hinh hoc 11 CB chuong 1 2

* Kieán thöùc : - Giuùp hoïc sinh naém ñöôïc khaùi nieäm pheùp dôøi hình vaø bieát ñöôïc caùc pheùp tònh tieán, pheùp ñoái xöùng truïc, pheùp ñoái` xöùng taâm, pheùp quay laø pheùp dôøi[r]

a.Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép biên hình, một số thuật ngữ và kí

hiệu liên quan đến nó, liên hệ được với những phép biến hình đã học ở lớp dướiù.

b Kỹ năng : Phân biệt được các phép biến hình, hai phép biến hình khác nhau khi nào, xác

định được ảnh của một điểm, của một hình qua một phép biến hình.

c Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép biến hình Có nhiều

sáng tạo trong học tập Tích cực phát huy tình độc lập trong học tập.

II Phương pháp dạy học :

*Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm.

III Chuẩn bị của GV - HS :

Bảng phụ hình vẽ 1.1 trang 4 SGK, thước , phấn màu

IV Tiến trình dạy học :

a Ki ểm tra bài cũ : - Kết hợp trong bài mới

b.N

ội dung bài mới:

Hoạt động 1 : Đặt vấn đề ( 5 phút )

* Câu hỏi 1: Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo Qua O hãy xác định mối quan hệ của A và C; B và D; AB và CD

+ HS : A và C; B và D; AB và CD đối xứng nhau qua tâm O.

* Câu hỏi 2; Cho vectơ 

a và một điểm A Hãy xác định B sao cho AB = 

a , điểm B’ sao cho AB ' = 

a , nêu mối quan hệ giữa B và B’.

+ HS: HS lên bảng vẽ hình và nêu nhận xét để đưa đến khái niện phép tịnh tiến.

Hoạt động 2: 1.Phép biến hình là gì ? ( 15 phút )

Thực hiện  1: GV treo hình 1.1 và yêu cầu

học sinh trả lời các câu hỏi sau :

+ Qua M có thể kẻ được bao nhiêu đường

thẳng vuông góc với d?

+ Hãy nêu cách dựng điểm M’.

+ Có bao nhiêu điểm M’ như vậy?

+ Nếu điểm M’ là hình chiếu của M trên d, có

bao nhiêu điểm M như vậy?

* GV gợi ý khái niệm phép biến hình thông

+ Chỉ có 1 đường thẳng duy nhất.

+ Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với d , cắt

d tại M’.

+ Co duy nhất một điểm M’.

+ Có vô số điểm như vậy, các điểm M nằm trên đường thẳng vuông góc với d đi qua M’.

+ HS nêu định nghĩa : Quy tắc đặt tương ứng

11A1 11A2 11A5

qua hoạt động  1

+ Cho điểm M và đường thẳng d, phép xác

định hình chiếu M’ của M là một phép biến

hình.

+ Cho điểm M’ trên đường thẳng d, phép xác

định điểm M để điểm M’ là hình chiếu của

điểm M không phải là một phép biến hình.

* GV nêu kí hiệu phép biến hình.

* GV: Phép biến hình mỗi điểm M thành chính

nó được goị là phép biến hình đồng nhất.

mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng dđã được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.

Kí hiệu phép biến hình là F thì ta viết F(M) = M’ hay M’ = F(M) và gọi điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép biến hình F.

Nếu H là một hình nào đó trong mặt phẳng thì

ta kí hiệu H ‘= F(H ) là tập hợp các điểm M’ = F(M) với mọi điểm M thuộc H , ta nói F biến hình H thành hình H‘ hay hình H’ ‘là ảnh của hình H qua phép biến hình F.

* Phép biến hình mỗi điểm M thành chính nó được goị là phép biến hình đồng nhất.

Hoạt động 3:

Thực hiện  2: GV yêu cầu học sinh trả lời các

câu hỏi sau :

+ Hãy nêu cách dựng điểm M’.

+ Có bao nhiêu điểm M’ như vậy?

+ Quy tắc trên có phải là phép biến hình hay

không?

M’ M M’’

+ Với mỗi điểm M tuỳ ý ta có thể tìm được ít nhất

2 điểm M’ và M’’ sao cho M là trung điểm của M’M’’ và M’M =MM’’ = a

+ Có vô số điểm M’

+Không, vì vi phạm tính duy nhất của ảnh.

4 Củng cố kiến thức ( 10 phút ))

+ Hãy nêu một ví dụ của phép biến hình đồng nhất.

+ Cho đoạn thẳng AB và một điểm O ở ngoài đoạn thẳng đó Hảy chỉ ra ảnh của AB qua phép đối xứng tâm O, ảnh của O qua phép tịnh tiến theo vectơ AB , ảnh của O qua phép đối xứng trục

AB Aûnh của B qua phép tịnh tiến theo vectơ AB

+ Trắc nghiệm :

Câu 1: các quy tắc sau đây, quy tắc nào không là phép biến hình.

A Phép đối xứng tâm

B Phép đối xứng trục

C Quy tắc biến mỗi điểm A thành A’ sao cho AA’ // d

D Quy tắc biến mỗi điểmA thành A’ sao cho AA ' = 

a

Câu 2: Hãy xác định đúng hoặc sai của các câu sau :

A Phép đối xứng tâm O biến A thành A’ thì AO = OA’

B Phép đối xứng tâm O biến A thành A’ thì OA // OA’

C Phép đối xứng tâm O biến A thành A’, B thành B’ thì AB //A’B’

D Phép đối xứng tâm O biến A thành A’, B thành B’ thì AB = A’B’

5 Hướng dẫn về nhà ( 5 phút )

Học sinh về nhà xem §2 phép tịnh tiến.

Tiết 2:

§ 2

PHÉP TỊNH TIẾN

I Mục tiêu :

* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được kháiniệm phép tịnh tiến và các tính chất của phép tịnh

tiến Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến

* Kỹ năng : - Qua phép T M v( )tìm được toạ độ điểm M’ Xác định được ảnh của một điểm,

một đoạn thẳng, một tam giác qua phép tịnh tiến , ản của một hình qua một phép tịnh tiến

- Biết sử dụng biểu thức tọa độ để tìm tọa độ của một điểm.

* Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề trong cuộc sống với phép tịnh tiến, hứng thú trong

học tập , tích cực phát huy tính độc lập trong học tập.

II Phương pháp dạy học :

*Diễn giảng gợi mở – vấn đáp và hoạt động nhóm.

III Chuẩn bị của GV - HS :

Bảng phụ hình vẽ 1 3 đến 1.8 trong SGK., thước kẻ , phấn màu, một vài hình ảnh thực tế trong trường như các đường kẻ song song trong lớp, việc xếp hàng

III Tiến trình dạy học :

1 Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi: Cho một vectơ a và một đoạn thẳng AB Hãy xác định ảnh A’B’ cuả AB sao cho AA' = a.

2.Bài mới :

Hoạt động 1 : I.ĐỊNH NGHĨA

GV nêu vấn đề :Cho hs đọc phần giới thiệu ở

+ Quy tắc đặt tương ứng M với M ' như trên có

phải là phép biến hình không.?

* GV đưa đến định nghĩa phép tịnh tiến.

+ Phép tịnh tiến theo v biến M thành M ' thì ta

viết như thế nào?

Dựa vào ĐN trên ta có T v (M) = M ' Khi ta có

điều gì xảy ra?

+ Nếu v= 0thì T v (M) = M ' Với M ' là điểm

như thế nào so với M ? Lúc đó phép biến hình

đó là phép gì ?.

* Phép tịnh tiến theo vectơ 0 chính là phép

đồng nhất.

* Định nghĩa : Trong mặt phẳng cho vectơ v Phép biến hình mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho MM                            ' v

được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ v.

Phép tịnh tiến theo vectơ vđược kí hiệu T v , veetơ v gọi là vectơ tịnh tiến.

