Bài giảng GIÁO ÁN HÌNH 8 CHUẨN 2010

Phơng tiện dạy học - Bảng phụ vẽ hình bài 4 SGK - Bảng phụ ghi bài tập sau: Bài tập: Hãy điền vào chỗ để đ… ợc các hệ thức cạnh và đờng cao trong tam giác vuông:... * Về kĩ năng: - Biế

Trang 1

Giáo án Toán 9 Tống Quang Vịnh

Ngày soạn: 17/8/2010 Ngày dạy: 20/8/2010

- HS cần nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình1 SGK trang 64

- HS biết thiết lập các hệ thức b2 = ab’; c2 = ac’; h2 = b’c’ và củng cố định lý Pitago

- Tranh vẽ hình 2SGK/66 Phiếu học tập in sẵn bài tập 15 SGK

- Bảng phụ vẽ hình của ví dụ 2 SGK

- Bảng phụ ghi đáp án của bài 1 SGK:

Đáp án bài 1 SGK tr68

x y

6 8

20

y x

Trang 2

Hoạt động1: Đặt vấn đề và giới thiệu chơng I (3ph)

GV: ở lớp 8 chúng ta đã học

về “tam giác đồng dạng”

Chơng I “Hệ thức lợng trong

tam giác vuông” có thể coi

nh một ứng dụng của tam giác

AC

HC BC

b' a

c'

c

C H

ˆC =A H C = 

A B

AC

=

⇒

HC BC

Trang 3

Định lí Pitago là 1 hệ quả của

Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan đến đờng cao (13ph)

AH

CH BH

HS phát biểu lại định lí

HS đọc đề VD2 SGK/66

HS quan sát hình và làm bài tập

 90 ˆ ˆ 2

1 =H =

H C

Aˆ1 = ˆ (cùng phụ với Bˆ )

⇒ ∆AHBR ∆CHA (g-g)

AH

BH CH

AH =

⇒

CH BH

AH2 =

⇒

hay h2 = b’ c’

Ví dụ 2: (SGK) Xét ∆vuông ADC’ có DB là đ-ờng cao

BC AB

BD2 =

BC

5 , 1 ) 25 , 2 ( 2 =

⇒

⇒ BC = 3,375 (m)Vậy chiều cao của cây là:

AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m)

Trang 4

x y

6 8

20

y x

Ta có 62 = 10x (định lý 1)

6 , 3

=

⇒x

y = 10 – 3,6 = 6,4a) 122 = 20x (định lý 1)

Tiết 2: Một số hệ thức về cạnh và đờng cao

Trong tam giác vuông (Tiết 2)

A Mục tiêu

* Về kiến thức, kĩ năng:

- Học sinh biết thiết lập các hệ thức bc = ah và 2 2 2

1 1 1

c b

h = + dới sự hớng dẫn của giáo viên

- Học sinh biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

* Về t duy, thái độ: Học sinh đợc rèn luyện t duy lôgic, biết quy lạ về quen Cẩn thận trong tính toán, lập luận

B Phơng tiện dạy học

- Bảng phụ vẽ hình bài 4 SGK

- Bảng phụ ghi bài tập sau:

Bài tập: Hãy điền vào chỗ ( ) để đ… ợc các hệ thức cạnh và đờng cao trong tam giác vuông:

Trang 5

1

1 1

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động1: Kiểm tra (7ph)

GV nêu yêu cầu kiểm tra:

h b'

b c

b2 = ab’; c2 = ac’

h2 = b’c’

HS2: Chữa BT4 SGK/9

AC AB = BC AH ⇑

SABC =

2

.AB BC AH

AC =

AH BC AB

AC =

⇒

hay bc = ah

(Tự chứng minh)Bài tập 3 SGK/69

y = 5 2 + 7 2 (đlí Pitago) = 74

xy = 5 7 (định lí 3)

x = 5.7 = 3574

y

?2

Trang 6

Căn cứ vào giả thiết, tính độ dài

đờng cao h nh thế nào?

1HS đọc to định lý 4

2 2 2

1 1 1

c b

h = +

⇑

2 2

2 2 2

1

c b

b c h

+

=

⇑

2 2

1

c b

a

h =

⇑

2 2 2

HS nêu cách tính

Định lý 4(SGK/67)

2 2 2

1 1 1

c b

h = +

Ví dụ 3 (SGK)

Theo hệ thức 4

2 2 2

1 1 1

c b

h = +

hay 2 2 8 2

1 6

1 1

+

=

2 2

8 6

2 2

10

8 6 6 8

8 6

= +

=

⇒h

8 , 4 10

8 6

1 1 1

c b

h = +

HS hoạt động theo nhóm

Trang 7

1 3

1 1

+

=

2 2

2

2 2

5 4

3

3 4 1

4 3

4

Tính x,y

32 = x a (định lí 1)

8 , 1 5

Tiết 3: Luyện tập

A Mục tiêu

* Về kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

Trang 8

* Về kĩ năng: - Biết vận dụng các hệ thức đã học về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

để giải bài tập

- Học sinh đợc rèn kĩ năng vẽ hình, kĩ năng trình bày bài giải

* Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác trong tính toán Có tinh thần hợp tác

Hoạt động1: Kiểm tra - chữa bài tập cũ (7ph)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: chữa bài tập 3(a)SBT/90

(Đề bài trên bảng phụ)

y

x

9 7

y = 7 2 + 9 2 (định lí pitago) = 130

xy = 7.9

130

63 63

=

⇒

y x

≈

⇒y hoặc y = 3 2 +x2Sau đó HS2 phát biểu định

lí 1 và 2 về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

HS lớp nhận xét bài làm của bạn – chữa bài vào vở

I Chữa bài tập cũ

1 Chữa bài tập 3(a)SBT/90

2 Chữa bài tập 4(a)SBT/90

Hoạt động 2: Làm bài tập mới (35ph)

II Luyện tập

1 Bài 7 SGK/69

Trang 9

Giáo án Toán 9 Tống Quang VịnhCăn cứ vào đâu có x2 = ab

Sau thời gian khoảng 5’ GV yêu

cầu đại diện 2 nhóm lên trình

x x H

B

A 2

Kết quả hoạt động nhóm

x = 2; y = 2 28(c)

Kết quả: x= 9; y = 15

Đại diện 2 nhóm lần lợt lên trình bày

∆vuông DEF có DI là đờng cao nên DE2 = EF EI

hay x2 = ab

2 Bài 8(b,c) SGK/70

3 Bài 9 SGK/70

3 2

I

L C

A

CM: Xét ∆vuông DAI và DCL có

Trang 10

đổi khi I thay đổi trên cạnh AB

ta làm nh thế nào Học sinh ta chứng minh

2 2

1 1

DK DL

∆

⇒ DI = DL

⇒ ∆DIL cânb) Chứng minh:

2 2

1 1

DK DL DK

1

DC DK

O

B H

- Đọc trớc bài tỉ số lợng giác của góc nhọn

Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng

Trang 11

Ngày dạy: 6/9/2010

A Mục tiêu

* Về kiến thức, kĩ năng:

- Nắm chắc các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

- áp dụng thành thạo các hệ thức đó để giải bài tập

* Về thái độ: Rèn tính cẩn thận trong tính toán, lập luận

- Bảng phụ:

Bảng phụ1: ghi đề bài bài tập 1

Bảng phụ2: ghi đề bài bài tập 2

- Thớc thẳng , compa, êke

C Tiến trình dạy - học

Hoạt động1: Kiểm tra - chữa bài tập cũ (15')

Hoạt động 2: Làm bài tập mới (28’)

Trang 12

HĐTP 2.1: Làm bài tập 1

GV đa đề bài trên bảng phụ:

Cho ∆vuông ABC (Aˆ = 90 ),

đờng cao AH, phân giác AD

1HS lên bảng làm câu b

II Luyện tậpBài 1:

C D

⇔(BH-18)(BH+32) = 0

⇔……

⇒BC = 50CM:

CH

BH AC

AB

=

2 2

Vì AD là phân giác của

C A

⇒DB =

7 24

Trang 13

HĐTP 2.2: Làm bài tập 2

GV đa đề bài 2 trên bảng phụ:

Cho hình vuông ABCD lấy điểm E trên cạnh BC, tia AE cắt

đ-ờng thẳng CD tại G Trên nửa mặt phẳng bờ là đđ-ờng thẳng AE

chứa tia AD, AF⊥AE và AF = AE

a) Chứng minh: F, D, C thẳng hàng

1 1

1

AG AE

2

1 1

1

AG AE

AD = +

HS nêu cách làm 2HS lên bảng

HS1: Làm câu a

HS2: Làm câu b Các HS khác làm vào vở

D F

B A

a) Xét ∆ABE và ∆ADE có:

AE = AF (gt)

F A D E A

Bˆ = ˆ (2 góc có cạnh tơng ứng vuông góc

⇒ A BˆE=A DˆF = 90 

⇒ A DˆF +A DˆC = 180 

⇒ F, D, C thẳng hàngb) Xét ∆AFG vuông tại A

AD ⊥FG

2 2

2

1 1

1

AG AF

AD = +

⇒

Mà AE = AF

2 2

2

1 1

1

AG AE

Tiết 5: tỉ số lợng giác của góc nhọn

A Mục tiêu

Trang 14

* Về kiến thức:

- HS nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn HS hiểu

đợc các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn α mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có 1 góc bằng α

- HS tính đợc các tỉ số lợng giác của góc 45 và góc 60thông qua VD1 và VD2

Hoạt động1: Kiểm tra (5’)

GV nêu câu hỏi kiểm tra

Cho ∆vuông ABC(Aˆ = 90 ) và

B

C

A

' '

C A

B A AC

AB

=

' '

B A

C A AB

AC =

' '

C B

C A BC

AC

=

' '

C B

B A BC

AB =

HS nhận xét bài làm của bạn

Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm tỉ số lợng giác của một góc nhọn (33’)

Trang 15

HĐTP 2.1: Tiếp cận khái niệm

GV yêu cầu HS nghiên cứu

nhau khi nào

GV: ngợc lại khi 2∆vuông đã

đồng dạng thì ứng với 1 cặp

góc nhọn, tỉ số giữa cạnh kề và

cạnh đối, giữa cạnh kề và cạnh

huyền là nh… nhau Vậy

trong tam giác vuông các tỉ số

này đặc trng cho độ lớn của

GV chốt lại: Qua BT trên …

AC là cạnh đối của Bˆ

AB là cạnh kề củaBˆ

HS: 2∆vuông đồng dạng với nhau khi có 1 cặp góc nhọn bằng nhau hoặc tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề hoặc tỉ

số giữa cạnh kề và cạnh đối của 1 cặp góc nhọn t

ứng của 2∆ vuông bằng nhau

HS: Ta phải CM 2 chiều

* nếu α = 45 thì = 1

AB AC

* nếu = 1

AB

AC

thì α = 45 Yêu cầu 1 HS lên bảng CM

1HS đứng tại chỗ CM- GV ghi bảng

1 Khái niệm tỉ số l ợng giác của một góc nhọn

C

a) Nếu α = 45  ⇒….∆ABC vuông cân

⇒ AB = ACVậy = 1

AB AC

* Ngợc lại nếu = 1

AB

AC

⇒AC=AB

⇒ α = 45 b) α = 60  ⇔ = 3

AB

AC

Type equation here

?1

Trang 16

hãy giải thích tại sao:tỉ số lợng

giác của góc nhọn luôn dơng

? Tại sao sinα <1; cosα <1

2HS nhắc lại ĐN HS: Trong∆vuông có góc nhọn α , độ dài các cạnh đều dơng và cạnh huyền bao giờ cũng lớn hơn cạnh góc vuông nên tỉ số lợng giác của góc nhọn α luôn dơng và sinα

<1; cosα <1

HS trả lời miệng

HS nêu cách tính

1HS lên bảng tính sin45  cos45 

45°

C B

A

BC = a2 +a2 = 2a2 =a 2

sin45 =sinB =

BC AC

22

2 =

=

a a

tg45 = tgB = = = 1

a

a AB AC

cotg45 =cotgB = = 1

AC AB

Ví dụ 2:

?2

Trang 17

Gi¸o ¸n To¸n 9 Tèng Quang VÞnh

AB =a; BC=2a; AC= a 3

tg60 = tgB = = 3

AB AC

cosN = MN NPtgN =

MN MP

Trang 18

+Củng cố các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn

+ Tính đợc các tỉ số lợng giác của ba góc đặc biệt 30 ; 45 ; 60

+Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau

+ Hiểu cách dựng góc khi biết một tỉ số lợng giác của nó

- Về kĩ năng:

+ Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lợng giác của nó

+ Vận dụng đợc ĐN tỉ số lợng giác của góc nhọn vào giải các bài tập có liên quan

- Về thái độ: Rèn tính cẩn thận khi vẽ hình, tính toán

- Bảng phụ:

+ Bảng phụ 1: vẽ hình của ?3

+ Bảng phụ 2: hình vẽ của phần tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau

+ Bảng phụ 3: ghi bài tập trắc nghiệm:

Chỉ ra câu đúng, câu sai:

a) sinα = canhhuyen canhdoi

g) sin45 = cos45 =

2 2

Cho tam giác vuông xác định vị

Trang 19

Tại sao với cách dựng trên

Gv treo bảng phụ vẽ hình của

GV yêu cầu học sinh đọc chú ý

SGK/74

Một HS nêu cách chứng minh

HS lên bảng nêu cách dựng gócβ rồi chứng minh.

- Dựng góc vuông xOy, lấy

- Vẽ cung tròn (M;2) cung này cắt tia Ox tại N

- Nối MN O ˆ N M là gócβcần dựng

3

B

y

AO

?3

Trang 20

Vậy khi 2 góc phụ nhau các tỉ

số lợng giác của chúng có mối

liên hệ gì?

GV nhấn mạnh lại định nghĩa

GV: Góc 45 phụ với góc nào?

2

2 45 cos

45

sin = =

1 45

=

sinα =BC AC sin β=BC ABcosα =

BC

AB

cosβ=

BC AC

tgα = AC AB tgβ= AC ABcotgα =

AC

AB

cotgβ=

AB AC

HS: sinα = cosβ; cosα =sin

β

tgα = cotgβ; cotgα = tgβ2HS đọc nội dung định lí

(SGK/75)

*Ví dụ 7Chú ý (SGK/75)

Trang 21

g) sin45 = cos45 =

2 2

Học sinh trả lờia) Đ

b) Sc) Sd) Đe)Sf) Đg) Đ

A Mục tiêu

-Về kiến thức, kỹ năng:

+Rèn kỹ năng dựng 1 góc khi biết một trong các tỉ số lợng giác của nó

+ Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan

- Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác khi vẽ hình, lập luận, tính toán

- Bảng phụ ghi câu hỏi kiểm tra

- Bảng phụ ghi đề bài bài tập 16 SGK

- Bảng phụ ghi đề bài bài tập 32 SBT

- Thớc thẳng, compa, êke, đo độ

Hoạt động1: Kiểm tra - chữa bài tập cũ (13’)

GV nêu câu hỏi kiểm tra

Trang 22

 sin 15 75

cos =

' 30 37 cos ' 30 52 sin  = 



 8 82

HS nhận xétCả lớp chữa bài vào vở

α

3 2

x N

O

B y

Hoạt động 2: Luyện tập (31’)

Trang 23

giác nào của Cˆ

? Dựa vào công thức nào

α

α α

AC

AB AB

AC g

BC

AB BC

AC

α α

2 2

AB AC

Đại diện 2 nhóm trình bày bài làm

HS nhận xét – góp ý

2 HS đọc đề bàiHS: sinC

1 cos sin 2C+ 2C=

C

C tgC

sin

cos cot =

1 Bài 14 SGK tr77

2 Bài 15 SGK/77Góc B và góc C là 2 góc phụ nhau ⇒ sinC= cosB= 0 , 8

6 , 0 cos =

có tgC=00,,86=34

4

3 sin

cos

C

C gC

3 8 60 sin  =x ⇒ =x

3 4 3 8

=

⇒x

Trang 24

TÝnh tgC? cotgC? Dùa vµo

.

=

BD AD

8 =

=

13 8

5 + =

= +

=

5

3 5

3 sin = ⇒ =

BC

BD C

10 =

Trang 25

β

cos = =

BC AB

Hoạt động 2: Tìm hiểu cấu tạo bảng lợng giác (5’)

GV: giới thiệu tại sao bảng số

sim và cosin; tg và cotg đợc

c.Nhận xét

Trang 26

Hoạt động 3:Dạy- học cách dùng bảng lợng giác (30ph)

Trang 27

HS lấy ví dụ và tra bảng, đọc kết quả

HS: tra bảng VIII

HS cos3312’≈ 0,8368HS: Ta thấy số 3

cos33 14’ ≈ 0 , 8368 − 0 , 0003 ≈ 0 , 8365

HS tự lấy VD khác và tra bảng

Giá trị giao của hàng 52 và cột 18’ là phần thập phân, phần nguyên là phần nguyên của giá trị gần nhất đã cho trong bảng

2 Cách dùng bảng

a Cách tìm tỉ số l ợng giác của góc nhọn cho tr

tg52  18 ' ≈ 1 , 2938

Ví dụ 4Tìm cotg

?2

Trang 28

1HS nêu cách tra

Chú ý (SGK)

Hoạt động 4: Củng cố (5ph)

GV đa đề bài trên bảng phụ Sử

dụng bảng số hoặc máy tính để

≈ 9023 , 0

≈ 9380 , 0

≈ 5849 , 1

Trang 29

Bảng phụ 2: “mẫu 6” SGK

- Thớc kẻ, êke, đo độ

- Máy tính bỏ túi Fx220 hoặc Fx -500A

, 0

≈

HS nhận xét bài làm của các bạn

Hoạt động 2: Tìm số đo của góc nhọn khi biết 1 tỉ số lợng giác của góc đó (25’)

GV: Hãy cho biết VD5 yêu cầu

theo mẫu 6 trên bảng phụ

GV yêu cầu HS nêu cách tìm

7837 , 0

≈

α

HS nêu cách tra bảng tra bảng

IX Tìm số 3,006 là giao của hàng 18 (cột A cuối) với cột 24’(hàng cuối)

Bằng máy tính Fx500

HS tự đọc VD6

Tra bảng VIII

Ta thấy 0,5534<0,5547<0,5548

' 18 56 cos cos

' 24 56 cos  < < 

Ví dụ 5

Tìmα biết cotgα = 3,006

' 24

Trang 30

màn hình hiện số56  18  35 , 81

 56

Bài tập: Dùng bảng lợng giác hoặc máy tính bỏ túi tìm số đo của góc nhọn α

(làm tròn đến phút) biết a) sinα = 0,2368

b) cosα = 0,6224c) tgα = 2,154d) cotgα =3,215

Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ - chữa bài tập (10’)

Trang 31

GV đa đề bài 42 (a,b,c) trên

⇒CN = AC2 −AN2 = 6 , 4 2 − 3 , 6 2 ≈ 5 , 292

b) A ˆ B N = ?sinA ˆ B N 0 , 4

9

6 , 3

=

⇒ A ˆ B N ≈ 23  34 'c) C ˆ A N ?

cosC ˆ A N 0 , 5625

4 , 6

6 , 3

=

⇒ C ˆ A N ≈ 55  46 '

HS2: a) lên bảng chữa bài 21SGK/84

≈

⇒x

tg x ≈ 3 , 163

 18

≈

⇒x

b)

HS nhận xét, đánh giá bài làm của 2 bạn

I Chữa bài tập

1 Chữa bài 42 SBT

34°

3,6 6,4 9

D N

C B

A

2 Chữa bài 21 SGK/84

Hoạt động 2: Luyện tập (30ph)

Trang 32

? Nêu yêu cầu của đầu bài

GV yêu cầu HS hoạt động

ơng? Vì sao?

HS nêu yêu cầu

2HS lên bảng làm Các HS khác làm bài tại chỗ

HS nêu các kiến thức đã sử dụng

HS đứng tại chỗ trả lời

2 HS lên bảng làm

HS nêu yêu cầu của đề bài

HS hoạt động theo nhómC1:

a) Kết quả:



 sin 76 14

cos =



 sin 3 87

1 Bài tập 22 (b,c,d) SGK/84b) cos 25  > cos 63  15 '

c) tg73  20 ' >tg45 

d) cotg2  > cotg37  40 '

2 Bài 47 SBT tr96a) sin x – 1 < 0 vì sin x <1b) 1- cos x > 0 vì cos x <1c) có cos x = sin (90  −x)

0 cos sin − >

⇒ x x nếu x> 45 Vậy sin x – cos x < 0 nếu

−

⇒tgx gx nếu x> 45 ; tgx – cotgx < 0 nếu x< 45 

3 Bài 23 SGK tr84

 65 cos

25 sin

=



(cos65  = sin 25 )b) tg58  − cotg32  = 0

Trang 33

- Về kĩ năng: HS có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập

- Về t duy, thái độ:+ Phát triển t duy lôgic, t duy xuôi, ngợc

Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ (5ph)

Trang 34

? Dựa vào các hệ thức trên em

hãy diễn đạt thành lời

GV chỉ vào hình vẽ, nhấn mạnh

lại các hệ thức, phân biệt cho

HS góc đối, góc kề là đối với

cạnh đang tính

GV giới thiệu đó là nội dung

định lý về liên hệ giữa cạnh và

góc trong tam giác vuông

GV yêu cầu HS đọc đề bài

trong khung ở đầu Đ1

- cạnh huyền nhân với sin góc

đối hoặc cosin góc kề

- cạnh góc vuông kia nhân với

tg góc đối hoặc cotg góc kề

≈ 3 0 , 4226 ≈ 1 , 2678

≈ 1 , 27 (m)Vậy cần đặt chân thang cách tờng 1 khoảng là 1,27m

Định lý (SGK tr86)

∆vuông ABC (Aˆ = 90 ) AB=c; AC=b; BC=a

1

BH = AB sinA = 10 sin

 30 = 5

2

1

10 = (km)Vậy sau 1,2’ máy bay lên cao đợc 5km

Hoạt động 3: Luyện tập - củng cố (12ph)

Tiêu đề	Giáo án Toán 9
Tác giả	Tống Quang Vịnh
Trường học	Trường THCS Phụng Châu
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2010 - 2011

Định dạng
Số trang	59
Dung lượng	2,87 MB