GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 HKI

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I.MỤC TIÊU: - HS nắm được nội dung và cách cm định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương - Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương 1

PHÒNG GD&ĐT PHỔ YÊN

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 HỌC KỲ I

Họ và tên: Lê thanh Vui Tổ: Tự nhiên.

Trường THCS Phúc Tân.

Năm học: 2011 – 2012.

Tiết 1: Soạn: ………; Dạy: …………

Chương I: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA

§1: CĂN BẬC HAI

I.MỤC TIÊU:

- HS nắm được định nghĩa, kí hiệu về CBHSH của số không âm

- Biết được liên hệ của phép khai phương, q,hệ thứ tự và dùng quan hệ này để so sánh các số

II.CHUẨN BỊ:

III TIẾN HÀNH LÊN LỚP:

1/ Ổn định tổ chức

2/ Kiểm tra bài cũ < Không >

3/ Giảng bài mới < GV giới thiệu tên chương tên bài ……….>

(?)Hãy nêu định nghĩa CBH của

(?)Tại sao 3 và –3 là CBH của 9?

- Giới thiệu định nghĩa CBHSH như

SGK

- Yêu cầu HS làm ?2

Xem giải mẫu câu a SGK

- Gọi 1 HS đọc lời giải câu b

- gọi 2 HS lên bảng làm 2 câu c, d

(Nói) :Phép toán tìm CBHSH của số

không âm gọi là phép khai phương

(?)Phép trừ là phép toán ngược của

phép cộng, phép nhân là phép toán

ngược của phép chia, còn phép khai

phương là phép toán ngược của

Ta có thể CM điều ngược lại

-CBH của 1 số không âm a là

số không âm x sao cho x2 = a

Có 2 CBH là a và - a

-Ví dụ: CBH của 4 là 2 và –22

4 = và - 4 =−2

-Số 0 có CBH là 0-TLVì bình phương của mọi số

là không âmLàm ?1CBH của 9 là 3 và –3CBH của 4/9 là 2/3 và –2/3CBH của 0,25 là 0,5 và –0,5CBH của 2 là 2 và - 2Nghe GV giới thiệu ghi cáchviết 2 chiều vào tập

b, 64 =8vì 8 > 0 và 82 = 64+ Hai HS lên bảng trình bày

-TL :phép toán bình phương

Bảng số, máy tính bỏ túi(?3)8 và–8; 9 và –9;

1,1và –1,1Sai

SaiĐúngĐúng

Sai

+ a< b thì a < b

1- Căn bậc hai số học:

- CBH của 1 số không âm a là

số không âm x sao cho x2 = a

- Số dương có đúng 2 CBH là

2 số đối nhau Số dương ký

hiệu là a ; số âm ký hiệu là

x a

a x

2

00

b) Ví dụ:

8

64 = vì 8 > 0 và 82 = 64

1,121,

1 = vì 1,1>0 và 1,12=1,21

2- So sánh các CBHSH

định lý: với 2 số a, b không

âm ta có:

?4b) vì 11 > 9 nên 11 > 9hay 11 >3

- Làm bài tập 1, 2, 4 trang 6, 7 SGK và các bái tập 1, 4, 7, 9 trang 3, 4 SBT

- Ôn lại định lý Pithagose, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số

Tiết 2: Soạn: ………; Dạy: …………

I MỤC TIÊU:

- HS biết cách tìm các điều kiện xác định của A và có kỹ năng thực hiện điều đó.

- Biết cách chứng minh định lý A2 = A và biết vận dụng HĐT A2 = A để rút gọn biểu thức

II CHUẨN BỊ:

• Học sinh:Ôn tập định lý Phithagose, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số.

III TIẾN HÀNH LÊN LỚP:

1/ Ổn định tổ chức

2/ Kiểm tra bài cũ

Giáo viên nêu yêu cầu kiểm tra:

*Đ.n CBHSH của a,viết dưới dạng ký hiệu

*Các khẳng định sau đúng hay sai?

x a

a x

2

00

a) Đ b) S c) S (0≤ x < 25) d)Đ HS2: phát biểu định nghĩa như SGKa,b ≥ 0 nếu a < b => a < b

a) x =15 => x = 152 = 225b) 2 x =14 => x =7 => x = 72 = 49c) x <2=>

3/ Gỉng bài mới < Gv giới thiệu tên bài ……… >

- Yêu cầu HS đọc ?1 và trả lời

- Vì sao AB = 25 x− 2

2

25 x− đgl CTBH của 25 – x2

và 25 – x2 là biểu thức được lấy

căn hay biểu thức dưới dấu căn

+ Yêu cầu HS đọc tổng quát

Như vậy không phải là khi bình

phương một số rồi khai phương

thì kết quả cũng được như số ban

0 a neáu

a

1)Căn thức bậc hai

a Tổng quát: Với A là biểu thức đại số người ta gọi A là căn thức bậc hai của A còn A gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn

A XĐ (có nghĩa) khi A ≥ 0a- Ví dụ:

1

2x− đgl căn thức bậc hai1

2x− xác định khi:

2x –1≥0 <=> 2x ≥ 1<=> x ≥ ½

2)Hằng đẳng thức A2 = A

a)Định lý: SGKb) Chứng minh định lý: SGKbài tậpo 7/10

a) 0,12 = /0,1/ = 0,1b) −0,32 = /-0,3/ = 0,3c)- −1,32 = -/-1,3/ = - 1,3d)-0,4 (−0,4)2 = -0,4/-0,4/

Thực hiện bài tập 7/10

• HS ghi chú ý

• Nghe xem VD4 sgkGọi2HS : lên bảng làm bàitập

= -0,4.0,4 = - 0,16Chú ý: a2 = a

a < 0 thì a = -a2

a ≥ 0 thì a = a2

bài tập 8/108b) (3− 11)2 = 3− 11

= -(3 - 11 ) = 11 - 38d)3 (a− 2 ) 2 = 3a− 2

= 3(a – 2) nếu a ≥ 2

= 3(2 – a) nếu a < 2 4/ C ũng cố

a có nghĩa khi nào? a = ? với a 2 ≥ 0 ; a = ? với a < 02

Yêu cầu HS làm bài tập 9, 10/11 ( HS làm việc theo nhóm, mỗi nhóm 1 câu)

5/Hướng dẫn học ở nhà

• Nắm vững ĐK A có nghĩa và hằng đẳng thức A2 = A

• Hiểu cách chứng minh định lý

• Bài tập 8a; 8c; 10, 11, 12, 13 trang 10

• Ôn lại 7 hằng đẳng thức và biểu diễn nghiệm của bất phương trình

Tiết 3: Soạn: ………; Dạy: …………

LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU:

- HS biết tìm ĐK để căn thức bậc hai cĩ nghĩa, biết áp dụng HĐT a2 = a

- Luyện tập về phép khai phương để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình

II CHUẨN BỊ:

• Học sinh: Ơn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.

III TIẾN HÀNH LÊN LỚP:

1/ Ổn định tổ chức

2/ Kiểm tra bài cũ

0 a nếu

12a) 2x+7 cĩ nghĩa khi: 2x + 7 ≥ 0 <=> x ≥ −72

12b) −3x+4 cĩ nghĩa khi: -3x + 4 ≥ 0 <=> x ≤ 4/3 HS2:

0 a nếu a

a a

a2

( 5 − 1)2 = 5 − 1 = 5 − 1 vì 5 > 1

( 5 − 3)2 = 5 − 3 = 3 − 5 vì 5< 3 = 9

3/ Giảng b2i mới : < Tiến hành luyện tập……… >

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

Gọi 2 HS lên bảng trình bày bài

Giáo viên ghi đề bài

Cho cả lớp nhận xét bài làm của

bạn

-Chốt lại:Khi rút gọn b.thức

phải nhớ đến điều kiện đề bài

số âm

Gọi HS đứng tại chổ trả lời

miệng bài tập 14a, d /11

Yêu cầu HS hoạt động nhĩm

bài tập 19/6

-HS lên bảng sửa bài-T.hiện phép khai phươngtrước tiếp theo là nhân(chia)rồi đền cộng (trừ) vàlàm từ trái sang phải

2 HS lên bảng trình bày

cả lớp theo dõi nhận xétbài làm của bạn sửachữa bài làm của mình

Trả lời miệng

Hoạt động nhĩmNhĩm 1,2 làm bài 19aNhĩm 3,4 làm bài 19bNhĩm nào làm xong trước

11/11 a) 16 25 + 196 : 49

= 4.5 + 14 : 7 = 20 + 2 = 22c) 81 = 9 2 = 9 = 3

b) 36 : 18 2 − 13 = 36 : 18 − 13 = 15d) 32 +42 = 9+16 = 25 =5

0 a nếu

a

b) 25a2 + 3a(với a ≥ 0)

= ( a5 ) 2 +3a = 5a + 3a = 8a c) 9a4 + 3a2 = 3a2 + 3a2 = 6a2

5

) 0 ( 3 2 5 3

2

3 3 3

3

a a a

a a a a

) 0 ( 7

3 3

a a

a a

14/11

a)x2–3= x2- 3 =2 (x− 3)(x+ 3)

d) x2 – 2 5 x + 5 =(x- 5 )2 2

19/6 <SBT>

x

x x

2

2

−

++

x

x x

22

−

+

x

x x

x x

4/ Củng cố :< Trên bài >

5/ Hướng dẫn về nhà

- Ôn tập lại kiến thức bài 1 và 2

- Xem lại bài tập đã sửa

- Làm bài tập 15/11 SGK

- Xem trước bài liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Tiết 4: Soạn: ………; Dạy: …………

§3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I.MỤC TIÊU:

- HS nắm được nội dung và cách cm định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương 1 tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

II CHUẨN BỊ:

III TIẾN HÀNH LÊN LỚP:

1/ Ổn định tổ chức

2/ Kiểm tra bài cũ

Cho HS cả lớp nhận xét, góp ý bài làm của bạn

GV kiểm tra và cũng cố kiến thức sử dụng trong bài

tập

*

2 HS lên bảngHS1:

1) 0,09 4 100= 0,3.2.10 = 62) 81: 9+ 36 64= 9:3 + 6.8 = 51HS2:

3) x2 −4x = x - 4x = -x – 4x = - 5x (x < 0)

4) 5 (x−3)2 = 5 x−3 = 5(3 – x) = 15 – 5x

HS cả lớp góp ý bài làm của bạn

3/ Giảng bài mới < Các em đã biết mối liên hệ giữa phép luỹ thừa và phép khai phương Vậy phép

nhân và phép khai phươngcó liên hệ gì hay không? Bài học hôm nay giúp các em hiểu điều đó.> bà

Với 2 số :a, b không âm, định lý trên

cho phép ta s.luận theo 2 chiều ngược

+ Nhân các số dưới dấu căn

+Khai phương kết quả đó

Lam ? 1

2040025

205.425

Vậy:

25.1625

16 =

HS đọc chú ý SGKtrang 13

Đọc quy tắc SGKLên bảng làm ví dụLớp nhận xét

1)Định lý:

Từ ?1 ta có: 16.25 = 400 =20

205.425

b.phương rồi t.hiện phép khai căn

Yêu cầu HS hoạt động nhóm ?3

-Đọc bài giải vda (sgk)Làm VDb

2HS lên bảng trìnhbày ?4

- Cả lớp làm nhápNhận xét bài làm củabạn trên bảng  kiểmtra bài làm của mình

Tiết 5: Soạn: ………; Dạy: …………

2/ Kiểm tra bài cũ.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

HS1: phát biểu định lý liên hệ

giữa phép nhân và phép khai

phương, Bài tập 20a

HS2: phát biểu quy tắc khai

phương 1 tích, làm bài tập 21

2HS lên bảng kiểm tra

- Nêu định lý như SGK

- Làm bài tập 20aPhát biểu quy tắc như sgkLàm bài tập 21

Bài 20a) 2a3 3a8 (a ≥ 0)

= 2a33a8 = a24 = a2 =a2

bài 21 chọn câu b

3/ giảng bài mới < Tiến hàng luyện tập ….>

Yêu cầu HS làm BT 22/15

Nhìn vào đề bài em có nhận

xét gì về các biểu thức dưới

dấu căn

+ Gọi 2HS lên bảng trình bày

+ KT các bước, cho điểm

+ Yêu cầu HS làm bài 24/15

*Hướng dẫn HS làm bài 24a

-Gọi 1HS lên bảng tính giá trị

Bài 24b yêu cầu HS về nhà

số nghịch đảo của nhau

Muốn làm bài tập 23b ta giải

quyết chúng như thế nào?

tích để biến đổi vế trái

Các biểu thức dưới dấu căn làHĐT (hiệu của hai bìnhphương)

*Cả lớp theo dõi, nhận xét-Làm bài tập

1 HS lên bảngthay x = - 2 vào rồi sử dụngmáy tính tính ra kết quả

-Lên bảng trình bày – cả lớplàm bài vào tập  KT chéobài tập của nhau

*Hai số nghịch đảo của nhau

là hai số có tích bằng 1Xét tích bằng 1 thì chúng là 2

số nghịch đảo

Một HS lên bảng trình bày

Bình phương 2 vếQuy tắc khai phương 1 tích

2 + x = 2 ( 1 + 3x) 2

=2(1+3x)2

với x = - 2thì 2(1+3x)2 =2(1-3 2 )2 ≈21,029

23/15 Chứng minh:

a (2 - 3 )(2 + 3 ) = 1

ta có: (2- 3 )(2+ 3 )= 22 – ( 3 )2

= 4 – 3 = 1b) xét tích:

( 2006− 2005)( 2006+ 2005)

=( ) (2 )2

52006

2006 −

= 2006 -2005 = 1vậy 2 số đã cho là 2 số nghịch đảocủa nhau

Hoạt động nhóm câu 25d

Kiểm tra bài làm của các

nhóm  sửa chữa, uốn nắn

§4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I.MỤC TIÊU:

- HS nắm được nội dung và cách cm định lý về liênhệ giữa phép chia và phép khai phương

- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia các căn thức bậc hai II

II CHUẨN BỊ:

III TIẾN HÀNH LÊN LỚP:

1/ Ổn định tổ chức

2/ Kiểm tra bài cũ.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

Gọi HS lên bảng làm bài tập:

25b) 4x = 5<=> 4x = 5 => x = 4/525c) 9(x−1)= 21

<=> 3 x−1= 21 => x−1 = 7

=> x – 1 = 49 => x = 50

3/ giảng bài mới < Giới thiệu tên bài …….>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

Cho HS làm ?1 trang 16 

gọi 1 HS lên bảng trình bày

Gọi HS khái quát hoá bài

toán a, b cần phải có điều

(Cho HS phát biểu lại quy

tắc khai phương 1 thương)

cho HS làm ?2 trang 17

quy tắc khai phương 1

thương là áp dụng đlý trên

theo chiều từ trái sang phải,

ngược lại khi áp dụng đlý

trên theo chiều từ phải sang

trái ta có quy tắc chia 2 căn

b

a b

HS chứng minh đlý-Đọc quy tắc-Lên bảng trình bày ví dụ 1

HS làm ?2 lên bảng

16

15 256

225 256

196 0196

Đọc ví dụ 3Làm ?4

b- Định lý:

Với 2 số: a ≥ 0 b > 0 thì

b

a b

25 121

3 36

25 : 16

9 36

25 : 16

=

10

95

6.4

3 9 111

999 111

3

2 9

4 9 13

4 13 117

52 117

và lên bảng trình bày ?4 ví dụ 3: Rút gọn

a)

5 5

25 50

2 162

LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU:

- HS được cũng cố kiến thức về khai phương 1 thương và chia 2 căn thức bậc hai

- Có k.năng v.dụng thành thạo 2 q.tắc vào các bài tập tính toán, rút gọn b.thức và giải p.trình

II CHUẨN BỊ::

III TIẾN HÀNH LÊN LỚP:

1/ Ổn định tổ chức

2/ Kiểm tra bài cũ.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

HS1: Phát biểu quy tắc khai

phương 1 thương

Sửa bài tập 28b,c

HS2: phát biểu quy tắc khai

phương 1 thương và chia 2 căn

thức bậc 2

Làm bài tập 28d, 29c

Giáo viên nhận xét, cho điểm

HS1 phát biểu định lý vàlàm bài tập 28b,c

HS2 phát biểu quy tắc nhưsgk và trình bày bài tập 28d,29c

HS cả lớp theo dõi, nhận xét

28b)

5

8 25

64 25

5 , 0 3

5 , 0 9

25 , 0

3/ Giảng bài mới < Tiến hành luyện tập >

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

Hãy áp dũng quy tắc khai

phương 1 tích để biến đổi

phương trình

33c) 3x2 − 12 =0

Với phương trình này thì em

giải như thế nào? Hãy giải

Tử và mẫu của biểu thứclấy cănlà hiệu của hai bìnhphương

HS đứng tại chổ trả lời

HS giải bài tập  1 HS lênbảng trình bày

Chuyển hạng tử tự do đểtìm x

HS trình bày

HS hoạt động nhómNữa lớp làm câu a; nưũalớp còn lại làm câu c  đạidiện trình bày

32a) 0 , 01

9

4 5 16

9

9

49 16 25

24

7 1 , 0 3

7 4

5 01 , 0 9

49 16

76 149 76 149 384

467 76 149

2 2 2 2

15 841

225 73

841

73

3x+ = +

<=> 3x+ 3 = 3 4 + 3 9

<=> 3x+ 3 = 2 3 + 3 3

<=> 3x= 4 3 <=> x = 433c) 3x2 − 12 =0

<=> 3x2 = 12 = 3.4 =2 3

<=> x2 = 2 => x =± 2

Bài 35a /20:

(x−3)2 =9 <=> x−3 =9Nếu x > 3 thì x – 3 = 9 => x = 12Nếu x < 3 thì 3 – x = 9 => x = -6Bài 34a) 2 234

b a

ab (a < 0 ; b ≠0)

ab

ab b

a

ab =

3

3.3

2

2 2

ab b

( )

b

a b

a b

a 3 2 2 3 2

=

Hoạt động III: Hướng dẫn về nhà:

- Bài tập 36/20 giáo viên dùng bảng phụ gọi hs trả lời

- Bài 37/20 GV hướng dẫn HS cách thực hiện

- Về nhà làm bài tập 36, 37/ 20

- Đọc trước bài 5 để chuẩn bị cho tiết sau

• Tiết tiếp theo đem theo bảng 4 chữ số thập phân của Bra – Đi – Xơ và máy tính bỏ túi fx: 500A; hoặc fx: 220A; fx: 500MS; fx : 570 MS … ( các loại máy tính tính được căn bậc 2)

§5.BẢNG CĂN BẬC HAI

I.MỤC TIÊU:

- HS hiểu được cấu tạo bảng CBH

- Có kỹ năng tra bảng để tìm CBH của một số không âm

2/ Kiểm tra bài cũ.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

Yêu cầu HS lên làm bài tập

HS lên bảng trình bày

HS khác làm nháp nhận xét, so sánh kết quảđúng, sai

a)

3

5 9

25 9

1 735

3 x neáu 9 3

9 3

3/ Giảng bài mới :< Giới thiệu tên bài………>

- Giới thiệu bảng căn bậc hai và cấu tạo

bảng

- Yêu cầu HS mở bảng IV CBH để biết

cấu tạo bảng

-Giới thiệu bảng như SGK

-Qui ước gọi tên hàng, cột theo số ghi

hàng, cột đầu trên

a)Tìm 1 < a < 100

Cho HS làm VD1: + Tìm 1,68

Treo bảng phụ (mẫu 1) lên bảng, dùng

êke tìm giao của dòng 1,6 và cột 8

Ta dùng số 6 này để hiệu chính chữu số

cuối ở số 6, 235 như sau:

49,

8 tìm ô gặp nhau củadòng 8,4 cột 9

ghi VD2:

18,

39 ≈ 6,253

số 611,

,

1 ≈ 1,296 9

,

4 ≈ 2,214 49

,

8 ≈ 2,914VD2: Tìm 39,18 tìn giaocủa dòng 39 cột 1 sau đó cộngthêm dòng hiệu chính dòng

39 cột 8 ta có kết quả:18

8 , 16 00168 ,

0 =

≈4,009: 100 = 0,0409Đọc chú ý SGK

6311,03982,

8 , 16 00168 ,

5/ Hướng dẫn – dặn dò:

- Đọc baì để biết khai CBH bằng bảng số, dùng máy tính để kiểm tra kết quả

- Đọc mục có thể em chưa biết

- Xem trước bài 6

- Làm bài tập 40; 41; 42

§6.BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

I/ MỤC TIÊU :

- HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn

- HS biết được các kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn

- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh 2 số và rút gọn biểu thức

(?) Phát biểu quy tắc khai phương một tổng , quy tắc nhân các căn thức bậc hai ?

3/ Bài mới :< GV giời thiệu tên bài ….>

- Cho HS làm ? 1 <SGK/24 >

- (?) Đẳng thức trên được CM trên

cơ sở nào ?

- Đẳng thức a2b = a b trong ?

1 cho phép ta thực hiện phép biến

đổi : a2b =a b được gọi là

phép đưa một thừa số ra ngoài dấu

căn

– (?) Thừa số nào đã được đưa ra

ngoài dấu căn

- Nhận xét ?

-Trình bày VD 3b

- 2 HS lên bảng trình bày ? 3

1/ Đưa thừa số ra ngoài dấu căn :

VD 1 :

a/ 32.2 = 3 2b/ 20 = 4 = 5 22.5 = 2 5

VD 2 : Rút gọn

a/ 2 + 8 + 50

= 2 + 2 2 + 5 2 = 8 2b/ 4 3 + 27 - 45 + 5

= y 3 x = -3y x (vì x≥0 ,y< 0)

- GV giải thích phép đưa thừa số

ra ngoài dấu căn có phép biến đổi

ngược lại là phép đưa thừa số vào

trong dấu căn

Nêu tổng quát

- Lấy VD4 trong SGK

- Chỉ rõ VD b ; d chỉ đưa thừa số

dương vào trong dấu căn sau khi

đã nâng lên luỹ thừa bậc hai

- HS hoạt động nhóm làm ? 4 để

cũng có phép biến đổi đưa thừa số

vào trong dấu căn Mỗi nhóm làm

- Đại diện nhóm đứng lên trình bày

- Nhận xét ?

- 2 HS lên bảng trình bày theo 2 cách

- Nhận xét ?

c/ 28 b a4 2 = (2a2b)2.7

= 2a2b 7 = 2a2 b 7 ( vì b ≥0 )d/ 72 b a2 4 = (6a b2)2.2

4 /Cùng cố : <Trên bài >

5/ Dặn dò :

- Lý thuyết : Xem vở ghi và SGK

- BTVN : BT 43 -> 45 < SGK >

- Tiết sau học luyện tập

- GV : Bảng phụ ghi , phấn màu , phiếu học tập , SGK , SGV

- HS : Ôn lại các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai , bảng phụ nhóm

III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

0aneáu ,

3

17 <

3

18 hay 3

1

51 <

5

1150

3/ Bài mới :

- Gọi HS lên bảng chữa

BT 43b,c,d <SGK/27 >

- Nhận xét -> Chốt bài

- Gọi HS lên bảng chữa

BT 44 < SGK / 27 > ->

GV sửa chữa -> chốt bài

: muốn đưa thừa số vào

trong dấu căn ta phảøi

- HS cả lớp theo dõi

- Nhận xét bài làm củabạn

- Lên bảng chữa BT 44<SGK/27 > + Bình phương số dương đó rồi viết vào trong dấu căn

= - 0,05 120 2 = - 6 2

BT 44 <SGK/27 >

3 5 = 32.5= 45-5 2 = - 52.2= - 50

2 2

y x y x

+

− = 2

3

2 2

2 y x

y x

- Tiết sau học bài “ §7 : Biến đổi ………(tt)”

§6.BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI (TIẾP)

I/ MỤC TIÊU :

- HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn

- HS biết được các kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn

- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh 2 số và rút gọn biểu thức

b/ So sánh : 2 3 và 3 2

Câu 2 : Tính 3+2 2 − 2

Đáp án Câu 1 :

- Giải thích khử mẫu biểu

thức lấy căn

(?)Biểu thức lấy căn là biểu

thức nào ?

(?) Mẫu là bao nhiêu ?

-Hãy viết phân số trong căn

dưới dạng 1 phân số bằng nó

và có mẫu là số chinh

phương ( nhân cả tử và mẫu

cho 3 rồi thực hiện phép khai

phương 1 thương )

- Thực hiện

- Qua cách làm trên em nào

nêu cách làm để khử mẫu của

BT lấy căn ?

- Đưa công thức tổng quát ?

- Yêu cầu HS làm ? 1

- Gọi 3 HS lên bảng t.bày

- Có thể trình bày câu b theo

cách

- TL :”Biểu thức lấy căn

là 3

2

”

- Mẫu là : a) 3 b)7b

- Nhận cả tử và mẫu với :a) 3 b) 7b

- Lên bảng trình bày

- Để khử mẫu của BT lấycăn ta phải biến đổi BT sao cho mẫu đó là binh phương của một số hoặc

BT rồi khai phương mẫu

HS ghi vào vở

- HS lên bảng trình bày ?1

1/ Khử mẫu của biểu thức lấy căn

VD 1 : Khử mẫu của b thức lấy căn a/

3

2 ; b/

b

a

75Giảia/

3

2

= 3.3

3.2 = 23

6

= 631

b a

7.7

7.5 = ( 7 ) 2

? 1 : Khử mẫu của bthức lấy căn

a/

5

4

= 25

5.4

= 552

- Khi BT có chứa căn ở mẫu

thì việc biến đổi làm cho căn

thức ở mẫu mất đi gọi là trục

5.3

= 2515

c/ 32

3

a

2.2

2.3

)2(

6

a

a

= 22

6

a a

5

=

8.83

8.5

=8.3

8.5

=2.4.3

22.5

=12

2.5

b/

325

5

− =(5 2 3)(5 2 3)

)325(5

+

−+

=

3.225

)325(5

5 +

c/

57

4

+ = ( 7 5)( 7 5)

)57(4

−+

−

=

57

)57(4

−

− =

2

)57(

4/ Củng cố : ( Đã củng cố trong bài )

5/ Dặn dò :

- Lý thuyết : Học thuộc bài và ôn lại cách khử mẫu của biểu thức lấy căn , trục căn ở mẫu

- BTVN : Làm các BT trong SGK và chuẩn bị các BT trong phần luyện tập để chuẩn bị cho tiết luyện tập tiếp theo

- Tiết sau học “ Luyện tập”

Tiết 12: Soạn: ………; Dạy: …………

- HS : Ôn lại các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai , bảng phụ nhóm

III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

1/ Ổn định :

2/ KTBC :

- Ghi đề, y/c HS thục hiện

HS1:Khử mẫu b.thức lấy căn

chốt lại việc khử mẫu của biểu

thức lấy căn và trục căn thức ở

6.1

= 60

6

*

50

3 =

2.2.25

2.3

=10

6

*

27

)31( − 2 =

3.27

3.)31( − 2 =

9

3)31( −

- HS2 : *

52

5 =

5.52

55

= 5.2

55

=25

*

25

22

=

2.25

2)

222

= 10

22

b

b b b

−

−

93

- HS : nhận xét và sửa sai nếu có ?

- GV kiểm tra thêm vài nhóm

- Trình bày bài giải

- HS nhận xét ?

- Hđộng nhóm

- Sau 5 phút đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải

- Các nhóm khác nhận xét ?

Bài tập 53 ( a; d) < SGK/30 >

a/ 18( 2− 3)2 = 2 9

2

)32( −

= 3 2 2− 3 = 3 2 ( 3− 2)

= 3 6 - 6 d/

b a

b a a

+

+

=

b a

b a a

+

+ )(

= ( x + 3 x2y) – ( y +3 y ) 3

khác ( gọi 1 vài HS kiểm tra )

- Yêu cầu HS lên bảng giải

- (?) Làm thế nào để sắp xếp các

căn theo thứ tự tăng dần ?

- Gọi 2 HS lên bảng trình bày ?

3 7 = 9 = 63.7

2 14 = 4.14= 56Vậy 38 < 56 < 63 < 72Hay 38 < 2 14 < 3 7 < 6 2

§ 8 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

I/ MỤC TIÊU :

- HS biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai

- HS biết sử dụng các kỹ năng biến đổi b.thức chứa CBH để giải các bài toán liên quan

- Rèn luyện kỹ năng tính toán cho HS

II/ CHUẨN BỊ :

III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

1Ổn định :

2/ KTBC :

- Điền vào chổ trống để hoàn thành

; với a,b cùng dấu và b ≠0

3/ Bài mới : < GV giới thiệu tến bài …… >

- Lần lượt lấy từng VD

- VD1 : Với a > 0 các căn thức

của b.thức đều có nghĩa

+ Đầu tiên ta cần thực hiện

phép biến đổi nào ?

- Hãy thực hiện giải

- Kiển tra , chốt lại

= 5 a +

2

6

a - a 42a

= ( ) ( ) 



 + 2− 2

32

1

= 1 + 2 2 + 2 – 3 = 2 2 ( đpcm )

?2 : (SGK)

- HS ghi vào vở VD 3.

- HS làm bài theonhóm

- Đại diện 2 nhóm lênbảng trình bày

- Các nhóm kiểm tra

- Cả lớp theo dõi vànhận xét ?

Chứng minh VT ta có :

b a

b b a

b

+

+ 3 3

b a

b ab a b

+

+

−+

b b a

1

2

12

2

a

a a

a a

1

2

12

2 2

a

a a

a a

a a

1 (

) 1 ( ) 1 ( 2

1 2

2 2

2 2

a a

a a

a a a

P =

1

) 4 ( 2

3(

−

=+

+

−

x x

x x

b /

a

a a

−

+ +

−

1

) 1

)(

1 (

= 1 + a + a ( với 0 ≤ a 1≠ )

4 / Củng cố : < trong bài >

5/ Dặn dò : - Xem lại các phép biến đổi đã học

- Xem lại các ví dụ và ? đã làm trong SGK

- Làm các bài tập 58 , 59 , 60 , 61 , 61 < SGK/ 32,33>

- GV : Bảng phụ ghi , phấn màu , phiếu học tập , SGK , SGV

- HS : Ôn lại các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai , bảng phụ nhóm

III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

1 + 5 = 5 2 5 5

2

15

5 + + = 5 + 5 + 5 = 3 5

d/ 0,1 200+2 0,08+0,4 50 = 0,1.10 2 0,4.5 2

10

2.2

10

2.2

Bài tập 59 a < SGK/ 32 >

5 a - 4b 25a + 5a3 16ab - 22 9 = a 5 a - 4b 5a a + 5a 4b a - 2 3 a

= 5 a - 20ab a + 20ab a - 6 a = - a ; với a > 0 , b > 0

- Nhận xét sửa sai nếu có ?

3/ Bài mới : < GV giới thiệu luyện tập >

- Đưa thừa số ra ngoài dấu căn , nhân căn thức bậc hai , khữ mẫu biểu thức lấy căn

3

11

= 2

13

16 - 2 25 - 3

11

11.3 + 5

3

23

= 2

1 4 3 - 2.5 3 - 3 +

3

103

= 2 3 - 10 3 - 3 +

3

10

3 = - 3

173

a a

=

2 2 3

1

1 1

−

−

a

a a a a

- HS lên trình bày

- HS cả lớp làm và nhận xét bài làm của bạn

- HS lên trình bày

- HS cả lớp làm và nhận xét bài làm của bạn

=

) 1 )(

1 (

1 1

) 1

)(

1 (

−

a a

a a

a

a a a

1.1

a a

a a

++

++

= (1 + a )2 2

)1(

1 :

1

1 1

1:

1

11

a a

)1(

1

a

a a

a a

M =

1

)1(.)1(

a a

M =

a a

4/ Củng cố : < trong bài >

5/ Dặn dò : - Lý thuyết : Xem vở ghi và SGK

- BTVN : Làm các BT 62c , d ; 63b ; 64b ; 66 < SGK/33,34 >

- Tiết sau học bài : “Bài 9 : Căn bậc Ba “

§ 9 CĂN BẬC BA

I/ MỤC TIÊU :

- HS nắm được các định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số là căn bậc ba của một số khác

- HS biết được một số tính chất của căn bậc ba

- HS được giới thiệu cách tìm căn bậc ba bằng bảng số và máy tính bỏ túi

b/ Với a > 0 có hai căn bậc hai là a và - a

Với a = 0 có 1 căn bậc hai là 0

- HS2 : Lên bảng chữa BT 84a < SBT >

 2 x+ 5 - 3 5 +x + 4 x+ 5 = 6  (2 - 3 + 4) x+ 5 = 6

 3 x+ 5 = 6 x+ 5 = 2  x + 5 = 4  x = 4 -5 = -1

3/ Bài mới : < GV giới thiệu tên bài mới ……… >

- Yêu cầu HS đọc bài toán

và tóm tắt đề bài

(?)T.tích hình lập phương

được tính theo cthức nào?

- Hd HS lập và giải PT

- GV giới thệu : 4 được

gọi là căn bậc ba của 64

- Vậy căn bậc ba của một

+ Tính độ dài các cạnh t?

- TL : V = a.a.a = a3

- CBB của số a là số x saocho x3 = a

- HS ghi định nghĩa vào vở CBB của 8 là 2 vì 23 = 8 CBB của -1 là -1 vì 13=1 CBB của 0 là 0 vì 03 = 0 CBB của 27 là 3 vì 33=27

- TL : Mỗi số a có duy nhấtmột CBB :CBB của số dương là số dương ;CBB của số âm là số âm

1/ Khái niệm căn bậc ba : a/ Bài toán : SGK

Gọi cạnh của hình lập phương là

a ( dm) (a > 0 )Thể tích của hình lập phương được tính theo công thức : V = a3

Theo đề bài ta có : a3 = 64 = 43 ⇒a = 4 Người ta gọi 4 là CBB của 64

- Căn bậc ba của số a kí hiệu là : 3 a

- Yêu cầu HS thực hiện ?

1và thực hiện như bài giải

a/ 3 27 = 3 3 = 33

b/ 3 0 = 0c/ 3 −64= 3 (−4)3 = - 4 d/ 3

125

1 = 3

125

1 = 3

- Đọc thêm bài ở trang 36-> 38 < SGK>

- Tiết sau ôn tập chương I : Làm 5 câu hỏi ôn tập chương , xem lại các công thức biến đổi căn thức

ÔN TẬP CHUƠNG I

I/ MỤC TIÊU :

- HS nắm được các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai một cách có hệ thống

- Biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính toán , biến đổi biểu thức , phân tích đa thức thành nhân

- Lần lượt nêu các câu

- HS ≠ : Nhận xét , sửa sai ( nếu có)

- Trình bày bài ( 4 em)

- HS ≠ : Nhận xét , sửa sai ( nếu có)

- Trình bày bài ( 2 em)

- HS ≠ : Nhận xét , sửa sai ( nếu có)

567) 21,6 810 11 5 21,6.810

a b c d

− − − = − + − − −

= − + − × = − + − = +

72/40 Phân tích thành nhân tử ( a,b,x,y≥o)

- HS ≠ : Nhận xét , sửa sai ( nếu có)

Tiết 17: Soạn: ………; Dạy: …………

ƠN TẬP CHUƠNG I (TIẾP)

I/ MỤC TIÊU :

- HS nắm được các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai một cách cĩ hệ thống

- Biết tổng hợp các kỹ năng đã cĩ về tính tốn , biến đổi biểu thức , phân tích đa thức thành nhân

- Y/c HS trình bày bài

- Đánh giá kết qủa

- Y/c HS trình bày bài

giải

HD : Áp dụng phép

biến đổi các căn thức

bậc hai

- Đánh giá kết qủa

- Suy nghĩ trả lời

- Trình bày bài ( 2em)

- HS ≠ : Nhậnxét , sửa sai ( nếucó)

- Trình bày bài(câu a )

- HS ≠ : Nhậnxét , sửa sai ( nếucó)

- Trình bày bài( câu b )

73/40 : Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thực