M

M'

v

* GV vẽ hình sẵn cho HS quan sát và chỉ ra phép

tịnh tiến theo u biến điểm nào thành điểm nào.?

* Thực hiện hoạt động 1:Gv vẽ hình 1.5 treo

lên : Cho 2 tam giác đều ABE  BCD bằng

nhau Tìm phép tịnh tiến biến A, B, C theo thứ

+ Là các hình bình hành

+ Các vectơ bằng nhau + Phép tịnh tiến theo vectơ AB

Hoạt động 2 : II TÍNH CHẤT

* Tính chất 1:

GV treo hình 1.6 và đặt câu hỏi sau :

Cho v và điểm M, N Hãy xác định ảnh M ' ,

N ' qua phép tịnh tiến theo v.

* GV cho hs quan sát hình 1.7 và nêu tính

chất của nó GV nêu tính chất 2 ở SGK.

* Thực hiện hoạt động 2: GV nêu câu hỏi

+ Aûnh của điểm thẳng hàng qua phép tịnh

tiến như thế nào ?

+ Nêu cách dựng ảnh của một đường thằng d

qua phép tịnh tiến theo vectơ v.

Hoạt động 3 : III BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ

GV treo hình 1.8 và nêu các câu hỏi :

+ M(x ;y) , M’(x’; y’) Hãy tìm toạ độ

của vectơ MM '

+ So sánh x’ – x với a; y’ – y với b Nêu

biểu thức liên hệ giữa x,x’ và a; y , y’ và

b.

* GV nêu biểu thức toạ độ qua phép tịnh

tiến.

+ MM ' = ( x’ – x ; y ‘ –y) + x’ – x = a ; y ‘ –y = b

* Thực hiện hoạt động 3: GV yêu cầu

axx

'

' ' '

' '

4 1 3

'

'

b y y

a x x

Vậy M(4;1)

4 Củng cố : + Nêu định nghĩa phép tịnh tiến.

+ Nêu các tính chất của phép tịnh tiến.

+ Nêu biểu thức toạ độ của một điểm qua phép tịnh tiến.

+ Trong mp Oxy cho v (2;-1) và M(-3;2) Ảnh của M qua phép tịnh tiến T v có tọa độ là :

Bài 2: Dựng hình bình hành ABB’G và ACC’G khi đó ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến

theo vectơAG là tam giác GB’C’ Dựng điểm D sao cho A là trung điểm của GD khi đó

DA AG

Do đó T D AG ( )A

Bài 3c : Gọi M(x ; y )  d, M’= T v (M) = ( x’; y’) khi đó x’ = x – 1 ; y’ = y +2

Hay x = x’ +1 ; y = y’- 2 ta được ( x’ +1 ) – 2 ( y’- 2) + 3 = 0  x’ – 2y’ + 8 = 0

Vậy phương trình đường thẳng d’ là x – 2y + 8 = 0

Tiết 3:

§3 PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC

I Mục tiêu :

* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép đối xứng trục, các tính chất của phép

đối xứng trục, biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục.

* Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đối xứng trục, tìm toạ độ của

ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục, xá định được trục đối xứng của một hình.

* Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép đối xứng trục, có nhiều

sáng tạo trong hình học, tạo hứng thú , tích cực và phát huy tình tự chủ trong học tập.

II Phương pháp dạy học :

*Diễn giảng gợi mở – vấn đáp và hoạt động nhóm.

III Chuẩn bị của GV - HS :

Bảng phu ï, các hình vẽ 1.10 , 1.11 , 1.12 , 1.13, 1.14 , 1.15, phấn màu , thước kẻ

Học sinh đọc bài trước ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép đối xứng trục đã học.

III Tiến trình dạy học :

1.Kiểm tra bài cũ:

Cââu hỏi: + Nêu định nghĩa phép đối xứng trục mà em đã học.

+ Cho điểm M và đường thẳng d, xác định hình chiếu M 0 của M trên d, tịnh tiến M 0 theo vectơ AM 0 ta được điểm M’ Tìm mối quan hệ giữa d, M và M’.

2.Bài mới :

Hoạt động 1 : I.ĐỊNH NGHĨA

GV treo hình 1.10 và nêu vấn đề : Điểm M’

đối xứng với điểm M’ qua đường thẳng d.

Khi đó đường thẳng d như thế nào đối với đoạn

thẳng MM’?

Điểm M cũng được gọi là ảnh của phép đối

xứng trục d.

+ GV cho học sinh nêu định nghĩa trong SGK.

Đường thẳng d gọi là trục đối xứng.

* Định nghĩa : Cho đường thẳng d phép biến

hình biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó, biến mỗi điểmM không thuộc d thành M’ sao

cho d là đường trung trực của đoạn thẳng

MM’ được gọi là phép đối xứng qua đường thẳng d hay phép đối xứng trục d.

Phép đối xứng trục qua d kí hiệu là Đ d

Đường thẳng d gọi là trục của phép đối xứng ( hay trục đối xứng )

11A1 11A2 11A5

+ GV treo hình 1.11, cho HS chỉ ra ảnh của A,

B, C qua Đ d

+ d là đường trung trực của các đoạn thẳng

nào.

* Thực hiện hoạt động 1:

GV treo hình 1.12, cho HS nhắc lại tính chất

đường chéo của hình thoi.

+ Trục đối xứng là đường thẳng nào ?

+ Tìm ảnh của A và C qua Đ AC ?

+ Tìm ảnh của B và D qua Đ AC ?

GV nêu nhận xét trong SGK

* Thực hiện hoạt động 2:

VD1: ( SGK )

HĐ1:

+ Hai đường chéo của hình thoi vuông góc nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường + Đường thẳng AC và BD

Hoạt động 2 : II BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ ( 7 phút )

* GV treo hình 1.13 và đặt vấn đề :Trên hệ toạ

độ như hình vẽ 1.13, với điểm M(x;y) hãy tìm

toạ độ của M 0 và M’.

+ GV cho HS nêu biểu thức tọa độ của phép

đối xứng trục qua Ox.

* Thực hiện hoạt động 3 :

* GV treo hình 1.14 và đặt vấn đề :Trên hệ toạ

độ như hình vẽ 1.14, với điểm M(x;y) hãy tìm

toạ độ của M 0 và M’.

+ GV cho HS nêu biểu thức tọa độ của phép

đối xứng trục qua Oy.

* Thực hiện hoạt động 4 : yêu cầu hs thực

hiện.

II.Biểu thức toạ độ

a Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục qua trục Ox là x x y y' '

;1

' ' '

x x

b Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục qua trục Oy là x y y'x'





Hoạt động 3 : III TÍNH CHẤT ( 5 phút )

+ GV cho HS quan sát hình 1.11 và so sánh AB

với A’B’.

+ Yêu cầu HS nêu tính chất 1

* Thực hiện hoạt động 5 :

+ Gọi A(x;y) Tìm tọa độ A ' với A' = Đ d (A).

+ Gọi B(x 1 ;y 1 ) Tìm tọa độ B ' với B' = Đ d (B).

Tìm AB và A ' B '

* Gv nêu tính chất 2 và mô tả tính chất 2 bằng

hình 1.15.

1 Tính chất 1: Phép đối xứng trục bảo toàn

khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

A ' (x;-y), B ' (x 1 ;-y 1 )

   2

1 2 1 ' '

2 1 2 1

y y x x B A

y y x x AB

2 Tính chất 2 : Phép đối xứng trục biến đường

thẳng thành đường thẳng , biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

Hoạt động 4 : IV TRỤC ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH ( 5 phút )

* Thực hiện hoạt động 6 : GV yêu cầu hs

thực hiện theo nhóm và trả lời

Định nghĩa : Đường thẳng d được gọi là trục đối

xứng của hình H nếu phép đối xứng qua d biến

H thành chính nó.

+ H, A, O + Hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật.

4 Củng cố : + Nêu định nghĩa phép đối xứng trục.

( 3 phút ) + Nêu các tính chất của phép đối xứng trục.

+ Nêu biểu thức toạ độ của một điểm qua phép đối xứng trục.

5 Hướng dẫn về nhà : ( 10 phút )

Bài 1 : Gọi A’, B’ là ảnh của A, B qua phép đối xứng trục Ox ta có : A’(1;2) ; B’( 3 ; -1 )

Đường thẳng A’B’ có phương trình là : x2 1y32

 hay 3x + 2y – 7 = 0

04:

§.4 PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM

I Mục tiêu :

* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép đối xứng tâm, các tính chất của phép

đối xứng tâm, biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm.

* Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đối xứng tâm, tìm toạ độ của

ảnh của một điểm qua phép đối xứng tâm, xacù định được tâm đối xứng của một hình.

* Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép đối xứng tâm, có nhiều

sáng tạo trong hình học, tạo hứng thú , tích cực và phát huy tình tự chủ trong học tập.

II Phương pháp dạy học :

*Diễn giảng, gợi mở , vấn đáp và hoạt động nhóm.

III Chuẩn bị của GV - HS :

1 Giáo viên: Giáo án, SGK, thước kẻ

2 Học sinh: SGK, vở ghi, đồ dùng học tập, đọc trước bài mới.

IV Tiến trình dạy học :

1 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài mới.

2 Bài mới:

Hoạt động 1 : I.ĐỊNH NGHĨA

GV: Qua kiểm tra bài của và phần mở đầu,

GV yêu cầu HS nêu định nghĩa ( SGK )

I

M M’

GV yêu cầu HS nêu phép đối xứng của hình H

qua phép đối xứng tâm I.

+ Cho Đ I (M) = M’ thì Đ I (M’) = ?

+ Trên hình 1.19 hãy chỉ ra Đ I (M) và Đ I (M’)?

+ Hãy nêu mối quan hệ giữa IM' và IM .

+ GV cho học sinh quan sát hình 1.20 và yêu

cầu HS chỉ ra ảnh của các điểm M ,C, D, E và

X, Y , Z qua Đ I

+ GV yêu cầu HS quan sát hình 1.21 để nêu

các hình đối xứng.Qua hình 1.21 điểm I là

I Định nghĩa : Cho điểm I Phép biến hình

biến điểm I thành chính nó, biến mỗi điểm M khác I thành M’ sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối xứng qua tâm I.

Phép đối xứng qua tâm I kí hiệu Đ I , I gọi là tâm đ xứng.

trung điểm cuả những đoạn thẳng nào?

* Thực hiện hoạt động 1:

M’ = Đ I (M) cho ta điều gì ?

M = Đ I (M’) cho ta điều gì ? Nêu kết luận.

* Thực hiện hoạt động 2:

GV gọi HS lên bảng vẽ hình và trả lời theo

yêu cầu của bài tóan.

+ O có đặc điểm gì ?

+ Hãy chứng minh O là trung điểm của EF và

so sánh hai tam giác AOE và COF và nêu kết

* GV treo hình 1.22 và đặt vấn đề :Trên hệ toạ

độ như hình vẽ 1.22, với điểm M(x;y) hãy tìm

toạ độ của M’là ảnh cuả điểm M qua phép đối

xứng tâm O

+ GV cho HS nêu biểu thức tọa độ của phép

đối xứng tâm O.

Thực hiện hoạt động 3 :

Gv yêu cầu HS thực hiện

+ Mọi điểm M thuộc Ox thì Đ I (M) có tọa tọa

độ là bao nhiêu?

+ Mọi điểm M thuộc Oy thì Đ I (M) có tọa tọa

độ là bao nhiêu?

II Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ.

Trong hệ toạ độ Oxy cho điểm M(x;y), M’ =

Đ O (M)= (x’ ; y’ ) khi đó  

;4 ( ' '

x x

M(x; 0) thì M’(-x;0) M(0;y) thì M’( 0;y’)

Hoạt động 3 : III TÍNH CHẤT (7phút )

+ GV cho HS quan sát hình 1.23 và so sánh

MN với M’N’.

+ Yêu cầu HS nêu tính chất 1

* Thực hiện hoạt động 4 :

+ Chọn hệ trục tọa độ với I là gốc.

M N MN và từ đó suy ra M’N’ = MN

Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

M ' (-x;-y), N ' (-x 1 ;-y 1 )

+ Gọi M(x;y) Tìm tọa độ M ' với M' = Đ I (M).

+ Gọi N(x 1 ;y 1 ) Tìm tọa độ N ' với N' = Đ d (N).

'

2 1 2 1

y y x

x N

N

y y x x MN

Tính chất 2 : Phép đối xứng tâm biến đường

thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

Hoạt động 4 : IV TÂM ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH ( 5 phút )

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

GV nêu định nghĩa tâm đối xứng của một hình.

+ GV cho HS xem hình 1.25

* Thực hiện hoạt động 5 và 6 : GV yêu

cầu hs thực hiện theo nhóm và trả lời

Định nghĩa : Điểm I được gọi là tâm đối xứng

của hình H nếu phép đối xứng tâm I biến H thành chính nó Ta nói H là hình có tâm đối

xứng.

+ H, N, I, O + Hình bình hành.

4 Củng cố : + Nêu định nghĩa phép đối xứng tâm.

( 5 phút ) + Nêu các tính chất của phép đối xứng tâm.

+ Nêu biểu thức toạ độ của một điểm qua phép đối xứng tâm.

5 Hướng dẫn về nhà : ( 5 phút )

Bài 1 : Gọi A’ là ảnh của A qua phép đối xứng tâm O ta có : A’(1;-3)

Đường thẳng có phương trình là : x + 4y + 3 = 0

Bài 2 : Chỉ có hình ngũ giác đều là không có tâm đối xứng.

Bài 3 : Đường thẳng là hình có vố số tâm đối xứng

I Mục tiêu :

* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép quay, phép quay được xác định khi

biết được tâm quay và góc quay Nắm được các tính chất của phép quay.

* Kỹ năng : Tìm ảnh của của một điểm, ảnh của một hình qua phép quay, biết được mối quan

hệ của phép quay và phép biến hình khác,xác định được phép quay khi biết ảnh và tạo ảnh của một hình.

* Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế với phép quay, hứng thú trong học tập,

tích cực phát huy tính độc lập.

II Phương pháp dạy học :

*Diễn giảng - gợi mở - vấn đáp và hoạt động nhóm.

III Chuẩn bị của GV - HS :

1Giáo viên: Giáo án, SGK, thước kẻ

2Học sinh: SGK, vở ghi, đồ dùng học tập, đọc trước bài mới.

IV Tiến trình dạy học :

1 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài mới.

3 Bài mới:

Hoạt động 1 : I ĐỊNH NGHĨA ( 15 phút )

GV: Qua kiểm tra bài của và phần mở đầu,

GV yêu cầu HS nêu định nghĩa ( SGK )

+ GV yêu cầu HS quan sát hình 1.28 và trả lời

câu hỏi :

* Với phép quay ( , )

2

O

Q  hãy tìm ảnh của A,B,O

* Một phép quay phụ thuộc vào những yếu tố

nào?

* Hãy so sánh OA và OA’; OB và OB’

* Thực hiện hoạt động 1:

+ Hãy tìm góc DOC và BOA

+ Hãy tìm phép quay biến A thành B và biến C

thành D

Nhận xét

1 GV nêu nhận xét 1 , phân biệt phép quay

âm và phép quay dương

* Thực hiện hoạt động 2:

GV cho học HS thực hiện

2 Gv nêu nhận xét 2

* Thực hiện hoạt động 3:

+ Mỗi giờ kim giờ quay được một góc bao

I Định nghĩa

Cho điểm O và góc lượng giác  Phép biến hình biến O thành chính nó, biến điểm M thành điểm M’ sao cho OM = OM’ và góc lượng giác (OM;OM’) bằng  được gọi là phép quay tâm O góc .

Điểm O gọi là tâm quay,  gọi là góc quay Ký hiệu là Q (O,)

2 Với k là số nguyên Phép quay Q( ,2O k) là

phép đồng nhất, phép quay Q( ,(2 1) )O k  là phép

đối xứng tâm O.

nhiêu độ ?

+ Từ 12 giờ đến 15 giờ kim giờ quay một góc

bao nhiêu độ?

Hoạt động 2 : II TÍNH CHẤT ( 15 phút )

Gv treo hình 1.35

+ So sánh AB và A’B’, hai góc AOA' và BOB '

+ Nêu tính chất 1

GV treo hình 1.36

+ Phép quay biến ba điểm thẳng hàng thành ba

điểm thẳng hàng không?

+ Hãy chứng minh ABC A B C' ' '

+ Nêu tính chất 2

+ Gv nêu nhận xét bằng hình 1.37

* Thực hiện hoạt động 4:

GV yêu cầu hS thực hiện

4 Củng cố : Giải bài tập sách giáo khoa ( 9 phút )

* Bài 1 : a Qua A kẻ Ax // BD Trên Ax lấy điểm C’ sao cho ADBC’ là hình bình hành thì C’ là điểm cần tìm.

b Đoạn thẳng cần tìm là BA

* Bài 2 : GoÏi B là ảnh của A Khi đó B(0;2) hai điểm A và B thuộc d ảnh của B qua phép quay tâm O góc 90 0 là A’(-2;0) Do đó ảnh của d qua phép quay tâm O góc 90 0 là đường thẳng BA’ có phương trình x – y +2 = 0

5 Hướng dẫn về nhà :

xem bài Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

Tiết 06:

§6 KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU

I Mục tiêu :

* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép dời hình và biết được các phép tịnh

tiến, phép đối xứng trục, phép đối` xứng tâm, phép quay là phép dời hình.các tính chất của phép dời hình Nắm được định nghĩa hai hình bằng nhau.

* Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, một hìh qua phép dời hình, hai hình bằng nhau khi nào,

biết được mối quan hệ của phép dời hình và phép biến hình khác Xác định được phép dời hình khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm

* Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế, tạo hứng thú trong học tập, phát huy

tính tích cực của học sinh.

II Phương pháp dạy học :

*Diễn giảng gợi mở – vấn đáp và hoạt động nhóm.

III Chuẩn bị của GV - HS :

 Giáo viên: Giáo án; SGK; thước kẻ.

 Học sinh: SGK; vở ghi, kiến thức cũ có liên quan.

III Tiến trình dạy học :

1.Kiểm tra bài cũ : Những phép biến hình nào bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm? ( 3 phút )

2 Bài mới :

Các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay đều có một tính chất chung là bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ Các phép biến hình trên được gọi là phép dời hình Hôm nay chung ta nghiên cứu về phép dời hình ( 1 phút )

Hoạt động 1 : I KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH ( 15 phút )

1 Khái niệm về phép dời hình 1 Khái niệm về phép dời hình

11A1 11A2 11A5

* GV giới thiệu ĐN phép dời hình thơng qua

tính chất chung đầu tiên của các phép : tịnh

tiến ,đx trục ,đx tâm và phép quay

+ Các phép đồng nhất ,tịnh tiến ,đx trục ,đx tâm

và phép quay cĩ phải là phép dời hình khơng ?

* Gv giới thiệu nhận xét thứ 2

Sau đĩ minh họa một số hình ảnh

* Thực hiện hoạt động 1:

+ Gọi HS tìm ảnh của các điểm A , B , O qua

phép quay tâm O,gĩc 90 0

+ Tiếp theo là thực hiện phép đối xứng qua

đường thẳng BD

+ Yêu cầu HS kết luận về ảnh của A,B,Oqua

phép dời hình trên

Gv: giới thiệu VD2 SGK

+ Phép biến hình nào từ tam giác ABC

được tam giác A’C’B, tam giác A’C’B

thành tam giác DEF?

Định nghãi : Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.

+ Đĩ là những phép dời hình vì nĩ là phép biến hình bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ

+ Phép quay tâm O một gĩc 90 0 biến A,B,O lần lượt thành D,A,O

+Phép đối xứng qua đường thẳng BD biến D,A,O thành D,C,O

+ Ảnh của A,B,O là D, C,O

+ Phép quay tâm O một gĩc 90 0 biến tam giác ABC được tam giác A’C’B,

+ Phép tịnh tiến theo vetơ C F   '

biến tam giác A’C’B thành tam giác DEF?

Hoạt động 2 : II TÍNH CHẤT ( 15 phút )

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

2 Tính chất :

GV treo bảng phụ nêu các tính chất của phép dời

hình

* Thực hiện hoạt động 2:

+ Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng ,B nằm giữa A

2 Tính chất : Phép dời hình

a Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm.

b Biến đường thẳng thành đường thẳng , biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.

c Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến góc thành góc bằng nó.

d Biến đường tròn thành đường tròn cĩ cùng bán kính

+ B nằm giữa A và C

và C Gọi A ’ ,B ’ ,C ’ lần lượt là ảnh của A,B,Cqua

phép dời hình Hãy chứng minh :A ’ ,B ’ ,C ’ thẳng

hàng và B ’ nằm giữa A ’ và C ’ Từ đĩ ta chứng

minh được tính chất 1

(GV nhấn mạnh tính chất bảo tồn khoảng cách

của phép dời hình AB + BC = ? )

* Thực hiện hoạt động 3:

+ A ’ B ’ là ảnh của AB qua phép dời hình F Vậy

với M là trung điểm của AB thì M ’ =

F(M) là gì của đoạn A ’ B ’

Chú ý :+ Nếu tam giác A’ B ’ C ’ là ảnh của tam

giác ABC thì ảnh của trung tuyến AM nĩ sẽ như

thế nào ?

+ Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC thế thì

ảnh G ’ của G cĩ phải là trọng tâm của tam giác

A ’ B ’ C ’ khơng ? Vì sao?

* Từ đĩ GV dẫn đến điều chú ý cho HS

* Thực hiện hoạt động 4:

Gọi HS tìm một phép dời hình biến tam giác

AEC thành tam giác FCH

AB+ BC = AC

 A ’ B ’ + B ’ C ’ = A ’ C ’

 Điểm B nằm giữa 2 điểm A ’ , C ’

+ Dựa vào các tính chất trên ta cĩ M ’ là trung điểm của A ’ B ’

+ Ảnh của AM là trung tuyến A ’ M ’ của tam giác

A ’ B ’ C ’

+ Dựa vào tính chất 1 và việc bảo tồn khoảng cách thì ta cĩ G ’ là trọng tâm của tam giấc A ’ B ’ C ’

* Chú ý : Một phép dời hình biến tam giác ABC

thành tam giác A’B’C’ thì cũng biến trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC tương ứng thành trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác A’B’C’

+ Thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ AE

và phép đối xứng qua đường thẳng IH.

Hoạt động 3 : III KHÁI NIỆM HAI HÌNH BẰNG NHAU ( 5 phút )

+ GV giới thiệu ĐN cho HS quan sát các hình

trong VD 4

* Thực hiện hoạt động 5:

+ Yêu cầu HS sử dụng phép dời hình để chứng

minh hình thang AEIB và CFID bằng nhau

3 Khái niệm hai hình bằng nhau Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.

+ Ta cĩ phép đối xứng tâm I biến hình thang AEIB thành hình thang CFID nên hai hình thang ấy bằng nhau

+ HS vẽ hình + Tìm ra được : Hình thang FOIC là ảnh của hình thang AEJK thơng qua phép dời hình cĩ được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua đường thẳng EH và phép tịnh tiến theo vec tơ EO

Do đĩ : 2 hình thang AEJK và FOIC bằng nhau

hai hình bằng nhau.

+ Làm bài tập 1 SGK trang 23

Hướng dẫn về nhà

Câu hỏi trắc nghiệm

1) Cho 2 điểm 0 và 0 ’ phân biệt ,biết rằng đối xững tâm 0 biến điểm M thành M 1 ,phép đối xứng tâm

Tiết 07:

§7 PHÉP VỊ TỰ

I Mục tiêu :

* Kiến thức : Giúp học sinh :

-Nắm được định nghĩa và các tính chất của phép vị tự

-Biết được mọt phép vị tự hồn tồn được xác định khi biết tâm vị tự và tỉ số vị tự.

-Nắm được cách xác định tâm vị tự của hai đường trịn.

* Kỹ năng :

-Tìm ảnh của một điểm,ảnh của một hình qua phép vị tự

-Cĩ kĩ năng xác định tâm vị tự của hai đường trịn

* Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế,cĩ hứng thú trong học tập,tích cực phát

huy tính độc lập trong học tập.

II Phương pháp dạy học :

*Diễn giảng gợi mở : vấn đáp và hoạt động nhĩm.

III Chuẩn bị của GV - HS :

Bảng phụ,hình vẽ 1.50 trang 1.62 trong SGK, những ví dụ thực tế cĩ liên quan đến phép vị tự.

III Tiến trình dạy học :

11A1 11A2 11A5

1 Kiểm tra bài cũ :

* Nêu các khái niệm về phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, các tính chất của chúng và các công thức về biểu thức toạ độ

2 Bài mới : Qua kiểm tra phần trên thì ta có một phép biến hình mới để biến điểm A thành

A’, điểm B thành B’ Phép biến hình đó được gọi là phép vị tự Sau đây chúng ta cùng nghiên cứu về phép vị tư.ï

Hoạt động 1 : I ĐỊNH NGHĨA

Gv nêu định nghĩa.

+ Hình 1.50 là một phép vị tự tâm O nếu cho

OM = 4, OM’ = 6 tì tỉ số vị tự là bao nhiêu ?

+GV nêu ví dụ 1: Cho Hs tự thao tác bằng

cách trả lời các câu hỏi trong ví dụ.

* Thực hiện hoạt động 1:

+ Đoạn EF có đặc điểm gì trong tam giác

thì phép vị tự tâm O tỉ số

k = - 1 sẽ trở thành phép biến hình gì mà ta đã

học?

+ Gv yêu cầu HS nêu nhận xét.

* Thực hiện hoạt động 2:

+ Hãy viết biểu thức vectơ của M' V( , )o k ( )M

+ Điền vào chổ trống sau

2 nên có phép vị tự tâm

A biến B và C thành tương ứng thành E và F với tỉ số k = 1

Hoạt động 2 : II TÍNH CHẤT

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

Tính chất 1

+ GV treo hình 1.52 là phép vị tự tâm O tỉ số k

biến điểm M,N tương ứng thành M’, N’.Hãy

tính tỉ sốM N' '

MN

+ GV yêu cầu hs nêu tính chất 1, giảng giải

phần chứng minh như SGK cho HS.

+GV cho HS xem ví dụ 2

* Thực hiện hoạt động 3:

Để chứng minh B’ nằm giữa A’ và C’ cần

chứng minh điều gì ?

Tính chất 2

GV giải thích các tính chất trên thông qua các

hình từ 1.53 đến 1.55

* Thực hiện hoạt động 4:

GV sử dụng hình 1.56 và nêu các câu hỏi sau :

+ Dựa vào tình chất của ba đường trung tuyến

* Tính chất 1 : Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai

điểm M, N tùy ý theo thứ thành M’,N’ thì

Tính chất 2 : Phép vị tự tỉ số k :

a) Biến 3 điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.

b) Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.

c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó.

d) Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính k R

O

V

 biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’

Hoạt động 3 :III TÂM VỊ TỰ CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN

Đặt vấn đề : Gho hai đường tròn bất kỳ, liệu

có một phép biến hình nó biến đường tròn

thành đường tròn kia?

Gv Nêu định lí và cách xác định tâm của hai

đường tròn

III Tâm vị tự của hai đường tròn

Với hai đường tròn bất kỳ luôn có một phép vị tự biến đường tròn này thành đưởng tròn kia Tâm vị tự đó được gọi là tâm vị tự của hai đường tròn.

 Cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn Cho hai đường tròn ( I;R) và ( I’;R’)

 Trường hợp I trùng vớiø I’:

Khi đó phép vị tự tâm I tỉ số R'

R và phép vị tự tâm I tỉ số -R'

R biến đường tròn (I;R) thành đường tròn (I’;R’)

 Trường hợp I khác I’ và R  R’

Lấy điểm M trên đường tròn (I;R) , đường thẳng qua I’ song song với IM cắt đường tròn (I’;R’) tại M’ và M’’ Đường thẳng MM’ cắt đường thẳng II’ tại điểm O nằm ngoài đoạn thẳng II’ còn đường thẳng MM’’ cắt đường thẳng II’ tại điểm

O 1 nằm trong đoạn thằng II’.

Khi đó phép vị tự tâm O tỉ số k = R'

R và phép vị tự tâm O 1 tỉ số k 1 = - R'

R biến đường tròn (I;R) thành đường tròn (I’;R’) ta gọi O là tâm vị tự ngoài ,còn O 1 là tâm vị tự trong của hai đường tròn nói trên.

 Trường hợp I khác I’ và R = R’

Khi đó MM’ //II’ nên chỉ có phép`vị tự tâm O 1 tỉ số k = -1 biến đường tròn (I;R) thành đường tròn (I’;R’) nó chính là phép đối xứng tâm O 1

Chú ý : * Tâm vị tự của hai đường tròn đồng tâm chính là tâm của đường tròn.

* Tâm vị tự của hai đường tròn khác tâm và khác bán kính là giao của hai tiếp tuyến chung trong hoặc tiếp tuyến chung ngoài ( nếu hai do ngoài nhau ) với đường nối tâm.

* Tâm vị tự của hai đường tròn khác tâm và cùng bán kính là giao của hai tiếp tuyến chung trong.

5 Hướng dẫn về nhà :

* Chuẩn bị bài § 8:Phép dồng dạng:

+ Thế nào là phép đồng dạng

+ phép vị tự cĩ là phép đồng dạng

+ Phép đồng dạng cĩ tâm ?

+ Thế nào là 2 tam giác bằng nhau, 2 hình bằng nhau

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM: (câu a được chọn)

1) Chọn mệnh đề sai: “Trong phép vị tự:

a.Nếu tỉ số vị tự âm thì 2 điểm M , M / - ảnh của nĩ sẽ nằm cùng phía so với tâm vị tự

b.Đường thẳng nối điểm M và điểm ảnh của nĩ luơn đi qua tâm vị tự

c.Phép vị tự bảo tồn tỉ số độ dài 2 đoạn thẳng tùy ý

d.phép vị tự xác định khi ta biết tâm vị tự và tỉ số vị tự

2) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, N là trung điểm canh BC.Phép vị tự V (N,3) đã biến :

a.điểm G thành điểm B b.điểm B thành điểm G

c.điểm G thành điểm N d.điểm N thành điểm G

3) Chọn câu đúng:

a.Phép vị tự bảo tồn độ lớn của gĩc

b.Phép vị tự bảo tồn khoảng cách giữa 2 điểm

c.Phép vị tự V (A,k) biến điểm B thành điểm C thì A, B,C khơng phải lúc nào cũng thẳng hàng d.Phép vị tự V (I,2) biến điểm A thành điểm A / thì IA = 2 IA /

4) Chọn câu sai:

a.Hai đường trịn cĩ tâm khơng trùng nhau cĩ 2 tâm vị tự

b.Hai đường trịn bất kỳ cĩ ít nhất 1 tâm vị tự

c.Hai đường trịn cĩ tâm trùng nhau cĩ 1 tâm vị tự

* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép đồng dạng và các tính chất của nó.

11A1 11A2 11A5





* Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đồng dạng, nắm được mối

quan hệ giã phép vị tự và phép đồng dạng Xác định được phép đồng dạng khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm.

* Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề trong đời sộng thực tế, gây hứng thú trong học tập.

II Phương pháp dạy học :

*Diễn giảng gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm.

III Chuẩn bị của GV - HS :

Bảng phụ vẽ các hình 1.64 đến 1.68 trong SGK, thước kẻ và phấn màu.

Một vài hình ảnh thực tế trong đời sống có liên quan đến phép đồng dạng.

III Tiến trình dạy học :

1 Kiểm tra bài cũ :

Cho điểm O và điểm M hãy xác định điểm M’ qua phép vị tự V (O , 2) (M) ? Cho tam giác ABC hãy xác định ảnh của tam giá ABC qua phép vị tự V (O , 2) và nêu nhận xét về hình dạng của hai tam giác ấy ?

2 Bài mới : GV giới thiệu về phép đồng dạng

Hoạt động 1 : I ĐỊNH NGHĨA

I Định nghĩa : GV nêu định nghĩa

+ Hãy nêu sự khác nhau giữa phép vị tự và

phép đồng dạng ?

+Nhận xét :

Phép dời hình có phài là phép đồng dạng

không ? Với giá trị k trong phép vị tự thì ta

được phép đồng dạng.

* Thực hiện hoạt động 1 và 2 :

+ Nêu lại định nghĩa phép vị tự tỉ số k

+ Hai tam giác AOB và A’OB’ có đồng dạng

không ?

+ Phép đồng dạng tỉ số k biến AB thành A’B’

thì ta được điều gì ?

+ Phép đồng dạng tỉ số p biến A’B’ thành

A’’B’’ thì ta được điều gì ?

* GV cho học sinh thực hiện ví dụ 1 :

I Định nghĩa :

Phép` biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k ( k > 0)nếu với hai điểm M , N bất kỳ và ảnh M’, N’ tương ứng của chúng ta luôn có MN’

= k.MN

+ Phép vị tự thì tỉ số k  0 , phép đồng dạng thì

k > 0 +Nhận xét :

- Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1

- Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số k

- Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p ta được phép đồng dạng tỉ số kp

Do đó A’’B’’ = p.k.AB

Hoạt động 2 : II TÍNH CHẤT

II Tính chất

Giáo viên nêu tính chất.

* Thực hiện hoạt động 3 và 4 :

+ Phép đồng dạng tỉ số k biến ba điểm thẳng

hàng theo thứ tự A,B,C thành A’,B’,C’ viết

các biểu thức đồng dạng ?

+ So sánh A’C’ với A’B’ + B’C’

+ Viết biểu thức đồng dạng.

+ Vì M là trung điểm của AB, hãy so sánh

c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó.

d) Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kR

+ A’B’ = k.AB ; B’C’ = k.BC ; A’C’ = k.AC + B’C’ + A’B’ = k(AB + BC) = k.AC = A’C’

Vì MA = MB nên k.AM = k.MB hay A’M’ = M’B’ vậy M’ là trung điểm của A’B’

* Chú ý : Nêu chú ý trong sách giáo khoa

Hoạt động 3 : III HÌNH ĐỒNG DẠNG

III Hình đồng dạng

+ Giáo viên yêu cầu học sinh nêu định nghĩa.

+ Giáo viên cho học sinh xem ví dụ qua hình

vẽ 1.67

+ Ví dụ 3: Hãy thành lập và sO sánh các tỉ số

sau : AH IB AB AH; ; ;

JL IJ IK KL

* Thực hiện hoạt động 5:

+ Viết các biểu thức đồng dạng.

III Hình đồng dạng Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia.

4 Củng cố : Làm bài tập 1,2,3,4 SGK trang 33.

Bài 1 : Gọi A’, C’ tương ứng là trung điểm của BA và BC.

Phép vị tự tâm B tỉ số 1

2 biếm tam giác ABC thành tam giác A’B’C’

Phép đối xứng qua đường trung trực của BC biến tam giác A’B’C’ thành tam giác A’’CC’ Vậy có phép đổng dạng biến tam giác thành tam giác A’’CC’.

Bài 2 : Phép đối xứng tâm I biến hình thang IHDC thành hình thang IKBA

Phép vị tự tâm C tỉ số 1

2 biến hình thang IKBA thành hình thang JLKI

Do đó hai hình thang JLKI và IHDC đồng dạng với nhau.

Bài 3 : Phép quay tâm O một góc 450 thì đường tròn (I) biến thành đường tròn ( I’) với I’(

2 ,0).Qua phép vị tự tâmO tỉ số 2 biến đường tròn ( I’) thành đường tròn ( I’’) với I’’( 2 ;0) và bán kinh 2 2 Phương trình cần tìm là x 2 + ( y – 2) 2 = 8

Bài 4 : Phép đối xứng qua đường phân giác của góc ABC

biến tam giác HBA thành tam giác EBF

Phép vị tự tâm B tỉ số AC

AH biến tam giác EBF thành tam giác ABC.

5 Hướng dẫn về nhà : Xem lại bài học và ôn tập các bài đã học để chuẩn bị ôn tập.

Tiết 9+10:

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG I

I Mục tiêu :

* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép biến hình : đồng nhất, phép tịnh tiến,

phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay, phép vị tự và phép đồng dạng Các tính chất của các phép biến hình

* Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, một hình qua phép biến hình nào đó, thực hiện được nhiều

phép bíên hình liên tiếp.

* Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề có trong đời sống thực tế với phép biến hình Có nhiều

sáng tạo, hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập.

II Phương pháp dạy học :

*Diễn giảng gợi mở – vấn đáp và hoạt động nhóm.

III Chuẩn bị của GV - HS :

11A1 11A2 11A5

Chuẩn bị ôn tập các kiến thức có trong chương I Giải và trả lời các câu hỏi trong chương I.

III Tiến trình dạy học :

1 Kiểm tra bài cũ :

Nêu lại định nghĩa và biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến, phép đối xứng trục Ox,Oy, phép đối xứng tâm O, phép vị tự.

2 Nội dung:

A TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Trong mp Oxy cho điểm A(2;5) Phép tịnh tiến theo vectơ v  (1; 2) biến điểm A thành điểm A’ với

Câu 2: Trong mp Oxy cho điểm A(1;- 5) và B(2;3) Phép tịnh tiến theo vectơ v  (2; 3)  biến điểm A thành điểm A’ , B thành B’ khi đó độ dài A/B’ bằng :

Câu 3: Trong mp Oxy cho điểm A( 2 ;3) Phép đối xứng trục Ox biến điểm A thành điểm A’

A A’( 3;2) B.A’(2;-3) C A’(3; -2) D A’(-2;3)

Câu 4: Trong mp Oxy cho điểm A(-5;7 ) Phép đối xứng trục Oy biến điểm A thành điểm A’

A A’( 5;7) B.A’(-5;7) C A’(5; -7) D A’(-5;-7)

Câu 5 : Trong mp Oxy cho điểm A(3;-2 ) Phép đối xứng tâm O biến điểm A thành điểm A’

A A’( 3;2) B.A’(-3;2) C A’(-3;2) D A’(-3;-2)

Câu 6: Trong mp Oxy cho điểm A(2;3 ) Phép đối xứng tâm I ( 2;-1) biến điểm A thành điểm A’

với :

A A’( -2;5) B.A’(2;-5) C A’(2; 5) D A’(-2;-5)

Câu 7: Trong mp Oxy cho điểm A(3;-2 ) Phép quay tâm O góc 900 biến điểm A thành điểm A’

A A’(2;3) B.A’(-2;3) C A’(2; -3) D A’(-2;-3)

Câu 8 : Trong mp Oxy cho điểm A(-2;1 ) Phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến điểm A thành điểm

A’

A A’( 4;-2) B.A’(-4;2) C A’(4; -2) D A’(-4;-2)

Câu 9: Trong mp Oxy cho điểm A( 7;1) Aûnh của qua phép đối xứng trục Ox là A’, ảnh của A’

qua phép đối xứng tâm O là A’’ thì

A A’’( 7;1) B A’’( 1;7) C A’’( 1;-7) D A’’(-7;1)

Câu 10: Trong mp Oxy cho điểm A( 5;-3) Aûnh của qua phép tịnh tiến theo vectơ v  (2; 3)  là A’, ảnh của A’ qua phép quay tâm O là A’’ thì

A A’’( 7;6) B A’’( 6; 7) C A’’( 6;-7) D A’’(-6;-7)

B BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1 : Trong mp Oxy cho đường thẳng d: 2x + y – 2 = 0 Tìm phương trình đường thẳng d’ là

ảnh của đường thẳng d

1 Qua phép tịnh tiến theo vectơ v  (1;2)

2 Qua phép đối xứng tâm O

3 Qua phép đối xứng tâm I( 1;2)

4 Qua phép đối xứng trục Ox

5 Qua phép quay tâm O góc 90 0

Bài 2 : Trong mp Oxy cho đường tròn ( C ) : ( x – 2)2 + ( y + 3) 2 = 16 Tìm phương trình đường

tròn ( C’) là ảnh của đường tròn ( C ) qua

1 Qua phép tịnh tiến theo vectơ v  (1; 2)

2 Qua phép đối xứng tâm O

3 Qua phép đối xứng trục Ox

4 Qua phép quay tâm O góc 900

Bài 3 : Trong mp Oxy cho điểmI( 1;2) và đường thẳng d : 3x + 2y – 6 = 0 Hãy tìm ảnh của d I và

ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2.

5 Hưóng dẫn bài tập ôn chương I

1 a) AOF biến thành BOC

b) AOF biến thành COD

c) AOF biến thành COD

6 Hướng dẫn về nhà : Chuẩn bị các kiến thức đã học và làm các bài tập về phép biến hình đã

học để tiết sau kiểm tra.

Tiết 11:

BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG I

Họ và Tên :

Lớp :

BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT Môn : Hình học Khối 11

A TRẮC NGHIỆM:

11A1 11A2 11A5

Khoanh trịn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1 : Trong mp Oxy cho điểm A(3 ;- 2) Phép tịnh tiến theo vectơ v   ( 2;5) biến điểm A thành điểm A’ với

a A’(3; -1) b A’(1 ; 3) c A’( 1; - 3) d A’(-1 ;-3)

Câu 2: Trong mp Oxy cho điểm A( -5 ;3) Phép đối xứng trục Ox biến điểm A thành điểm A’

a A’( -5;-3) b A’(-5; 3) c A’(3; -5) d A’(-3;5)

Câu 3: Trong mp Oxy cho điểm A(- 4;2 ) Phép đối xứng tâm I ( 2;3) biến điểm A thành điểm A’

với :

a A’( 8;-4) b A’(-8; -4) c A’(-8; 4) d A’(8;4)

Câu 4:Trong mp Oxy cho điểm A(3;0) Phép quay tâm O ( với O là gốc tọa độ ) góc 900 biến điểm A thành A’ với :

a A’(3;-3) b A’(-3;3) c A’( 0; 3) d A’(3; 0 )

Câu 5:

Trong mp Oxy cho đường tròn ( C ) : ( x – 1) 2 + ( y + 2) 2 = 4 Tìm phương trình đường tròn ( C’) là

ảnh của đường tròn ( C ) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2.

A ( x – 2) 2 + ( y + 4) 2 = 4 C ( x +2 ) 2 + ( y – 4 ) 2 = 16.

B ( x – 2) 2 + ( y + 4) 2 = 16 D ( x + 2) 2 + ( y – 4 ) 2 = 4.

Câu 6: Trong mp Oxy cho đường thẳng d: 2x + y – 2 = 0 Tìm phương trình đường thẳng d’ là

ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O

B TỰ LUẬN: ( 7 điểm )

C

âu 1 : Cho lục giác đều ABCDEF tâm O Tìm ảnh của tam giác FOE:

a Qua phép tịnh tiến vectơ AB

b Qua phép đối xứng đường thẳng AD

C

âu 2 :

Trong mp Oxy ,cho đường trịn ( C ) tâm I (1; 2), bán kính 3 Viết phương trình ảnh của đường trịn ( C ) qua phép đồng dạng cĩ được từ việc thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 2 và phép đối xứng qua trục Oy.

A

O D E

ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN.

QUAN HỆ SONG SONG

 Biết áp dụng vào giải bài tập

11A 1

11A 2

11A5

 Biết áp dụng vào một số bài toán thực tế

4 Về thái độ:

 Cẩn thận , chính xác

 Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động

5 Chuẩn bị của giáo viên : Đọc kĩ cách xây dựng bộ môn hình học bằng

phương pháp tiên đề (Hệ tiên đề Hinbe )

6 Chuẩn bị của học sinh : Xem lại các kiến thức về hình học không gian ở

lớp 9

III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

 Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :

7 Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới :

+ Kí hiệu mặt phẳng bởi chữ hoa P , Q , R , … hoặc chữ Hi lạp α ,β, … Ta dùng kí hiệu

phương Nêu các cách biễu diễn đó ?

3 Hình biễu diễn của một hình trong không gian

+ Một vài cách biễu diễn của hình lập phương :

GV: Để vẽ hình biễu diễn của một hình

không gian người ta dựa vào những

quy tắc sau đây

- Hình biễu diễn của đường thẳng là

đường thẳng , của đoạn thẳng là đoạn

thẳng

- hình biễu diễn của hai đường thẳng

song song là hai đường thẳng song

song của hai đường thẳng cắt nhau là

hai đường thẳng cắt nhau

- Hình biễu diễn phải giữ nguyên quan

hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng

- Dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho

đường nhìn thấy và nét đứt đoạn biểu

diễn cho đường bị che khuất

Các quy tắc khác sẽ học ở phần sau

+ Một vài cách biễu diễn của hình chóp tam giác :

* Hoạt động 3 :

Gv đặt vấn đề : Giáo viên nêu một số

kinh nghiệm của cuộc sống

Vững như kiềng 3 chân

Các kết cấu nhà cửa có các thanh song

song … Từ đó suy ra một số tính chất

thừa nhận

GV: Yêu cầu học sinh đọc tính chất 1 ,

vẽ hình , dùng kí hiệu nêu nội dung

Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng

Kí hiệu là mặt phẳng (ABC) hoặc mp (ABC) hoặc(ABC)

GV: Nhấn mạnh nếu mọi điểm của

đường thẳng a đều thuộc mặt phẳng

 P

Thì ta nói đường thẳng a nằm trong (P)

hay (P) chứa a và kí hiệu là a P hay

 P a

GV: qua hai điểm có bao nhiêu mặt

phẳng đi qua hai điểm đó ( nêu hình

Đường thẳng chung d của hai mặt phẳng phân biệt

  và   được gọi là giao tuyến của   và  

và kí hiệu là d      

Tính chất 6 :

Trên mỗi mặt phẳng , các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng

2 củng cố:

 Học sinh nắm được các tính chất thừa nhận

 Học sinh biết được phương pháp chứng minh 3 điểm thẳng hàng

 Hs biết được phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

3 Câu hỏi và bài tập về nhà:

11A 2

11A5

§ 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG (t)

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức : giúp hs :

 Biết được 3 cách xác định mp (qua 3 điểm không thẳng hàng, qua 1đường thẳng và 1 điểm không thuộc đường thẳng đó, qua 2 đườngthẳng cắt nhau)

 Biết được khái niệm hình chóp, hình tứ diện

2 Về kỹ năng:

 Vẽ được hình biểu diễn của 1 số hình trong kg

 Nắm được pp giải các loại toán đơn giản:

 Tìm giao tuyến của 2 mp;

 Tìm giao điểm của 1 đường thẳng với 1 mp;

 Chứng minh 3 điểm thẳng hàng

 Xác định được đỉnh, cạnh bên, cạnh đáy, mặt bên, mặt đáy của hìnhchóp

3 Về tư duy, thái độ:

 Cẩn thận, chính xác

 Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động

 Toán học bắt nguồn từ thực tiễn

II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

1 Hs học kĩ các tc thừa nhận và pp tìm giao tuyến mặt

III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

2 Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy

3 Đan xem hoạt động nhóm

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :

1 Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới:

Lửu yự: Ba caựch xaực ủũnh treõn, moói TH

neõu leõn sửù duy nhaỏt cuỷa mp 1 trong 3

c) Mp hoaứn toaứn ủửụùc xủ khi bieỏt noự chửựa 2 ủửụứng thaỳng caột nhau

Hoaùt ủoọng 2: 1 soỏ vd

GV: Yeõu caàu hs ghi toựm taột vaứ veừ

hỡnh, tỡm phửụng aựn giaỷi

- Phát biểu cách tìm giao tuyến của 2

mặt phẳng phân biệt: Tìm hai điểm

chung của hai mặt phẳng phân biệt

GV: Yeõu caàu hs ghi toựm taột vaứ veừ

hỡnh, tỡm phửụng aựn giaỷi

Gụùi yự: CM J, I, H laứ ủieồm chung cuỷa

2 Moọt soỏ VD:

VD1: Cho 4 ủieồm khoõng ủoàng phaỳng A, B, C,

D Treõn 2 ủoaùn AB vaứ CD laỏy 2 ủieồm M vaứ N

AM AN

BM  NC  Haừy xủ giao tuyeỏn cuỷa mp(DMN) vụựi caực mp(ABD), (ACD), (ABC), (BCD)

VD2: Cho hai đờng thẳng cắt nhau Ox, Oy vàhai điểm A, B không nằm trên mặt phẳng (Ox,Oy) Biết rằng đờng thẳng AB và (Ox, Oy) có

điểm chung Một mặt phẳng thay đổi chứa AB,cắt Ox, Oy lần lợt tại M, N Chứng minh rằng đ-ờng thẳng MN luôn luôn đi qua một điểm cố

định khi thay đổi.

x

y N



M O

A

I B

NX: ủeồ CM 3 ủieồm thaỳng haứng ta coự theồ CM

chuựng cuứng thuoọc 2 mp phaõn bieọt.

VD3: Cho 4 ủieồm khoõng ủoàng phaỳng A, B, C,

D Treõn 3 caùnh AB, AC vaứ AD laàn lửụùt laỏy caực ủieồm M, N vaứ K sao cho ủửụứng thaỳng MN caột ủửụứng thaỳng BC taùi H, ủửụứng thaỳng NK caột

VD4: Cho tam giác BCD và điểm A không thuộcmặt phẳng (BCD) Gọi K là trung điểm của đoạn

AD, G là trọng tâm của ABC Tìm giao điểm

của đờng thẳng GK và mặt phẳng (BCD)

L

K G

Nx: ẹeồ tỡm gủ’ cuỷa 1 ủửụứng thaỳng vaứ 1 mp ta

coự theồ ủửa veà vieọc tỡm gủ’ cuỷa ủửụứng thaỳng ủoự vụựi 1 ủửụứng thaỳng naốm trong mp ủoự.

Hoaùt ủoọng 3: Hỡnh choựp vaứ hỡnh tửự

- Phân nhóm học sinh, đọc thảo luận

phần Ví dụ 5 trang 52 của SGK

- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học

sinh

- Củng cố cách tìm giao tuyến của hai

mặt phẳng Cách tìm giao điểm của

đ-ờng thẳng và mặt phẳng

IV Hỡnh choựp vaứ hỡnh tửự dieọn

Kớ hieọu: S A A A 1 2 n Trong ủoự:

 S laứ ủổnh vaứ ủa giaực A A A1 2 nlaứ maởt ủaựy

 Caực tam giaực SA A SA A1 2 , 2 3 , ,SA A n 1 laứ caực maởt beõn

 Caực ủoaùn SA SA1 , 2 , ,SA n laứ caực caùnh beõn

 Caực caùnh cuỷa ủa giaực ủaựy goùi laứ caực caùnh ủaựy cuỷa hỡnh choựp

Caựch goùi: goùi hỡnh choựp theo teõn ủaựy cuỷa noự.

Vd: ủaựy tam giaực – choựp tam giaực, ủaựy tửự giaực – choựp tửự giaực

Hỡnh choựp tam giaực: 4 maởt laứ tam giaực neõn goùi laứ tửự dieọn Tửự dieọn coự 4 maởt laứ caực tam giaực

ủeàu goùi laứ tửự dieọn ủeàu.

GV: ẹa giaực MEPFN coự caùnh naốm

treõn giao tuyeỏn cuỷa mp(MNP) vụựi

caực maởt cuỷa hỡnh choựp S.ABCD Ta

goùi ủa giaực MEPFN laứ thieỏt dieọn (hay

maởt caột) cuỷa hỡnh choựp S.ABCD khi

caột bụỷi mp(MNP)

VD:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hìnhbình hành Gọi M ,N và P lần lợt là trung điểmcủa AB, AD và SC Tìm giao của mặt phẳng( MNP) với các cạnh của hình chóp và giao tuyếncủa (MNP) với các mặt của hình chóp

P

E

K

L P

N M

D

A B

C S

Chuự yự: Thieỏt dieọn (hay maởt caột) cuỷa hỡnh H khi

caột bụỷi mp   laứ phaàn chung cuỷa H vaứ   .

2 Cuỷng coỏ :

 Veừ hỡnh bieồu dieón cuỷa 1 soỏ hỡnh trong kg

 pp giaỷi caực loaùi toaựn ủụn giaỷn:

 Tỡm giao tuyeỏn cuỷa 2 mp;

 Tỡm giao ủieồm cuỷa 1 ủửụứng thaỳng vụựi 1 mp;

 Chửựng minh 3 ủieồm thaỳng haứng

 Xaực ủũnh ủổnh, caùnh beõn, caùnh ủaựy, maởt beõn, maởt ủaựy cuỷa hỡnh choựp

3 Daởn doứ:

o Baứi taọp SGK trang 53 – 54

V RUÙT KINH NGHIEÄM:

-H ế t ti ế t 13

Ngµy gi¶ng Líp TiÕt theo TKB sÜ sè

11A111A211A5

Tiết 14+15:

§ 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG (Bài tập)

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức : giúp hs áp dụng:

 Các cách xác định mp (qua 3 điểm không thẳng hàng, qua 1 đườngthẳng và 1 điểm không thuộc đường thẳng đó, qua 2 đường thẳng cắtnhau)

 Giao tuyến của hai mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng với mặtphẳng

2 Về kỹ năng:

 Vẽ được hình biểu diễn của 1 số hình trong kg

 Nắm được pp giải các loại toán đơn giản:

 Tìm giao tuyến của 2 mp;

 Tìm giao điểm của 1 đường thẳng với 1 mp;

3 Về tư duy, thái độ:

 Cẩn thận, chính xác

 Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động

 Toán học bắt nguồn từ thực tiễn

II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

4 Hs học kĩ các tc thừa nhận và pp tìm giao tuyến mặt

III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

5 Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy

6 Đan xem hoạt động nhóm

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :