Cñng cè cho häc sinh vÒ quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của 1 tam giác, biết vận dụng quan hệ này để xét xem 3 đoạn thẳng cho trước có thể là 3 cạnh của một tam giác hay không + Rèn luyện kĩ [r]
Trang 1Soạn: 21- 3 - 2009
Giảng:27 -3 - 2009
Tiết 28 Các dạng toán sử dụng quan hệ giữa ba
cạnh của một tam giác
A Mục tiêu:
+) HS nắm vững quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác Củng cố cho học sinh về quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của 1 tam giác, biết vận dụng quan hệ này để xét xem
3 đoạn thẳng cho trước có thể là 3 cạnh của một tam giác hay không
+) Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng quan hệ giữa 3 cạnh của một tam giác để chứng minh bài toán
+) Vận dụng vào thực tế đời sống
B Chuẩn bị.
GV: Bảng phụ
HS: Phiếu học tập
c.Tiến trình dạy học.
I Tổ chức. (1’)
II Kiểm tra. (3’)
ND Nêu định lí về quan hệ giữa 3 cạnh của 1 tam giác ?
III Bài mới.
Dạng 1 Khẳng định có tồn tại không một tam giác
biết độ dài ba cạnh (20’)
GV: Yêu cầu HS nêu pp giải
HS: Nêu pp giải
GV: Chốt lại
Có tam giác nào mà độ dài ba cạnh như sau không? a) 8m, 12m, 7m b) 6m,11m, 5m
- Nếu a là số lớn nhất trong
các số a,b,c thì điều kiện để
tồn tại tam giác chỉ cần:
ĐS:
a) Do 12< 8+7 nên có tồn tại tam giác có độ dài ba cạnh là 8m, 12m, 7m
a < b+ c
GV: Nêu yêu cầu của bài tập 1
b) Do 11= 6 +5nên không tồn tại tam giác có độ dài
ba cạnh là 6m, 11m, 5m
HS: Lên bảng thực hiện
Trang 2GV: Yêu cầu học sinh làm bài
HS: Học sinh đọc đề bài Biết hai cạnh của tam giác cân bằng 18m và 8m,
tính chu vi của tam giác
? Chu vi của tam giác được
HS: Chu vi của tam giác bằng
tổng độ dài 3 cạnh
Do cạnh thứ ba của tam giác cân bằng một trong hai cạnh kia Nên xét hai TH sau:
? Để tính chu vi của tam giác TH1: Cạnh thứ ba bằng 18m
ta cần tính điều gì? TH này thoả mãn bđt tam giác vì 18< 18 +8
Do đó chu vi của tam giác là:
18 + 18 + 8 = 44m HS: Nêu cách tính cạnh còn lại TH2: Cạnh thứ ba bằng 8m
HS: Lên bảng làm TH này không thoả mãn bđt tam giác vì 18 >8+8. HS: Nhận xét bài làm của bạn Bài 3:
Tồn tại hay không một tam giác có độ dài ba cạnh là
a, b, c sao cho:
a) a = 2b, b = 2c b) a = b, b = c3
2
3 2 GV: Nêu yêu cầu của bài tập 3 HD:
HS: Suy nghĩ tìm lời giải
GV: Hướng dẫn HS cách làm
phần a
a) Giả sử tồn tại tam giác như vậy thì độ dài ba cạnh là c, 2c, 4c mâu thuẫn với BĐT tam giác vì 4c
> c +2c Vậy không tồn tại tam giác như vậy HS: Lên bảng làm phần b
HS: Nhận xét
GV: Chốt lại
b) Giả sử tồn tại tam giác như vậy thì độ dài ba cạnh là c, c, c Thoả mãn BĐT tam giác vì c < 3
2
9 4
9 4
c + c Vậy tồn tại tam giác như vậy3 2
Dạng 2 Sử dụng bất đẳng thức tam giác để xác định khoảng giá trị của một cạnh của tam giác. (16’)
GV: Nêu yêu càu của bài tập Bài 1:
tính bằng m) là một số tự nhiên Tính BC
Yêu cầu HS nêu pp giải
dạng toán này
HD:
AC- BC < BC < AC + BC
Trang 3GV: Trong tam giác có ba cạnh
có độ dài a,b,c bao giờ cũng
có BĐT:
<=> 3- 1< BC < 3 + 1
<=> 2< BC < 4 /b-c/ < a < b+c BĐT này
cho ta khoảng giá trị của a Vì độ dài BC là một số nguyên nên BC = 3m
HS: Lên bảng làm
HS: Nhận xét bài làm của bạn Bài 2:
Tam giác ABC có AB = 3dm, BC = 27dm, độ dài
CA (tính bằng dm) là một số nguyên tố Tính CA GV: Yêu cầu tương tự bài tập 2
HD:
HS: Lên bảng thực hiện Theo BĐT tam giác:
BC- AB < CA < BC + AB
HS: Nhận xét bài làm của bạn
<=> 27 – 3 < BC < 27 + 3
<=> 24 < BC < 30 GV: Chốt lại Mà độ dài CA là một số nguyên tố nên
CA = 29dm
IV. Củng cố. (3’)
GV: Cho HS Nhắc lại BĐT tam giác
Và các dạng vừa làm và phương pháp giải của từng dạng toán đó
V Hướng dẫn về nhà (2’)
1 Nắm vững BĐT tam giác
2 Xem lại các bài tập đã chữa
3 Làm bài tập
Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D thuộc tia đối của tia BA CMR: DC > DB