng :

3 Tư duy:

* Gv:

Yêu cầu Hs tính

0

1 lim( 2)

x x và nêu nhận xét về khoảng cách từ M(x; y)  (C) đến đường thẳng

x = 0 (trục tung) khi x  0? (H17, SGK, trang 28)

* Hs:

Thảo luận nhóm để

+ Tính giới hạn:

0

1 lim( 2)

x x + Nêu nhận xét về khoảng cách từ M(x; y)  (C)

đến đường thẳng x = 0 (trục tung) khi x  0

(H17, SGK, trang 28)

* Gv:

- Vẽ hình và hướng dẫn học sinh làm ví dụ

I./ ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG:

* Định nghĩa:

Đường thẳng x = x0 được gọi là tiệm cận

đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất

một trong các điều kiện sau được thoả mãn





 

0

lim ( )

f x



  

0

lim ( )

f x

,





  

0

lim ( )

f x

,  

 

0

lim ( )

f x

Ví dụ 3 Tìm các tiệm cận đứng và ngang

của đồ thị (C) của hàm số

1 2

x y x







Trang 4

* Hs:

- Trả lời cách tiệm cận

- Hoạt động theo nhóm sau đó lên bảng làm ví dụ

*Gv: Gút lại vấn đề và ghi bảng.

* Gv:

Cho học sinh hoạt động nhóm và gọi học sinh lên

bảng làm ví dụ

* Hs:

2 3

2

lim

x

x x x



 

  

 

 

 



 

  

 

  



2

3

2

lim

x

3

2

x  là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho

Vì

2

1 lim

2

x

x x



 



  



 



 



2

1 lim

2

x

x ) nên đường thẳng

x = -2 là tiệm cận đứng của (C).

Vì

 







1

2

x

x nên đường thẳng y = 1

là tiệm cận ngang của (C)

Ví dụ 3 Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm

x x y

x



- Học kỹ bài cũ ở nhà

- Bài tập về nhà bài 1,2 SGK trang 30

Trang 5

§4 BÀI TẬP ĐƯỜNG TIỆM CẬN.

2 Kỹ năng :

3 Tư duy:

Kiểm tra trong quá trình làm bài tập

* Gv:

- Gọi học sinh thực hiện giải bài tập

- Củng cố cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số

* Hs:

HS lên bảng trình bày:

a) Tiệm cận ngang y = - 1, tiệm cận đứng x = 2

b) Tiệm cận ngang y = -1, tiệm cận đứng x = -1

c) Tiệm cận ngang y = 2

5, tiệm cận đứng x =

2

5.

* Gv: Gút lại và cho điểm

* Gv:

- Gọi học sinh thực hiện giải bài tập 2

Bài 1 : Tìm các tiệm cận của đồ thị các hàm

số sau:

a) y = x

2 x  b) y = x 7

x 1

 c) y = 2x 5

5x 2



Bài 2 : Tìm các tiệm cận của đồ thị các hàm

số sau:

2 x 

Trang 6

* Hs:

HS lên bảng trình bày:

a) Tiệm cận đứng x = 3, tiệm cận ngang y = 0

b) Tiệm cận đứng x =-1, x=3

5, Tiệm cận ngang

y = -1

5

c) Tiệm cận đứng x = -1, Không có tiệm cận

ngang

d) Tiệm cận đứng x = 1; Tiệm cận ngang y = 1

b) y =

2

3 2x 5x

c) y =

2

x 1



d) y = x 1

x 1





- Học kỹ bài cũ ở nhà Xem trước bài khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

- Bài tập về nhà: làm bài tập sách bài tập

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	157,5 KB