Bài giảng giao an hinh 10

- Nắm được k/niệm véctơ cùng phương.- Chỉ ra được các véctơ cùng phương trên hình -Phân biệt hai k/niệm phương và hướng - Hoạt động nhóm, báo cáo kết quả làm việc - Gía của véctơ là đườn

Trang 1

Giáo án Hình học 10

CHƯƠNG I : VECTƠ Bài 1 : CÁC ĐỊNH NGHĨA

I Mục đích – yêu cầu:

1 Kiến thức cơ bản:

- Giới thiệu tổng quan về chương trình hình học 10

- Nội dung tổng quát chương 1

- Khái niệm véctơ

2 Kĩ năng:

- Nhận biết véctơ cùng phương, vcéctơ cùng hướng

- Biết tìm hai véctơ bằng nhau

3 Trọng tâm:

- Phương, hướng của vectơ

- Hai véctơ bằng nhau

II Đồ dùng và phương pháp dạy học:

1 Đồ dùng:

- Phấn, bảng, thước thẳng

2 Phương pháp:

- Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình

III Các hoạt động dạy và học:

Hoạt động 1: Định nghĩa véctơ và hướng của véctơ:

- Nghe, hiểu bài học

- Liên tưởng đến các sự vật chuyển động có

hướng ngoài thực tế

- Ghi nhận kiến thức

- Giới thiệu cho hs về mũi tên biểu diễn hướng chuyển động của vài sự vật trong thực tế: ôtô, máy bay,

- Vẽ mũi tên

A

- Chọn điểm A, B như hình vẽ, A là điểm đầu, B là điểm cuối

- AB là mọt đoạn thẳng có hướng

* Véctơ là một đoạn thẳng có hướng:

- Kí hiệu: ABuuur đọc “véctơ AB”

- Véctơ còn được kí hiệu: , , , a b xr r r

x

r

Hoạt động 2: Véc tơ cùng phương, véctơ cùng hướng:

- Quan sát các hình vẽ

- Nắm được giá của véctơ là gì?

- Vẽ hình:

a r

Trang 2

- Nắm được k/niệm véctơ cùng phương.

- Chỉ ra được các véctơ cùng phương trên hình

-Phân biệt hai k/niệm phương và hướng

- Hoạt động nhóm, báo cáo kết quả làm việc

- Gía của véctơ là đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của véctơ đó

- Hai vectơ được goị là cùng phương nếu gía của chúng ssong hoặc trùng nhau

- Trên hình vẽ, các véctơ nào cùng phương?

- Giới thiệu k/niệm véctơ cùng hướng, ngược hướng

- Trên hình vẽ, các véctơ nào cùng hướng, ngược hướng?

- Lưu ý: hai véctơ cùng phương thì có thể cùng hướng hoặc ngược hướng

Vậy nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng thì phương,

hướng của ABuuur, ACuuur ntn?

Hoạt động 3: Hai véctơ bằng nhau:

- Nghe giới thiệu k/niệm hai vectơ bằng nhau

- Hiểu khái niệm

- Điều kiện để hai vectơ đươc bằng nhau là gì?

- Hoạt động nhóm, các nhóm trả lời và nhận xét

- Vectơ có độ dài bằng 1 là véctơ đvị

* Hai vectơ cùng hướng và cùng độ dài thì bằng nhau

? Cho lục giác đều ABCDEF tâm O, Haỹ chỉ ra

các véctơ bằng vectơ OA

- Rút lại kết luân chính xác cho hs

Hoạt động 4: Vectơ – không

- Hiểu vectơ – không là gì? - Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau gọi

là vectơ – không

- Kí hiệu: Our

- Our cùng phương, hướng với mọi vectơ

Hoạt động 5: Củng cố – dặn dò

- Cho học sinh nhắc lại các nội dung kiến thức vùa học trong bài,

- Giáo viên chốt lại những khái niệm trọng tâm bài,

- BTVN làm trong SGK/7

Trang 3

Bài 2 : TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ

I Mục tiêu – Yêu cầu:

1 Kiến thức cơ bản:

- HS nắm được khái niệm tổng hiệu hai vectơ

2 Kỹ năng:

- HS biết vận dụng quy tắc ba điểm, quy tắc đ/c hbh, quy tắc hiệu 2 vectơ

3 Trọng tâm:

- Các quy tắc tính tổng, hiệu vectơ

II Phương pháp dạy học :

Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển , hoạt động nhóm

III Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

- nêu khái niệm hai vectơ bằng nhau và cho ví dụ

- cho vectơ a và điểm A Hãy vẽ AB = a

Hoạt động 2 : HS nêu khái niệm hai vectơ bằng nhau, …

* Cho 1 HS phát biểu khái niệm

* HS phải trả lời được :

1/ AI = IB

2/AB=DC hay AD=BC

* HS lên bảng vẽ hình

* GV:Tìm các vectơ bằng nhau trong ví dụ :

1/ I là trung điểm AB2/ ABCD là hình bình hành

* vẽ AB = a

GV vẽ 1 vectơ avà điểm A yêu cầu HS vẽ

AB = a

Hoạt động 3 : Tổng của hai vec tơ

* lên bảng vẽ AB = a , BC= b

* Lên vẽ hình minh họa các tính chất

* Vẽa, b lên bảng

* AC được gọi là tổng của hai vectơ a và b

* Phát biểu quy tắc hình bình hành (SGK)

* Nêu tính chất phép cộng hai vectơ (SGK)

Hoạt động 4 : Hiệu của hai vectơ

Trang 4

* Đưa ra nhận xét : AB và CD có cùng độ

dài và ngược hướng

AB là vectơ đối của CD

AB = -CD

* CM :OB- OA = OB+ (-OA)

= OB + AO= AO+OB= AB

* Đưa ra khái niệm vectơ đối của a Kí hiệu : -a

* VD :Cho hbh ABCD hãy nhận xét độ dài và hướng của vectơ AB và CD

Đưa ra nhận xét về AB và CD

* Vectơ đối của AB là BA, nghĩa là AB =

-BA

Vectơ đối của o là o

* Phát biểu hiệu của hai vectơ

a - b= a + ( - b)

* OB- OA =AB (qui tắc trừ )

Hoạt động 5 : Đưa bài toán hình học về bài toán vectơ

* HS vẽ hình

* lên bảng làm bài

* I là trung điểm AB  IA+IB= o

* G là trọng tâm tam giác ABC  GA+GB+

GC = o

Hoạt động 6: Củng cố – dặn dò :

* Chú ý qui tắc 3 điểm , qui tắc trừ

* Chọn phương pháp đúng cho bài sau : Cho hình chữ nhật ABCD có :

AB = 3, BC = 4 Độ dài của AC là :

* Làm bài tập về nhà bài 1 đến bài 10 trang 12 SGK

Bài 3 : TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ

I Mục đích – Yêu cầu:

1 Kiến thức cơ bản

- Nắm được các tính chất của phép nhân vectơ với một số

- ar và br cùng phương ⇔ có số k để ar = k br ( br ≠ 0r)

- Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương

2 Kỹ năng

- Cho số k và vectơ ar, biết dựng vectơ k ar

- Biết sử dụng điều kiện cùng phương để chứng minh 3 điểm thẳng hàng hoặc hai đường thẳng song song

- Cho hai vectơ ar và br không cùng phương, xr là vectơ tùy ý

Biết tìm hai số h và k sao cho x ka hbr= r+ r

3 Trọng tâm

Phép nhân vectơ với một số

II Phương pháp:

- Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a,o7 có độ dài bao nhiêu?

Trang 5

BM

C

2 Giảng bài mới:

Hoạt động 2: Khái niệm phép nhân một vectơ với một số

- Vẽ hình minh họa

- a ar r+ có độ dài gấp 2 lấn độ dài ar

- a ar r+ cùng hướng với hướng ar

- HS nhận xét tùy theo số k mà hướng của k ar

ntn?

- HS nhận xét về độ lớn k ar

- HS theo dõi trên bảng, vẽ hình và trả lời

Cho ar≠0r và số k ≠ 0 thì k ar

• Cùng hướng với ar nếu k > 0

Ngược hướng với ar nếu k < 0

• kar = k a.r

Quy ước: k 0r = 0 ar = 0r

? Gv treo bảng phụ ghi sẵn

a) Nếu I là trung điểm AB thì ABuuur =

b) Nếu G là trọng tâm tam giác ABC và AM là trung

tuyến thì GMuuuur = GAuuurvà AGuuur = AMuuuur

c) Trên đoạn BC lấy điểm I sao cho

OAuuur= a OBr uuur= − a OCr uuur= ar

Hoạt động 3: Các tính chất của phép nhân một vectơ với một số

- HS theo dõi SGK

-đs: 5 ar

2 Tính chất: SGK/14

? Rút gọn tổng sau 2( ar - 3b )+ 3( ar + 2b)

Hoạt động 4: Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác

a)

2

MA MB MC+ = = MI

uuur uuur uuuur uuur

b) G là trọng tâm tam giác ABC

3 Trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác

a) I là trung điểm đoạn AB ⇔MA MBuuur uuur+ =2MIuuur (M bất kì)

b) G là trọng tâm tam giác ABC

3

⇔uuur uuur uuuur+ + = uuuur (M bất kì)

? Chứng minh các khẳng định trên

Trang 6

03

uuur uuuur uuur uuuur uuuur uuuur r

uuur uuur uuuur uuuur

Hoạt động 5: Điều kiện để hai vectơ cùng phương

- HS theo dõi SGK

- HS chứng minh

- Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và

chỉ khi có số k ≠ 0 để AB k ACuuur= uuur

Vì AB k ACuuur= uuur ⇔ AB k ACuuur uuur, cùng phương, khi

đó AB, AC song song hoặc trùng nhau

mà AB, AC có chung điểm A nên AB trùng

AC, hơn nữa và A, B, C phân biệt nên A, B, C

thẳng hàng

4 Điều kiện để hai vectơ cùng phương:

a

r

và br cùng phương

⇔ có số k để ar = k br ( br ≠ 0r)

- GV hướng dẫn HS chứng minh

? Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi nào? Giải thích

Hoạt động 6: Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương

- HS nghe, hiểu và theo dõi SGK

- HS sẽ thực hiện theo hướng dẫn của GV, có

thể tham khảo SGK

- GV giải thích thế nào là phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương SGK/15

- Mệnh đề: SGK/ 16 – GV nêu và giải thích chậm

? Bài toán: Cho ∆ABC với trọng tâm G

I là trung điểm AG, K ∈ AB sc AK=15ABa) Pt ,uur uuur uur uuurAI AK CI CK theo a CA b CB, , r uuur r uuur= , =

b) Cm C, I, K thẳng hàng

Hoạt động 7: Củng cố – dặn dò

- Xem kĩ lại PP làm các dạng BT:

+ Dựng một điểm thỏa một đẳng thức vevtơ

+ Chứng minh 3 điểm thẳng hàng

+ Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương

+ Làm BT 2, 3, 6/17 SGK

Bài 4 : HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

Trang 7

SỐ TIẾT: 4

I MỤC ĐÍCH YÊU CẦU

1 Kiến thức cơ bản:

- Hiểu được các khái niệm: trục tọa độ, hệ trục tọa độ, tọa độ của vectơ và của điểm

- Biết khái niệm độ dài đại số của vectơ trên trục

- Biết được biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ, tọa độ trung điểm đoạn thẳng,

trọng tâm tam giác

2 Kỹ năng:

- Xác định được tọa độ của điểm, của vectơ trên trục, trên hệ trục

- Tính được độ dài đại số , tọa độ của một vectơ khi biết tọa độ hai đầu mút.

- Sử dụng được biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

- Xác định được tọa độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác

3 Trọng tâm:

II PHƯƠNG PHÁP:

III TIẾN TRÌNH:

1 Kiểm tra bài cũ:

a Phân tích vectơ ar theo 2 vectơ br và cr nghĩa là thế nào ?

b Cho tam giác ABC M là điểm thuộc cạnh BC sao cho: 2

3

MBuuuur= − MCuuuur Hãy phân tích vectơ AMuuuur theo 2 vectơ ABuuurvà A Cuuuur

2 Giảng bài mới:

I Trục và độ dài đại số trên trục

1) Trục tọa độ:

Trục tọa độ (hay gọi tắt là trục) là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm O gọi

là điểm gốc và một vectơ đơn vị er Kí hiệu: (O; er)

O er M

2) Tọa độ của điểm trên trục:

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

OAuuur= mer; OBuuur= ner; OCuuur= per

Các số m, n, p ở trên gọi là tọa độ của các điểm A,B,C trên trục đã cho

Định nghĩa

Định nghĩa: Cho điểm M trên trục (O; er) Khi đó có duy nhất một số k sao cho OMuuuur= ker Ta gọi số

k đó là tọa độ của điểm M đối với trục đã cho

3) Độ dài đại số của vectơ trên trục:

Trang 8

Số a trong đẳng thức trên gọi là độ dài đại số của

vectơ ABuuur

Định nghĩa

Định nghĩa: Cho 2 điểm A, B trên trục (O; er) Khi đó có duy nhất số a sao cho ABuuur= a er Ta gọi số

a đó là độ dài đại số của vectơ ABuuur đối với trục đã cho và kí hiệu: a = AB

Nhận xét: + Nếu ABuuur cùng hướng với er thì AB = AB, còn nếu ABuuur ngược hướng

với er thì AB = -AB

+ Nếu 2 điểm A,B có tọa độ là a , b thì AB = b – a

II Hệ trục tọa độ

Quân xe: (c;3) cột c dòng 3

Quân mã: (f;5) cột f dòng 5

Nhìn vào hình 1.21 hãy cho biết quân xe và quân mã ở cột nào dòng thứ mấy ?

Hệ trục tọa độ dùng để xác định vị trí của điểm, của vectơ trên mặt phẳng

1) Định nghĩa: Hệ trục tọa độ (O; ir, jur) gồm hai trục (O; ir) và (O; jur) vuông góc với nhau Điểm O

gọi là gốc tọa độ Trục (O; ir) gọi là trục hoành kí hiệu Ox Trục (O; jur) gọi là trục tung kí hiệu Oy

Các vectơ ir, jur là các vectơ đơn vị trên Ox, Oy và ir = urj =1 Hệ trục tọa độ (O; ir, jur) còn được kí hiệu là Oxy

y

jur

O ir x

2) Tọa độ của vectơ:

Cặp số: (4;2) gọi là tọa độ của vectơ ar

Định nghĩa

Định nghĩa: Trong mp Oxy cho vectơ ur tùy ý Khi đó tồn tại duy nhất cặp số (x;y) sao cho ur = xir +

y jur Cặp số (x;y) như trên gọi là tọa độ của vectơ ur và viết:

ur = (x;y) Số x: hoành độ Số y : tung độ Vậy:

ur = (x;y) ⇔ ur = xir + y jur

Nếu ur= (x;y), vr=(x y/; /) thì:

/ /

3) Tọa độ của điểm

Định nghĩa: Trong mp tọa độ Oxy cho điểm M Tọa độ của vectơ OMuuuur được gọi là tọa độ của điểm M Vậy: M(x;y) ⇔ OMuuuur = xir + y jur

A(4;2), B(-3;0), C(0;2)

Các điểm trên trục Ox có tung độ = 0

Xác định tọa độ các điểm A,B,C trên hình 1.26Các điểm trên trục Ox có tung độ bao nhiêu ? Các điểm trên trục Oy có hoành độ bao nhiêu ?Hãy vẽ các điễm D(-2;3),E(0;-4), F(3;0) trên mp

Trang 9

Các điểm trên trục Oy có hoành độ = 0 Oxy

4) Liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa độ của vectơ

A(xA;yA) ⇔OAuuur=x i Ar+y j Aur

B(xB;yB) ⇔OBuuur=x i Br+y j Bur

ABuuur = OBuuur - OAuuur = (x B −x A) (ir+ y B −y A)urj

Trong mp Oxy cho A(xA;yA), B(xB;yB) Hãy tính tọa

độ vectơ ABuuur?

Cho 2 điểm A(xA;yA), B(xB;yB) Ta có: A Buuur= (x B−x A;y B −y A)

III Tọa độ của các vectơ : u v u v k ur r r r+ ; − ; r

Cho ur=(u u1; 2) và vr=(v v1; 2) Khi đó:

• u vr r± =(u1±v u1; 2±v2)

• k ur=(ku ku1; 2)

Ví du1ï: Cho ar= −(1; 2 ,) br=( )3; 4 ,cr=(5; 1− ) Tìm tọa độ vectơ ur=2a b cr r r+ −

Ví du2ï: Cho ar= −(1; 1 ,) br=( )2;1 Hãy phân tích vectơ cr=(4; 1− ) theo ar va br

IV Tọa độ trung điểm đoạn thẳng Tọa độ trọng tâm tam giác

I(2;4)

Cho A(1;3), B(3;5) và I là trung điểm AB Hãy biểu diễn 3 điểm A,B,I trên mp tọa độ và suy ra tọa độ điểm I

Tìm mối liên hệ giữa tọa độ điểm I và tọa độ 2 điểm A, B

Cho A(xA;yA), B(xB;yB) I là trung điểm của AB thì: 2

Củng cố: Ôn lại các công thức trong bài

Dặn dò: Về nhà học bài, xem lại các VD, làm bài tập trong SGK trang 26, 27 và chuẩn bị bài tiếp

Trang 10

Nhận xét 2 vectơ ABuuur và DCuuuur ?

Tọa độ ABuuur= ?

Tọa độ DCuuuur= ?

2 vectơ bằng nhau khi nào ?Suy ra tọa độ điểm DBài 7 trang 27: Các điểm A/(-4;1), B/(2;4), C/(2;-2) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA và AB của tam giác ABC Tính tọa độ các đỉnh của tam giác ABC CMR: tam giác ABC và tam giác A/B/C/ có trọng tâm trùng nhau

13

C/ B/

B A/ CNhận xét 2 vectơ / /

A Buuuuur và C Auuuur/ ?Tọa độ A Buuuuur/ / = ?

Tọa độ C Auuuur/ = ?

2 vectơ bằng nhau khi nào ?Suy ra tọa độ điểm ATương tự cho các điểm B , CTìm tọa độ trọng tâm tam giác ABCTìm tọa độ trọng tâm tam giác A/B/C/

So sánh và kết luận

Bài 8 trang 27: Cho ar=(2; 2− ), br=( )1; 4 Hãy phân tích vectơ cr=( )5;0 theo 2 vectơ ar và br

Cần tìm 2 số m, n sao cho :

Trang 11

CHƯƠNG II : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG

Bài 1 : GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ

TỪ 00 ĐẾN 1800

SỐ TIẾT: 4

I MỤC ĐÍCH YÊU CẦU

- Hiểu được giá trị lượng giác của góc bất kì từ 00 đến 1800

- Hiểu được khái niệm góc giữa hai vectơ

2 Kỹ năng:

- Tính được các giá trị lượng giác của góc α

- Xác định được góc giữa hai vectơ

- Áp dụng vào một số bài toán chứng minh đơn giản

3 Trọng tâm:

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn ·ABC =α Hãy định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn α ?

GV vẽ hình 2.2 trên bảng và hướng dẫn HS thực hiện thao tác này

Gọi H, K lần lượt là hình chiếu củ M trên Ox,

Oy Ta có:

sinα = MH OK y0

Dựa vào định nghĩa sinα hãy chứng tỏ sinα = y0

Dựa vào định nghĩa sinα hãy chứng tỏ cosα = x0

Trang 12

y x

x y

Dựa vào định nghĩa sinα hãy chứng tỏ tanα = 0

0

y x

Dựa vào định nghĩa sinα hãy chứng tỏ cotα = 0

0

x y

Mở rộng khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn cho góc bất kì với 00 ≤ ≤α 1800 ta có định nghĩa sau:

1 Định nghĩa

Với mỗi góc α (00 ≤ ≤α 1800) ta xác định một điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho góc xOM

= α và giả sử điểm M(x0;y0) Khi đó ta định nghĩa:

• Sin của góc α là y0, kí hiệu sinα = y0

• Côsin của góc α là x0, kí hiệu cosα = x0

• Tang của góc α là 0( )

0 0

0

y x

x ≠ , kí hiệu tanα = 0

0

y x

• Côtang của góc α là 0 ( )

0 0

0

x y

y ≠ , kí hiệu cotα = 0

0

x y

Các số sinα , cosα , tanα , cotα được gọi là các giá trị lượng giác của góc α

2 Dấu của các giá trị lượng giác của góc α

Tung độ y0 nhận giá trị trong đoạn từ 0 đến 1

Hoành độ x0 nhận giá trị trong đoạn từ

-1 đến 1

Khi cho điểm M di chuyển trên nửa đường tròn đơn

vị thì tung độ y0 của điểm M nhận giá trị trong đoạn nào ?

Khi cho điểm M di chuyển trên nửa đường tròn đơn

vị thì hoành độ x0 của điểm M nhận giá trị trong đoạn nào ?

Từ nhận xét trên ta có:

• Với mọi góc α mà 0 0

0 ≤ ≤α 180 thì sinα ≥ 0

• Góc α nhọn thì cosα > 0, góc α tù thì cosα < 0

• tanα chỉ xác định khi α khác 900, cotα chỉ xác định khi α khác 00 và α khác 1800

4 Giá trị lượng giác của các góc đặt biệt

GV cho HS ghi bảng giá trị lượng giác của các góc đặt biệt trong SGK trang 37 và chỉ cách cho HS ghi nhớ bảng này

Từ bảng giá trị lượng giác của các góc đặt biệt và các tính chất ở trên cho HS điền vào bảng sau:

Trang 13

1200

1350

1500

HOẠT ĐỘNG 3

5 Góc giữa hai vectơ

Lắng nghe và vẽ hình theo lời GV

br

ar

B A

O

Yêu cầu HS vẽ hình theo thứ tự như sau:

+ Vẽ 2 vectơ ar và br

+ Lấy điểm O bất kì

+ Vẽ OA auuur r= và OB buuur r=

Góc ·AOB gọi là góc giữa 2 vectơ arvà br

Định nghĩa

Định nghĩa: Cho hai vectơ arvà br đều khác vectơ 0r Từ một điểm O bất kì ta vẽ OA auuur r= và OB buuur r=

Góc ·AOB có số đo từ 00 đến 1800 được gọi là góc giữa hai vectơ arvà br Kí hiệu: (ar,br) Nếu (ar,br)

= 900 thì ta nói arvà br vuông góc nhau và viết a br⊥r

Chú ý: + Nếu arvà br ngược hướng thì (ar,br) = 1800

+ Nếu arvà br cùng hướng thì (ar,br) = 00

Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông tại A và có góc B = 700 Tính số đo các góc giữa BAuuurvà BCuuur; CAuuur và

CBuuur; ABuuurvà BCuuur; ACuuuur và BCuuur; ACuuuurvà CBuuur; ACuuuurvà BAuuur

6 Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc

HS làm các VD theo hướng dẫn trong SGK

GV cho thêm một số VD khác

Củng cố: Ôn lại các công thức trong bài

Dặn dò: Về nhà học bài, xem lại các VD, làm bài tập trong SGK trang 40 và chuẩn bị bài tiếp theo

BÀI TẬP

Bài 4 trang 40: Chứng minh rằng với mọi góc α mà 00 ≤ ≤α 1800ta đều có:

sin2α + cos2α = 1

Trang 14

Theo định nghĩa thì sinα = ?

Theo định nghĩa thì cosα = ?

sin2α + cos2α = ?

Bài 5 trang 40: Cho cosx = 1/3 Tính giá trị biểu thức: P = 3sin2x + cos2x

Sin2x + cos2x = 1

Biến đổi về cosx vì giả thiết cho cosx

Ta có: sin2x + cos2x = 1

Bài 6 trang 40: Cho hình vuông ABCD Tính: cos( ACuuuur, BAuuur), sin( ACuuuur, BDuuur),

cos( ABuuur,CDuuur)Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

( ACuuuur, BDuuur) = 900⇒ sin( ACuuuur, BDuuur) = 1

( ABuuur,CDuuur) = 180⇒ sin( ABuuur,CDuuur) = 0

Trang 15

- Định nghĩa, ý nghĩa vật lý của tích vô hướng

- Các tính chất của tích vô hướng

- Biểu thức tọa độ của tích vô hướng

- Độ dài vectơ và khoảng cách giữa hai điểm

2 Kỹ năng:

- Xác định được góc giữa hai vectơ, tích vô hướng của hai vectơ

- Tính được độ dài của vectơ và khoảng cách giữa hai điểm

- Vận dụng được các tính chất của tích vô hướng vào việc giải bài tập mang tính tổng hợp

đơn giản

3 Trọng tâm:

a) Cách xác định góc giữa 2 vectơ ?

b) Cho sinx = 3/5, 900 ≤ ≤x 1800 Tính cosx, tanx, cotx

Hoạt động 1: Định nghĩa tích vô hướng

OOuuuur là độ dài vectơ OOuuuur' đơn vị là m

ω là góc giữa 2 vectơ OOuuuur' và Fur, còn công A

được tính bằng Jun (J)

Giả sử có một lực Fur tác động lên một vật làm cho vật chuyển động từ điểm O đến O/ (hình 2.8) Biết (

F

ur

OOuuuur) = ω Hãy tính công của lực

Giá trị A không kể đơn vị đo gọi là tích vô hướng của 2 vectơ OOuuuur' và Fur

1) Định nghĩa: Cho hai vectơ ar và brkhác 0r.Tích vô hướng của ar và br là một số kí hiệu ar.br được

xác định bởi công thức:ar.br = a br r .cos ,( )a br r

Hoạt động 2: Ví dụ áp dụng định nghĩa

Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH Tính: AB ACuuur uuuur , AC CBuuuur uuur , AH BCuuuur uuur

b) Khi ar = br tích vô hướng ar.ar được kí hiệu 2

ar gọi là bình phương vô

hướng của vectơ ar Ta có: ar2 = a ar r .cos 00 = ar2

2) Các tính chất của tích vô hướng:

Với 3 vectơ ar, br, cr bất kì và mọi số k ta có:

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viênGóc A

B H C

Tiêu đề	Véc tơ
Người hướng dẫn	Nguyễn Hữu Chung Kiên
Trường học	Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Hình học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	31
Dung lượng	1,48 MB

Bài giảng giao an hinh 10

Phương trình tổng quát của đường thẳng