Giáo án tự chọn Toán 10 tiết 32 Chủ đề: Vectơ và các phép toán vectơ

Cuûng coá vaø daën doø :1’ - Vận dụng được các tính chất sau của tích vô hướng của hai vectơ vào giải bài tập.. Chứng minh rằng C là trực tâm của ABD.[r]

GV: Khổng Văn Cảnh Trường THPT số 2 An Nhơn Ngày soạn:12/12/2007

Tiết số: 32

I MỤC TIÊU

1 Về kiến thức:

- Hiểu khái niệm tích vô hướng của hai vectơ, các tính chất của tích vô hướng, biểu thức tọa độ của tích vô hướng

2 Về kỹ năng:

- Biết xác định tích vô hướng của hai vectơ

- Vận dụng được các tính chất sau của tích vô hướng của hai vectơ vào giải bài tập

3 Về tư duy và thái độ:

- Rèn luyện tư duy logíc Biết quy lạ về quen

- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1 Chuẩn bị của học sinh:

- Đồ dụng học tập Bài cũ

2 Chuẩn bị của giáo viên:

- Các bảng phụ và các phiếu học tập Đồ dùng dạy học của giáo viên

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

- Gợi mở, vấn đáp Phát hiện và giải quyết vấn đề

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Ổn định tổ chức :1’

2 Kiểm tra bài cũ : Trong lúc giải bài tập.

3 Bài mới:

Thời

là các đường cao và H là trực tâm

Chứng minh rằng HA.HB HA.HA' HB.HB'    H: Ta có thể biến đổi thế

nào để từ HA.HB  làm xuất

hiện HA.HA' ?

H: Nhân vào ta đươc gì?

H: Nhận xét gì về HAvới

?



A'B

- Biến đổi

    

HA.HB HA HA' A'B

    

     

HA.HB HA HA' A'B HA.HA' HA.A'B HA.HA'



 

Giải

A

H C'

B'

GV: Khổng Văn Cảnh Trường THPT số 2 An Nhơn

-Tương tự yêu cầu HS

chứng minh đẳng thức còn

lại

- Thực hiện theo yêu cầu

+ Ta có:

    

     

HA.HB HA HA' A'B HA.HA' HA.A'B HA.HA' Vì: HA A'B nên HA.A'B 0 + Chứng minh tương tự, ta có:

HA.HB HB.HB'  

Vậy: HA.HB HA.HA' HB.HB'   

kính AB M là điểm tùy ý Chứng minh rằng :

2

4

 

H: Ta có thể biến đổi thế

nào để từ HA.HB  làm xuất

hiệnMO ?

H: Nhân vào ta đươc gì?

- Gọi HS lên bảng trình

bày

-Gọi HS nhận xét

MAMO OA

MBMO OBMO OA

     

2 2 MA.MB MO OA MO OA

MO OA

- HS xung phong lên bảng giải

- Nhận xét bài làm

Giải

Ta có:

MAMO OA

MBMO OBMO OA (Vì: OB OA)

Suyra:

     

2 2

MO OA (đpcm)

2 2

AB MO

4

; B ; C Tìm tọa độ

2;3  4;1 1; 2 

trực tâm H của tam giác ABC

H: Trực tâm của tam giác

là gì?

H: Vậy có nhận xét gì về

các véc tơ AHvà,

BC 

BH và AC

H: Khi đó lấy tích vô

hướng ta được gì?

- Giao điểm ba đương cao

AHBC và BH AC









 

 

AH.BC 0

Giải

Điểm H(x; y) là trực tâm của ABC

 AHBC và BH AC (1) Mà:

GV: Khổng Văn Cảnh Trường THPT số 2 An Nhơn

4 Củng cố và dặn dò :1’

- Vận dụng được các tính chất sau của tích vô hướng của hai vectơ vào giải bài tập

5 Bài tập về nhà

Bài1: Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A 0; 4 , B2; 0, C 0; 2 , D 4; 0 , M 1; 3 

a Tính tích vô hướng: MA MC CB CD      

b Chứng minh rằng C là trực tâm của ABD

c Tính cosin của góc BAC

d Dùng tích vô hướng để chứng minh M nằm giữa A, D

Bài 2: Cho ABC có đường cao AA’ bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng

minh rằng sinB.sinC 1

2



V RÚT KINH NGHIỆM

H: Thế biểu thức toạ độ

vào ta được gì?

- Gọi HS lên trình bày bài

làm

- Gọi HS nhận xét





3 x 2 3 y 3 0

3 x 4 5 y 1 0

- HS xung phong lên bảng giải

- Nhận xét bài làm

Vậy : (1) AH.BC 0



 





 

 



 



Hay:

 



 

  



3 x 2 1 y 2