GA Hình 11 CB (chương 1)

Ngày soạn: Ngày dạy: Chơng I: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt  Khái niệm phép biến hình  Liên hệ đợc với những phép biến hình đã học ở lớp dới  Khái niệm phép tịnh tiến  Cá

Ngày soạn: Ngày dạy: Chơng I: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt

 Khái niệm phép biến hình

 Liên hệ đợc với những phép biến hình đã học ở lớp dới

 Khái niệm phép tịnh tiến

 Các tính chất của phép tịnh tiến

 Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến

2 Kĩ năng

 Phân biệt đợc các phép biến hình

 Hai phép biến hình khác nhau khi nào

 Xác định đợc ảnh của một điểm, của một hình qua một phép biến hình

 Qua T M v ( ) tìm toạ độ M'

 Hai phép tịnh tiến khác nhau khi nào

 Xác định đợc ảnh của một điểm, của một hình qua một phép tịnh tiến

3 Thái độ

 Liên hệ đợc với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép biến hình

 Có nhiều sáng tạo trong hình học

 Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập

II Chuẩn bị của GV và học sinh

1 Chuẩn bị của GV

 Hình vẽ 1.1 trang 4 SGK

Thớc kẻ, phấn màu

2 Chuẩn bị của học sinh

 Đọc bài trớc ở nhà, có thể liên hệ các phép biến hình đã học ở lớp dới

III.Tiến trình dạy học

A.Đặt vấn đề

? Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đờng chéo Qua O hãy xác

định mối quan hệ của A và C, B và D, AB và CD

? Cho một vectơ a và một điểm A

a Hãy xác định B sao cho              AB a              

b Hãy xác định B' sao cho              AB'                a

c Nêu mối quan hệ giữa B và B'

Mục đích: Thông qua các ví dụ,

hoạt động ta đi đến khái niệm

phép biến hình Ngợc lại, thông

qua các ví dụ và bài tập để củng

cố khái niệm đó

? Qua M có thể kẻ đợc bao nhiêu

đờng thẳng vuông góc với d

? Hãy nêu cách dựng M'

? Có bao nhiêu điểm M' nh vậy

? Nếu cho điểm M' là hình chiếu

Chỉ có một đờng thẳng duy nhấtQua M kẻ đờng thẳng vuông góc với d,cắt d tại M'

Có duy nhất 1 điểm

Có vô số điểm nh vậy, các điểm M nằm trên đờng thẳng vuông góc với d

của M trên d, có bao nhiêu điểm

M nh vậy

Nêu định nghĩa về phép biến hình

? Hãy nêu một ví dụ của phép

biến hình cụ thể là phép đồng nhất

? Cho một đoạn thẳng AB và một

điểm O ở ngoài đoạn thẳng đó

Hãy chỉ ra ảnh của AB qua phép

? Hãy chỉ ra M' nh trong ví dụ 2

? Có bao nhiêu điểm M' nh vậy

? Quy tắc trên có phải phép biến

Có vô số điểm M'Không vì vi phạm tính duy nhất của

ảnhHOạt động 2

duy nhất M' của mặt phẳng đó đợc

gọi là phép biến hình trong mặt

ảnh của H qua phép biến hình F

GV đa ra một số câu hỏi trắc nghiệm

Củng Cụ: cho học sinh nhắc l ại định vờ phộp biến hỡnh

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết 2: phép tịnh tiến

I.Mục tiêu

1 Kiến thức

Học sinh nắm đợc:

 Khái niệm phép biến hình

 Liên hệ đợc với những phép biến hình đã học ở lớp dới

M

M’

 Khái niệm phép tịnh tiến

 Các tính chất của phép tịnh tiến

 Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến

2 Kĩ năng

 Phân biệt đợc các phép biến hình

 Hai phép biến hình khác nhau khi nào

 Xác định đợc ảnh của một điểm, của một hình qua một phép biến hình

 Qua T M v ( ) tìm toạ độ M'

 Hai phép tịnh tiến khác nhau khi nào

 Xác định đợc ảnh của một điểm, của một hình qua một phép tịnh tiến

3 Thái độ

 Liên hệ đợc với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép biến hình

 Có nhiều sáng tạo trong hình học

 Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập

II Chuẩn bị của GV và học sinh

1 Chuẩn bị của GV

 Hình vẽ 1.1 trang 4 SGK

Thớc kẻ, phấn màu

2 Chuẩn bị của học sinh

 Đọc bài trớc ở nhà, có thể liên hệ các phép biến hình đã học ở lớp dới

a

Nêu định nghĩa

? Phép đồng nhất là phép tịnh tiến

theo vectơ nào

? Trên hình 1.3 nếu tịnh tiến điểm

M' theo vectơ v thì ta đợc điểm

 

gọi là phép biến hình theo vectơ v Kí hiệu T M v ( ) M'

Là những hình bình hành Các vectơ này bằng nhauPhép tịnh tiến theo vectơ AB

v

M

M’

Hoạt động2

T

G Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh

? Phép tịnh tiến T v trong hình biến

Phát biểu tính chất bằng lời

? ảnh của ba điểm thẳng hàng qua

- Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó

- Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó

- Phép tịnh tiến biến đờng tròn thành

đờng tròn bằng nó Thẳng hàng

Lấy hai điểm bất kì trên d, tìm ảnh của chúng rồi nối các điểm đó lại

Nếu M'=(x';y') hãy viết biểu thức

tọa độ của phép tịnh tiến này

? Tìm toạ độ của M'

' '

T

G Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh

Tóm tắt bài học

1 Trong mặt phẳng cho vectơ v

Phép biến hình biến mỗi điểm M

thành điểm M' sao cho MM' v

 gọi là phép biến hình theo vectơ v

Kí hiệu T M v ( ) M'

2 Nếu T M v ( ) M T N', ( )v N' thì

MN=M'N'

3 - Phép tịnh tiến biến đờng thẳng

thành đờng thẳng song song hoặc

Hoạt động 5 : củng cố toàn bài

Một số câu hỏi trắc nghiệm khách quan

Câu 1: Hãy điền đúng sai vào các ô trống

a Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó

b Phép tịnh tiến biến đờng thẳng thành đờng thẳng song song hoặc trùng với nó

c Phép tịnh tiến biến tứ giác thành tứ giác bằng nó

d Phép tịnh tiến biến đờng tròn thành chính nó

Câu 2: Hãy điền đúng sai vào các ô trống

a Phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách là phép tịnh tiến

b Phép biến hình biến đờng thẳng thành đờng thẳng là phép tịnh tiến

c Phép biến hình biến đờng tròn thành đờng tròn bằng nó là phép tịnh tiến

d Phép biến hình biến tam giác thành tam giác bằng nó là phép tịnh tiến

Bài 1: Để chứng minh bài tập này ta dựa vào định nghĩa và tính chất 1 của phép

tịnh tiến Giả sử M x y M x y v a b( ; ), '( '; '), ( ; ) Qua phép tịnh tiến T v ta có

Qua phép tịnh tiến Tv ta có điểm M' biến thành M

Bài 2: Dựa vào định nghĩa và tính chất 1, tính chất 2 của phép tịnh tiến

Bài 3:

a Dựa vào biểu thức toạ độ ta có: A'(2;7), B'(-2;3)

b Theo bài tập 1 ta có C trùng với A'

c Mọi điểm trên d' phải có toạ độ

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết 3: Phép đối xứng trục

I/ Muùc tieõu baứi daùy :

1) Kieỏn thửực :

- ẹũnh nghúa pheựp ủoỏi xửựng truùc

- Pheựp ủoỏi xửựng truùc coự caực tớnh chaỏt cuỷa pheựp dụứi hỡnh

- Truùc ủoỏi xửựng cuỷa moọt hỡnh, hỡnh coự truùc ủoỏi xửựng

- Bieồu thửực toaù ủoọ cuỷa pheựp ủoỏi xửựng qua moói truùc toaù ủoọ

2) Kyừ naờng :

- Bieỏt ủửụùc aỷnh cuỷa moọt ủieồm, moọt ủoaùn thaỳng, moọt tam giaực qua pheựp ủoỏi xửựng truùc

- Vieỏt bieồu thửực toaù ủoọ cuỷa ủieồm ủoỏi xửựng vụựi ủieồm ủaừ cho qua truùc Ox hoaởc Oy

- Xaực ủũnh ủửụùc truùc ủoỏi xửựng cuỷa moọt hỡnh

3) Tử duy : - Hieồu pheựp ủoỏi xửựng truùc Chuyeồn baứi toaựn coự ndung thửùc tieón sang baứi toaựn

hh ủeồ giaỷi

- Hieồu ủửụùc aỷnh cuỷa moọt ủieồm, moọt ủoaùn thaỳng, moọt tam giaực qua pheựp ủoỏi xửựng truùc

- Hieồu ủửụùc truùc ủoỏi xửựng cuỷa moọt hỡnh vaứ hỡnh coự truùc ủoỏi xửựng

4) Thaựi ủoọ : Caồn thaọn trong tớnh toaựn vaứ trỡnh baứy Qua baứi hoùc HS bieỏt ủửụùc toaựn hoùc coự

ửựng duùng trong thửùc tieón

II/ Phửụng tieọn daùy hoùc :

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.

- Bảng phụ

- Phiếu trả lời câu hỏi

III/ Phương pháp dạy học :

- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.

- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ

IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

-Nhận xét

Hoạt động 2 : Định nghĩa

-Khái niệm phép biến hình ?

-KN phép đối xứng trục ?

-Chỉnh sữa hoàn thiện

-VD1 sgk

-HĐ1 sgk ?

-Nhận xét : (sgk)

-Nghe, suy nghĩ -Trả lời

-Ghi nhận kiến thức

-Tái hiện lại định nghĩa -Trình bày lời giải -Nhận xét, ghi nhận

M  M  M M                            M M

d Đ

-Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức

2) Biểu thức toạ độ :(sgk) a) Ox d :

' '

Hoaùt ủoọng 4 : Tớnh chaỏt

3) Tớnh chaỏt : (sgk) Tớnh chaỏt 1 :

4) Truùc ủoỏi xửựng cuỷa moọt hỡnh : ẹũnh nghúa :(sgk)

HD : caực chửừ caựi coự hỡnh ủoỏi xửựng truùc : V, I, E, T, A, M, W, O

Daởn doứ : Xem baứi vaứ baứi taọp ủaừ giaỷi

Xem trửụực baứi “PHEÙP ẹOÁI XệÙNG TAÂM”

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết 4: phép đối xứng tâm

 1) Kieỏn thửực :

- ẹũnh nghúa pheựp ủoỏi taõm

- Pheựp ủoỏi xửựng taõm coự caực tớnh chaỏt cuỷa pheựp dụứi hỡnh

- Taõm ủoỏi xửựng cuỷa moọt hỡnh, hỡnh coự taõm ủoỏi xửựng

- Bieồu thửực toaù ủoọ cuỷa pheựp ủoỏi xửựng qua goỏc toaù ủoọ

2) Kyừ naờng :

- Bieỏt ủửụùc aỷnh cuỷa moọt ủieồm, moọt ủoaùn thaỳng, moọt tam giaực qua pheựp ủoỏi xửựng taõm

- Vieỏt bieồu thửực toaù ủoọ cuỷa ủieồm ủoỏi xửựng vụựi ủieồm ủaừ cho qua goỏc toaù ủoọ O

- Xác định được tâm đối xứng của một hình

3) Tư duy : - Hiểu phép đối xứng tâm Chuyển bài toán có ndung thực tiễn sang bài toán

hh để giải

- Hiểu được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác, một đường tròn qua phép

đối xứng tâm

- Hiểu được tâm đối xứng của một hình và hình có tâm đối xứng

4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày Qua bài học HS biết được toán học

có ứng dụng trong thực tiễn

II/ Phương tiện dạy học :

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.

- Bảng phụ

- Phiếu trả lời câu hỏi

III/ Phương pháp dạy học :

- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.

- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ

IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

-Tỉm ảnh của A(-3;2) và B(0;-3) qua

phép đối xứng trục Oy ?

-Lên bảng trả lời -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp

-Nhận xét

Hoạt động 2 : Định nghĩa

-Khái niệm phép biến hình ?

-KN phép đối xứng tâm ?

-Chỉnh sữa hoàn thiện

-VD1 sgk

-HĐ1 sgk ?

-HĐ2 sgk ?

-Nghe, suy nghĩ -Trả lời

-Ghi nhận kiến thức

-Tái hiện lại định nghĩa -Trình bày lời giải -Nhận xét, ghi nhận

1 Định nghĩa : (sgk)

Ký hiệu : Đ O

M

M' O

M  M  IM                             IM

O Đ

Hoạt động 3 : Biểu thức toạ độ

2) Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc toạ độ :(sgk)

hình ta được ?

-HĐ3 (sgk) ? -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện

-Ghi nhận kiến thức

' '

3) Tính chất : (sgk) Tính chất 1 :

4) Trục đối xứng của một hình : Định nghĩa :(sgk)

Ví dụ :(sgk)

Củng cố :

Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?

Câu 2: BT1 /sgk/15 ?

HD : A' 1; 3   Cách 1 : Thay x = x’ và y = y’ vào phương trình của d ta có ảnh của d

qua phép đ/x tâm O là d’ có pt :x 2y 3 0

Cách 2 : Xác định d’ bằng cách tìn ảnh của hai điểm phân biệt thuộc d Câu 3: BT2 /sgk/15 ?

HD : Hình bình hành và lục giác đều là những hình có tâm đối xứng

Câu 4: BT3 /sgk/15 ?

HD : Đường thẳng và hình gồm hai đường thẳng song song là những hình có vô số tâm đối

xứng

Dặn dò : Xem bài và bài tập đã giải

Xem trước bài “PHÉP QUAY”

Ngµy so¹n: Ngµy d¹y:

 Hai phép quay khác nhau khi nào

 Biết đợc mối quan hệ của phép quay và các phép biến hình khác

 Xác định đợc phép quay khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm

3 Thái độ

 Liên hệ đợc với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép quay

 Có nhiều sáng tạo trong hình học

 Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập

II Chuẩn bị của GV và học sinh

2 Chuẩn bị của học sinh

 Đọc bài trớc ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép quay đã biết

III Tiến trình dạy học

B Tiến trình bài học

HĐ 1: Kiểm tra bài cũ

1 Câu hỏi: Hãy nêu các tính chất chung của các phép đối xứng tâm, phép tịnh

tiến, phép đối xứng trục

2 Đáp án: Tính chất 1: Phép tịnh tiến, bảo toàn khoảng cách giữa hai

điểm bất kì.

Tính chất 2: Phép tịnh tiến,

biến đờng thẳng thành đờng

thẳng, biến đoạn thẳng thành

đoạn thẳng bằng nó, biến tam

giác thành tam giác bằng nó,

biến đờng tròn thành đờng

OM’ = OM và góc lợng giác (OM;

OM’) bằng  gọi là phép quay tâm O, góc .

Điểm O gọi là tâm quay còn  là góc quay của phép quay đó.

Kí hiệu : Q (O;)

Ví dụ 1: Trên hình vẽ có các điểm

A’,B’,O tơng ứng là ảnh của các điểm

Chiếu các hình

vẽ thực tế.



M

M

- BiÕn ®iÓm A thµnh ®iÓm B;

- BiÕn ®iÓm C thµnh ®iÓm D.

- BiÕn ®iÓm A thµnh ®iÓm B;

- BiÕn ®iÓm C thµnh ®iÓm D.

ChiÕu h×nh

ChiÕu h×nh

ChiÕu h×nh

Khi bánh xe A quay theo

chiều dơng thì bánh xe B quay

theo chiều nào?

HS: Khi bánh xe A quay theo

GV: Vậy có kết quả nào?

HS: Phép quay bảo toàn

khoảng cách hai điểm bất kì.

GV: Đa hình minh hoạ.

GV: Hãy so sánh với phép đối

2 Với k là số nguyên tố ta luôn có Phép quay Q (O;2k) là phép đồng nhất.

Phép quay Q (O;(2k+1)) là phép đối xứng tâm O.

Chiếu hình

Chiếu hình

Chiếu hình

GV: Theo tính chất đó phép

quay có những tính chất nào?

Xác định kết quả phép quay

với đờng thẳng, đoạn thẳng,

tam giác, đờng tròn?

HS: Phép quay biến đờng

thẳng thành đờng thẳng, biến

đoạn thẳng thành đoạn thẳng

bằng nó, biến tam giác thành

tam giác bằng nó, biến đờng

đờng tròn có cùng bán kính.

Nhận xét

Phép quay góc : 0 <  < ; biến đờng thẳng d thành đờng thẳng d’ sao cho góc giữa d và d’ bằng 

(nếu 0 <  ≤ /2), hoặc bằng  -  (nếu

Chiếu hình

/2 <  ≤ ).

HĐ 6: Củng cố toàn bài

ôn tập các kiến thức.

Chuẩn bị Bài tập 1,Bài tập 2, SGK Tr19

Một số câu hỏi trắc nghiệm khách quan (Mở rộng)

Câu 1: Hãy điền đúng sai vào các ô trống sau

a Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó

b Phép quay biến đờng thẳng thành đờng thẳng song song hoặc trùng nó

c Phép quay biến tứ giác thành tứ giác bằng nó

d Phép quay biến đờng tròn thành chính nó

Trả lời

Câu 2: Hãy điền đúng sai vào các ô trống sau

a Phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách là phép quay

b Phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm cùng bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm

c Phép biến hình biến đờng tròn thành đờng tròn bằng nó là phép quay

d Phép biến hình biến tam giác thành tam giác bằng nó là phép quay

a Tam giác ABC đều

b Tam giác ABC vuông

c Tam giác AOA' đều

b Tam giác ABC vuông

c Tam giác AOA' đều

a Tam giác ABC đều

b Tam giác ABC vuông

c Tam giác AOA' đều

d Cả ba khẳng định trên sai

Trả lời: C

Hoạt động 7

Hớng dẫn giải bài tập SGK

Bài 1: Dựa vào định nghĩa phép quay

a Qua A kẻ At // DB Trên At lấy C' sao cho ADBC' là hình bình hành C' là

điểm cần tìm

b Đáp số: BA

Bài 2: Dựa vào hình có tâm đối xứng

Đáp số: (0;-2), d': x- y- 2 = 0

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

I Mục tiêu

1 Kiến thức

Học sinh nắm đợc

 Khái niệm về phép dời hình

 Các tính chất của phép dời hình

2 Kĩ năng

 Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép dời hình

 Hai phép dời hình khác nhau khi nào

 Biết đợc mối quan hệ của phép dời hình và phép biến hình khác

 Xác định đợc phép dời hình khi biết ảnh va tạo ảnh của một điểm

3 Thái độ

 Liên hệ đợc với nhiều vấn đề có trong thực tế với dời hình

 Có nhiều sáng tạo trong hình học

 Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập

II Chuẩn bị của GV và học sinh

2 Chuẩn bị của học sinh

 Đọc bài trớc ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép dời hình

III Tiến trình dạy học

a đặt vấn đề

? Hãy nhắc lại các khái niệm về:

- Phép đồng nhất, phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm và phép quay

- Hãy nêu tính chất chung của các phép biến hình này

? Cho đoạn thẳng AB và điểm O Lấy đối xứng AB qua O đợc A'B' Tịnh tiến A'B' theo vectơ v đợc A"B" Hãy so sánh AB, A"B" và A'B'

b bài mới

hoạt động 1

G Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh

1 Khái niệm về phép dời hình

? Những phép biến hình nào bảo

? Phép biến hình nào từ tam giác

ABC đợc tam giác A'C'B

? Phép biến hình nào từ tam giác

A'C'B đợc tam giác DFE

Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì

- Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay lànhững phép dời hình

- Phép biến hình thực hiện liên tiếp hai phép dời hình là một phép dời hình

- Biến tam giác thành tam giác bằng

AMA M BM B M AB B M

Ta có A'B'=A'M'+M'B' nên M nằm giữa A' và B' Mặt khác A'M'=M'B' do

đó M' là trung điểm A'B'

Một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' thì cũng biến trực tâm, trọng tâm, tâm đờng tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác A'B'C'