GIAO AN DAI SO 8(CKTKN)

+ Đa thức này viết dới đa thức kia + Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ 2 với đa thức thứ nhất đợc viết riêng trong 1 * Hoạt động 5: 6’Làm việc theo nhóm.?3 GV: Khi cần

Phép nhân và phép chia các đa thức

Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức

I.Mục tiêu

+ Kiến thức: - HS nắm đợc các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức:

A(B ± C) = AB ± AC Trong đó A, B, C là đơn thức

+ Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không 3

hạng tử & không quá 2 biến

+ Thái độ:- Rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận.

II Chuẩn bị:

+ Giáo viên: Bảng phụ Bài tập in sẵn

+ Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.

Bảng phụ của nhóm Đồ dùng học tập

III Tiến trình bài dạy:

A.Tổ chức: (1’)

B Kiểm tra bài cũ.( 5’)

- GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?

2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?

- Cộng các tích lại với nhau.

Tổng quát:

A, B, C là các đơn thức A(B ± C) = AB ± AC

- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2

D- Luyện tập - Củng cố:( 10’)

- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức

& áp dụng làm bài tập

- HS tự lấy tuổi của mình hoặc ngời thân &

làm theo hớng dẫn của GV nh bài 14

E-BT - H ớng dẫn về nhà.( 2’)

+ Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK)

+ Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT)

I- Mục tiêu:

+ Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều

+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức

một biến đã sắp xếp )

+ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo & tính cẩn thận.

II Chuẩn bị:

+ Giáo viên: - Bảng phụ

+ Học sinh: - Bài tập về nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức

III- Tiến trình bài dạy

Hoạt đông của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: (9’)Xây dựng qui tắc

- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng tử

của đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với

đa thức rồi cộng kết quả lại

Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gọi là tích của 2 đa

thức (x - 3) & (5x2 - 3x + 2)

- HS so sánh với kết quả của mình

GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc nhân

đa thức với đa thức?

- HS: Phát biểu qui tắc

- HS : Nhắc lại

GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)

GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức

Hoạt động 2: (5’)Củng cố qui tắc bằng bài tập

= 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6 = 5x3 - 18x2 + 11x - 6

Qui tắc:

Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

* Nhân xét:Tich của 2 đa thức là

1 đa thức

?1 Nhân đa thức (1

2 xy -1) với x3

- 2x - 6 Giải: (1

2xy -1) ( x3 - 2x - 6) = 1

2xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6)

= 1

2xy x3 + 1

2xy(- 2x) + 1

2xy(- 6) + (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) = 1

2x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6

+ Đa thức này viết dới đa thức kia

+ Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức

thứ 2 với đa thức thứ nhất đợc viết riêng trong 1

* Hoạt động 5: (6’)Làm việc theo nhóm.?3

GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa

chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất

HS lên bảng thực hiện

3) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.

Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân.

x2 + 3x - 5

x + 3 + 3x2 + 9x - 15

?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật

với 2 kích thớc đã cho+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 -

y2

Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính đợc :

S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - 1 = 24 (m2)

+ C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) =(5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2)

D- luyện tập - Củng cố: (2’)

- GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát?

- GV: Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD

E-BT - H ớng dẫn về nhà (2’)

- HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (sgk) bài tập 8,9,10 / trang (sbt)

HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính

i- Mục tiêu:

+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức

qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều

+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán,

trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả

+ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.

II Chuẩn bị:

+ Giáo viên: - Bảng phụ

+ Học sinh: - Bài tập về nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.

III- Tiến trình bài dạy:

A- Tổ chức:(1’)

B- Kiểm tra bài cũ: (6’)

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với

đa thức ? Viết dạng tổng quát ?

- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết

quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của

đa thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ

2 ( không cần các phép tính trung gian)

+ Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong

tích & thực hiện phép nhân

- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ?

GV: kết quả tích của 2 đa thức đợc viết dới

+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích mang dấu dơng

+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức dới dạng tổng phải thu gọn các hạng tử đồng dạng ( Kết quả đợc viết gọn nhất)

2) Chữa bài 12 (sgk)

- HS làm bài tập 12 theo nhómTính giá trị biểu thức :

A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x -

x2)

= x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2

= - x - 15thay giá trị đã cho của biến vào đểtính ta có:

a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15

-GV: Qua bài 12 &13 ta thấy:

+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trớc giá trị biến ta

có thể tính đợc giá trị biểu thức đó

+ Nếu cho trớc giá trị biểu thức ta có thể tính đợc

giá trị biến số

- GV: Cho các nhóm giải bài 14

- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn đợc viết

dới dạng tổng quát nh thế nào ? 3 số liên tiếp đợc

⇔83x - 2 = 81

⇔83x = 83 ⇔ x = 1

4) Chữa bài 14

+ Gọi số nhỏ nhất là: 2n+ Thì số tiếp theo là: 2n + 2 + Thì số thứ 3 là : 2n + 4Khi đó ta có:

2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192

⇒ n = 23 2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50

I MụC TIÊU:

- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành

lời về bình phơng của tổng bìng phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng

- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý

giá trị của biểu thức đại số

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận

B Kiểm tra bài cũ: (6’)

HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức áp dụng làm phép nhân : (x + 2) (x -2)HS2: áp dụng thực hiện phép tính

b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp số : 4x2 + 4xy + y2

C Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động 1 XD hằng đẳng thức thứ nhất (14’)

HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức

- GV: Từ kết quả thực hiện ta có công thức:

(a +b)2 = a2 +2ab +b2.

- GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào của a

&b Trong trờng hợp a,b>o Công thức trên đợc

minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và các hình

GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần kiểm tra

bài cũ (b) Hiệu của 2 số nhân với hiệu của 2 số có

KQ nh thế nào?Đó chính là bình phơng của 1 hiệu

GV: chốt lại : Bình phơng của 1 hiệu bằng bình

ph-ơng số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với số thứ

* a,b > 0: CT đợc minh hoạ

a b

a2 ab

ab b2

* Với A, B là các biểu thức :(A +B)2 = A2 +2AB+ B2

* á p dụng:

a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + 1 b) Viết biểu thức dới dạng bình phơng của 1 tổng:

x2 + 6x + 9 = (x +3)2

c) Tính nhanh: 512 & 3012

+ 512 = (50 + 1)2

= 502 + 2.50.1 + 1 = 2500 + 100 + 1 = 2601+ 3012 = (300 + 1 )2

= 3002 + 2.300 + 1= 90601 2- Bình ph ơng của 1 hiệu

Thực hiện phép tính[a+ − ( )b ]2 = a2 - 2ab + b2

Với A, B là các biểu thức ta có: ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2

Hiệu 2 bình phơng của mỗi biểu thức bằng tích của

tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức

* áp dụng: Tính

a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2

c) Tính nhanh

56 64 = (60 - 4) (60 + 4)

= 602 - 42 = 3600 -16 = 3584+ Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì

2 số đối nhau bình phơng bằng nhau

* Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2

E-BT - H ớng dẫn về nhà (2’)

- Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời Viết các HĐT theo chiều xuôi & chiều ngợc, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A.B, X, Y…

Luyện tập

I MụC TIÊU:

- Kiến thức: học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phơng của tổng bìng phơng

của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng

- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý

giá trị của biểu thức đại số

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận

II Chuẩn bị:

gv: - Bảng phụ

hs: - Bảng phụ QT nhân đa thức với đa thức

III tiến trình giờ dạy:

phải làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab

rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ?

Giáo viên treo bảng phụ:

Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của một

55

= 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25

Giáo viên yêu cầu HS làm bài tập 22/12 (sgk)

Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab

tổng các bình phơng của mỗi số hạng cộng hai lần

tích của mỗi số hạng với từng số hạng đứng sau nó

4- Chữa bài tập 22/12 (sgk)

Tính nhanh:

a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201

b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + 1 = 39601

c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502

- 32 = 2491

5- Chữa bài 23/12 sgk

a) Biến đổi vế phải ta có:

(a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab

- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:

+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức

E-BT - H ớng dẫn về nhà (2’)

- Làm các bài tập 20, 24/SGK 12

* Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT cơ bản & NC)

I MụC TIÊU :

- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành

lời về lập phơng của tổng lập phơng của 1 hiệu

- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý

giá trị của biểu thức đại số

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận

II Chuẩn bị:

gv: - Bảng phụ hs: - Bảng phụ Thuộc ba hằng đẳng thức 1,2,3

III tiến trình giờ dạy:

A Tổ chức:

B Kiểm tra bài cũ:- GV: Dùng bảng phụ

+ HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng của một tổng 2 biểu thức, bình phơng của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phơng ?

+ HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính đợc các phép tính sau: a) 31 2; b) 492; c) 49.31

C Bài mới:

Họat động của giáo viên Hoạt động 1 XD hằng đẳng thức thứ 4:

Giáo viên yêu cầu HS làm ?1

- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV

- GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ?

- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả

+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức

?1 Hãy thực hiện phép tính sau & cho biết kết quả

(a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab)(a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Với A, B là các biểu thức(A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3

? 2 Lập phơng của 1 tổng 2 biểu thức bằng …

á

p dụng

a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3

= 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

5) Lập ph ơng của 1 hiệu

(a + (- b ))3 ( a, b tuỳ ý ) (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

Lập phơng của 1 hiệu 2 số bằng lập phơng số thứ nhất, trừ 3 lần tích củabình phơng số thứ nhất với số thứ 2,cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phơng số thứ 2, trừ lập phơng

số thứ 2

Với A, B là các biểu thức ta có: (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3

? 2 á p dụng: Tính

GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng:

Yêu cầu học sinh lên bảng làm?

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)

HS nhận xét:

+ (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3

D Luyện tập - Củng cố:

- GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT

- Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ)

+ Hãy điền vào bảng

I Mục tiêu :

- Kiến thức: H/s nắm đợc các HĐT : Tổng của 2 lập phơng, hiệu của 2 lập phơng, phânbiệt đợc sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phơng", " Hiệu 2 lập phơng" vớikhái niệm " lập phơng của 1 tổng" " lập phơng của 1 hiệu"

- Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phơng, hiệu 2 lập phơng" vào giải BT

- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ

Đáp án và biểu điểm a, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3

-GV: Em nào phát biểu thành lời?

*GV: Ngời ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2

là các bình phơng thiếu của a-b & A-B

- Ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là bình

phơng thiếu của tổng a+b& (A+B)

- GV: Em hãy phát biểu thành lời

đó

+ Hiệu 2 lập phơng của 2 biểu thức thìbằng tích của hiệu 2 biểu thức đó vớibình phơng thiếu của tổng 2 biểu thức đó

á

p dụng

a) Tính:

(x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1b) Viết 8x3 - y3 dới dạng tích8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2)

A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)

A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)+ Cùng dấu (A + B) Hoặc (A - B)+ Tổng 2 lập phơng ứng với bình phơng

Khi A = x & B = 1( x + 1) = x2 + 2x + 1( x - 1) = x2 - 2x + 1( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1)( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1)(x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1)(x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1(x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1

Tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau:

(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32

HDBT 20 Biến đổi tách, thêm bớt đa về dạng HĐT

Tiết 8 luyện tập

I Mục tiêu :

- Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học

- Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học

Hãy cho biết đáp số của các phép tính

Tính giá trị của biểu thức:

1 Chữa bài 30/16 (đã chữa)

2 Chữa bài 31/16

3 Chữa bài 33/16: Tínha) (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2

b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2

c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3

= 8x3 - y3

d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1e) ( 5 - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4

g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27

4 Chữa bài 34/16Rút gọn các biểu thức sau:

a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab - b2 = 4abb) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b +

b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2bc) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = z2

5 Chữa bài 35/17: Tính nhanha)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000

b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74 = (74 - 24)2 = 502 = 2.500

6 Chữa bài 36/17a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 =

1000.000

- HS sửa phần làm sai của mình.

D Luyện tập - Củng cố- Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh áp dụng

HĐT để tính nhanh - Củng cố KT - các HĐTĐN bằng bài tập 37/17 nh sau:

- GV: Chia HS làm 2 nhóm mỗi nhóm 7 em ( GV dùng bảng phụ để cho HS dán)

+ Nhóm 1 từ số 1 đến số 7 (của bảng 1); + Nhóm 2 chữ A đến chữ G (của bảng 2)( Nhóm 1, 2 hội ý xem ai là ngời giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ tiếp theo lại của nhóm 2 dán nhóm 1 điền Nhóm 1 dán, nhóm 2 điền cứ nh vậy đến hết

bằng phơng pháp đặt nhân tử chung

I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó

thành tích của đa thức HS biết PTĐTTNT bằng p2đặt nhân tử chung

- Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức

không qua 3 hạng tử

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ, sách bài tập, sách nâng cao HS: Ôn lại 7 HĐTĐN

III Tiến trình bài dạy.

HĐ1`: Hình thành bài mới từ ví dụ

- Hãy viết 2x2 - 4x thành tích của những đa thức

+ GV: Em hãy nêu cách làm vừa rồi( Tách các số

hạng thành tich sao cho xuất hiện thừa số chung,

đặt thừa số chung ra ngoài dấu ngoặc của nhân tử)

+GV: Em hãy nêu đ/n PTĐTTNT?

+ Gv: Ghi bảng

+ GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3số hạng)

Hãy cho biết nhân tử chung của các hạng tử là nhân

tử nào

+ GV: Nói và ghi bảng

+ GV: Nếu kq bạn khác làm là

15x3 - 5x2 + 10x = 5(3x3 - x2 + 2x) thì kq đó đúng

hay sai? Vì sao?

+ GV: - Khi PTĐTTNT thì mỗi nhân tử trong tích

không đợc còn có nhân tử chung nữa

+ GV: Lu ý hs : Khi trình bài không cần trình bày

riêng rẽ nh VD mà trình bày kết hợp, cách trình bày

áp dụng trong VD sau

+ Gv: Chốt lại và lu ý cách đổi dấu các hạng tử

GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu các

hạng tử ?

1) Ví dụ 1:SGKtrang 18

Ta thấy: 2x2= 2x.x4x = 2x.2 ⇒2x là nhân tử chung.Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2)

- Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) là biến đổi đa thức

c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)

= (x- y)(3 + 5x)VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]

=5x(-y+x)=5x(x-y)

* Chú ý: Nhiều khi để làm xuất

hiện nhận tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử với t/c: A = -(-A)

?2 Phân tích đa thức thành nhân tử:a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1)

= (x- 1)(3x- 2)b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) +5x(y-1)

?1

GV yêu càu HS làm bài tập ?3 SGK trang 19

Gọi 3 HS lên bảng

Mỗi HS làm 1 phần

( Tích bằng 0 khi 1 trong 2 thừa số bằng 0 )

= (y- 1)(x+5).xc)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x)

= (3- x)(y- x)

T Tìm x sao cho: 3x2 - 6x = 0+ GV: Muốn tìm giá trị của x thoả mãn đẳng thức trên hãy PTĐT trên thành nhân tử

- Ta có 3x2 - 6x = 0  3x(x - 2) = 0  x = 0 Hoặc x - 2 = 0 ⇒x = 2Vậy x = 0 hoặc x = 2

D- Luyện tập - Củng cố: GV: Cho HS làm bài tập 39/19

a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b) 2

5x2+ 5x3+ x2y = x2(2

5+ 5x + y)c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d) 2

5x(y-1)- 2

5y(y-1)=2

5(y-1)(x-1)e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y)

* Làm bài tập 42/19 SGK CMR: 55n+1-55n M54 (n∈N)

Ta có: 55n+1-55n = 55n(55-1)= 55n.54M54

E-BT - H ớng dẫn về nhà

Làm các bài 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung có thể là một số, có thể là 1 đơn thức hoặc đa thức( cả phần hệ số và biến - p2 đổi dấu)

?3

B Kiểm tra bài cũ:

- HS1: Chữa bài 41/19: Tìm x biết

GV: Lu ý với các số hạng hoặc biểu thức không

phải là chính phơng thì nên viết dới dạng bình

của HĐT nào hoặc gần có dạng HĐT nào⇒

Biến đổi về dạng HĐT đó⇒Bằng cách nào

+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh 1 biểu thức

số nào đó M4 ta phải biến đổi biểu thức đó dới

dạng tích có thừa số là 4

1) Ví dụ:

Phân tích đa thức thành nhân tửa) x2- 4x + 4 = x2- 2.2x + 4 = (x- 2)2= (x- 2)(x- 2)

b) x2- 2 = x2- 22 = (x - 2)(x + 2)c) 1- 8x3= 13- (2x)3= (1- 2x)(1 + 2x +

2) áp dụng:

Ví dụ: CMR:

(2n+5)2-25M4 mọi n∈Z(2n+5)2-25

= (2n+5)2-52

= (2n+5+5)(2n+5-5) = (2n+10)(2n)

= -(x-5)2= -(x-5)(x-5)

c) 8x3-1

8 = (2x)3-(1

2)3 = (2x-1

2)(4x2+x+1

4)d) 1

25x2-64y2= (1

5x)2-(8y)2 = (1

Thay vào: a2n-2an+1 = (an-1)2

+ GV chốt lại cách biến đổi

E-BT - H ớng dẫn về nhà

- Học thuộc bài

- Làm các bài tập 44, 45, 46/20 ,21 SGK

- Bài tập 28, 29/16 SBT

Tiết 11: phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm các hạng tử

I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi

nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm

- Kỹ năng: Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử không qua 2 biến.

- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt t duy lôgic.

II Chuẩn bị:

Gv: Bảng phụ - HS: Học bài + làm đủ bài tập

III Tiến trình bài dạy:

A Tổ chức:

B Kiểm tra bài cũ

- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2-4x+4 b) x3+ 1

27 c) (a+b)2b)2

-(a Trình bày cách tính nhanh giá trị của biểu thức: 522- 482

GV: Em có NX gì về các hạng tử của đa thức này

GV: Nếu ta coi biểu thức trên là một đa thức thì các

hạng tử không có nhân tử chung Nhng nếu ta coi

biểu thức trên là tổng của 2 đa thức nào đó thì các đa

thức này ntn?

- Vậy nếu ta coi đa thức đã cho là tổng của 2 đa thức

(x2- 3x)&(xy - 3y) hoặc là tổng của 2 đa thức

(x2+ xy) và -3x- 3y thì các hạng tử của mỗi đa thức

lại có nhân tử chung

- Em viết đa thức trên thành tổng của 2 đa thức và

tiếp tục biến đổi

- Nh vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại với nhau,

biến đổi để làm xuất hiện nhận tử chung của mỗi

nhóm ta đã biến đổi đợc đa thức đã cho thành nhân

tử

GV: Cách làm trên đợc gọi PTĐTTNT bằng P2 nhóm

các hạng tử

HS lên bảng trình bày cách 2

+ Đối với 1 đa thức có thể có nhiều cách nhóm các

hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất hiện nhân

tử chung của các nhóm và cuối cùng cho ta cùng 1

= (x + 3)(2y + z)C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y) = x(2y + z) + 3(z + 2y) = (2y+z)(x+3)

2 áp dụng Tính nhanh 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100

= (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100)

=15(64+36)+100(25 +60)

=15.100 + 100.85=1500 + 8500 = 10000

C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100

= 15.100 + 25.100 + 60.100

=100(15 + 25 + 60) =10000

- Bạn An đã làm ra kq cuối cùng là x(x-9)(x2+1) vì mỗi nhân

tử trong tích không thể phân tích

?1

?2

- Bạn An làm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4+ x2)- (9x3+ 9x)

= x2(x2+1)- 9x(x2+1) = (x2+1)(x2- 9x)

= x(x- 9)(x2+1)

- GV cho HS thảo luận theo nhóm

- GV: Quá trình biến đổi của bạn Thái, Hà, An, có sai

luyện tập

I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS biết vận dụng PTĐTTNT nh nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích

thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm

- Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phơng pháp đã học

- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt t duy lôgic.

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ HS: Học bài + làm đủ bài tập

Iii,Tiến trình bài dạy

= x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1) b) 3x2- 3xy + 5x - 5y

= (3x2- 3xy) + (5x - 5y) (1đ) =3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5)c) x2+ y2+2xy - x - y

= (x + y)2- (x + y) = (x + y)(x + y - 1)

2) Bài 48 (sgk)

a) x2 + 4x - y2+ 4 = (x + 2)2 - y2

= (x + 2 + y) (x + 2 - y)c)x2-2xy +y2-z2+2zt- t2=(x -y)2- (z - t)2

= (x -y + z- t) (x -y - z + t)

3 Bài 3.

a) Giá tri lớn nhất của đa thức: B 4b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức A 1

C - (2x - 3)2

b) Đa thức x4- y4 đợc PTTNT là:

C (x - y)(x + y)(x2 + y2)

5) Bài 50 (sgk)/23 Tìm x, biết: a) x(x - 2) + x - 2 = 0

⇔( x - 2)(x+1) = 0 ⇔ x - 2 = 0 ⇔ x = 2 x+1 = 0 ⇔ x = -1b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

⇔ (x - 3)( 5x - 1) = 0

⇔ x - 3 = 0 ⇔x = 3 hoặc 5x - 1 = 0 ⇔x = 1

bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp

I.Mục tiêu:

- Kiến thức: HS vận dụng đợc các PP đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.

- Kỹ năng: HS làm đợc các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là

chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng 2 PP

- Thái độ: HS đựơc giáo dục t duy lôgíc tính sáng tạo.

- GV: Dùng bảng phụ ghi trớc nội dung

a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức

x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5

b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2

Ta có : 2x3y-2xy3-4xy2-2xy

a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức

x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5

Ta có x2+2x+1-y2 = (x+1)2-y2 =(x+y+1)(x-y+1)Thay số ta có với x= 94,5 và y = 4,5(94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)

=100.91 = 9100b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm nh sau:

Các phơng pháp:

?1

+ Nhóm hạng tử

+ Dùng hằng đẳng thức + Đặt nhân tử chung

b) 2x2+4x+2-2y2

=(2x2+4x)+(2-2y2) =2x(x+2)+2(1-y2) =2[x(x+2)+(1-y2)]

=2(x2+2x+1-y2)

=2[(x+1)2-y2)]

=2(x+y+1)(x-y+1) c) 2xy-x2-y2+16 =-(-2xy+x2+y2-16)

=-[(x-y)2-42] =-(x-y+4)(x-y-4) =(y-x-4)(-x+y+4) =(x-y-4)(y-x+4)

E-BT - H ớng dẫn về nhà

- Làm các bài tập 52, 53 SGK

- Xem lại bài đã chữa

luyện tập

I Mục tiêu :

- Kiến thức: HS đợc rèn luyện về các p2 PTĐTTNT ( Ba p2 cơ bản) HS biết thêm p2:

" Tách hạng tử" cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng 1 hạng tử vào biểu thức

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, t duy sáng tạo.

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ - HS: Học bài, làm bài tập về nhà, bảng nhóm

Iii.tiến trình bàI dạy:

- GV: Muốn CM một biểu thức chia hết cho

một số nguyên a nào đó với mọi giá trị

nguyên của biến, ta phải phân tích biểu thức

- GV:+ Muốn tìm x khi biểu thức =0 Ta

biến đổi biểu thức về dạng tích các nhân tử

+ Cho mỗi nhân tử bằng 0 rồi tìm giá trị biểu

2)2] = 0 ⇔x(x-1

2)(x+1

2) = 0

x = 0 x = 0 ⇔ x-1

GV: Chốt lại: Ta cần chú ý việc đổi dấu khi

mở dấu ngoặc hoặc đa vào trong ngoặc với

3)Chữa bài 54/25

a) x3+ 2 x2y + xy2- 9x =x[(x2+2xy+y2)-9]

=x[(x+y)2-32] =x[(x+y+3)(x+y-3)]

b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 = 21(x-y)-(x2-2xy+x2) = 2(x-y)-(x-y)2

1.- Câu D sai 2.- Câu A đúng

D- Luyện tập - Củng cố: Ngoài các p2 đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm các hạng

chia đơn thức cho đơn thức

I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

- Kỹ năng: HS biết đợc khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện đúng

phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trờng hợp chia hết)

- Em nào có thể nhắc lại định nghĩa 1 số

nguyên a chia hết cho 1 số nguyên b?

- GV: Chốt lại: + Cho 2 số nguyên a và b

trong đó b≠0 Nếu có 1 số

nguyên q sao cho a = b.q Thì ta nói rằng a

chia hết cho b

( a là số bị chia, b là số chia, q là thơng)

- GV: Tiết này ta xét trờng hợp đơn giản

nhất là chia đơn thức cho đơn thức

GV: Khi chia đơn thức 1 biến cho đơn thức

1 biến ta thực hiện chia phần hệ số cho

phần hệ số, chia phần biến số cho phần biến

số rồi nhân các kq lại với nhau

GV yêu cầu HS làm ?2

*Nhắc lại về phép chia:

- Trong phép chia đa thức cho đa thức ta cũng có định nghĩa sau:

+ Cho 2 đa thức A & B , B ≠0 Nếu tìm

đ-ợc 1 đa thức Q sao cho A = Q.B thì ta nói rằng đa thức A chia hết cho đa thức B A đ-

ợc gọi là đa thức bị chia, B đợc gọi là đa thức chia Q đợc gọi là đa thức thơng ( Hay thơng)

c) 4x2 : 2x2 = 2 d) 5x3 : 3x3 = 5

?1

?2

+ Số mũ của mỗi biến trong đơn thức chia

không lớn hơn số mũ của biến đó trong đơn

- Khi phải tính giá trị của 1 biểu thức nào đó

trớc hết ta thực hiện các phép tính trong biểu

thức đó và rút gọn, sau đó mới thay giá trị

của biến để tính ra kết quả bằng số

- Khi thực hiện một phép chia luỹ thừa nào

đó cho 1 luỹ thừa nào đó ta có thể viết dới

dạng dùng dấu gạch ngang cho dễ nhìn và dễ

tìm ra kết quả

a) 15x2y2 : 5xy2 = 15

5 x = 3x b) 12x3y : 9x2 =12 4

ợc lớn hơn số mũ của mỗi biến trong A

* Quy tắc: SGK ( Hãy phát biểu quy tắc)

2 áp dụng

a) 15x3y5z : 5x2y3 = 15. 32. 53.

5

x y z

x y = 3.x.y2.z

= 3xy2zb) P = 12x4y2 : (-9xy2) =

− − = 4.(27) 4.9 36

D- Luyện tập - Củng cố:

- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức

- Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho đơn

chia đa thức cho đơn thức

I Mục tiêu:

- Kiến thức: + HS biết đợc 1 đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử

của đa thức A đều chia hết cho B

+ HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- Kỹ năng:Thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trong trờng hợp

chia hết).Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng KQ lại với nhau)

B Kiểm tra bài cũ: GV đa ra đề KT cho HS:

- Phát biểu QT chia 1 đơn thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trờng hợp A chia hết cho B)

- Thực hiện phép tính bằng cách nhẩm nhanh kết quả

- Hãy viết 1 đa thức có hạng tử đều chia hết cho

3xy2 Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2

- Cộng các KQ vừa tìm đợc với nhau

2 HS đa 2 VD và GV đa VD:

+ Đa thức 5xy3 + 4x2 - 10

3 y gọi là thơng của phép chia đa thức 15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3 cho

đơn thức 3xy2

GV: Qua VD trên em nào hãy phát biểu quy

tắc:

- GV: Ta có thể bỏ qua bớc trung gian và thực

hiện ngay phép chia

* Ví dụ: Thực hiện phép tính:

(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3

= (30x4y3 : 5x2y3)-(25x2y3 : 5x2y3)- (3x4y4 : 5x2y3) = 6x2 - 5 - 3 2

5x y

* Chú ý: Trong thực hành ta có thểtính nhẩm và bỏ bớt 1 số phép tínhtrung gian

5

Do đó:

?1

+ Hà trả lời: "A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2"

+ Quang trả lời:"A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B"

- GV: Chốt lại: Quang trả lời đúng vì khi xét tính chia hết của đơn thức A cho đơn thức

B ta chỉ quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến sự chia hết của các hệ số của 2

chia đa thức một biến đã sắp xếp

I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm chia hết và chia có d Nắm đợc các bớc trong

thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B

- Kỹ năng: Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là

nhị thức, trong trờng hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết hay không chia hết)

B Kiểm tra bài cũ: - HS1:

+ Phát biểu quy tắc chia 1 đa thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trờng hợp mỗi hạng tử của đa thức A chia hết cho B)

+ Làm phép chia a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 b) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy

- HS2:

+ Không làm phép chia hãy giải thích rõ vì sao đa thức A = 5x3y2 + 2xy2 - 6x3y

Chia hết cho đơn thức B = 3xy

+ Em có nhận xét gì về 2 đa thức sau: A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – 3 B = x2 - 4x - 3

Đáp án:

1) a) = - x3 + 3

2- 2x b) = xy + 2xy2 - 42) - Các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B vì:

- Các biến trong đơn thức B đều có mặt trong mỗi hạng tử của đa thức A

- Số mũ của mỗi biến trong đơn thức B không lớn hơn số mũ của biến đó trong mỗi hạng tử của đa thức A

C Bài mới:

* HĐ1: Tìm hiểu phép chia hết của đa

thức 1 biến đã sắp xếp

Cho đa thức A= 2x4-13x3 + 15x2 + 11x - 3

B = x2 - 4x - 3

- GV: Bạn đã nhận xét 2 đa thức A và B

- GV chốt lại : Là 2 đa thức 1 biến đã sắp

xếp theo luỹ thừa giảm dần.

- Thực hiện phép chia đa thức A cho đa

thức B

+ Đa thức A gọi là đa thức bị chia

+ Đa thức B gọi là đa thức chia

Nhân 2x2 với đa thức chia x2- 4x- 3 2x4- 12x3+ 15x2 +11x -3 x2- 4x- 3

- 2x4 - 8x3- 6x2 2x2

0 - 5x3 + 21x2 + 11x - 3

+ Đa thức d có bậc nhỏ hơn đa thức chia nên

phép chia không thể tiếp tục đợc ⇒Phép chia

có d ⇒Đa thức - 5x + 10 là đa thức d (Gọi tắt

- 5x3 + 21x2 + 11x- 3 -5x3 + 20x2 + 15x- 3

0 - x2 - 4x - 3

x2 - 4x - 3 0

- 5x3 + 5x 5x - 3

- 3x2 - 5x + 7

- -3x2 - 3

- 5x + 10+ Kiểm tra kết quả:

( 5x3 - 3x2 + 7): (x2 + 1)

=(5x3 - 3x2 + 7)=(x2+1)(5x-3)-5x +10

* Chú ý: Ta đã CM đợc với 2 đa thức tuỳ ý A&B có cùng 1 biến (B≠0) tồn tại duy nhất 1 cặp đa thức Q&R sao cho:

A = B.Q + R Trong đó R = 0 hoặc bậccủa R nhỏ hơn bậc của B ( R đợc gọi

là d trong phép chia A cho B

luyện tập

I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS thực hiện phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp 1 cách thành thạo.

- Kỹ năng: Luyện kỹ năng làm phép chia đa thức cho đa thức bằng p2 PTĐTTNT

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t duy lô gíc.

II Chuẩn bị:

- GV: Giáo án, sách tham khảo - HS: Bảng nhóm + BT

Iii Tiến trình bài dạy

- GV: Khi thực hiện phép chia, đến d cuối

cùng có bậc < bậc của đa thức chia thì dừng

+ GV: Không thực hiện phép chia hãy xét

xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay

- 3x4 + 3x2 3x2 + x - 3

0 + x3 - 3x2+ 6x-5

- x3 + x -3x2 + 5x - 5

- -3x2 - 3 5x - 2Vậy ta có: 3x4 + x3 + 6x - 5

= (3x2 + x - 3)( x2 + 1) +5x - 2

2) Chữa bài 70/32 SGK

Làm phép chiaa) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

= 5x2 (5x3- x2 + 2) : 5x2 = 5x3 - x2 + 2b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y = 6x2y(15 1 2 15 1

= [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y)

= (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3yc) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)

= [(2x)3 + 1] :(4x2 - 2x + 1) = 2x + 1b)(27x3-1): (3x-1)= [(3x)3-1]: (3x - 1)

=9x2 + 3x + 1d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) = x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y) = (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - 3

5 Chữa bài 74/32 SGK

2x3 - 3x2 + x +a x + 2

- 2x3 + 4x2 2x2 - 7x + 15

- 7x2 + x + a

Tìm số a sao cho đa thức 2x3 - 3x2 + x + a

(1)

Chia hết cho đa thức x + 2 (2)

- Em nào có thể biết ta tìm A bằng cách nào?

- Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2)

C3: Gọi đa thức thơng là ax + b ( Vì đa thức

chia bậc 2, đa thức bị chia bậc 3 nên thơng

bậc 1) ⇒f(x) = (x2 - 9)(a + b)

2)Tìm đa thức d trong phép chia

(x2005 + x2004 ) : ( x2 - 1)

- -7x2 - 14x 15x + a

- 15x + 30

a - 30 Gán cho R = 0 ⇔a - 30 = 0 ⇒a = 30

6) Bài tập nâng cao (BT3/39 KTNC) *C1: x3 + 5x2 - 9x – 45

2) Bài tập 7/39 KTNC

Gọi thơng là Q(x) d là r(x) = ax + b ( Vì bậc của đa thức d < bậc của đa thức chia) Ta có:

(x2005+ x2004 )= ( x2 - 1) Q(x) + ax + bThay x = ±1 Tìm đợc a = 1; b = 1Vậy d r(x) = x + 1

- Ôn lại toàn bộ chơng Trả lời 5 câu hỏi mục A

- Làm các bài tập 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a

ôn tập chơng I

I Mục tiêu:

- Kiến thức: Hệ thống toàn bộ kiến thức của chơng.

- Kỹ năng: Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chơng I.

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t duy lô gíc.

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ HS: Ôn lại kiến thức chơng

Iii Tiến trình bài dạy

- Muốn nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ta

lấy đơn thức đó nhân với từng hạng tử của

đa thức rồi cộng các tích lại

- Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta

nhân mỗi hạng tử của đa thức này với

từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các

tích lại với nhau

7- Chia hai đa thức 1 biến đã sắp xếp

HĐ2: áp dụng vào bài tập

2/ Nhân đa thức với đa thức(A + B) (C + D) = AC + BC + AD + BD

- Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi+ Các biến trong B đều có mặt trong A và

số mũ của mỗi biến trong B không lớn hơn số mũ của biến đó trong A

- Đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B:Khi tất cả các hạng tử của A chia hết cho

đơn thức B thì đa thức A chia hết cho BKhi: f(x) = g(x) q(x) + r(x) thì: Đa thức

bị chia f(x), đa thức chia g(x) ≠0, đa thức thơng q(x), đa thức d r(x)

+ R(x) = 0 ⇒f(x) : g(x) = q(x) Hay f(x) = g(x) q(x)

+ R(x) ≠ 0 ⇒f(x) : g(x) = q(x) + r(x) Hay f(x) = g(x) q(x) + r(x)

= 4x2+ 4x+1 + 9x2- 6x+1+12x2- 4x + 6x -2

= 25x2

2 Bài 81:

2 2 ( 4) 0

3x x − =

 x = 0 hoặc x = ± 2 b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0

⇔(x + 2)(x + 2 - x + 2) = 0

⇔ 4(x + 2 ) = 0

⇒x + 2 = 0

= x2 - 2x2 + (x - 2)2

= (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2

= (x - 2 )(x + 2 + x - 2) = (x - 2 ) 2xb) x3 - 2x2 + x - xy2

= x(x - 2x + 1 - y2)

= x[(x - 1)2 - y2]

= x(x - y - 1 )(x + y - 1) c) x3 - 4x2 - 12x + 27

= x2(x2 – 1) – 4x2 + 4

= ( x2 – 4) ( x2 – 1)

= ( x -2) (x + 2) (x – 1) ( x + 1) c) (x +y+z)3 –x3 – y3 – z3

= (x +y+z)3 – (x + y)3 + 3xy ( x + y)- z3

= ( x + y + z) (3yz + 3 xz) + 3xy (x+y)

= 3(x + y) ( yz + xz + z2 + xy)

= 3 ( x +y ) ( y +z ) ( z + x ) + Bµi tËp 80:

a) ( 6x3 – 7x2 –x +2 ) : ( 2x +1 )

= ( 6x3 +3x2 -10x2 -5x + 4x +2 ) : ( 2x +1)

= 3 (2x2 x+ − 1) 5 (2x x+ + 1) 2(2x+ 1) : (2  x+ 1)

= (2x+1) ( 3x2 -5x +2) : ( 2x +1)

= ( 3x2 -5x +2) b) ( x4 – x3 + x2 +3x) : ( x2 - 2x +3)

b) x - x -1 < 0 víi mäi x

( 3 ).( 3 ) : ( 3 ) 3

= - ( x2 –x +1)

= - ( x -1

2)2 - 3

4< 0 V× ( x -1

- Kỹ năng: Vận dụng KT đã học để tính toán và trình bày lời giải.

- Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực trong học tập.

II Ma trận thiết kế đề kiểm tra:

Chủ đề TNKQNhận biếtTL TNKQThông hiểuTL TNKQVận dụngTL TổngNhân đơn thức, đa thức 1 0,5 1 0,5 1 0,5 3 1,5Các hằng đẳng thức đáng

nhớ 1 0,5 1 0,5 1 0,5 1 1 4 2,5Phân tích đa thức thành

nhân tử

1 0,5 1

1

1 1

5 4

14 10

iii.Đề kiểm tra:

i.

Phần trắc nghiệm khách quan: ( 4 đ )

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng:

Câu 1: Biết 3x + 2 (5 – x ) = 0 Giá trị của x là:

a -8 b -9 c -10 d Một đáp số khác Câu 2: Để biểu thức 9x2 + 30x + a là bình phơng của một tổng, giá trị của số a là:

Câu 6: Tìm kết quả đúng khi phân tích x3 - y3 thành nhân tử:

a x3- y3=(x + y) (x2+xy+y 2 ) = (x –y) (x +y)2 b x3 - y3 = ( x - y ) ( x2 + xy + y 2 )

c x3- y3=(x - y) (x2-xy+y 2 ) = (x +y) (x -y)2 d x3 - y3 = ( x - y ) ( x2 - y 2 )

Câu 7: Với mọi n giá trị của biểu thức ( n + 2 )2 – ( n – 2 )2 chia hết cho: