tu chon toan 7 tiet 14

* Kiến thức: củng cố các trường hợp bằng nhau của tam giác thông qua giải các bài tập Cuõng coá.. hai tröôøng hôïp baèng nhau cuûa tam giaùc(cgc , ccc).[r]

D C B

A

Ngày giảng: Lớp 7B: 23/11/2010

Tiết: 14

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC

cạnh- cạnh- cạnh và cạnh- góc - cạnh

I MUẽC TIEÂU

* Kiến thức: củng cố cỏc trường hợp bằng nhau của tam giỏc thụng qua giải cỏc bài tập Cuừng coỏ hai trửụứng hụùp baống nhau cuỷa tam giaực(cgc , ccc)

* Kĩ năng: Rốn luyện kĩ năng chứng minh đoạn thẳng bằng nhau, hai gúc bằng nhau thụng qua chứng minh hai tam giỏc bằng nhau phỏt huy trớ lực của HS

* Thỏi độ: Cẩn thận, chớnh xỏc và tớch cực trong học tập

II CHUAÅN Bề:

GV- Thửụực thaỳng, thửụực ủo goực, compa, eõke Baỷng phuù ủeồ ghi saỹn ủeàbaứi cuỷa moọt soỏ baứi taọp

HS : Thửụực thaờỷng, thửụực ủo goực , compa, eõke, baỷng phuù nhoựm, buựt daù

III/ Các hoạt động dạy và học:

1.ổn định tổ chức: (1')

2.Kiểm tra bài cũ: (4')

Gv cho Hs nêu đ/n hai tam giác bằng nhau

- cho HS nêu các t/h bằng nhau của tam giác và các t/h bằng nhau của tam giác vuụng suy ra từ các t/h bằng nhau thứ hai của tam giác

- Học sinh nêu định nghĩa:

1 Nếu ABC và A'B'C' có: AB = A'B', BC = B'C', AC = A'C' thì ABC = A'B'C'

- Nêu các t/h bằng nhau của hai tam giác : C-C-C; C-G- C;

* Trường hợp 1 : AB = A’B’ , AC = A’C’; BC = B’C’ => ABC = A’B’C’

* Trường hợp 2: AB = A’B’; A  A ' ;AC = A’C’ => ABC = A’B’C’

Nêu các hệ quả về sự bằng nhau của hai tam giác vuông

- Gv Để c/m hai đoạn thẳng bằng nhau hoặc hai góc bằng nhau thì ta phải làm thế nào ?

HS : chúng ta gắn chúng vào hai tam guíac nào đó mà ta có thể c/m đợc hai tam giác đó bằng nhau ( khi đó hai đoạn thẳng hoặc hai góc cần c/m ở các vị trí tơng ứng )

3 Bài mới:

Gv cho Hs làm bài 1(đề bài ở bảng phụ)

Bài tập 1 Cho tam giác ABC ( AB=AC)

Gọi D là TĐ của BC c/m:

a) a ADB)  ADC

b) AD là tia phân giác của góc A

c) ADBC

Gv cho Hs vẽ hình và ghi GT ,Kl của bài 1

Hs ghi GT KL Veừ hỡnh

GV:- Hướng dẫn cho HS chứng minh:

GV hai tam giác ADB và ADC đã có những

yếu tố nào bằng nhau?

Hai tam giác ADC và ADB bằng nhau ta

suy ra đợc điều gì ?

HS phân tích tìm lời giải bài 1

- Cho HS nhận xột

34' Bài tập 1

GT ABC; AB = AC

DBC ; BD =DC

KL a ADB)  ADC

b) AD là tia phân giác của góc A c) ADBC

Chứng minh a) xét ABD; ACD có :AB =AC (gt)

BD = DC (gt)

AD là cạnh chung Suy ra ABD = ACD (c –c – c)

- Gọi một HS lên bảng trình bầy

- Theo dõi, hướng dẫn cho HS yếu làm

GV:gäi HS nhận xét

GV: chuÈn ho¸ kiÕn thøc bµi 1

- Cho HS làm bài tập 2

Cho ABC cã AC > AB Trªn AC lÊy ®iĨm

E sao cho CE = AB Gäi O lµ 1 ®iĨm sao

cho OA = OC , OB = OE C/m :

a) AOB = COE

b) So s¸nh c¸c gãc OAB vµ gãc OCA

- Yêu cầu một HS đọc đề bài

- Gọi một HS lên bảng vẽ hình ghi giả thiết

và kết luận

Hs ghi GT KL Vẽ hình

HS ph©n tÝch t×m lêi gi¶i bµi 2

- Cho một HS lên bảng vẽ hình

- Cho một HS lên bảng ghi GT và KL

- Theo dõi, hướng dẫn cho HS yếu làm

- Cho HS nhận xét

- H/ dẫn HS chứng minh: AOB = COE

- Gọi một HS lên bảng trình bầy ý a

- Cho HS nhận xét

- Yêu cầu HS chứng minh câu b

- Hướng dẫn lại và chốt lại vấn đề

GV:- Cho HS làm bài tập 3

Bài 3 : Cho đoạn thẳng BC và đường

trung trực d của nó, d giao với BC tại M

Trên d lấy hai điểm K và E khác M Nối

EB, EC, KB, KC

Chỉ ra các tam giác bằng nhau trên hình ?

HS: Đọc đề bài 3

Một HS lên bảng vẽ hình

GV nêu câu hỏi:

* Ngoài hình mà bạn vẽ được trên bảng,

có em bào vẽ được hình khác không?

GV cho Hs ph©n tÝch t×m lêi gi¶i

- Một HS lên chứng minh câu a

b) Theo c©u a ta cã ABD = ABD  A1 A2 hay AD lµ tia p/g cđa gãc A c) Theo c©u a ta cã ABD = ABD

hay ADBC

Bµi tËp 2

ABC ; AC > AB

EAC ; AB = CE

GT OA = OC ; OB = OE a) AOB = COE

KL b) So s¸nh OAB vµ OCA

E

O B

A

C

Chøng minh:

a) XÐt AOB vµ COE cã

AB =CE ( gt) ;

AO = CO ( gt) ;

OB = OE (gt)

 AOB = COE (c-c-c) b) theo c©u a th× AOB = COE nªn OAB OCA  ( gãc t¬ng øng)

Bµi 3

a) Trường hợp M nằm ngoài KE

∆ BEM = ∆CEM (vì Mˆ 1 = Mˆ 2 = 1v) cạnh EM chung ; BM = CM (gt) chứng minh tương tự ∆ BKM = ∆ CKM (cgc) ∆ BKE = ∆ CKE (vì BE = EC; BK = CK, cạnh KE chung) (trường hợp cgc) d

K

E

1 2

B M C

K

d

- Nhận xột

GV:gọi 1HS khác lên vẽ hình Trửụứng hụùp

M naốm giửừa K vaứ E

GV:- Yờu cầu một HS chứng minh cõu b

GV:-cho HS nhận xột

HS:- Một HS lờn chứng minh cõu b

- Nhận xột

HS:- Theo dừi tiếp thu

GV:- Cho HS nhận xột

GV: Nhận xột và đỏnh giỏ khả năng trỡnh

bày bài cỏch chứng minh hai ∆ bằng nhau,

hai cạnh bằng nhau,hai gúc bằng nhau

b) Trửụứng hụùp M naốm giửừa K vaứ E

= KC

- ∆ BEM = ∆ CEM (cgc)  EB = EC

- ∆ BKE = ∆ CKE (ccc)

4 Củng cố: ( 3')

GV nhắc lại các kiến thức cơ bản

GV: nhắc lại cỏch chứng minh hai gúc bằng nhau và hai cạnh bằng nhau

5-Dặn dò - H ớng dẫn học ở nhà(1')

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa Học bài và làm lại bài tập đó sửa

- Ôn lại các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác

Chuyên đề : Hai tam giác bằng nhau

Tieỏt :1

I Mục tiêu

- Củng cố , luyện tập về các t/h bằng nhau của tam giác

- Rèn luyện kĩ năng giải và trình bày các bài toán hình học

- phát triển khả năng t duy của HS

II ) chuẩn bị

Gv hệ thống các BT về tam giác bằng nhau

HS Ôn tập các kiến thức về tam giác và các t/h bằng nhau của tam giác

III ) Các hoạt động dạy học

Daởn doứ Hs xem laùi lyự thuyeỏt vaứ bt ủaừ giaỷi

Ngày soạn: 5/11/09

Ngày: dạy:20/11/09

Tuaàn: 13

Chuyên đề : Hai tam giác bằng nhau

Tieỏt :2

III.QUAÙ TRèNH DAẽY HOẽC TREÂN LễÙP

Hoaùt ủoọng cuỷa GV Hoaùt ủoọng cuỷa HS Caõu hoỷi: - Phaựt bieồu trửụứng hụùp baống nhau caùnh –

goực – caùnh cuỷa tam giaực.

- Chửừa baứi taọp 30 Tr101 Treõn hỡnh caực tam giaực

ABC vaứ A’BC coự caùnh chung BC = 3cm, Ca = Ca’

= 2cm

C

B

A ˆ = A ˆ'B C = 30◦ nhửng hai tam giaực ủoự

khoõng baống nhau Taùi sao ụỷ ủaõy khoõng theồ aựp

duùng trửụứng hụùp caùnh – goực – caùnh ủeồ keỏt luaọn ∆

ABC = ∆ A’BC ?

HS: Đọc đề bài 35

Một HS lờn bảng vẽ hỡnh

Một HS lờn bảng ghi GT và KL

- Một HS lờn chứng minh cõu a

- Nhận xột

- Yờu cầu một HS chứng minh cõu b

-cho HS nhận xột

- Một HS lờn chứng minh cõu b

- Nhận xột

C B

A ˆ khoõng phaỷi laứ goực xen giửừa hai caùnh

BC vaứ CA ; A ˆ'B C khoõng phaỷi laứ goực xen giửừa hai caùnh BC vaứ CA’ neõn khoõng theồ sửỷ duùng trửụứng hụùp caùnh – goực – caùnh ủeồ keỏt luaọn :

∆ ABC = ∆ A’BC

) Hs thửực hieọn treõn baỷng, caỷ lụựp laứm vaứovụừ.

Bài tập 35 trang 123:

x A

C z

O H

B y

a Xột hai tam giỏc vuụng AOH và BOH cú:

D

A’

2 2 3

30 0

Yờu cầu một HS chứng minh cõu c

- Một HS lờn chứng minh cõu c

- Nhận xột

HS:- Theo dừi tiếp thu

GV:- Cho HS nhận xột

GV cho Hs phân tích tìm lời giải

- Hướng dẫn lại và chốt lại vấn đề

OH là cạch chung O1 = O2

Suy ra AOH  BOH

Suy ra OA = OB

b Xột hai tam giỏc vuụng CHA và CHB cú:

HC là cạch chung

HB = HC ( theo cõu a) Suy ra CHA CHB

 CA=CB

c Xột OAC và OBC cú:

OA = OB

OC là cạnh chung

CA = CB

=> OAC = OAC (c-c-c)

=> OAC = OBC

Xem lại caực baứi taọp ủaừ laứm

Ngày soạn:

Ngày dạy

Tiết 29, 30:

Trờng hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh

I Mục tiêu:

- Ôn luyện trờng hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác Trờng hợp cạnh - góc - cạnh

- Vẽ và chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo trờng hợp 2, suy ra cạnh góc bằng nhau

2 Bài mới:

GV đẫn dắt học sinh nhắc lại các kiến thức cơ bản

GV lu ý học sinh cách xác định các

đỉnh, các góc, các cạnh tơng ứng

GV đa ra bài tập 1:

Cho hình vẽ sau, hãy chứng minh:

a, ABD = CDB

b, ADB DBC   

c, AD = BC

I Kiến thức cơ bản:

1 Vẽ một tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa:

2 Trờng hợp bằng nhau c - g - c:

3 Trờng hợp bằng nhau đặc biệt của tam giác vuông:

II Bài tập:

C D

? Bài toán cho biết gì? yêu cầu gì?

 HS lên bảng ghi GT – KL

? ABD và CDB có những yếu tố

nào bằng nhau?

? Vậy chúng bằng nhau theo trờng

hợp nào?

 HS lên bảng trình bày

HS tự làm các phần còn lại

GV đa ra bài tập 2:

Cho ABC có A<900 Trên nửa mặt

phẳng chứa đỉnh C có bờ AB, ta kẻ tia

AE sao cho: AE  AB; AE = AB Trên

nửa mặt phẳng không chứa điểm B bờ

AC, kẻ tia AD sao cho: AD  AC; AD

= AC Chứng minh rằng: ABC =

AED

HS đọc bài toán, len bảng ghi GT –

KL

? Có nhận xét gì về hai tam giác này?

 HS lên bảng chứng minh

Dới lớp làm vào vở, sau đó kiểm tra

chéo các bài của nhau

? Vẽ hình, ghi GT và KL của bài toán.

? Để chứng minh OA = OB ta chứng

minh hai tam giác nào bằng nhau?

nào bằng nhau? Chọn yếu tố nào? Vì

sao?

Một HS lên bảng chứng minh, ở dới

làm bài vào vở và nhận xét

H: Hoạt động nhóm chứng minh CA =

CB và OAC= OBC trong 8’, sau đó

GV thu bài các nhóm và nhận xét

Giải

a, Xét ABD và CDB có:

AB = CD (gt); ABD CDB    (gt); BD chung

 ABD = CDB (c.g.c)

b, Ta có: ABD = CDB (cm trên)

 ADB DBC    (Hai góc tơng ứng)

c, Ta có: ABD = CDB (cm trên)

 AD = BC (Hai cạnh tơng ứng)

Bài tập 2:

Giải

Ta có: hai tia AE và AC cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ là đờng thẳng AB và

BAC BAE  nên tia AC nằm giữa AB và

AE Do đó: BAC+CAE=BAE

 BAE 90   0  CAE(1) 

Tơng tự ta có: EAD 90   0  CAE(2) 

Từ (1) và (2) ta có: BAC=EAD Xét ABC và AED có:

AB = AE (gt)

BAC=EAD (chứng minh trên)

AC = AD (gt)

 ABC = AED (c.g.c)

Bài tập 35/SGK - 123:

Chứng minh:

Xét OAH và OBH là hai tam giác vuông có:

OH là cạnh chung

AOH= BOH (Ot là tia p/g của xOy)

 OAH = OBH (g.c.g)

 OA = OB

b, Xét OAC và OBC có

OA = OB (c/m trên)

OC chung;

AOC = BOC (gt)

 OAC = OBC (c.g.c)

 AC = BC và OAC = OBC

Ngày soạn:

Ngày dạy

A

E D

A

B

C t y

Tiết 31, 32:

Trờng hợp bằng nhau góc - cạnh - góc

I Mục tiêu:

- Ôn luyện trờng hợp bằng nhau thứ ba của hai tam giác

- Vẽ và chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo trờng hợp 3, suy ra cạnh, góc bằng nhau

2 Bài mới:

GV đẫn dắt học sinh nhắc lại các kiến

thức cơ bản

GV lu ý học sinh cách xác định các

đỉnh, các góc, các cạnh tơng ứng

HS đọc yêu cầu bài tập 37/ 123

-SGK

? Trên mỗi hình đã cho có những tam

giác nào bằng nhau? Vì sao?

 HS đứng tại chỗ chỉ ra các cặp tam

giác bằng nhau và giải thích tại sao

HS đọc yêu cầu của bài

HS lên bảng thực hiện phần a

Phần b hoạt động nhóm

I Kiến thức cơ bản:

1 Vẽ một tam giác biết hai góc và cạnh xen giữa:

2 Trờng hợp bằng nhau g - c - g:

3 Trờng hợp bằng nhau đặc biệt của tam giác vuông:

II Bài tập:

Bài tập 1: (Bài tập37/123)

H101:

DEF có:

)

Fˆ

Dˆ ( 180

Eˆ 0







= 1800 - (800 + 600) = 400

Vậy ABC=FDE (g.c.g) Vì BC = ED = 3

0

80

Dˆ

Bˆ   Cˆ  Eˆ  400

H102:

HGI không bằng MKL

H103

QRN có:

QNR = 1800 - (NQR+NRQ) = 800

PNR có:

NRP = 1800 - 600 - 400 = 800

Vậy QNR = PRN(g.c.g) vì QNR = PRN

NR: cạnh chung

NRQ= PNR

Bài tập 54/SBT:

a) Xét ABE và ACD có:

AB = AC (gt)

Aˆ chung  ABE = ACD

nên BE = CD b) ABE = ACD

 Bˆ1  Cˆ1; Eˆ1 Dˆ1

Lại có: Eˆ 2 Eˆ1 = 1800

1

D ˆ  = 1800

nên E ˆ 2 Dˆ2

Mặt khác: AB = AC

AD = AE

AD + BD = AB

AE + EC = AC Trong BOD và COE có B ˆ 1 Cˆ1

BD = CE, D ˆ 2 Eˆ2

 BOD = COE (g.c.g)

3 Củng cố:

A

O

 BD = CE

GV nhắc lại các kiến thức cơ bản.

4 Hớng dẫn về nhà:

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa

- Ôn lại các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác